抽样技术期末试卷
大学《抽样技术》期末考试卷(附详细答案)
抽样技术试题期末考试卷一．选择题（每小题3分，共45分）1.概率抽样中的基本抽样方法不包括（ C）A、简单随机抽样B、分层抽样C、定额抽样D、整群抽样2.下列属于总体参数的是（ B）ˆ=N(y+y+L+y)A、Y12nn1 B、Y=(Y1+Y2+L+YN)Nˆ=1(y+y+L+y)C、P12nnˆ=∑y/∑xD、Ri ii=1i=1n n3.抽样框的具体表现形式不包括（ B）A、区域框B、初级框C、自然框D、名录框4.估计量方差是（ B）A、指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。
B、用样本统计量对总体参数进行估计时产生的误差。
C、由于抽取样本的随机性造成的样本值与总体值之间的差异。
D、由其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。
5.下列选项属于抽样误差的是（ C）A.调查误差B.不完整的抽样框引起的误差C.抽取样本的随机性造成的误差D.不回答误差6.在简单随机抽样过程中，某一个个体被抽到的可能性（ C）A、与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最大B、与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最小C、与第几次抽样无关，每一次被抽到的概率一样D、与第几次抽样无关，与抽取的样本数有关7.下面的表达式中错误的是（ D）A、∑f h=1 B、∑n h=n C、∑W h=1 D、∑N h=18.下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（ A ）A.n n h n= B.h =n N hNN hShchchL∑N h =1hShC.n h N S n W S=L h h D.h =L h h n n N S ∑hh∑W hShh =1h =19.某学校有男、女学生各500名。
为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ D ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法10.层权是（ B ）A 各层样本单元数与总体单元数之比B 各层单元数与总体单元数之比C 各层样本单元数与总体单元数之和D 各层单元数与总体单元数之和11.以下关于参数比率估计的公式中正确的是（ A ）ˆ=y A R x ˆ=y Y B Y R xˆ)ˆ(Y ˆ)=N V ˆ(Y C VRRˆ=y YD Y R x12.关于群内相关系数的公式，以下说法正确的是（ D）2A 当群内方差S w与总体方差S 2相等时，ρ=12B 当群内各个次级单元的指标值都相等时，即S w=0，ρ达到最小值2C 当群内方差S w>总体方差S 2时，ρ取正值D 当群间方差S b 2=0时，ρ达到最小值-1M -113.群内相关系数ρ取值范围（ C ）A.[ -1/(M-1) , M]B. [ -1/M , 1]B.[ -1/(M-1) , 1] D. [ 1/(M-1) , 1]14.PPS 抽样是（ B ）。
抽样技术与应用期末复习题
1、 分层抽样的特点是（）A 、层内差异小，层间差异大B 、层间差异小，层内差异大C 、层间差异小D 、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A 、∑=1h fB 、∑=n n hC 、∑=1h WD 、∑=1h N3、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A 、随意抽样B 、判断抽样C 、随机抽样D 、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A 、获取样本资料B 、计算样本指标C 、推断总体数量特征D 、节约费用5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（）A 、srs prop opt V V V ≤≤B 、srs opt prop V V V ≤≤C 、srs opt prop V V V ≥≥D 、opt prop srs V V V ≤≤6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A 、抽样单位是每一名学生B 、调查单位一定是每一名学生C 、调查单位可以是班级D 、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n 固定时，能够使得估计量的方差)(st y V 达到最小的分配方式是（）A 、比例分配B 、等额分配C 、随机分配D 、Neyman 分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A 、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B 、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C 、是否能减少调查性误差D 、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A 、变量误差与估计量偏差B 、估计量偏差与抽样误差C 、变量误差与抽样误差D 、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A 、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B 、每个个体单元被抽到的可能性都相等C 、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D 、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）A 、N n N n h h =B 、h L h hh hh h h c S Nc S N n n ∑==1 C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、∑==L h hh h h h S W S W n n 112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值 的简单估计量为（） A.∑∑===n i M j ij ynM Y 111ˆB.()∑∑==-=n i M j ij y M n Y 1111ˆ C.∑∑===n i Mj ij y n Y 111ˆ D.∑∑===n i M j ij yN Y 111ˆ14、关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A 、越多越好B 、越少越好C 、权衡各种因素决定D 、根据主观经验判断15、在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）A 、系统抽样B 、简单随机抽样C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元的抽取概率为i p ，则总体总值Y的无偏估计PPSˆY 的表达式为 （）A 、∑=n 1i i i y n 1pB 、∑=n 1i i i y p NC 、∑=n1i i y n N D 、∑=n 1i i i y 1p n 20、能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为（） A 、YX X Y S S S ⋅ B 、2X YX S S C 、2Y YX S S D 、XYX S S 2 21、与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1表明（）A 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C 、所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A 、样本容量B 、抽样方式、方法C 、概率保证程度D 、估计量24、抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A 、θθ)ˆ(SE =∆ B 、)ˆ(θtSE =∆ C 、θθ)ˆ(tSE =∆ D 、t SE )ˆ(θ=∆ 25、某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
应用抽样技术期末试题及答案
应用抽样技术期末试题及答案一、选择题1. 抽样是统计调查中的一种重要方法，以下关于抽样的说法正确的是：A. 抽样是指从整体中选择出有代表性的样本进行研究或调查B. 抽样是指从部分中选择出有代表性的样本进行研究或调查C. 抽样是指从样本中选择出有代表性的整体进行研究或调查D. 抽样是指从总体中选择出有代表性的样本进行研究或调查2. 在抽样调查中，以下哪种抽样方法可以保证每个个体被等可能地被抽取到样本中？A. 系统抽样B. 随机抽样C. 整群抽样D. 方便抽样3. 利用抽样获得的样本数据，能够推断总体的特征，以下哪种类型的推断是建立在统计学原理基础上的？A. 修改性推断B. 统计推断C. 精确推断D. 直接推断4. 通过抽样的方法，我们可以评估总体参数的数值，以下哪种方法是建立在中心极限定理的基础上的？A. 置信度B. 可信度C. 可靠度D. 信度5. 抽样调查中使用的样本容量过小可能导致结果的不准确，以下哪个因素不会影响样本容量的大小？A. 总体的大小B. 误差容忍度C. 可用资源D. 概率分布二、填空题1. 整群抽样是指将总体按照特定的特征分成多个________，然后从某些群体中选择样本进行调查。
答案：群体2. 抽样误差是指样本的统计特征与总体的真实特征之间的差异，它受到样本容量和________的影响。
答案：抽样方法3. 置信区间是用来估计总体参数的区间范围，常见的置信区间水平有________。
答案：90%、95%、99%4. 在简单随机抽样中，每个个体被选入样本的概率是________。
答案：相等的5. 样本的有效性是指样本是否真实、准确地反映了总体的特征，影响样本有效性的因素有样本的________。
答案：无偏性三、问答题1. 请简要说明抽样方法的分类及其特点。
答：抽样方法可以分为概率抽样和非概率抽样。
概率抽样是指每个个体被抽中的概率是可以计算的，包括简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
抽样技术试题
第四章抽样技术概述班级：姓名：成绩一、填空题：（21分）1、抽样调查是一种（）调查，它是从所研究客观现象的总体中，按照（）抽取（）进行调查，以从这一部分单位调查的结果，来（）所研究总体的相应数据。
2、随机原则是指在总体中抽取样本单位时，完全排除（）意识，保证总体中（）单位都有被抽中的同等可能性原则。
3、抽样调查是以（）数据推断的（）数据。
4、抽样调查产生的（），可以计算并控制，5、从全及总体中抽取样本单位有（）和（）两种方法。
6、一般说，不重复抽样的抽样误差（）重复抽样的抽样误差。
7、抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。
它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。
8、影响抽样误差的主要因素有（）、（）、（）、（）。
9、利用样本统计量估计总体参数，通常运用（）和（）两种方法。
10、点估计是直接用（）估计总体参数的推断方法。
点估计不考虑（）及（）。
11、置信区间反映了参数估计的精确程度，区间愈小，估计就愈（）；而置信度则反映了总体参数落在置信区间内的( ），置信度愈高，则估计的把握程度就（）。
12、影响样本容量大小的因素主要有五种：（）、（）、（）、（）、（）。
13、区间估计是用样本统计量估计总体参数时，用一个区间范围的值作为总体参数的估计值，并注明总体参数落在这们一个区间的可能性，或称（）。
我们称这一区间为（）。
14、对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围缩小一半，抽样单位数必须（）倍。
若误差范围扩大一倍，则抽样单位数为原来的（）。
二、单项选择题：（１４分）1、随机抽样的基本要求是严格遵守（）A.、准确性原则B、随机性原则C、代表性原则D、可靠性原则。
2、抽样调查的主要目的是（）A.、广泛运用数学的方法B、计算和控制抽样误差C、修正普查的资料D、用样本统计量推算总体参数。
3、在抽样调查中（）A.、既有登记性误差，也有代表性误差B、既没有登记性误差，也没有代表性误差C、只有登记性误差，没有代表性误差D、、没有登记性误差，只有代表性误差。
抽样技术期末试卷word精品
一、选择题（每题2分，共20分） 1•抽样调查的根本功能是（ ）A.获取样本资料B.计算样本资料C .推断总体数量特征 D.节约费用2•概率抽样与非概率抽样的根本区别是（ ）A. 是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B. 是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C. 是否能减少调查误差D. 是否能计算和控制抽样误差 3.与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数 Deff >1表明（ ）A. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C. 所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D. 以上皆对4•优良估计量的标准是（ ）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C.无误差性、一致性和有效性D.无误差性、无偏性和有效性4•某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为 12820吨，全县共123个村,抽取13个村调查今年的产量，得到y =118.63吨，这些村去年的产量平均为 乂 =104.21吨。
试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ ）A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.496 •抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ）A .样本容量B .抽样方式、方法C .概率保证程度7•当1为某一特定常数时，比率估计量可看成是比率估计量的特例 A.1 B.0C.）D. XX8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（ ）代一也 B ・一tSEE C-轄D .估计量，此时该常数值为（9. 应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成）关系io.能使v（y『）（S：「2s X -2'-S yx）达到极小值的［值为（nA S Y，S xSYXS xB.答S X c.学S?二、判断题（每题1分，共10分）1•总体比率R与总体比例P两者是一样的概念，只是符号不同。
抽样技术期末试题及答案
抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。
（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。
（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。
（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。
整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。
适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。
例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。
3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。
一种非概率抽样方法是方便抽样。
方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。
优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。
适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。
缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。
调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。
4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。
如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。
抽样技术期末考试试题及答案
抽样技术期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小与抽样误差之间的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 有时正相关，有时负相关答案：B2. 以下哪种抽样方法属于概率抽样？A. 方便抽样B. 系统抽样C. 雪球抽样D. 判断抽样答案：B3. 在分层抽样中，各层的样本容量分配原则是：A. 各层样本容量相等B. 各层样本容量与总体容量成比例C. 各层样本容量与层内变异程度成反比D. 各层样本容量与层内变异程度成正比答案：D4. 以下哪种情况适合使用整群抽样？A. 总体单位分布均匀B. 总体单位分布不均匀C. 总体单位之间相互独立D. 总体单位之间存在明显的关联性答案：B5. 抽样调查中，如果样本容量增加，抽样误差将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：B6. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 可以控制抽样误差答案：B7. 随机抽样的基本原则是：A. 抽样单位的选取具有随机性B. 抽样单位的选取具有系统性C. 抽样单位的选取具有主观性D. 抽样单位的选取具有代表性答案：A8. 在简单随机抽样中，每个单位被抽中的概率是：A. 不确定的B. 相等的C. 与总体大小成反比D. 与总体大小成正比答案：B9. 抽样调查中，样本的代表性是指：A. 样本能够代表总体B. 样本大小C. 样本的误差D. 样本的抽样方法答案：A10. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样？A. 系统抽样B. 分层抽样C. 方差抽样D. 判断抽样答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高样本的代表性；（2）可以减少抽样误差；（3）可以对不同层进行单独分析。
分层抽样的缺点包括：（1）分层标准的选择可能存在主观性；（2）分层后各层的样本容量分配需要精心设计；（3）如果分层不准确，可能会增加抽样误差。
抽样调查期末考试题及答案
抽样调查期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量是指：A. 总体中的个体数B. 抽取的样本中的个体数C. 总体中的个体数与样本中的个体数的比值D. 抽取的样本中的个体数与总体中的个体数的比值2. 下列哪个不是随机抽样的特点？A. 每个个体被抽中的概率相等B. 样本容量固定C. 抽样过程可以控制D. 抽样结果具有代表性3. 在分层抽样中，分层的依据是：A. 个体的性别B. 个体的随机性C. 个体的可测量性D. 个体的异质性4. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔固定B. 抽样间隔随机C. 抽样间隔递增D. 抽样间隔递减5. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 样本容量C. 总体的异质性D. 抽样调查的实施二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述抽样调查与全面调查的区别。
7. 解释什么是分层抽样，并举例说明其应用场景。
8. 描述系统抽样的步骤，并说明其优缺点。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个总体包含1000个个体，采用简单随机抽样抽取100个样本。
如果总体均值为50，标准差为10，计算样本均值的期望值和方差。
10. 给定一个分层抽样的情况，总体分为三个层，每层的个体数分别为200、300和500，总体均值为60，每层的均值分别为55、65和62。
计算分层抽样的估计值。
四、论述题（每题20分，共20分）11. 论述抽样调查在社会调查中的应用及其重要性。
参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 抽样调查与全面调查的主要区别在于抽样调查只对总体中的部分个体进行研究，而全面调查则需要对总体中的每一个个体进行研究。
抽样调查可以节省时间和成本，但可能存在抽样误差；全面调查虽然结果更准确，但成本和时间消耗较大。
7. 分层抽样是一种抽样方法，它首先将总体分为若干个互不重叠的层，然后从每一层中独立地抽取样本。
分层抽样的应用场景包括市场调查、教育研究等，它的优点是能够保证样本的代表性，缺点是分层过程可能比较复杂。
《抽样技术》练习题及标准答案
《抽样技术》练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
抽样技术试题及答案
抽样技术试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。
A. 总体数量B. 抽样误差C. 总体的变异程度D. 抽样方法答案：C2. 简单随机抽样的特点不包括（）。
A. 每个样本单位被抽中的概率相同B. 样本容量较小时，代表性较好C. 样本容量较大时，代表性较差D. 抽样误差较小答案：C3. 在分层抽样中，分层的依据是（）。
A. 总体的分布情况B. 总体的数量C. 总体的变异程度D. 总体的地理位置答案：C4. 系统抽样中，抽样间隔的确定主要依据（）。
A. 总体数量B. 样本容量C. 总体的分布情况D. 抽样误差答案：B5. 抽样调查中，样本的代表性是指（）。
A. 样本容量的大小B. 样本的分布情况C. 样本能否代表总体D. 样本的变异程度答案：C二、多选题（每题3分，共15分）1. 抽样调查的优点包括（）。
A. 节省人力物力B. 调查速度快C. 调查结果准确D. 调查结果可靠答案：ABD2. 抽样误差的来源包括（）。
A. 抽样方法B. 抽样框的不完善C. 抽样过程中的随机性D. 样本容量的大小答案：ABCD3. 在抽样调查中，下列哪些因素会影响样本的代表性（）。
A. 抽样方法B. 抽样框的完整性C. 样本容量D. 抽样过程中的随机性答案：ABCD4. 非概率抽样方法包括（）。
A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 便利抽样D. 配额抽样答案：CD5. 抽样调查中，样本容量的确定需要考虑的因素包括（）。
A. 总体的数量B. 总体的变异程度C. 允许的抽样误差D. 置信水平答案：BCD三、判断题（每题1分，共5分）1. 抽样调查是一种非全面调查方法。
（）答案：正确2. 抽样调查的结果可以完全代表总体。
（）答案：错误3. 抽样误差的大小与样本容量成反比。
（）答案：正确4. 系统抽样是一种概率抽样方法。
（）答案：正确5. 抽样框的不完善会导致抽样误差的增加。
（）答案：正确四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述分层抽样的步骤。
《抽样技术》试卷(测试二)答案
√×《抽样技术》试卷（测试二）答案 专业名称：统计专业 班级名称：———— 一 判断题 √1 分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。
×2 分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。
√3 分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。
√4 分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。
√5 分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。
×6 分层后各层要进行简单随机抽样。
√7 分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。
√8分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
√9在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。
×10 在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。
√11 多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。
在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本量。
√12 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。
×13 比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。
×14 等容量分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。
√15 所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。
√16 在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。
√17 在实际工作中如果第k 层出现k n 超过k N ，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
√18 在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。
×19 无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。
大学《抽样技术》期末考试卷(附详细答案)
抽样技术试题期末考试卷一．选择题（每小题3分，共45分）1.概率抽样中的基本抽样方法不包括（ C ）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、定额抽样D 、整群抽样2.下列属于总体参数的是（ B ）A 、)y y (ˆn21+++=L y n N Y B 、)(121N Y Y Y NY +++=LC 、)(n1ˆ21ny y y P +++=L D 、∑∑===ni ini i x y R 11/ˆ3.抽样框的具体表现形式不包括（ B ）A 、区域框B 、初级框C 、自然框D 、名录框4.估计量方差是（ B ）A 、指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。
B 、用样本统计量对总体参数进行估计时产生的误差。
C 、由于抽取样本的随机性造成的样本值与总体值之间的差异。
D 、由其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。
5.下列选项属于抽样误差的是（ C ）A.调查误差B.不完整的抽样框引起的误差C.抽取样本的随机性造成的误差D.不回答误差6. 在简单随机抽样过程中，某一个个体被抽到的可能性（ C ）A 、与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最大B 、与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最小C 、与第几次抽样无关，每一次被抽到的概率一样D 、与第几次抽样无关，与抽取的样本数有关7.下面的表达式中错误的是（ D ）A 、∑=1h fB 、∑=n n hC 、∑=1h WD 、∑=1h N8. 下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（ A ）A.NnN n h h = B.hLh hhh hh h c S Nc S N n n ∑==1C.∑==L h h h h h h S N S N n n 1D.∑==L h hh h h h S W SW nn 19.某学校有男、女学生各500名。
为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ D ）A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法10.层权是（ B ）A 各层样本单元数与总体单元数之比B 各层单元数与总体单元数之比C 各层样本单元数与总体单元数之和D 各层单元数与总体单元数之和11.以下关于参数比率估计的公式中正确的是（ A ）A xy R=ˆ B Y xy Y R=ˆ C )ˆ(ˆ)ˆ(ˆRR Y V N Y V = D Y xy Y R=ˆ12.关于群内相关系数的公式，以下说法正确的是（ D ）A 当群内方差2w S 与总体方差2S 相等时，ρ=1B 当群内各个次级单元的指标值都相等时，即2w S =0，ρ达到最小值0C 当群内方差2w S >总体方差2S 时，ρ取正值D 当群间方差2b S =0时，ρ达到最小值11--M13.群内相关系数ρ取值范围（ C ）A. [ -1/(M-1) , M]B. [ -1/M , 1] B. [ -1/(M-1) , 1] D. [ 1/(M-1) , 1]14.PPS 抽样是（ B ）。
《抽样技术》试卷(测试二)答案
√×《抽样技术》试卷（测试二）答案 专业名称：统计专业 班级名称：———— 一 判断题 √1 分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。
×2 分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。
√3 分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。
√4 分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。
√5 分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。
×6 分层后各层要进行简单随机抽样。
√7 分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。
√8分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
√9在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。
×10 在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。
√11 多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。
在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本量。
√12 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。
×13 比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。
×14 等容量分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。
√15 所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。
√16 在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。
√17 在实际工作中如果第k 层出现k n 超过k N ，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
√18 在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。
×19 无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。
抽样技术试卷及答案
抽样技术试卷及答案【篇一：抽样技术课后习题答案】断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值y?9.5（千瓦时），s?206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，n=50000，n=300，?9.5，s?20622?)?v(n)?n2v(y1?f22s?50000n1?300*206?1706366666 300(??41308.19该市居民用电量的95%置信区间为2即为（394035.95，555964.05）由相对误差公式u?v()≤10%可得1.96*1?50000*206?9.5*10%n即n≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到p=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
抽样技术期末试卷
抽样技术期末试卷一、选择题侮题2分，共20分）1. 抽样调查的根本功能是（）A. 获取样本资料B.计算样本资料 C .推断总体数量特征 D.节约费用2. 概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A. 是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B. 是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C. 是否能减少调查误差D. 是否能计算和控制抽样误差3. 与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1 表明（）A. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C. 所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D. 以上皆对4. 优良估计量的标准是（）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C.无误差性、一致性和有效性D.无误差性、无偏性和有效性4•某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到y 118.63吨，这些村去年的产量平均为x 104.21吨。
试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（）A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.496 •抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A .样本容量B .抽样方式、方法C .概率保证程度 D •估计量7. 当为某一特定常数时，比率估计量可看成是比率估计量的特例，此时该常数值为（）A.1 B.0 C.y D.xx8. 抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A.也B. tsE（。
C.堕°SE(?)9. 应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成（ ）关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是DSYX二、判断题侮题1分，共10分）1. 总体比率R 与总体比例P 两者是一样的概念, 只是符号不同。
（）2. 比估计量是有偏估计量。
抽样技术期末考试试题
抽样技术期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查与普查的主要区别在于：A. 调查成本B. 调查时间C. 调查对象的数量D. 调查结果的准确性2. 以下哪项不是概率抽样的特点？A. 每个样本单位被抽中的概率是已知的B. 每个样本单位被抽中的概率是相等的C. 样本具有代表性D. 可以对样本进行分层3. 简单随机抽样的特点是：A. 样本容量大B. 抽样误差小C. 抽样过程复杂D. 易于实施4. 分层抽样中，各层的样本数分配依据是：A. 各层的总体大小B. 各层的变异程度C. 各层的地理位置D. 各层的样本成本5. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔相等B. 样本容量大C. 抽样过程复杂D. 需要事先了解总体的分布情况二、判断题（每题1分，共10分）1. 抽样误差是指由于抽样方法不当导致的误差。
（错误）2. 抽样调查可以完全替代普查。
（错误）3. 抽样调查中的样本量越大，抽样误差就越小。
（正确）4. 抽样调查中，样本的代表性是评价样本好坏的唯一标准。
（错误）5. 系统抽样是一种非概率抽样方法。
（错误）三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
2. 描述如何确定简单随机抽样的样本容量。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 某地区有10000个家庭，需要进行收入水平的调查。
如果采用简单随机抽样，样本容量为200，计算每个家庭被抽中的概率，并估算样本均值的抽样误差（假设总体均值为50000元，标准差为15000元）。
2. 假设某学校有1000名学生，其中男生和女生的比例分别为60%和40%。
如果采用分层抽样，每个层的样本数应如何分配？如果样本容量为50，计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差（假设男生和女生的平均成绩分别为70分和80分，标准差分别为10分和8分）。
五、案例分析题（每题10分，共10分）某研究者希望通过抽样调查了解一个社区中居民的健康状况。
社区共有5000名居民，其中老年人（60岁以上）占20%，中年人（40-59岁）占40%，青年人（20-39岁）占30%，儿童（19岁以下）占10%。
抽样技术的期末考试试题
抽样技术的期末考试试题# 抽样技术期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是抽样技术的特点？A. 代表性B. 随机性C. 经济性D. 复杂性2. 简单随机抽样的英文缩写是：A. SRSB. PPSC. STRD. SYS3. 在分层抽样中，如果某层的样本量占总体的比例高于该层在总体中的比例，这种抽样方式被称为：A. 比例抽样B. 加权抽样C. 不平衡抽样D. 平衡抽样4. 系统抽样中，若随机选择的起始点为第k个单位，则抽样间隔为：A. N/nB. n/NC. k/ND. N/k5. 以下哪项不是非概率抽样的特点？A. 容易实施B. 样本成本高C. 可能存在偏差D. 样本选择基于主观判断## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述分层抽样的基本原理及其在实际研究中的应用场景。
2. 解释什么是整群抽样，并说明其优缺点。
3. 描述什么是雪球抽样，并讨论其在特定研究领域的适用性。
## 三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个研究者想要从1000个个体中进行抽样，以估计总体的平均年龄。
如果采用系统抽样，且随机选择了第50个个体作为起始点，样本量为100。
请计算每个抽样间隔，并说明如何确定每个样本单位。
2. 某公司有5个部门，每个部门的员工人数分别为100, 150, 200, 250, 300。
如果采用分层抽样方法，且每个部门的样本量相等，计算每个部门应抽取的样本量，并给出抽样的具体步骤。
## 四、论述题（20分）论述概率抽样与非概率抽样的主要区别，并结合实际案例说明在何种情况下选择哪种抽样方法更为合适。
请注意，以上试题仅为示例，实际考试内容可能会有所不同。
考生应根据具体课程内容和教师指导进行复习。
抽样技术与应用期末复习题
一、选择题1、分层抽样的特点是（）A、层内差异小，层间差异大B、层间差异小，层内差异大C、层间差异小D、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A、∑fh=1B、∑nh=n C、∑Wh=1D、∑Nh=13、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A、随意抽样B、判断抽样C、随机抽样D、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A、获取样本资料B、计算样本指标C、推断总体数量特征D、节约费用5、最优分配（Vopt ）、比例分配（Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（Vsrs）的精度之间的关系式为（）A、Vopt ≤Vprop≤VsrsB、Vprop≤Vopt≤VsrsC、Vprop ≥Vopt≥VsrsD、Vsrs≤Vprop≤Vopt6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A、抽样单位是每一名学生B、调查单位一定是每一名学生C、调查单位可以是班级D、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n固定时，能够使得估计量的方差V(yst)达到最小的分配方式是（）A、比例分配B、等额分配C、随机分配D、Neyman分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C、是否能减少调查性误差D、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A、变量误差与估计量偏差B、估计量偏差与抽样误差C、变量误差与抽样误差D、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B、每个个体单元被抽到的可能性都相等C、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）n nn A 、h =B 、h =N hNnN hShchch∑N h =1LhShC 、n h N Sn W S=L h h D 、h =L h h n n N S∑hh∑W hShh =1h =112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值的简单估计量为（）ˆ1A.Y =nM ˆB.Y =∑∑yi =1j =1nM ijn M 1y ij ∑∑n (M -1)i =1j =1ˆ1n M C.Y =∑∑y ij ni =1j =1ˆ1D.Y =N∑∑yi =1j =1nM ij14、关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A 、越多越好B 、越少越好C 、权衡各种因素决定D 、根据主观经验判断15、在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）A 、系统抽样B 、简单随机抽样C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元y i的抽取概率为p i，则总体总值Yˆ的表达式为（）的无偏估计YPPSny 1n y i N A 、∑B 、N∑i C 、n i =1pini =1pi1n p i yi D 、∑∑n i =1yii =1n 20、能使V (y lr )=1-f22(S Y +β2S X -2βS YX )达到极小值的β值为（）n2S Y ⋅SXS YXS YXS YXA 、B 、2C 、2D 、SYXS XS YSX21、与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1表明（）A 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C 、所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A 、样本容量B 、抽样方式、方法C 、概率保证程度D 、估计量24、抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A 、∆=ˆ)SE (θθˆ)ˆ)tSE (θSE (θˆB 、∆=tSE (θ)C 、∆=D 、∆=θt25、某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
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抽样技术期末试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.抽样调查的根本功能是( )A. 获取样本资料B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( )A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C.是否能减少调查误差D.是否能计算和控制抽样误差3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( )A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D.以上皆对4.优良估计量的标准是（）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C. 无误差性、一致性和有效性D. 无误差性、无偏性和有效性4.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。
试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.496．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ）A ．样本容量B ．抽样方式、方法C ．概率保证程度D ．估计量7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( )A.1B.0C.x yD.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θθ)ˆ(SE =∆ B.)ˆ(θtSE =∆ C.θθ)ˆ(tSE =∆D.tSE )ˆ(θ=∆9.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( )关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是10.能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为( )A.YXX Y S S S ⋅ B.2XYX S S C.2YYX S SD.XYX S S 2二、判断题(每题1分,共10分)1. 总体比率R 与总体比例P 两者是一样的概念，只是符号不同。
（ ）2.比估计量是有偏估计量。
（ ）3.分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。
（ ）4.对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。
（ ）5.整群抽样设计总是比简单随机抽样效率低。
（ ）6.其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差。
（ ）7.设总体容量为N ，样本容量为n ，采用有顺序放回简单随机抽样，样本配合种数为n NC 。
（ ）8．一个调查单位只能对接与一个抽样单位。
（ ）9. 营业员从笼中抓取最靠近笼门的母鸡，该种抽样方式属于非概率抽样。
（ ） 10. 当调查单位的抽样框不完整时,无法直接实施简单随机抽样。
（ ） 三、计算题(共70分)1、为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查，得到平均消费支出72.649=y 元，3048032=s 试根据此估计：（16分）（1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。
（2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少？2、某地区10000名群众，现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300名群众进行调查，得到25.0 p ，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例，并以正态分布近似给出其95%的置信区间。
（10分）3、对某地区171 980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据： 层 h N h y h W h s城镇 23560 15180 0.137 2972 乡村 14842098560.8632546试根据此估计：（20分）（1）居民平均收入及其95%的置信区间。
（2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？4、某居民小区共有600个单元，每个单元均居住15户，现以单元为群进行整群抽样，随机抽取8个单元，调查每户每周的食品支出费用，调查结果经整理，各单元样本均值和标准差如下表所示：i y 205 219 202 218 212 217 208 220i s30.6132.1429.6228.3625.8433.5934.2026.84试求：（14分）（1）该居民小区平均每户每周食品支出费用，并给出其置信水平为95%的置信区间。
（2）计算以单元为群的群内相关系数与设计效应5、某县有300个村，小麦播种面积为23 434亩。
全部村子按地势分为平原和山区两种类型，各按10%的抽样比抽样，调查亩产量，经整理得到下表结果，以大写字母表示总体数据，小写字母表示样本数据，Y 代表调查变量，为今年的总产量，X 代表辅助变量，为去年的总产量，相应的均值为平均亩产量。
类型 h N h W h y h xh X平原 102 0.34 583 561 568 山区 1980.66290274271试分别对全县今年的平均亩产量构建分别比率估计量和联合比率估计量。
（10分）答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBABBCCBAB二、1 23 4567 8 9 10 ×∨××××××∨∨三、计算题（75分） 1、（16分）96.1,304803,72.649,36,54432=====t s y n N21~ˆ~%,66.0)1(s nf t N y N Y N n f ⋅-⋅⋅±==96.3536425ˆ~=⋅=y N Y8695.84101)(2=⋅-=s nf y v)()ˆ~(2y v N Y v ⋅=8433.499181)ˆ~(=Y SE所以居民区总用水量的区间为：)37.4514822,55.2558029( （9分）2222000,1%,5)2(Y r s t n Nn n n r ⋅=+=≤根据题中相关数据可得1110≥n户，由此可得922≥n 户即，要满足相应的精度要求，至少得抽922户做样本。
（7分）2、（10分）96.1,25.0,03.0,300,10000======t p Nnf n N41008.6)1(11)(-⨯≈-⋅⋅--=p p n fp v0247.0)(≈p SE （6分）所以本科生中暑假参加培训班的95%的置信区间为：)2984.0,2016.0(0484.0%25)0247.096.1(%25)(即±=⨯±=⋅±p SE t p（4分） 3、（1）（10分）由题中相关数据资料：元）(39.1058521≈⋅=∑=h h h st y W y（3分）（元）3082.166057364.160595718.545)1()(2212=+≈⋅-⋅=∑=h hh h hst n S f W y v （3分）户），元/(86.128)(≈st Y se 96.1=t（2分）该地区居民平均收入的95%的置信区间为： 元)96.10837,82.10332()(→⋅±ststY se t Y（2分）（2）（10分） 按比例分配：户）(82137.060011=⨯=⋅=W n n （2分）户）(518863.060022=⨯=⋅=W n n（2分）按奈曼分配：∑=⋅⋅⋅=Lh hhhh h S WS W n n 1由表中资料：362.2604,198.2197,164.407,600212211====∑=h h h S W S W S W n由上可得根据奈曼分配，各层所需样本容量为：94362.2604164.4076001≈⨯=n （3分）506362.2604198.21976002≈⨯=n（3分）4、（14分） （1）（9分）96.1,15,013.0,8600======t M Aaf a A ，625.21211=⋅=∑=ai i y a y（3分）7315.7199821.4715)(1212=⨯≈-⋅-=∑=y y a M s ai i b（2分）9198.51)(2≈-=bs aM fy v（2分）43.2)(≈y se ，所以该城市大学生人均月生活费支出95%的置信区间为：)39.217,86.207()(→⋅±y se t y（2分） （2）（5分）20.9171122≈=∑=a i i ws a s0146.0)1(ˆ2222-≈-+-=wb wb c s M s s s ρ （3分）7956.0ˆ)1(1=-+≈c M deff ρ（2分） 5、（12分）全县今年的平均亩产量的分别比率估计量由题可得：058.1ˆ,039.1ˆ,ˆ21===R R x y Rhh h89.389)ˆ(21=⋅=∑=hh h h Rs X R W y（5分）全县今年的平均亩产量的联合比率估计量 由题可得：62.38921==∑=h h h sty W y ，58.37121==∑=h h h stx W x049.1ˆ==stst Cx y R98.37121=⋅=∑=h h h X W X21.390ˆ=⋅=X R y CRC（7分）。