最大公因数导学案

最大公因数

一、自主学习

1、举例说明什么是因数。

2、16的因数有

12的因数有

二、合作交流

1、

最近李老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。

（1）、画一画

用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个

方格可以代表边长是1分米的正方形。画一画都可以用边长是几分米的地砖？

（2）、讨论：我们发现边长是分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。

（3）、想一想，这些边长的数据与16和12有着什么特殊关系吗？

（4）、认识新的名称

这些数字拥有一个新名字——公因数

这些数中最大的是，它可以叫最大公因数。

想：要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？

正方形的边长最大是多少，就是求

2、公因数、最大公因数的求法

如何找12和16的公因数和最大公因数？

为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。

16和28的公因数有

16和28的最大公因数是

3、用其他办法试着求一求18和27的最大公因数？

18的因数：

27的因数：

18和27的公因数：

18和27的最大公因数：

想一想：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

三、达标检测

1、我会填

20的因数有（）；

24的因数有（）；

20和24的公因数有（）；

20和24的最大公因数是（）。

2、找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？

4和8 16和32 1和7 8和9

3、我会做

手工课上，同学们做剪纸游戏。要求把一张长70厘米，宽50厘

米的长方形纸片剪成若干个小正方形纸

片，并且纸片没有剩余，那么剪出来的

正方形纸片的边长最大是多少厘米？

四、总结收获

这节课你学会了什么？还有什么问题？