2018新人教版七年级下册数学

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2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。

课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。

课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。

课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。

课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。

课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。

课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。

课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。

课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。

课题：平移................................................ 错误!未定义书签。

课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。

第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。

课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。

课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。

2018新人教版七年级下册数学期末试题及其答案

2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题（每小题2分，共20分）1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.B 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.＜3 12.3 13.80% 14.9 15.40° 16.108° 17.90 18.（-1，-1）三、解答题（每题8分，共16分）19.（1）解：原式=4+3-（-1）---------------------------------------------3=8------------------------------------------------------4（2）解：原式=-3-0-++=------------------------------------420．解：②-①得：5y=5，----------------------------------------------------1 解得y=1③-------------------------------------------------------------2 把③代入①得：x=4------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4解：②×6得：③----------------------------------------------1③-①得：3y=3，解得：y=1④--------------------------------------------------------------2 把④代入①得：x=------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4四、解答题（每题8分，共16分）21．解：依题意得：325x-＞213x+-1-----------------------------------------2去分母得：9x-6＞10x+5-15-----------------------------------------------3移项得：9x-10x＞5-15+6-------------------------------------------------4合并同类项得：-x＞-4---------------------------------------------------5系数化为1得：x＜4-----------------------------------------------------6非负整数解为0,1,2,3---------------------------------------------------822.解：（1）200人----------------------------------------------------------2 （2）40，60；--------------------------------------------------------4 （3）72；------------------------------------------------------------5（4）由题意，得（册）．-------------------------------7 答：学校购买其他类读物900册比较合理．---------------------------8五、解答题（8分）23．∠3，两直线平行，同位角相等-----------------------------------------2 等量代换-----------------------------------------------------------3DG，内错角相等，两直线平行-------------------------------------------5 ∠AGD，两直线平行，同旁内角互补---------------------------------------7105°-----------------------------------------------------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，----------1依题意有23321500x y x y =⎧⎨-=⎩-------------------------------------------------2 解得：-------------------------------------------------------------3 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；--------------------4（2）设销售甲种商品万件，-------------------------------------------------5 依题意有900+600（8-）≥5400，------------------------------------------6 解得≥2．----------------------------------------------------------------7答：至少销售甲种商品2万件．------------------------------------------------8七、解答题（8分）25．(1)如图所示.----------------------------------------------------------------------------------------------------2(2)点A (0,4),B (1,0),C (3,0)在坐标轴上,在y 轴上点的横坐标为0,在x 轴上点的纵坐标为0;----------------------------------------------------------------------------------------4(3)线段AE ,DE ,AD 与x 轴平行;------------------------------------------------------------6(4)此图形的面积=12×(2+4)×4=12.-------------------------------------------------------8 八、解答题（8分）26．解：（1）设笔记本的单价为m 元/本，钢笔的单价为n 元/支，--------------------1根据题意得：，------------------------------------------------2解得：．------------------------------------------------------------3答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．------------------------4（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；--------------------------------------------5当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．------------------------6综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．------------------------------------------------------------------------8。

2018年人教版七年级数学下《第8章二元一次方程组》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案)

七年级数学下册二元一次方程组知识清单+经典例题+专题复习试卷1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，方程组中含有未知数，含有每个未知数的都是，并且一共有方程。

3.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。

5.代入消元法解二元一次方程组：(1)基本思路：未知数由多变少。

(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：①，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式。

②，将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出这个一元一次方程，求出x的值。

③，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。

④，把x、y的值用“｛”联立起来。

6.加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

(2)用加减消元法解二元一次方程组的解①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。

②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。

③解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。

人教版2018七年级(下册)数学第六章实数全章教学课件

从例1、例2的结果不难看出：
非负数 a 0 a的算术平方根
a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
练一练
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5 , 3 , 3 ,
3
2
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．注意：被开方数为非负数.
例3 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值.
解： 1 =1，
9 3 = ， 25 5
132 122 =5
22 =2，
4.拓展提升
（1）已知
| x 2 | y 4 0 ，求 y x 的值；
（2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
解：（1）16 ；（2）3.
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
2.0的算术平方有几个？
0的算术平方根是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
例1 分别求下列各数的算术平方根：（1）100，解:（1）由于102=100，因此 100 10；
2 16 4 ； =16 ，因此（2）由于 4 5 25
2 1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；
2.下列说法正确的是
①
.
①5是25的算术平方根. ② 0.01是0.1的算术平方根. 数学符号表示：
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
平方根号
x a
2
(x≥0)
互为逆运算
x a
读作：根号a
被开方数（a≥0)
a的算术平方根
算术平方根的性质合作与交流： 1.一个正数的算术平方根有几个？一个正数的算术平方根有1个

2018年新人教版初一数学下学期经典辅导讲义

2018年新人教版初一数学下学期辅导讲义第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。

（2）表示：非负数a 的平方根记作±a ，读作“正负根号a ”，（a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。

（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。

Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根（1）定义：正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。

（2）性质：（1）一个数a 的算术平方根具有非负性；即：a ≥0恒成立。

（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。

3、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根。

（2）表示：a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”（a 叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。

（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。

（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。

3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应。

5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。

7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。

【人教版】2018年秋季七年级数学下册：全一册名师讲义(27套,含答案)

第九章 9.1.1不等式及其解集知识点1:不等式的概念用符号“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)“≠”连接而成的数学式子,叫做不等式. 知识点2:不等式的解一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.如x=-2、x=-1、x=- 都是不等式x-1<1的解.注意:一元一次不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,一元一次方程的解只有唯一一个,而一元一次不等式的解可能不止一个.知识点3:不等式的解集1.不等式的解的全体称为这个不等式的解集.如x<是不等式x-1<1的解集.2.解不等式:求不等式解集的过程,叫做解不等式.3.不等式解集的表示方法:一般来说,表示不等式解集有“不等式法”和“数轴法”两种,“不等式法”简便易行,“数轴法”直观明确,在不加要求的前提下,一般用“不等式法”,有时一些题目中也要求“并在数轴上表示”.(1)不等式法:一般地,一个含有未知数的不等式的解有无数多个,其解集是一个范围,这个范围可以用最简单的不等式来表示.如不等式x-2≤6的解集为x≤8.这种表示方法叫做不等式法.(2)数轴法:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无数个解.注意:只要能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解,不等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组成不等式的解集,因此不等式的解集一般是一个范围,而不是一个具体的值,但如果一个范围不包括所有未知数的值,那么这个范围也不是不等式的解集.知识点4:一元一次不等式含有一个未知数,并且未知数的次数为1的不等式叫做一元一次不等式.注意:一元一次不等式必须是经过化简后含有一个未知数,且未知数的次数是一.考点:用不等式表示实际问题中的数量关系【例】某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.6元;若每户用水超过10 m3,则超过的部分每立方米收费3元.小明家某月的水费不少于25元,他家这个月的用水量最少是多少?只列出不等式.解:设他家这个月的用水量为x m3,则1.6×10+3(x-10)≥25.点拨：设他家这个月的用水量为x m3,则由“小明家某月的水费不少于25元”知,他家这个月的用水量超过了10 m3,其中10 m3收费1.6×10元,其余部分收费3(x-10)元,所以小明家这个月共交水费[1.6×10+3(x-10)]元.第九章 9.1.2不等式的性质知识点1:不等式的性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.即如果a>b,那么a±c>b±c.知识点2:不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc .知识点3:不等式的性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc.考点1:用不等式的性质解决实际问题【例1】如图所示,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列关系正确的是( )A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b答案:C点拨：由图可知3b<2a,可知b<a;由图可知2c=b,推出c<b,从而得出a,b,c的大小关系为:a>b>c.考点2:应用不等式的基本性质求字母的取值范围【例2】若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<,试确定a的取值范围.解:∵不等式(1-a)x>2可化为x<.根据不等式的性质可知:1-a<0,∴a>1.∴a的取值范围为a>1.点拨：把不等式x>2化为x<时,就是把不等式两边同时除以了1-a,我们发现不等号方向发生了变化,说明这个不等式两边同时除以了一个负数,由此我们可以列出不等式1-a<0,进而求出a的范围.考点3:将不等式化成x>a或x<a的形式【例3】根据不等式的性质,把下列各不等式化成x>a或x<a的形式.(1)10<12-x;(2)6x+4<2x;(3)2x+5>5x-4;(4)4-3x<4x-3;(5)+1>4;(6)-+1>.解:(1)不等式两边都减去12得-x>-2,由不等式的性质3,得x<2.(2)对不等式两边同时减去2x+4得4x<-4,由不等式的性质2,得x<-1.(3)对2x+5>5x-4两边同时减去2x,得3x-4<5,再由不等式的性质1,不等式两边同时加上4,得3x<9,即x<3.(4)4-3x<4x-3,得7x>7(由不等式的性质1,两边同时加上3x+3),再由不等式的性质2,两边同除以7,得x>1.(5)由+1>4,两边同时减去1,得>3,两边同乘3,得x>9.(6)对-+1>两边同时乘6,得-4x+6>3x-3,再对不等式两边同时加上4x+3,得7x<9,故x<.点拨：根据不等式的性质,我们可以对不等式进行等价变形,把不等式化成x>a或x<a 的形式.第九章 9.2.1一元一次不等式（一）知识点:解一元一次不等式的方法和步骤1.利用不等式的性质,我们可以把一个较复杂的一元一次不等式逐步转化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式,这个过程叫做解一元一次不等式.步骤为:(1)去分母(根据不等式的性质2或性质3);(2)去括号(根据整式的运算法则);(3)移项(根据不等式的性质1);(4)合并同类项(根据合并同类项的法则);(5)系数化为1(根据不等式的性质2或性质3).2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系:联系:两者都通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程求出答案.区别:(1)解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质,解一元一次方程的依据是等式的基本性质.移项时不改变不等号的方向,但在去分母及未知数系数化为1这两步,当不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,而方程在去分母和未知数系数化为1时,等号不变.(2)一元一次不等式的解集一般包含无限多个数,而一元一次方程的解一般只包含一个数.(3)一元一次不等式的解集,在数轴上一般用无限多个点的集合表示,一元一次方程的解在数轴上一般用一个点表示.考点1:不等式的特殊解【例1】求不等式->+的正整数解.解:去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8,去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8,移项,合并同类项,得-4x>-11,系数化为1,得x<.因为小于的正整数有1,2两个,所以这个不等式的正整数解是1,2.点拨：求不等式的特殊解时,应先求出不等式的解集,然后在解集中确定符合要求的特殊解.考点2:方程(组)解的讨论【例2】若关于x的方程x-=的解是非负数,求m的取值范围.解:解关于x的方程x-=,去分母,得2x-=2-x,去括号,得2x-x+m=2-x,移项、合并同类项,得2x=2-m,系数化为1,得x=.因为x≥0,所以≥0,即2-m≥0,所以m ≤2.点拨：首先解方程,用含m的代数式表示出x,再根据解是非负数得x≥0,从而列出关于m的不等式,求出其取值范围.第九章 9.2.2一元一次不等式（二）知识点:应用不等式解决实际问题解不等式应用题通常采用解方程应用题的解题过程,即在审题过程中寻找能体现全题的不等关系,建立不等式,然后准确地解不等式.有些问题,往往是先求出取值范围,然后取符合范围的解,其关键还是建立不等式模型.注意:解决不等式应用题的关键是建立不等式模型,列不等式时我们要注意不等号是否取到等号.考点:利用不等式的特殊解来设计方案【例】某物流公司要将300 t物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20 t,B型车每辆可装15 t,在每辆车不超载的条件下,把300 t物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解:设还需调用B型车x辆,根据题意,得20×5+15x≥300,解得x≥13 .由于x是车的数量,应为整数,所以x的最小值为14.答:至少需要14辆B型车.点拨：本题有一个不等关系,那就是A、B两种型号的车总共装运的物资的吨数必须不少于300 t,根据这个不等关系,列出一个一元一次不等式,求出调用B型车辆数的范围,最后根据车的辆数必须为整数,讨论出B型车至少需要的辆数.第九章 9.3一元一次不等式组知识点1:一元一次不等式组的概念一般地,由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组.;(3)组成不等式组的不等一元一次不等式组的解集表示(a<b)(a<b)(a<b)(a<b)通常是利用数轴来确定的一元一次不等式组的解法当一个不等式组含有三个或三个以上的不等式时不等式组(a<b<c)b<x<c.考点1:一元一次不等式组的正整数解【例1】解不等式组并求它的正整数解.解:解不等式①,得x>-;解不等式②,得x≤4.所以不等式组的解集为-<x≤4.所以这个不等式组的正整数解为1,2,3,4.点拨：先求出组成不等式组的每一个不等式的解集,然后寻找出这些解集的公共部分,这个公共部分就是这个不等式组的解集,最后在不等式组的解集中找出满足要求的解.考点2:方程组的解与不等式组的解集【例2】已知关于x、y的方程组的解是一对正数.(1)试确定m的取值范围;(2)化简|3m-1|+|m-2|.解:(1)①+②,得2x=6m-2,即x=3m-1.①-②,得4y=-2m+4,即y=.∵方程组的解为一对正数,∴解得<m<2.∴m的取值范围为<m<2.(2)∵<m<2,∴3m-1>0,m-2<0,∴|3m-1|+|m-2|=(3m-1)+(2-m)=2m+1.点拨：由于这个方程组的解是一对正数,我们可先用含m的代数式表示出这个二元一次方程组的解,然后利用这组解是一对正数列出不等式组,从而求出m的取值范围.考点3:字母系数的取值范围。

18版七下第六章实数人教版教案

算术平方根.
2.方法规律:
(1)负数没有算术平方根.
(2) 具有双重非负性,即 ≥0且a≥0.
当堂训练
1.判断下列说法是否正确:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是(-6)2的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;
(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.
教学目标
1.知识与技能
(1)了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根.
(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根.
(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大到实数后,一些概念、运算等的一致性及其发展变化.
板书设计
平方根
1.平方根的概念:若x2=a,则x叫a的平方根,x=± .
2.平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
3.开平方及相关运算:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数.开平方与平方
如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
学生思考并讨论,使学生明白这样的数有两个,它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数,这时可提醒学生,这里的这个数可以是负数.注意(-3)2=9中括号的作用.
又如:x2= ,则x等于多少呢?
学生完成课本45页的填表练习.
给出平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
归纳小结:
1.平方根.

2018人教版七年级数学下册教案：10.3课题学习

2.提升问题解决能力：在学习立体图形的展开图、表面积和体积计算过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的创新意识。
3.强化几何直观：通过实践活动，引导学生运用几何知识进行观察、分析、推理，增强几何直观，为高中阶段的几何学习打下坚实基础。
4.培养数学抽象和逻辑推理能力：在学习立体图形的性质和计算方法时，培养学生对数学概念和规律的抽象、概括能力，提高逻辑推理水平。
然而，在讲解立体图形的展开图和计算表面积、体积时，部分学生出现了困惑。我意识到，在这一环节，我需要更加耐心地引导学生，通过丰富的实例和详细的讲解，帮助他们理解和掌握这些难点。
在新课讲授过程中，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析相结合的方式，力求让学生对立体图形有一个全面的认识。从学生的反馈来看，这种教学方法还是取得了较好的效果。但同时，我也注意到，对于一些空间观念较弱的学生，还需要在课后进行个别辅导，以便让他们更好地跟上课程进度。
-表面积和体积的计算：熟练运用公式计算圆柱、圆锥、长方体、正方体等立体图形的表面积和体积。
举例解释：
-以圆柱为例，重点讲解其底面圆的特征、侧面直线的性质以及顶面圆与底面圆的对称关系。
-在展开图的学习中，以长方体为例，强调展开后的图形如何体现长方体的长、宽、高。
-在表面积和体积的计算中，以正方体为例，详细讲解如何应用公式计算表面积和体积。
5.增强数学建模素养：鼓励学生在课后习题和实践活动过程中，运用所学知识构建数学模型，解决现实生活中的问题，提高数学建模素养。三来自教学难点与重点1.教学重点
-立体图形的认识：重点掌握圆柱、圆锥、长方体、正方体等立体图形的特征及其分类。
-立体图形的展开图：理解并掌握如何将立体图形展开成平面图形，以及从展开图中识别和还原立体图形。

2018年3月,人教版,七年级下册数学,全册教材分析,各单元分析

人教版七年级下册数学全册教材分析和各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。

具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。

第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。

第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。

第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。

第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。

第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。

一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。

这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。

这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。

(完整)2018年新人教版初一数学下学期经典辅导讲义.docx

2018 年新人教版初一数学下学期辅导讲义第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（ 1）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做二次方根。

（ 2）表示：非负数 a 的平方根记作±a，读作“正负根号 a”，（ a 叫做被开方数）（ 3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0 的平方根为 0 ；负数的没有平方根。

（ 4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。

Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根（1 ）定义：正数 a 的正的平方根a 叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

（2 ）性质：（ 1 ）一个数 a 的算术平方根具有非负性；即：a≥ 0 恒成立。

（2 ）正数的算术平方根只有 1 个，且为正数； 0 的算术平方根是 0 ；负数的没有算术平方根。

3、立方根：（ 1 ）定义：一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根。

（ 2 ）表示： a 的立方根记作 3 a，读作“三次根号 a ”（ a 叫做被开方数， 3 叫根指数）（ 3 ）性质：正数的立方根是 1 个正数；负数的立方根是 1 个负数； 0 的立方根是0 。

（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。

（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。

3、实数分类：（ 1 ）按定义分（略）（2 ）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应。

7 、实数大小：（ 1 ）正数 > 0 >负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

2018年新人教版七年级下期数学半期考试试题2及参考答案

2018年新人教版七年级下期数学半期考试试题2及参考答案七年级下期数学半期考试试题（考试内容：相交线与平行线、实数、平面直角坐标、二元一次方程组满分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列各组数中，互为相反数的是（）A．(－2)2与3－8 B.∣－ 3 ∣与 3 C. -2与1 2D. 3－4 与222、下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。

其中正确的说法有（）A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个3、若x+y－z+4 +│y+2│+ (3x－y－4z+7)2=0则x+2y+z=（）A．8 B．6 C．2 D．04、点M（－x，y）的坐标满足xy＞0，x＋y＜0，则点M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、下列说法中正确的有（）①点P（x,y）在第二象限内且满足∣x∣= 36 ，y2＝25 ，则点P的坐标是(6,－5)．②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332baba的解是⎩⎨⎧==2.13.8ba，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322yxyx的解是（）A．⎩⎨⎧==2.13.8yx B．⎩⎨⎧==2.23.10yx C．⎩⎨⎧==2.23.6yx D．⎩⎨⎧==2.03.10yx7.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是( )A．∠1=∠2．B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°8. 在端午节期间，永辉超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。

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三、探究垂线的画法
归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：“过一点” 包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？
过直线上一点
过直线外一点
四、练习与小结练习： 1.当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么？
解：互相垂直. 四个角都相等，则每个角的度数为90°，根据定义可知这两条直线互相垂直.
A
2
D
1
3
O4
C
B
邻补角互补
三、探究邻补角与对顶角的性质
A
2
D
1
3
O4
C
B
对顶角相等
三、探究邻补角与对顶角的性质
A
2
D
1
3
O4
C
B
因为∠1与∠2互补, ∠3与∠2互补，
所以∠1=∠3.
类似地， ∠2=∠4.
四、应用新知如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，
∠3， ∠4的度数.
b
2
1
五、练习小结
谈谈你对邻补角和对顶角的认识.
角的名称
位置关系
邻补角
1.有公共顶点 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线
对顶角
1.有公共顶点 2.没有公共边 3.两边互为反向延长线
性质相同点不同点
邻补
都
对顶角没
有一个有公共边，而
角公共顶邻补角有一条
互点，它公共边；两条
补
们都是直线相交时，成对出一个角的对顶
∠2=∠3=∠4=90°
二、探究垂线的概念
1.学习垂线的概念.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.

2018新人教版七年级数学下册第一次月考试卷

七年级下数学第一次月考考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根是（）．A. B. C. D.2.在3，0，－2，－2四个数中，最小的数是（）A. 3B. 0C. －2D. 23.如图，AB∥CD,以下四种说法:①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°；④∠D+∠A=180°。

其中错误的是( )A ：①和②B ：①和③C ：①和④D ：③和④A F ED CD A O D B BA B P C第3题图第4题图第5题图4. 如图,AB∥PD ,∠PAB=65°,∠PBA=78°,则∠BPD的大小为 ( )A ：65°B ：78°C ：115°D ：102°5．如图，∠AOB的邻补角是 ( )A：∠DOC B：∠DOC与∠EOF C：∠AOE与∠BOD D：∠AOE6.在同一平面内，下列说法（1）过两点有且只有一条直线（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂⑷过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D .4个12345678（第4题）ab c ABCD 1234（第2题）7、如图AD ∥BC 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4C 8、下列各组数中，数值相等的组是（） A 、2)2(-与－2 B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和-2 9、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°10、如右图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠8 ②∠1＝∠7 ③∠1＋∠8＝180° ④∠5＝∠3，其中能判断a ∥b 的条件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、下列说法不正确的是（） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、的算术平方根是 D 、－27的立方根是3 12、如右图所示：直线AB ∥CD ，∠B ＝25°，∠D ＝42°，则∠E ＝（）A 、25° B、42° C、17° D、67° 二、填空题（每空3分，共18分）13、如果两条平行线被第三条直线所截，其中一对同旁内角的度数之比是3：6，那么这两个角的度数分别是。

2018年新人教版七年级(下)数学期末试卷(含答案解析)

2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=07．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．19．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=．12．不等式组的整数解是．13．（﹣0.7）2的平方根是．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=（）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（）．即∠FCB=，∴∠3=∠ECD（）．∴AE∥CD（）．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有人；（2）被调查的学生总数为人，统计表中m的值为，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是整数，即为有理数；B、﹣1.5是负分数，即为有理数；C、是无理数；D、=3，是整数，即为有理数；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（﹣4，﹣3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第四象限的条件，故选C．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（）2=，∴=，即的算术平方根是．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根，要注意平方根和算术平方根的区别．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由不等式的性质3可知B错误，与要求相符；C、由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、由不等式的性质2可知D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c【分析】由平行线的判定与性质得出选项A、B、C正确，D错误；即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，选项A正确；∵b∥c，∴∠2=∠4，选项B正确；∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；∵∠2+∠3=180°，∴b∥c，选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、平行线公理；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=0【分析】根据二元一次方程的定义作出判断．【解答】解：A、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．1【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．9．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这一批零件的长度是总体，故A不符合题意；B、从中抽取的10件零件的长度是总体的一个样本，故B不符合题意；C、这一批零件的长度的全体是总体，故C符合题意；D、每一个零件的长度为个体，故D不符合题意；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得③∠3=∠1可得AB∥CD；④∠4=∠2，可得AB∥CD．【解答】解：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故③正确．∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故④正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=或1．【分析】根据a是33立方根，的平方根是b，可以求得a、b的值，从而可以求得的值．【解答】解：∵a是33的立方根，的平方根是b，∴a=，b=，∴当a=3，b=2时，，当a=3，b=﹣2时，，故答案为：或1．【点评】本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键它们各自的含义．12．不等式组的整数解是﹣1，0．【分析】首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，则整数解是：﹣1，0．故答案是：﹣1，0．【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键．13．（﹣0.7）2的平方根是±0.7．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣0.7）2=（±0.7）2，∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：±0.7．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于3或﹣9．【分析】根据点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，可以得到|﹣3﹣n|=6，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，∴|﹣3﹣n|=6，解得，n=3或n=﹣9，故答案为：3或﹣9．【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是1＜m＜3．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解．【解答】解：（1）不等式两边同时乘于6，得3x﹣（x﹣2）≤6x﹣6，移项并合并，得﹣4x≤﹣8，系数化为1，得x≥2．故不等式的解集在数轴上表示如图所示：（2），①﹣②得4y=12，解得y=3．把y=3代入①，得3x﹣3=5，解得x=．所以这个方程组的解是．【点评】此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会将解集在数轴上表示出来，注意x≥2要用实心的圆点．同时考查了解二元一次方程组，若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再判断2是否在此范围内即可．【解答】解：解不等式①得，x＜3；解不等式②得，x≥0．∴不等式组的解集为：0≤x＜3．∵2≈2×1.732=3.464＞3，∴2不是此不等组的解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣【分析】（1）根据平方根的概念即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=±0.7（2）原式=+﹣=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用学生的运算法则，本题属于基础题型．19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECB，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】先用平行线得到∠4=∠FCB，再用等式性质，最后用平行线的判定即可．【解答】证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECD，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FCB，两直线平行，同位角相等，∠FCB，等量代换，等式的性质，∠ECD，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质是判定，还用到等式的性质，解本题关键是熟练运用平行线的性质和判定．一道中考常考题．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=56°，由角平分线的定义得到∠EBD=∠ABD=28°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABD=∠1=56°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=28°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠CBD=62°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．【分析】（1）将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合，据此可得△A′B′C′；（2）依据平移后点B和点A刚好重合，即可得到平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，再根据顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），即可得到A′、C′点的坐标；（3）依据平移的规律，即可得到P′点的坐标．【解答】解：（1）△A′B′C′如图：（2）∵平移后点B和点A刚好重合，∴平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又∵顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），∴A′、C′点的坐标分别为（4，2），（1，﹣2）；（3）∵P点的坐标是（a，b），∴平移后的对应点P′的坐标是（a+3，b﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？【分析】（1）设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值；（2）设这次购买的牛中大牛有a头，根据不等关系：新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，列出不等式求解即可．【解答】（1）解：设一头大牛每天约用饲料x千克，一头小牛每天约用饲料y千克.，解得，答：大牛每天约用饲料20千克，小牛每天约用饲料5千克；（2）设新购进大牛a头，小牛（2a﹣3）头．20a+5（2a﹣3）≤1100﹣940，解得a≤5，∵a取整数，∴a=5答：最多可以购进5头大牛．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系和不等关系是解本题的关键．23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有60人；（2）被调查的学生总数为240人，统计表中m的值为84，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为90°；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．【分析】（1）由扇形图可得E组的百分比，将表格中A、B人数相加即可得；（2）由B组人数及其百分比可得总人数，总人数减去其余四组人数之和即可得C组人数，用360度乘以D人数占总人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中C、D、E组人数占样本容量的比例可得．【解答】解：（1）由扇形统计图知，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有24+36=60人，故答案为：15，60；（2）被调查的学生总数为36÷15%=240（人），m=240﹣（24+36+60+36）=84，统计图中D类所对应扇形圆心角的度数为360°×=90°，故答案为：240、84、90°；（3）2440×=1830（人），答：锻炼不少于60分钟的约为1830人．【点评】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为14；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．【分析】（1）①利用三角形的面积公式计算即可；②设出点D坐标，表示BD的解析式，进而得出点E坐标，表示出AE，CE，最后用三角形的面积公式建立方程求解即可；=S△ABC=××7m=，同理S△BFC=S△ABC=（2）如图3，由BN=2CN得：S△ABN=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，设S△BFP=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，××7m=，S△AFPS△BPN=2b，列方程组可得a、b的值，可得结论．【解答】解：（1）①如图1，过点B作BH⊥AC于D，当m=4时，B（2，4），∴BH=4，∵A（﹣2，0），C（5，0），∴AC=7，=AC×BH=×7×4=14，∴S△ABC故答案为：14；②如图2，设D（0，b），∵B（2，4），设直线BD的解析式为：y=kx+b把B（2，4）代入得：4=2k+bk=∴直线BD的解析式为y=x+b，∴E（，0），∴AE=+2，CE=5﹣，=AE×OD=（+2）×（﹣b），∴S△ADES△BCE=CE×|y B|=（5﹣）×4，=S△BCE，∵S△ADE∴（+2）×（﹣b）=（5﹣）×4，b2+b﹣20=0∴b=4（舍）或b=﹣5，∴D（0，﹣5）；（2）如图3，∵BN=2CN，∴BN=BC，=S△ABC=××7m=，∴S△ABN∵AF=3BF，∴BF=AB，=S△ABC=××7m=，∴S△BFC连接BP，∵AF=3BF，BN=2CN，=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，∴S△AFP设S=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，S△BPN=2b，△BFP∴，解得：，=S△BFP+S△BPN=a+2b=+2×=．∴S四边形BFPN【点评】此题是三角形与点的坐标的综合题，主要考查了三角形的面积公式，待定系数法；解②的关键是用面积相等建立方程，解（2）的关键是利用同高三角形面积的比等于对应底边的比．。

人教版2018年七年级下册数学全册教案

第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

2018年新版人教版七年级(下)数学全册教案

全期教学计划一.教学指导思想:指导学生正确的学习观,学习方法,把客观实际问题转化为数学问题的能力,培养学生树立正确的辩证唯物主义观,培养学生对数学的学习兴趣,培养学生对数学的解题技能技巧.二.教学质量奋斗目标:在进一步了解学生的同时,投入教学,使所教学班级总体水平达到同类前列,尽力培养尖子生,扶助后进生,缩短好差距离.三.全册教材分析:本册教材为新人教版七年级下册内容全册包括六章内容:第五章相交线与平行线(包括5.1相交线,5.2平行线及其判定,5.3平行线的性质,5.4平移);第六章实数(包括6.1平方根,6.2立方根,6.3实数);第七章平面直角坐标系(包括7.1平面直角坐标系,7.2坐标方法的简单应用);第八章二元一次方程组(包括8.1二元一次方程组,8.2消元-----二元一次方程组.8.3实际问题与二元一次方程组,8.4三元一次方程组的解法)第九章不等式与不等式组(包括9.1不等式,9.2一元一次不等式,9.3一元一次不等式组)第十章数据的收集、整理与描述(包括10.1统计调查,10.2直方图,10.3课题学习从数据谈节水)四.学生和学校实际:学生:学生总体数学底子特差,尖子生少,差生面大,学生自学做练习泊习惯很难养成.学校:条件相当好,能提供多媒体等一些现代化的教学设备,教学环境也相当的不错.五.主要教改措施:强化训练,精讲多练.多教解题方法,少教死记硬背.第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

2018年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案00

学校：考号：年级： : 卷首寄语：亲爱的同学们,进入初中后，初一的学习生活即将过去。

在这学期里，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒!加油！！本试卷一共四大题，26小题，总分120分，答题时间为90分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列运动属于平移的是（）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!3分，共24分)11.已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a ．12.若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______.13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为．14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．15.16.已知P （a -1，3）向右平移3个单位得到P （2，4－b ），则2005()a b +的值为________.17.已知一个正数的两个平方根分别是22a -和4a -,则a 的值是________.18.请写出一个以31x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组 ____________________．三、认真答一答(本大题共4个小题，19、20题5分，21、22题7分，共24分)19. 解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x20. 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．21. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．22.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．四．实践与应用（本大题共4小题，23、24、25三小题每题10分，26题12分，共42分）23.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．24.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？25.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？26.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其BAC中不合格的产品有多少袋？七年级数学答案11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15. 9．16 17 1816.解：.112312⎩⎨⎧=-=+②①y x y x ①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分）将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分）所以方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ．（2分）17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分）∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）20.答案：解：（1）点A 、B 、C 分别在第三象限、第一象限和y 轴的正半轴上，则A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）∵把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′， ∴横坐标减1，纵坐标加2，即A ′（-3，0），B ′（2，3），C （-1，4）；=721.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．（设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）22.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分）根据题意，得()100305＞x x --．（4分）解这个不等式得6130＞x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分）答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 23.答案：（1）20袋；（3分）（2）图略；（3分）（3）5%；（3分）（4）10000×5%=500．（3分）24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211-=-=-x。