合肥市高三上学期数学期中考试试卷(II)卷

合肥市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·息县模拟) 集合M={x| ＞0}，集合N={x|y= }，则M∩N等于（）

A . （0，1）

B . （1，+∞）

C . （0，+∞）

D . （0，1）∪（1，+∞）

2. （2分）为虚数单位，则

A .

B .

C .

D . 1

3. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 命题“ ”的否定是（）

A . 不存在

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高三上·金山期中) 设复数z= +（1+i）2 ，则复数z的共轭复数的模为（）

A .

B . 1

C . 2

D .

5. （2分） (2016高一上·武侯期中) 设函数，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣3）

B . （1，+∞）

C . （﹣3，1）

D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

6. （2分）(2017·银川模拟) 已知点P（1，a）在角α的终边上，，则实数a的值是（）

A . 2

B .

C . ﹣2

D .

7. （2分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）

A .

B .

C . 3

D . -

8. （2分）已知是实数，则“或”是“且”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一上·长春期中) 函数与函数的图象关于（）

A . 直线对称

B . 点对称

C . 原点对称

D . 轴对称

二、多选题 (共3题；共9分)

11. （3分）(2020·海南模拟) 已知函数，则（）

A . 的最小正周期为π

B . 曲线关于对称

C . 的最大值为

D . 曲线关于对称

12. （3分）(2019高三上·济南期中) 已知函数 ,若 ,且

,则下列结论正确的是（）

A .

B .

C .

D .

13. （3分） (2019高三上·德州期中) 对于函数，下列说法正确的是（）

A . 在处取得极大值

B . 有两个不同的零点

C .

D . 若在上恒成立，则

三、填空题 (共4题；共5分)

14. （1分）(2018·南宁模拟) 已知向量，且在上的投影为3，则与角为________.

15. （1分）(2020·重庆模拟) 曲线在点处的切线方程为________.

16. （1分） (2018高一上·吉林期中) 定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(－x)＝－f(x)，f(2－

x)＝f(2＋x)成立，若当2＜x＜4时，f(x)＝2x－3＋log2(x－1)，则f(－1)＝________．

17. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知平面向量，

（1）若，，求实数x的值；

（2）求函数的单调递减区间．

四、解答题。 (共6题；共65分)

18. （10分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且S△ABC=bccosA．

（1）求tan2A的值；

（2）若b2=a2+c2﹣ac，b=，求c．

19. （10分） (2016高一下·重庆期中) 已知| |=1，• = ，（﹣）•（ + ）= ，求：

（1）

与的夹角；

（2）

﹣与 + 的夹角的余弦值．

20. （10分） (2016高二上·赣州开学考) 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额）．

（1）该厂从第几年开始盈利？

（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？

21. （15分） (2016高一下·老河口期中) 已知函数f（x）=﹣cos2x﹣sinx+1．

（1）求函数f（x）的最小值；

（2）若，求cos2α的值．

22. （10分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)= .

（1）当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；

（2）若当a>0时，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求实数a的取值范围.

23. （10分）(2018·凯里模拟) 已知函数

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若数列的前项和，，求证：数列的前项和 .

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、多选题 (共3题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

三、填空题 (共4题；共5分)

14-1、