砝码不确定度评定过程及结果报告

不确定度评定过程及结果报告
1、测量方法
所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码
由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。

标准装置的输出量质量值。

依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。

2、影响计量标准器具复现量值的影响量
在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。

3、测量模型
2
)
()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++
--+=ρρ
式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；
t m _________被检砝码的质量；
V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。

4、不确定度来源
（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。

5、标准不确定度分量的评定
（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :
在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。

分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:
u cf (2g)=
1
10
)
(2
-
-
∑i
i
M
M
=0.002mg
u cf (20g)=
1
10
)
(2
-
-
∑i
i
M
M
=0.001mg
u cf (20g)=
1
10
)
(2
-
-
∑i
i
M
M
=0.008mg
（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：
标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。

根据JJG99-2006《砝码》检定规程，现以2g、20g、100g砝码的不确定度分析为例，说明分析过程。

标称值为2g、20g、100g的E
2
等级标准砝码的最大允许误差MPE分别为：±0.04mg、±0.08mg、±0.16mg。

检定规程中规定单个砝码的质量扩展不确定度（k=2）应不大于其最大允许误差绝对值的三分之一。

由于该套E
2
等级标准砝码为新构设备，其质量的不稳定性引入的不确定度依据规程中规定，相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码最大允许误差的三分之一，按照均匀分布处理，包含因子k=3。

因此由E2等级标准砝码校准引入的不确定度u cr分别为：
2g：
2
2
2
2
3
3
04
.0
6
04
.0
3
3
3
2⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
=
MPE
MPE
u
cr
＝0.01mg；
20g：
2
2
2
2
3
3
08
.0
6
08
.0
3
3
3
2⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
=
MPE
MPE
u
cr
＝0.02mg；
100g：
2
2
2
2
3
3
16
.0
6
16
.0
3
3
3
2⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
=
MPE
MPE
u
cr
＝0.041mg
由于标准砝码的磁性经过首次检定，符合检定规程的要求，因此砝码磁性引入
的不确定度分量忽略不计。

（3）空气浮力引入的不确定度分量u b
由于本实验室在湘潭，可不进行空气浮力修正。

考虑其影响的极限情况，因此空气密度在1.2kg/m 3±10%范围内。

根据标准砝码首次检定证书可知标准砝码的材料密度为7950kg/m 3。

标称值为2g 、20g 、100g 的E 2等级标准砝码的体积f 分别为：0. 251cm 3、 2.515 cm 3、12.578cm 3。

按照均匀分布计算，包含因子k =√3。

空气浮力修正的不确定度u b 按照下式计算：
32⨯∆⨯∆=
V u a b ρ
2g ：()3
212.0251.0252.03
2⨯⨯-=
⨯∆⨯∆=
V u a b ρ＝3.4×10
－5
mg ；
20g ：()3
212.0515.2516.23
2⨯⨯-=
⨯∆⨯∆=
V u a b ρ＝3.5×10
－5
mg ；
100g ：()3
212.0511.12578.123
2⨯⨯-=
⨯∆⨯∆=
V u a b ρ＝2.3×10
－3
mg ；
（4）衡量仪器引入的不确定度分量u ba
标准装置在量值传递2g 、20g 时使用量程20g 的TG332A 天平，分度值为0.01mg 。

在天平的周期检定中，
a. 由衡量仪器平的显示分辨力引起的不确定度分量u d 视其为均匀分布，包含因子k =
3
，则有：
⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛=35/d u d
2g ：⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=35/01.035/d u d ＝0.0011mg
20g ：⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=35/01.035/d u d ＝0.0011mg
标准装置在量值传递100g 时使用量程200g 的TG328B 天平，分度值为0.1mg 。

在天平的周期检定中
100g ：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=35/1.035/d u d ＝0.0115mg
b. 由人员读数引入的不确定度分量u S
根据经验，人员读数引入的极限为最小分度的0.2，服从均匀分布，以20g 砝码为例，取k =
3
2g ：3)2.001.0(÷⨯=s u ＝0.0014mg 20g ：3)2.001.0(÷⨯=s u ＝0.0014mg 100g ：3)2.01.0(÷⨯=s u ＝0.0115mg c. 衡量仪器引入的不确定度分量u ba
根据不确定度的合成方法，衡量仪器的合成标准不确定度u ba 即：
2g ：222220014.00011.0+=++=s E d
ba u u u u ＝0.0018mg 20g ：222220014.00011.0+=++=s E d
ba u u u u ＝0.0018mg 100g ：222220115.00115.0+=++=s E d
ba u u u u ＝0.0162mg 6、合成标准不确定度
上述各不确定度分量相互独立，互不相关，所以合成标准不确定度按下式计算：
2
222ba
b cr cf
c u u u u u +++=
2g ：222222220018.0000034.001.0002.0+++=+++=ba b cr cf c u u u u u
＝0.01mg ；
20g ：222222220018.0000035.002.0001.0+++=+++=ba b cr cf c u u u u u
＝0.02mg ；
100g ：222222220165.00023.0041.0008.0+++=+++=ba b cr cf c u u u u u
＝0.049mg ；
2g 、20g 、200g 砝码的合成不确定度分别为0.01mg 、0.02mg 、0.049mg 7、扩展不确定度
扩展不确定度U 由合成标准不确定度u c 乘以包含因子k 得到。

取k =2，得： 2g ：mg ku U c 01.02⨯==＝0.02mg ； 20g ：mg ku U c 02.02⨯==＝0.04mg ； 100g ：mg ku U c 049.02⨯==＝0.09mg ；
同理可得2g、20g、100g砝码的扩展不确定度分别为0.02mg、0..04mg、0.09 mg。