高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求

（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ；

（2）圆弧轨道的半径R ；

（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．

【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3

时，

22111()22

A A m v m M v -+ 【解析】

【分析】 （1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；

（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q.

【详解】

（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：

0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22

P A A B B E m v m v - 解得v A =2m/s ；v B =4m/s

（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2d B B v m g m R

= 由机械能守恒定律：

22d 11=222

B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m （3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：

=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122

A A A A m gL m v m M v μ=

-+ 解得μ1=0.2

讨论：

（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）

（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122

A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J

2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：

(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；

(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．

【答案】(1)2038mv (2) 20164mv mg R

+ (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】

本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题．

(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+

由能量守恒定律得：220111422Q mv mv =

-⨯ 代入数值解得：2038

Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式

得211(3)(3)m m v F m m g R

+-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+

根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2

木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R

=+

(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：

①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得：()()211332m m v m m gR +≤+ 解得：042v gR ≤

②若小球能通过圆形轨道的最高点

小球能通过最高点有：22(3)(3)m m v m m g R ++≤ 由机械能守恒定律得：221211(3)2(3)(3)22

m m v m m gR m m v +=+++ 代入数值解得：045v gR ≥

要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：312F mg ≤

在最高点有：233(3)(3)m m v F m m g R

+++= 由机械能守恒定律得：

221311(3)2(3)(3)22

m m v m m gR m m v +=+++ 解得：082v gR ≤ 综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤

3．如图所示,半径R=2.5m 的竖直半圆光滑轨道在B 点与水平面平滑连接,一个质量

m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A 点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A 点开始运动,经B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C 点水平飞出,落在水平面上的D 点.经测量,D 、B 间的距离s1=10m,A 、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,

重力加速度.求:

(1)滑块通过C 点时的速度大小;

(2)滑块刚进入圆轨道时,在B 点轨道对滑块的弹力;

(3)滑块在A 点受到的瞬时冲量的大小.

【答案】（1）

（2）45N （3）

【解析】

【详解】