三视图还原技巧
完整版三视图还原技巧
核心内容：三视图的长度特征一一“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图;②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图I③将点S 与点ABCD 分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体SABCD 如图所示：o5/ VDR的（左）觇阁 匸）现图 厂1例题2: —个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）经典题型：例题1:若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3 解答：（24）答案：21+ .. 3计算过程：S=2x2X6-y X 1X1 >x6 + y xV2 x72 X^yX2= 21+^3步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图;第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点 E F、M、N处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G,G',B',D',E',F'地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将G'与点E'、F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
三视图还原几何体口诀
三视图还原几何体口诀
打地基，长对正；俯侧图，宽相等；正侧高，疯狂升。
释义：还原几何体，先从俯视图“打地基”，俯视图的长和正视图的长相等；俯视图和侧视图的宽相等；正视图和侧视图的高相等，据此“疯狂升”画出几何体的高。
折痕现，平直等，斜投影。
释义：每个面的折痕是要表示出来的；从每个方向观察到的横平竖直的线段长度，在三视图中显示的长度与实际的长度相等的；从每个面观察到的不是横平竖直的线段，在三视图中对应的其实是这些线段在后面的投影，投影长度和后面的高相等。
眼见为实不见虚，先虚后实立体成。
释义：凡是从正面看得见的线，都画成实线，凡是从正面看不见的线，都画成虚线。
在画几何体的时候，先把所有的线段都画成虚线，然后再把正面看得见的线都画成实线，立体图形就画出来了。
(完整版)三视图还原技巧
核心内容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体。
还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图；②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图③将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：经典题型：例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm³。
解答：（24）例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）答案：21+3计算过程：步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN 如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E 、F 、M 、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A 、B 、C 、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点''''',,,,,F E D B G G 地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点E 、F 分别连接，将'G 与点'E 、'F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）答案：（6）还原图形方法一：若由主视图引发，具体步骤如下：（1）依据主视图，在长方体后侧面初绘ABCM 如图：（2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A 、B 、C 出不可能有垂直向前拉升的线条，而在M 出必有垂直向前拉升的线条MD ，由俯视图和侧视图中长度，确定点D 的位置如图：（3）将点D 与A 、B 、C 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D —ABC 如图所示：解：置于棱长为4个单位的正方体中研究，该几何体为四面体D —ABC ，且AB=BC=4，AC=24,DB=DC=52,可得DA=6.故最长的棱长为6.方法2若由左视图引发，具体步骤如下：（1）依据左视图，在长方体右侧面初绘BCD如图：（2）依据正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点C、D处不可能有垂直向前拉升的线条，而在B处，必有垂直向左拉升的线条BA，由俯视图和左视图的长度，确定点A的位置，如图：（3）将点A与点B、C、D分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图：方法3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可以用一个正方体做载体还原：（1）根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，用红线表示。
三视图复原技巧
当物体某部分被其他部分遮挡时，需要在视图中进行相应的处理，如使用虚线表示被遮挡部分的轮廓。
处理遮挡关系
在复原三视图时，应注意细节部分的处理，如倒角、圆角、螺纹等。这些细节部分对于准确表达物体形状至关重要。
注意细节处理
在三视图中，各视图之间的比例关系应保持以确定长方体的宽度。
根据三个视图的信息，可以绘制出长方体的三维图。
主视图通常显示圆柱体的一个端面，呈现为一个圆。通过主视图可以确定圆的直径。
确定主视图
确定俯视图
确定左视图
绘制三维图
俯视图也显示圆柱体的上面，呈现为一个圆。这个圆应该与主视图的圆大小和位置一致。
左视图显示圆柱体的侧面，呈现为一个矩形。矩形的长度应该等于圆的直径，高度等于圆柱体的高度。
主视图
从物体的正面看去的视图，反映物体的主要形状和特征。
俯视图
从物体的上面看去的视图，反映物体的水平投影和上下位置关系。
左视图
从物体的左侧看去的视图，反映物体的左侧形状和左右位置关系。
02
CHAPTER
三视图复原步骤
仔细分析三视图中的每一个视图，理解其表达的空间形状和位置关系。
注意视图中的图线、符号等细节信息，特别是虚线和实线的含义。
根据三个视图的信息，可以绘制出圆柱体的三维图。
确定主视图
主视图通常显示圆锥体的一个侧面，呈现为一个等腰三角形。通过主视图可以确定圆锥体的高度和底面的直径。
确定俯视图
俯视图显示圆锥体的底面，呈现为一个圆。这个圆应该与主视图中三角形的底边大小和位置一致。
确定左视图
左视图也显示圆锥体的一个侧面，呈现为一个直角三角形。直角三角形的直角边应该等于圆的直径，斜边等于圆锥体的母线长。
立体几何之三视图高效还原法：拔高法,提升解题效率!
立体几何之三视图高效还原法：拔高法,提升解题效率!今天我们来讲一下立体几何里的三视图。
三视图主要考察点是空间想象，如果同学们的空间想象能力比较强，能快速还原出对应的立体图形，那么这道问题就马上解决。
它无非就是考察几个点：形状判断、由两个试图读出另一视图、考察综合运算——求多面体棱长最大值、求体积或者表面积。
对于这些问题，只要把立体图形还原出来，这个题目没有任何难度了。
如果同学的空间想象稍微偏弱，那种问题就不会得到快速解决。
那么怎样快速准确还原对应的三视图呢？方法有很多种，可以是凭你的空间想象直接去还原；三线交汇、或者正方体切等方法，但是这些方法都不能最高效、最准确的还原三视图。
如果所有的立体图形都用三线交汇、或者正方体切等方法，解题会比较困难。
那么我今天给大家讲一种方法叫——拔高法，它能够还原90%以上的三视图，还有10%是偏难的要用别的方法。
六字箴言——先去除再确定，就能够把所有的三视图题快速准确还原出来。
首先，我们来看一下拔高法的步骤：1、拔高法最主要的就是俯视图，是三视图的根基，首先标出俯视图的所有节点；画出俯视图所对应的直观图；2、由主、侧视图的左、中、右找出所被拔高的点。
例如，我们先将俯视图作底座。
然后由俯视图看主视图，在俯视图和主视图上都标出它们相对应的节点左、中、右。
现在，我们可以得出结论，从俯视图来看，右边被拔高有三种可能：B点被拔高，或者C点被拔高，或者BC边整条线被拔高。
接着，由俯视图来看侧视图，在俯视图和侧视图上都标出相应的节点左、中、右。
从俯视图可以看出，左侧被拔高了。
可能的情况是D点被拔高，或者C点被拔高，或者DC边整条线被拔高。
根据图中的③和④，可以确定它们公共部分C点被拔高。
因此，我们可以直接在直观图里将C点拔高，快速得出立体图形，发现它是一个四棱锥。
拔高法可以帮助同学解决90%以上的还原三视图的题目，但还有10%的偏难题型不能用拔高，需要用到终极结论一和终极结论二，需要掌握方法。
由三视图还原几何体的方法及技巧
由三视图还原几何体的方法及技巧
通过三视图来还原几何体是许多机械设计中常用的一种方式，它
主要是将物体的三个视图分别表示为侧视、正面视图和俯视图，从而
获得物体的整体结构。
还原几何体是建立任何零部件的基础，因此学
会还原几何体的方法十分重要，这里就给大家介绍一下三视图还原几
何体的方法及技巧。
首先，需要根据所提供的三视图，在平面上画出它们的几何图形，包括侧视图正面视图和俯视图。
其次，我们需要确定几何图形的轴心，将侧视图图形看作中心轴，而正面视图图形和俯视图图形则作为各轴
的切面。
再次，把几何图形的各个边长统称为参数，将其加以记录，
以备后用。
最后，以中轴为旋转轴，将正面视图和俯视图旋转，将它
们的角度根据参数的记录，按照实际角度旋转，即可获得物体的三维
图形，从而完成几何体的还原。
通过以上步骤，我们可以轻松地还原几何体，它不仅能获得物体
的三维图形，还能按照实际角度，对物体进行设计。
当然，三视图还
原几何体也有其局限性，例如，它不能精确的反映物体的真实形状，
因此在使用时，应该谨慎考虑，以免出现设计上的错误。
总之，在机械设计中，三视图还原几何体是常用的一种方式，熟
练掌握这一技术对于我们来说非常重要，希望以上介绍能为大家在机
械设计中提供一定的帮助。
三视图还原技巧
三视图还原技巧在汽车、飞机等机械类产品的设计中，三视图是非常重要的设计元素，可以通过三视图来展示机械产品的各个细节，以及各个部分的比例和关系。
本文将介绍一些三视图还原的技巧，以帮助读者更好地理解和掌握这项技术。
什么是三视图三视图是指在设计中，将产品分别从正面、侧面和俯视图三个角度进行绘制，从而得到三个视图图形。
每个视图可以展示不同的细节和特征，每个角度都有不同的功能。
三视图是机械设计绘图的基础，通常会用到CAD软件进行绘制。
在三维设计中，三视图也是设计师绘制草图的基础。
绘制三视图需要掌握一些基础技巧，下面我们将进行详细介绍。
基础技巧1. 按比例绘图在绘制三视图时，需要按照实际比例进行绘制。
具体来说，在绘制时需要测量出产品的实际尺寸，然后将其按照比例绘制到草图中。
比例通常采用常用的比例尺，例如：1:1，1:2，1:5等等。
根据实际需要和草图大小，选择合适的比例尺进行绘制。
2. 注重细节三视图是展示机械产品的细节的重要手段。
因此，在绘制三视图时，需要特别注重产品的细节部分的描绘。
在绘制时需要尽可能还原产品的每个部分，包括各种细节和小的轮廓。
对于机械产品来说，每个部分的大小、形状和位置都很重要，因此需要绘制清晰、准确的细节图，避免出现模糊或误差的情况。
3. 保持一致性三视图是从不同角度观察机械产品的图形，因此需要确保三个视图图形的一致性。
保持视图图形的一致性可以帮助观察者更好地理解产品的形状和尺寸。
在绘制三视图时，需要特别注意各个视图图形之间的一致性。
每个视图的大小、比例、角度和位置都需要保持一致，以便在观察三个视图时可以更好地了解机械产品。
4. 注重比例关系在绘制三视图时，特别要注重产品中各部分之间的比例关系。
比例关系决定了机械产品的整体形状和尺寸。
绘制时需要确保各个部分之间的比例关系正确，否则机械产品的整体形状会失衡或失真。
在绘制三视图时，可以通过比较尺寸来检查各部分的比例关系是否正确。
如果发现比例关系出现问题，及时调整绘图可以防止出现较大的偏差。
三视图还原几何体技巧
三视图还原几何体技巧是一门技术，通过查看三个视图，即正视图、侧视图和俯视图，以便从这三个图形中重建几何体。
这是一项重要的技术，可以帮助我们更加清楚地理解和
掌握几何体的特征和性质。
要用三视图还原几何体，首先要掌握这三种视图的特点：正视图是几何体的正面，侧视图是几何体的侧面，俯视图是几何体的俯视图。
在查看三视图的同时，要注意观察他们的长度、深度和宽度的比例，以及三视图之间的关系。
其次，要善于利用现有的几何体属性，如立方体的面、边和角，来判断几何体的形状。
比如，如果正视图和侧视图都是相互垂直的，而且正视图和俯视图都是正方形，可以根据这些特征判断几何体可能是立方体。
最后，要注意观察几何体的位置关系，比如几何体的每一面是否平行，是否有相互垂
直的面，边和角是否平行等。
这些特征可以帮助我们更准确地重建几何体。
总之，要想用三视图还原几何体，除了掌握这三种视图的特点外，还要善于利用几何
体的属性和位置关系，以此来判断几何体的形状。
用这种方法，可以使我们更加准确地还
原几何体。
三视图复原技巧
三视图复原技巧
三视图还原口诀是长对正、高平齐、宽相等。
1、长对正：主视图与俯视图的长对正。
2、高平齐：主视图与左视图的高平齐。
3、宽相等：俯视图与左视图的宽必须相等。
三视图的相关概念
空间几何体的三视图指主视图、左视图、俯视图。
三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。
三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，画出空间几何体的图形。
三视图还原几何体技巧：
(1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
(2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图
的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
（4）有很多“三视图”的问题，可以看成由长方体（或正方体）切割而截成的，大家可以由长方体或正方体图形来思考用什么线段或截面截成的。
特别讲座 三视图复原绝技(艺体生专用)
1★高中数学特别讲座 三视图复原绝技基础知识精析1、三视图复原步骤： ⑴作长方体(或正方体)；⑵在长方体的底面上画出“俯视图”；⑶再看主视图有没有直角顶点，侧视图有没有直角顶点，它们在“俯视图”的什么位置，如果有直角顶点，那么这个顶点可以向上引垂线，如果没有直角顶点，则不能向上引垂线；说明：确定俯视图直角顶点的位置是三视图复原步骤中最难掌控的一步，幸好我们有方法可以征服这一步，如图，第一个图正视图左边下方是直角，所以俯视图左边一条线上所有的顶点都可能是直角顶点，这个时候再看侧视图，如果侧视图对应的点也是直角顶点，则这个点一定向上引垂线，如果不是，则不能向上引垂线；第二个图正视图的中间有直角顶点，所以俯视图中间一条线上所有的顶点都可能是直角顶点，这个时候再看侧视图，如果侧视图对应的点也是直角顶点，则这个点一定向上引垂线，如果不是，则不能向上引垂线.正视图正视图⑷最后连线.说明：有些空间几体的三视图中俯视图可能是投影图，不过根本不影响这种方法的使用.⑸在把三视图的数据标在图上时，一定要标在长方体上，不要标在内部的图上，切记.例1（2013·浙江·12)若某几何体的三视图所示，则此几何体的体积= cm2.例2 [2014·重庆卷] 某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的表面积为A．54 B．60 C．66 D．72 ( )12例3（2014·课标Ⅰ·12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）主视图左视图4332俯视图A.66B.6C.24D.4231．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A ）2 （B ）43（C ）4 （D ）52. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ； 表面积为 ．3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A ）（B ）（C ）（D）4．正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A ．4B ．12C ．．想 想 一 主视图侧视图正(主)视图 侧(左)视图俯视图 第1题第2题45. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 ．6. 如右图是一几何体的三视图，则该几何体的体积为 .7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （A ）12 （B ）36 （C ）24 （D ）728．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 .主视图侧视图第3题 侧视图 正视图俯视图 第5题第6题左视图 左视图9.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是；表面积是．10.一个体积为16的三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则这个三棱锥左视图的面积为．11．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）（A）2AÎ，且4AÎ（BA，且4AÎ（C）2AÎ，且A（DAA第7题第8题22俯视图侧视图正视图侧(左)视图56E F D I A H G B C EF D A B C侧视 图1 图2 E A ． E B ． E C ． E D ．12.(2007·山东)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A ．①② B．①③ C ．①④ D ．②④13.(2008广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）14.(2008山东卷理6文6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）(A)9π （B ）10π (C)11π (D) 12π15.(2008海南宁夏卷理12）某几何体的一条棱长 为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a + b 的最大值为 A. 22 B. 32 C. 4 D. 52①正方②圆锥 ③三棱④正四7。
三视图还原技巧
三视图还原技巧
三视图还原技巧是指将一个三维物体的形状、大小、位置等信息通过三个相互垂直的视图（俯视图、前视图和左视图）来表达的技巧。
下面是一些三视图还原技巧：
1. 了解三视图的基本概念：俯视图是从物体的上方看下去，前视图是从物体的正面看，左视图是从物体的左侧看。
三视图的比例必须相同，才能正确表达物体的形状和大小。
2. 确定物体的主轴：物体的主轴是指物体的最长轴线，通常是物体的长度或高度。
在三视图中，主轴通常与前视图的竖直方向相同。
3. 从主轴开始绘制：在三视图中，从主轴开始绘制可以保证三视图的比例正确，并且可以更容易地确定物体的位置和大小。
4. 确定物体的对称性：许多物体都具有对称性，例如圆柱体、立方体等。
在绘制三视图时，可以利用物体的对称性来简化绘图过程。
5. 确定物体的重心：物体的重心是物体的质心，是物体平衡的中心。
在三视图中，可以通过确定物体的重心来确定物体的位置和方向。
6. 绘制物体的细节：在绘制三视图时，需要注意物体的细节，例如物体的边缘、凹凸等。
这些细节可以通过在三视图中添加细节线来表达。
7. 使用投影线和标注：在三视图中，可以使用投影线和标注来表达物体的深度和尺寸。
投影线是从物体的边缘向外延伸的线，标注是用数字或符号来表示物体的尺寸。
总之，三视图还原技巧需要掌握一定的绘图技能和空间想象能力，通过不断的实践和学习，可以逐渐提高三视图还原的能力。
三视图还原技巧
三视图还原技巧在进行产品设计时，三视图是非常重要的一环。
通过三视图，我们可以清晰地看到产品的外观、结构和比例，从而更好地完成设计工作。
然而，有时候在进行三视图绘制时会遇到一些困难，特别是在对称性较强或者复杂的产品。
那么，在这种情况下，我们需要掌握一些三视图还原技巧，来帮助我们更好地完成设计工作。
首先，我们可以通过建立基准线的方式来辅助进行三视图绘制。
基准线可以帮助我们确定产品的主要参考点，从而更好地控制比例和尺寸。
在绘制三视图时，我们可以先确定产品的主要轮廓，然后根据基准线的位置来进行细节的绘制，这样可以更好地确保产品的对称性和整体性。
其次，对称性是进行三视图绘制时需要特别注意的一个方面。
许多产品都具有一定的对称性，而且对称轴通常是产品的重要参考线。
因此，在进行三视图绘制时，我们可以先确定产品的对称轴，然后根据对称轴来进行细节的绘制。
这样不仅可以提高绘图效率，还可以确保产品在各个视图中的对称性和一致性。
另外，还原技巧可以通过透视图来辅助进行三视图绘制。
透视图是一种能够更好地展示产品立体感和形态的视图方式，通过透视图我们可以更好地理解产品的结构和外形。
因此，在进行三视图绘制时，我们可以先通过透视图来观察产品的整体形态，然后再根据不同视角来进行细节的绘制。
这样可以帮助我们更好地还原产品的外观和结构。
总之，三视图还原技巧对于产品设计是非常重要的。
通过建立基准线、注重对称性和利用透视图等技巧，我们可以更好地完成三视图绘制工作，从而提高设计效率和质量。
希望以上内容能够帮助您更好地掌握三视图还原技巧，为产品设计工作提供帮助。
(经典)高考数学三视图还原方法归纳
高考数学三视图还原方法归纳方法一:还原三步曲核心容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画体或长方体，在体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体。
还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图；②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图③将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：经典题型：例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm³。
解答：（24）例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）答案：21+3计算过程：步骤如下：第一步：在体底面初绘制ABCDEFMN 如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E 、F 、M 、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A 、B 、C 、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点''''',,,,,F E D B G G 地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点E 、F 分别连接，将'G 与点'E 、'F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
例题3：如图所示，网格纸上小形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）答案：（6）还原图形方法一：若由主视图引发，具体步骤如下：（1）依据主视图，在长方体后侧面初绘ABCM如图：（2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C出不可能有垂直向前拉升的线条，而在M出必有垂直向前拉升的线条MD，由俯视图和侧视图中长度，确定点D的位置如图：（3）将点D与A、B、C分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图所示：2,解：置于棱长为4个单位的体中研究，该几何体为四面体D—ABC，且AB=BC=4，AC=24,DB=DC=5可得DA=6.故最长的棱长为6.方法2若由左视图引发，具体步骤如下：（1）依据左视图，在长方体右侧面初绘BCD如图：（2）依据正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点C、D处不可能有垂直向前拉升的线条，而在B处，必有垂直向左拉升的线条BA，由俯视图和左视图的长度，确定点A的位置，如图：（3）将点A与点B、C、D分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图：方法3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可以用一个体做载体还原：（1）根据正视图，在体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，用红线表示。
三视图还原技巧
三视图还原技巧随着计算机辅助设计的发展，三维建模已经成为了现代工程设计不可或缺的一部分。
然而，在进行建模之前，我们通常需要先绘制物体的三视图。
三视图是指物体从不同角度观察所得的正视图、俯视图和左视图。
正确绘制和还原物体的三视图对于后续的建模工作至关重要。
本文将介绍几种三视图还原的技巧，以帮助您准确且高效地进行工程设计。
I. 正视图正视图是物体从正方向观察所得的投影图。
绘制正视图时，需要注意以下几点：1. 视角选择：正视图应该选择一个能够清楚显示物体主要特征的视角。
一般选择与物体对称轴垂直的方向作为正视图。
2. 尺寸标注：在绘制正视图时，需要标注物体的尺寸，包括长度、宽度和高度等。
尺寸标注应该准确明了，以便于后续的建模工作。
3. 强调关键特征：正视图是物体的主要展示视图，因此需要强调物体的关键特征，如突出显示物体的对称轴、重要结构和尺寸等。
II. 俯视图俯视图是物体从上方观察所得的投影图。
在绘制俯视图时，需要注意以下几点：1. 视角选择：俯视图应该选择一个能够清楚显示物体平面结构的视角，一般选择与物体平面垂直的方向作为俯视图。
2. 尺寸标注：在绘制俯视图时，同样需要标注物体的尺寸，包括长度、宽度和高度等。
尺寸标注应与正视图一致，以确保准确性。
3. 表达平面结构：俯视图是展示物体平面结构的视图，因此需要清楚地显示物体的平面轮廓，如底面的形状、平面结构和关键尺寸等。
III. 左视图左视图是物体从左方观察所得的投影图。
在绘制左视图时，需要注意以下几点：1. 视角选择：左视图一般选择一个能够清楚显示物体侧面特征的视角，一般选择与物体侧面垂直的方向作为左视图。
2. 尺寸标注：与正视图和俯视图一样，绘制左视图时仍需要标注物体的尺寸，确保尺寸的一致性和准确性。
3. 突出侧面特征：左视图是展示物体侧面特征的视图，应当突出显示物体的侧面轮廓、角度和关键特征等。
IV. 三视图的配合与校对在完成正视图、俯视图和左视图的绘制之后，需要对三个视图进行配合和校对。
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三视图还原解读
解决三视图问题，尤其是一些比较复杂的三视图还原问题，需要极强的空间想象能力．这给好多同学(包括一些空间想象能力挺强的同学)造成了一定的压力，如果在高考中碰到一个稍有些不常规的三视图，绝对会给在高考中以数学成绩为倚傍的同学设置了一道拦路虎，要是稍微一心慌，那我们与这一道5分题就失之交臂了，也会给后面的答题造成心理影响．比如2014年全国1卷第12题，当时就将相当大一部分同学斩于马下．本文就三视图还原总结为“三线交汇得顶点”现从这道高考题入手．
2014年高考全国I 卷理科第12题：如图，网格纸上小正方形
的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各
条棱中，最长的棱的长度是（）
A．B．6 C．D．4
正确答案是B．
解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可用一个正
方体作为载体对三视图进行还原．先画出一个正方体，如图（1）：
第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在
的线段，这里我们用红线表示．如图（2），即正视图的四个顶点必定是由图
中红线上的点投影而成的．
第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，
用蓝线表示，如图（3）．
第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，
用绿线表示，如图（4）．
最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不
行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）．至
此，易知哪条棱是最长棱，求出即可
大家是不是体会到了用这种方法还原三视图的妙处呢？这种方法的核心其实就是七个字：“三线交汇得顶点”．这样是不是比我们以前那种天马行空的遐想接地气一些呢？由此，我们在三视图还原上就可以七字真言扫天下了．
此方法更适用于解决三棱锥的问题，画直观图后需要验证一下是否符合。
由三视图画直观图的方法
由立体图形的三视图想象直观图一向是诸多考试的必考项目，而这也
恰好是很多空间想象能力不足的同学的噩梦．其实利用三视图的原理可以
很有效的帮助直观图的建立，下面结合一例说明这一方法，
三视图选自2015年北京市东城区高三一模理科数学选择第7小题．
首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图．类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制．
这样就可以找到三个方向的交叉点．由这些交叉点，不难得到直观图．
练习1、练习2、
练习1答案：练习2答案：。