收益法主要公式

收益法主要公式

第二节报酬资本化法的公式-2

五、净收益按一定比率递增的公式(掌握)

净收益按一定比率递增的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。

(一)收益期限为有限年的公式

收益期限为有限年的公式如下:

【例7-10】某宗房地产的受益期限为48年;未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%;该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。

【解】该房地产的收益价值计算如下:

(二)收益期限为无限年的公式

收益期限为无限年的公式为:

公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为此后按比率g逐年递增:?报酬率为，且g,;?收益期限为无限年。

此时要求g,的原因是，从数学上看，如果g?，就会无穷大。但这种情况在现实中不可能出现，原因之一是任何房地产的净收益都不可能以极快的速度无限递增下去，原因之二是较快的递增速度意味着较大的风险，从而要求提高报酬率。

【例7-11】预测某宗房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。

【解】该房地产的收益价值计算如下:

六、净收益按一定比率递减的公式(了解)

净收益按一定比率递减的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。

(一)收益期限为有限年的公式

式中:g——净收益逐年递减的比率，其中，净收益未来第一年为，未来第二年为 (1-g)，

2n-1未来第三年为 (1-g)，以此类推，未来第n年为 (1-g)。

公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为，此后按比率g逐年递减:?报酬率为y，y?0;?收益期限为有限年。

(二)收益期限为无限年的公式

公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为a，此后按比率g逐年递减:?报酬率为y，y大于零;?收益期限为无限年。

净收益等于有效毛收入减去运营费用。如果有效毛收入与运营费用逐年递增或递减的比率不等，也可以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的收益价格。例如，假设有效毛收入逐年递增的比率为g，运营费用逐年递增的比率为g，收益期限为有限ie年，则计算公式为:

式中 i—有效毛收入;

—运营费用;

gi—i逐年递增的比率;

ge—e逐年递增的比率。

公式原型为:

此公式的假设前提是:?有效毛收入i按比率g逐年递增，运营费用e按比率g 逐年ie递增;?g或g不等于报酬率y;?收益期限为有限年n，并且满足 ie

同理，如果有效毛收入与运营费用逐年递减的比率不等，或者一个逐年递增另一个逐年递减，其计算公式都能较容易地推导出。其中，在有效毛收入始终大于运营费用的前提下，收益期限为无限年的计算公式为:

在上述公式中，有效毛收入逐年递增时，g前取“一”，逐年递减时，g前取“，”;ii

前取“，”。运营费用逐年递增时，g前取“一”，逐年递减时，gee

【例7-12】预测某宗房地产未来第一年的有效毛收入为20万元，运营费用为12万元，此后每年的有效毛收入会在上一年的基础上增长5%，运营费用增长3%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为8%。请计算该宗房地产的收益价值。

【解】该宗房地产的收益价格计算如下:

【例7-13】预测某宗房地产未来每年的有效毛收入不变，为16万元，运营费用第一年为8万元，此后每年会在上一年的基础上增长2%，该类房地产的报酬率为10%。请计算该宗房地产的收益价值。

【解】由于一定期限之后，该宗房地产的运营费用会超过有效毛收入，所以在计算其收益价格之前，先计算其合理经营期限n:

七、净收益在前后两段变化规律不同的公式(熟悉)

净收益在前后两段变化规律不同的公式，根据前段净收益的变化，有无规律变化、每年不变、按一定数额递增、按一定数额递减、按一定比率递增、按一定比率递减等情形;后段净收益的变化，在实际估价中主要是假定每年不变，也可根据具体情况设定为按一定数额递增、按一定数额递减、按一定比率递增、按一定比率递减等情形;根据收益期限，又分为有限年和无限年两种。下面以后段净收益每年不变的情形来说明。

(,)收益期限为有限年的公式

收益期限为有限年的公式为:

式中t——净收益有变化的期限。

公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益在未来t年(含第t年)有变化，分别为a，a，…，12a，在第t年以后无变化为a，?报酬率为y，且y不等于零;?收益期限为有限年n。 t

(二)收益期限为无限年的公式

收益期限为无限年的公式为:

公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益在未来t年(含第t年)有变化，分别为a1，

a2…，

;?报酬率为y，且y大于零;?收益期限为无限年。 at，在第t年以后无变化为a

净收益在前后两段变化规律不同的公式有重要的实用价值。因为在现实中每年的净收益是不同的。但如果如果采用净收益一直每年不变或者有规律变化的公式，如公式: 或者

来估价，有时未免太片面;而如果根据净收益每年都有变化的实际情况来估价，又不大可能(除非收益期限较短)。为了解决这个矛盾，一般是根据估价对象的经营状况和市场环境，

预测其未来5年~10年的净收益，并假设此后的净收益每年不变或者按一定规律变动，然后对这两段净收益进行折现处理，计算出房地产的价值。特别是像商店、旅馆、餐饮、娱乐之类的房地产，在建成后的前几年由于试营业等原因收益可能不稳定，更适用这种公式来估价。

【例7-14】某宗房地产的收益期限为38年，预测其来来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10%。请计算该房地产的收益价值。

【解】该宗房地产的收益价格计算如下: