二单摆受迫振动与共振
二、单摆、受迫振动与共振
二、单摆、受迫振动与共振（一）单摆1．装置：悬挂小球的细线的伸缩量和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多。
2．做简谐运动的条件：最大摆角θ<10°。
3．回复力：回复力由重力的切向分力来提供，大小为x lmg F -=，不能说成是重力和拉力的合力。
在平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零，方向指向悬点，作为圆运动的向心力。
4．单摆的周期：gl T π2=（与单摆的振幅、摆球的质量无关） 5．小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同，只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动，这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 。
（二）受迫振动与共振1．受迫振动：（1）含义：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。
（2）特点：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2．共振（1）共振曲线及特点①当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
③产生某一振幅可能有两个不同的驱动力频率（2）共振的利用和防止①利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……②防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……1．等效单摆周期的求解在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8 m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.（1）等效摆长：在振动平面内物体重心到旋转中心的距离.例1．求出下述两种情况的振动周期①在甲图中，三根等长的绳l 1、l 2、l 3共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d ，l 2、l 3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，其周期T 1= ．若摆球做垂直纸面的小角度摆动，其周期T 2= ．②如图乙所示，已知单摆摆长为L ，悬点正下方3L/4处有一个钉子。
物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振(讲)(含解析)
专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象。
2。
知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动,熟记单摆的周期公式。
3.理解受迫振动和共振的概念,掌握产生共振的条件．1． 简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动． (2）简谐运动的特征 ①动力学特征：F ＝－kx .②运动学特征:x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反)． ③能量特征：系统的机械能守恒,振幅A 不变． (3)描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量． ②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量,它表示振动的强弱．③周期T 和频率f :物体完成一次全振动所需的时间叫做周期,而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝错误!。
（4）简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式:x ＝A sin （ωt ＋φ)，其中A 代表振幅,ω＝2πf 表示简谐运动的快慢,（ωt ＋φ）代表简谐运动的相位，φ叫做初相． 2． 单摆(1）定义：如图所示,在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆．(2）视为简谐运动的条件：摆角小于5°。
(3)回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力,即:F ＝－mg sin θ＝－x Lmg＝－kx ，F 的方向与位移x 的方向相反．（4）周期公式:gL T π2= (5)单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球）质量都没有关系． 3． 受迫振动与共振（1）受迫振动:系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关．（2)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大,这就是共振现象．共振曲线如图所示．考点一 简谐运动的基本特征及应用 1．五个概念(1）回复力：使振动物体返回平衡位置的力． （2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．(3)位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量． （4)振幅A :振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量． (5）周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量． ①单摆的周期gLT π2= ②弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关（km T π2=） 2．三个特征（1)受力特征：F ＝－kx 。
2单摆 简谐运动的能量 受迫振动和共振
2单摆 简谐运动的能量 受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动 Ⅱ2、单摆周期公式 Ⅱ3、振动中的能量转化 Ⅰ4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率 Ⅰ5、共振及其常见的应用 Ⅰ二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。
要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。
单摆的回复力是摆球重力的切向分力。
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的周期公式为T=2πgl 2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
阻尼振动的振幅越来越小。
3、简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
4、受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
5、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。
声波的共振现象叫做共鸣。
三、好题精析例1 铁道上每根钢轨长12.5m ，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s ，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？〖解析〗车厢振动的最厉害是因为发生了共振，由共振条件可知T 驱=T 固=0.6sT 驱=vl V=6.05..12=21(m/s) 〖点评〗火车行驶时，每当通过钢轨的接缝处时就受到一次冲击，该力即为驱动力。
当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时就发生了共振，车厢振动得最厉害。
例2 单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（ ）A 、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B 、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C 、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D 、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大〖解析〗对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。
§8.2 单摆 受迫振动 共振
§8.2 单摆 受迫振动 共振一、单摆1、定义：在一条不易伸长的，忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫做单摆。
2、单摆的振动可看作简谐运动的条件：最大摆角︒<10θ。
3、回复力来源：单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。
注意：①最高点：向心力为零，回复力为最大，合外力等于回复力； ②最低点：向心力最大，回复力为零，合外力等于向心力。
4、周期公式：gl T π2= 强调：⑴单摆的周期与振幅和质量无关；秒摆：周期为2s 的单摆．其摆长约为lm 。
⑵l 是等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。
⑶g 为等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。
①不同星球表面，2/r GM g =。
②单摆处于超重或失重状态等效重力加速度分别为a g g ±=0，如轨道上运行的卫星0g a =，完全失重，等效0=g 。
③不论悬点如何运动还是受别的作用力，等效的重力加速度g 的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力F 与摆球质量的比值，即等效m F g /=。
⑷摆钟快慢问题的分析方法（超纲）、单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。
在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到：ll g f n 121∝=∝π①摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，若摆钟周期T 大于其准确钟的周期T 0，则为慢钟；若摆钟周期T 小于其准确钟的周期T 0，则为快钟。
②由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否，钟摆每完成一次全振动，摆钟所显示的时间都为一定值，也就是走时准确的摆钟的周期T 0。
③因钟面显示的时间总等于摆动次数乘以准确摆钟的周期T 0，即0T N t ⋅=显，所以在同一时间t 内，钟面指示时间之比等于摆动次数之比。
对于走时不准确的摆钟，要计算其全振动的次数，不能用钟面上显示的时间除以其周期，而应以准确时间除以其周期，即非T t N /=。
高考物理公式大全
一、振动和波公式1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小二、冲量与动量公式1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}三、力的合成与分解公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)四、运动和力公式1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子五、匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
高考物理复习单摆振动的能量与共振
2012届高考物理复习：单摆、振动的能量与共振第二课时单摆、振动的能量与共振【教学要求】 1．了解单摆的周期与摆长的关系 2．了解受迫振动与共振。
【知识再现】一．单摆 1．在一条不易伸长的，忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，这样构成的装置叫单摆。
注意：单摆是一种理想化的物理模型。
2．单摆做简谐运动的条件：。
3．回复力重力沿切线方向的分力。
4．周期公式：；单摆的等时性是指周期与无关．思考：如何证明单摆在摆角小于100时，其振动为简谐摄动？二．外力作用下的振动 1．简谐运动的能量与有关，越大，振动能量越大。
2．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。
3．受迫振动：物体在作用下的振动叫受迫振动。
做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的周期或频率，而与物体的无关。
4．共振：做受迫振动的物体，它的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到这就是共振现象．（1）共振曲线：如图所示。
（2）共振的防止和利用：利用共振，使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率。
防止共振，使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
思考：有阻力的振动一定是阻尼振动吗？5．自由振动、受迫振动和共振的关系比较如下：知识点一单摆作简揩振动的受力分析关于合外力、回复力、向心力的关系。
最高点：向心力为零，回复力最大，合外力等于回复力。
最低点：向心力最大，回复力为零，合外力等于向心力。
在任意位置合外力沿半径方向的分力就是向心力，合外力沿切线方向上的分力就是回复力。
【应用1】一做简谐运动的单摆，在摆动过程中下列说法正确的有（） A.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力 B.只有在小球摆至最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力 C.小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力 D.小球在任意位置回复力都不等于重力与细绳拉力的合力导示:单摆摆到平衡位置时，回复力为零，而重力与绳的拉力的合力提供做圆周运动的向心力。
二、单摆、受迫振动与共振
二、单摆、受迫振动与共振（一）单摆1．装置：悬挂小球的细线的伸缩量和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多。
2．做简谐运动的条件：最大摆角θ<10°。
3．回复力：回复力由重力的切向分力来提供，大小为x lmg F -=，不能说成是重力和拉力的合力。
在平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零，方向指向悬点，作为圆运动的向心力。
4．单摆的周期：gl T π2=（与单摆的振幅、摆球的质量无关） 5．小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同，只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动，这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 。
（二）受迫振动与共振1．受迫振动：（1）含义：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。
（2）特点：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2．共振（1）共振曲线及特点①当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
③产生某一振幅可能有两个不同的驱动力频率（2）共振的利用和防止①利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……②防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……1．等效单摆周期的求解在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8 m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.（1）等效摆长：在振动平面内物体重心到旋转中心的距离.例1．求出下述两种情况的振动周期①在甲图中，三根等长的绳l 1、l 2、l 3共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d ，l 2、l 3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，其周期T 1= ．若摆球做垂直纸面的小角度摆动，其周期T 2= ．②如图乙所示，已知单摆摆长为L ，悬点正下方3L/4处有一个钉子。
简谐振动：受迫振动和共振
受迫振动：电磁场中的电荷在 电场和磁场中的受迫振动
共振：电磁场中的电荷在电场 和磁场中的共振
应用：电磁学中的简谐振动、 受迫振动和共振在电磁波传播、 电磁场分析等方面的应用
生物学和医学中的简谐振动、受迫振动和共振
心脏跳动：心脏的收缩和舒张是一种简谐振动，受神经和激素的调节。
呼吸运动：呼吸过程中，肺的扩张和收缩也是一种简谐振动，受自主神经系统的调节。
受迫振动的相位 与外力的相位有 关，当外力与物 体的固有频率相 同时，相位差为 0，产生共振。
受迫振动的频率 和振幅都会随着 外力的变化而变 化，当外力消失 时，振动也会停 止。
4
共振现象及其应用
共振现象的定义
共振现象：当外 界驱动力的频率 与系统的固有频 率相同时，系统 振动幅度达到最 大，这种现象称 为共振。
利用共振原理进行结构分析和优 化
未来研究和发展的方向
研究新的控制和利用简谐振动、 受迫振动和共振的方法与策略
研究简谐振动、受迫振动和共振 对环境和生态的影响
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
探索简谐振动、受迫振动和共振 在工程、科技、生活中的应用
研究简谐振动、受迫振动和共振 与其他物理现象的相互作用和影 响
关。
共振原理：当驱动力的频 率与系统的固有频率接近 时，系统振动幅度迅速增 大，这种现象称为共振放
大。
共振应用：共振现象在工 程、建筑、机械、电子等 领域有广泛应用，如地震 监测、桥梁设计、机械调
谐等。
共振现象的应用
建筑结构：利用 共振原理进行建 筑设计，提高建 筑的稳定性和安 全性
机械设备：利用 共振原理进行机 械设备的优化设 计，提高设备的 工作效率和寿命
《主题四 第二节 受迫振动 共振》教学设计教学反思
《受迫振动共振》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解受迫振动的基本概念和共振现象。
2. 掌握共振的性质和影响因素。
3. 能够应用共振原理解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：受迫振动的基本概念，共振现象的观察和实验。
2. 教学难点：理解共振的性质和影响因素，应用共振原理解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：受迫振动演示器、共振实验器材、黑板、白板、笔。
2. 准备教材和参考书籍：包括《中职物理教程》、《共振现象及其应用》等。
3. 安排实验时间，进行实验前讲解和指导。
4. 制作PPT课件，用于辅助教学。
四、教学过程：1. 引入课题（1）让学生回忆共振现象在生活中的应用，如钟摆、乐器等。
（2）介绍受迫振动和共振的概念，并解释其原理。
（3）通过图片或视频展示受迫振动和共振的现象，让学生直观感受。
2. 实验探究（1）进行单摆受迫振动实验，观察单摆的振动特性，探究共振条件。
（2）进行共振危害实验，让学生了解共振的危害及其预防措施。
（3）让学生自己动手进行受迫振动实验，加深对概念的理解。
3. 课堂讨论（1）让学生讨论生活中常见的受迫振动和共振现象，并分析其原理。
（2）引导学生思考如何利用共振原理提高机械效率、增强机械的稳定性等实际问题。
4. 总结与延伸（1）总结本节课的主要内容，强调共振现象的原理及应用。
（2）鼓励学生继续探究受迫振动和共振的其它应用，并延伸到其他物理领域。
（3）布置相关作业，要求学生进一步探究受迫振动和共振现象。
通过对受迫振动和共振现象的探究，可以使学生更好地理解振动的基本原理，同时也能培养他们的实验技能和科学探究能力。
可以布置一些实验任务，例如设计实验方案，进行受迫振动和共振的实验操作，记录实验数据，分析实验结果等。
通过这样的探究活动，学生不仅可以更深入地理解振动的基本原理，还可以培养他们的实验技能和科学探究能力，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
此外，还可以引导学生思考受迫振动和共振现象在日常生活中的应用，如乐器演奏、建筑结构、交通工具等领域的振动问题。
高中物理 单摆简谐运动的能量受迫振动和共振
单摆简谐运动的能量受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动Ⅱ2、单摆周期公式Ⅱ3、振动中的能量转化Ⅰ4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率Ⅰ5、共振及其常见的应用Ⅰ二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。
要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。
单摆的回复力是摆球重力的切向分力。
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的周期公式为T=2πgl2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
阻尼振动的振幅越来越小。
3、简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
4、受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
5、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。
声波的共振现象叫做共鸣。
三、好题精析例1 铁道上每根钢轨长12.5m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？〖解析〗车厢振动的最厉害是因为发生了共振，由共振条件可知T驱=T固=0.6sT驱=vlV=6.05..12=21(m/s)〖点评〗火车行驶时，每当通过钢轨的接缝处时就受到一次冲击，该力即为驱动力。
当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时就发生了共振，车厢振动得最厉害。
例2 单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）A、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大〖解析〗对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。
14-2 单摆、振动的能量与共振
第二课时单摆、振动的能量与共振【教学要求】1．了解单摆的周期与摆长的关系2．了解受迫振动与共振。
【知识再现】一．单摆1．在一条不易伸长的，忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，这样构成的装置叫单摆。
2．单摆做简谐运动的条件：。
3．回复力来源：重力沿切线方向的分力。
4．周期公式：；单摆的等时性是指周期与无关．100时，其振动为简谐摄动？二．外力作用下的振动1．简谐运动的能量与有关，越大，振动能量越大。
2．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。
3．受迫振动：物体在作用下的振动叫受迫振动。
做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的周期或频率，而与物体的无关。
4．共振：做受迫振动的物体，它的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到这就是共振现象．（1）共振曲线：如图所示。
（2）共振的防止和利用：利用共振，使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率。
防止共振，使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
5．自由振动、受迫振动和共振的关系比较如下：关于合外力、回复力、向心力的关系。
最高点：向心力为零，回复力最大，合外力等于回复力。
最低点：向心力最大，回复力为零，合外力等于向心力。
在任意位置合外力沿半径方向的分力就是向心力，合外力沿切线方向上的分力就是回复力。
【应用1】一做简谐运动的单摆，在摆动过程中下列说法正确的有（）A.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力B.只有在小球摆至最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力C.小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力D.小球在任意位置回复力都不等于重力与细绳拉力的合力回复力为零，而重力与绳的拉力的合力提供做圆周运动的向心力。
当摆球摆到最高点，瞬时速度为零，重力沿法线方向的分力和绳的拉力平衡，回复力等于合外力。
故选B。
单摆周期公式glTπ2=的理解1.公式成立的条件：摆角小于100。
考点剖析重点突破A. T 1＞T 2＞T 3＞T 4B. T 1＜T 2 = T 3＜T 4C. T 1＞T 2= T 3＞T 4D. T 1＜T 2＜T 3＜T 4导示: 对于（1)图所示的条件下时，重力平行斜动，振动图线如图甲所示。
实验7——受迫振动与共振讲义
受迫振动与共振实验受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。
如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量。
而在一些石油化工企业中，用共振现象测量音叉式液体密度传感器和液体传感器在线检测液体密度和液位高度，所以受迫振动与共振是重要的物理规律。
受到物理和工程技术广泛重现。
本仪器用音叉振动系统为研究对象，用电磁激振线圈的电磁力作为激振力，用电磁线圈作检测振幅传感器，测量受迫振动系统振动振幅与驱动力频率的关系，研究受迫振动与共振现象及其规律。
【实验目的】1.研究音叉振动系统在周期外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制它们的关系曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度（其值等于Q 值）。
2.音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，求音叉振动频率f （即共振频率）与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量m 的关系公式。
3.通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉上的物块x m 的未知质量。
4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。
【实验原理】1.简谐振动与阻尼振动许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理。
即此类振动满足简谐振动方程02022=+x dtx d ω （1）（1）式的解为)cos(0ϕω+=t A x（2）对弹簧振子振动圆频率0m m K +=ω，K 为弹簧劲度，m 为振子的质量，m 0为弹簧的等效质量。
弹簧振子的周期T 满足)(4022m m KT +=π（3）但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。
在小阻尼情况下，阻尼与速度成正比，表示为dtdxβ2，则相应的阻尼振动方程为 022022=++x dt dx dtx d ωβ（4）式中β为阻尼系数。
2.受迫振动与共振阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动。
为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期变化的强迫力。
第二讲单摆受迫振动共振
第二讲单摆受迫振动共振一.自主再现(一)单摆1．用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的_______和______可以忽略，线长又比球的直径___得多，这样的装置叫做单摆．单摆是实际摆的_________的物理模型． 2．回复力为摆球重力沿________方向的分力．单摆做简谐运动的条件是最大摆角_____． 3．周期公式T=__________ ；单摆的等时性是指周期与_______无关．(二)简谐运动的能量1.振动过程是一个动能和势能不断转化的过程．在任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能．没有损耗时，振动过程中_________守恒．振动物体的总机械能的大小与振幅有关，_____越大，振动能量越大．做简谐运动的物体，振动的能量等于它振动时_____最大值或_________最大值．2．阻尼振动：振动物体受到阻力，振动过程中要不断克服阻力做功，机械能减少，振幅不断减小．(三)受迫振动与共振1．受迫振动：振动系统在______________作用下的振动．2．受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于_________________，跟振动系统的固有频率没有关系．3．共振(1)条件：驱动力的频率跟振动物质的固有频率相等．即f驱=f固．(2)现象：振幅最大．(3)共振曲线：如下图所示(4)意义：要利用共振，需使f驱接近或等于f固；要防止共振，需使f驱远离f固．二.例题讲解例题1. (2002广东)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度，已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h．(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)例题 2.有一秒摆，摆球带负电，在垂直纸面向里的匀强磁场中做简谐运动．则 ( )A．振动刷期T0=2sB．振动周期T0>2sC．振动周期T0<2sD．无法确定其周期大小例题3. (2006年·全国卷I)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图所3所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )A．由图线可知T0=4sB．由图线可知T0=8sC．当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小D．当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很小三.当堂练习1. 一单摆在大山脚下时,一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时问内振动了(N-1)次，则此高度约为地球半径的多少倍?思考与讨论:山项上与山脚下的重力加速度相同吗?(2)怎样求山项与山脚处的重力加速度?2.一单摆在重力场中的振动周期为T，若在空间中加一方向向上的匀强电场．且让小球带上正电荷，qE<mg．则小球的振动周期T′：A．T′>TB．T′=TC．T′<TD．不能确定思考:⑴若不加匀强电场E，而只是在悬点0固定另一带正电荷的小球,摆球的振动周期又如何变?⑵上述两种情况中,摆球受的回复力跟在重力场中相比，如何变化?四.训练题1.如下图所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点0点，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰．碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道．当两球第二次相碰时 ( )A．相间隔的时间为4t B．相间隔的时间为2tC．将仍在0处相碰 D．可能在0点以外的其他地方相碰2．一只单摆在第一行星表面上的周期为T1，在第二行星表面上的周期为T 2，若这两个行星的质量之比M 1:M 2=4:1．半径之比R l :R 2=2:1，则 ( )A ．T l :T 2=1:1 B. T l :T 2=4:1 C ．T l :T 2=2:1 D ．T l :T 2=22:13.某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长为0.5m 的单摆在30s 内往复摆动15次，该星球表面上的重力加速度是_________________．4.如图所示，三根细线于0点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使AOB 成直角三角形，∠BAO=300，已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球，下面说法正确的是 ( )A ．让小球在纸面内振动，周期T=2g L /B.让小球在垂直纸面方向振动，其周期T=2g L 2/3c.让小球在纸面内振动,周期T=2g L 2/3D.小球在垂直纸面内振动，周期为2g L /5.有一摆长为l 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如图所示(悬点和小钉未被摄入)．P 为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为( )A ．l /4B ．l /2C ．3l /4D ．无法确定6．细长轻绳下端拴小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说中不正确的是 ( )A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍7．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz ～6Hz ，在竖直方向的固有频率约为4Hz ～8Hz 。
单摆 受迫振动和共振
章节：单摆 受迫振动和共振【学习目标】⒈掌握单摆的周期公式⒉理解共振的条件【教学重点】单摆的周期公式的理解和应用【教学难点】共振的理解【自主学习】一、单摆1、回复力2、做简谐运动的条件3、周期①探究单摆的周期与哪些因素有关实验（1）器材选择（2）注意事项（3）数据分析②周期公式③用单摆测定重力加速度实验（1）原理（2）数据处理二、受迫振动和共振1、受迫振动①物体在 作用下的振动叫受迫振动.②物体做受迫振动的频率 驱动力频率，而跟物体的固有频率 关系.2、共振现象 ①当驱动力频率跟物体固有频率相等的时候，受迫振动的 最大，这种现象叫共振. ②共振曲线：由曲线可以看出，当驱固f f 时振幅最大.③共振的防止和应用：a.当利用共振时上固有频率接近或等于驱动力的频率；b.当防止共振现象时让固有频率远离驱动力的频率.【例题1】有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，如果它们都在频率为3f的策动力作用下做受迫振动，那么下面的结论错误．．的是（）A.振子A的振幅较大，振动频率为fB.振子A的振幅较大，振动频率为3fC.振子B的振幅较大，振动频率为3fD.振子B的振幅较大，振动频率为4f【例题2】惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。
旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示。
下述说法中正确的是（）A.当摆钟不准确时需要调整圆盘位置B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C.由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移D.把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移【例题3】如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz。
杆的O端有固定光滑轴。
C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。
当n从0逐渐增大到5r/s过程中，振子M的振幅变化情况将是，当n= r/s时振幅最大。
若转速稳定在5r/s，M的振动周期是。
第2讲：单摆、受迫振动、共振
与小球相比可以忽略，与小球相比可以忽略，小球的小球的小球的 与线的长度相比可以忽略，与小球受到重力和线的拉力相比，球受到重力和线的拉力相比，空气的空气的空气的 可以忽略，这样的装置叫单摆。
单摆是理想模型。
2．单摆振动的回复力是．单摆振动的回复力是 ，在平衡位置振子所受回复力是______，但合力________________________。
3．当单摆的摆角很小时时，单摆做简谐振动（自己证明）其周期为T= ，与摆球质量、振幅________关。
其中l 为摆长，表示从_________到_______ 5．单摆的应用：①计时器．单摆的应用：①计时器②测定重力加速度g 。
（2）振动系统受阻力作用时，振幅逐渐___________的振动叫做阻尼振动．的振动叫做阻尼振动． 2．受迫振动：物体在．受迫振动：物体在 （既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。
（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。
⑴物体做受迫振动的频率等于__________频率，与物体的固有频率频率，与物体的固有频率 关。
关。
⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅________，两者相差越大受迫振动的振幅____________。
3．共振：．共振：当驱动力的频率当驱动力的频率当驱动力的频率 。
第2讲：单摆、受迫振动、共振『知识归纳』一、单摆1．单摆：．单摆：细线的细线的细线的 的距离，要区分摆长和摆线长。
摆长和摆线长。
秒摆：周期为2s 的单摆．其摆长约为lm 4．等效单摆：．等效单摆： 小球在光滑小球在光滑圆弧圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。
只要摆角足够小，这个振动就是动就是简谐运动简谐运动。
若圆弧和小球半径分别为R 和r ，则T = ，224TL g p =二、外力作用下的振动 1．阻尼振动振动（1）振动系统不受外力作用的振动，叫固有振动，其振动频率叫）振动系统不受外力作用的振动，叫固有振动，其振动频率叫 系统的固有频率时，系统的固有频率时，受迫振动的振幅受迫振动的振幅________，这种现象叫共振。
受迫振动与共振PPT课件
第十一章 振动
11.3.1 受迫振动的动力学方程
现象：受迫振动是外力使振动系统保持持 续振动的一类振动。
原因：振动过程中始终有外力作用并对系 统做功，是外界与系统有能量交换
动力学分析：
F o
m
x
Fr
x Ft
mdd2t2xFFr Ft
Fkx
第十一章 振动
阻强令 尼迫力0 力2 ：：m kFFrt H 2 cm ostC dd xt H m
华盛顿州的工程师克拉克·艾尔德里奇（Clark Eldridge）提出一个初步计划，桥梁必须通过严格的实验 并使用常规设计，资金则由联邦政府公共工程管理处 （PWA）拨款一千一百万美元。但是来自纽约的工程师 莱昂·莫伊塞夫（Leon Moisseiff）上书联邦政府公共工程 管理处，认为他可以花更少的钱建桥。
1940年11月28日，美国海军水文办公室报告说，大桥残骸位于北纬 47 °16'，西经122 °33'，水深180英尺（55米）处。
第十一章 振动
视频 大桥最终被摧毁的画面被当地照相馆的老板巴 尼·埃利奥特（Barney Elliott）拍摄了下来。1998 年，塔科马海峡大桥的坍塌视频被美国国会图书 馆选定保存在美国国家电影登记处，这段震撼人 心的视频被誉为“在文化、历史和审美学方面有 着重要意义”。这段珍贵的电影胶片目前仍然对 学习工程学、建筑学和物理学的学生起着警示的 作用。
第十一章 振动
塔科马海峡大桥的建造计划最终还是在1937年得以继续， 华盛顿州立法机关制定了华盛顿州的桥梁税并拨款5000 美元研究塔科马市和皮尔斯县对塔科马海峡建桥的需求。
从一开始，资金问题就是最大的问题，拨款并不足 以支付建桥成本。但是大桥的建设却得到了美国军方的 大力支持，大桥的建成将大大方便海军在布雷默顿的造 船厂和陆军在塔科马的军事基地的交通。
高二物理受迫振动-共振
受迫振动、共振●本节教材分析本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例——共振现象.在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点.另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯.●教学目标一、知识目标1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.2.知道什么是共振以及发生共振的条件.3.知道共振的应用和防止的实例.二、能力目标1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力.2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力.三、德育目标1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点.2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系.●教学重点1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件.●教学难点1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大.●教学方法1.实验演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率.2.多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止.3.学生讨论，认识共振曲线的物理意义.●教学用具自制投影片、CAI课件、受迫振动演示仪共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌.●教学过程用投影片出示本节课的学习目标：1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.3.知道什么叫共振，知道共振发生的条件.4.知道共振的应用和防止.学习目标完成过程：一、导入新课1.什么是阻尼振动?学生答：实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动.2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.二、新课教学1.受迫振动(1)演示，用用图1所示的实验装置①向下拉一下振子，观察它的振动情况.②学生答：振子做的是阻尼振动.③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同?学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去.教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用.(2)通过上述演示分析后，教师总结并板书①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力.②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗? 学生讨论后得到要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用.(4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.教师对学生进行激励评价，提醒学生要注意多观察生活，并把学到的物理知识联系实际加以应用.(5)多媒体展示几个受迫振动的实例①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动.(6)教师讲：通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?①还以图1中的装置进行如下演示：用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.②学生叙述观察到的现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快.③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.(7)教师：经过定量实验证明①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.2.共振图过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?(1)演示实验(二)①介绍图2所示的共振演示仪在一根张紧的绳子ab 上挂了几个摆，其中A 、B 、C 的摆长相等.②演示：先让A 摆摆动，观察在摆动稳定后的现象. ③学生描述看到的现象.A 摆动起来后，B 、C 、D 、E 也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A 、B 、C 摆动的振幅差不多，而D 摆动的振幅最小.(2)出示分析思考题a :A 、B 、C 摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么?b :B 、C 、D 、E 做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供?c :据观察到的现象可得到什么结论?(3)学生讨论后回答 ①gl T π2=据和T f 1=得到，A 、B 、C 三摆的固有频率相同. ②B 、C 、D 、E 做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A 摆提供的.③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.(4)教师讲：通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A 与驱动力的f 及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线.①用多媒体出示共振曲线a :学生叙述坐标轴代表的物理量.纵轴：表示受迫振动的振幅.横轴：表示驱动力的频率.b :据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系. 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.②教师总结并板书驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(5)演示：①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.②先用小槌打击音叉A 的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A 的叉股，使A 停止发声，学生描述产生的现象.可以听到没被敲响的音叉发出了声音.③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.听不到音叉B 发出的声音了.(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因音叉A 的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B ，给音叉B 以周期性的驱动力.①第一次实验时，A 、B 的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，图2就可以听到B发出的声音.②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B 不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到.(7)学生回答①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣)②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强.3.共振的应用和防止(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例.(2)学生回答：应用的实例：共振筛、音箱.防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等.(3)多媒体展示几个实例：①应用的实例：a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱.b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器.c:粒料分离时使用的共振筛.②防止的实例：a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度.c:机器运转时为了防止共振要调节转速.(4)学生通过上述实例分析，回答：①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率)②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.)三、巩固训练1.在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是A.7个单摆的固有频率都相同B.稳定后7个单摆的振动频率都相同C.除D摆外，A、G摆的振幅最大D.除D摆外，C、E摆的振幅最大2.下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防止共振?A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程C.轮船在风浪中行驶时D.制作小提琴的音箱时参考答案：1.BC2.应用共振的有：BD；防止共振的有：AC四、小结用实物投影仪进行小结：1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.受迫振动的频率取决于驱动力的频率；2.共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象.3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果.五、作业“一”.课本P 178练习七①②“二”.课外小实验：P 178的做一做“三”.思考题1.火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm ，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz ，当火车行驶速度是多少km/h 时，杯中水的晃动最厉害?2.如图所示，轻直杆OC 的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz ，杆的O 端有固定光滑轴，C 端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n ，在n 从O 逐渐增大到5转/秒的过程中，振子M 的振幅变化情况将是______，当n =_____转/秒时振幅最大，若转速稳定在5转/秒，M 的振动周期将是______.3.家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害.这一现象应如何解释?4.一人荡秋千时脚站在踏板上，两手握紧绳索，先使秋千做微小摆动，然后靠自己的脚踏将秋千荡高，此人脚踏的正确要领是什么?5.如图所示：轮船在大海中航行(图中箭头表示航行方向，遇到横向大风引起的巨浪的冲击而剧烈地左右摇摆，(图中空心箭头表示海浪冲击的方向，实线表示海浪的波峰)为了避免轮船倾覆，应该采取以下哪种措施A.沿原方向加快速度航行B.沿原方向减小速度航行C.按原速率沿图中“之”字形路线航行D.立即停止前进6.一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz ，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz.参考答案： 1.90km/h 2.先增大后减小;2；0.2s3.洗衣机的固有频率f ０小于甩干机的正常转速n ，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n 减为0的过程中总有某一时刻等于f ０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害.4.秋千向着平衡位置运动时逐渐蹲下，秋千远离平衡位置时慢慢站起.5.C6.共振；300六、板书设计受迫振动1.物体在周期性驱动力作用下的振动；2.特点：稳定后，物体的振动频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.共振1.在受迫振动下，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振.2.条件：f 驱＝ｆ固3.利用共振需使ｆ驱靠近或等于f 固；要避免共振需使f 驱远离f 固.。