春季学期微电子器件基础第四章优秀课件
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载流子在电场作用下的定向运动称为载流子漂移运动
E 电子 q 空穴 q
I
V
半导体单位体积中载流子的平均漂移速度
设半导体导带电子浓度 n ， 其中第 i 个电子漂移速度，
dei
dxi dt
i1,2,3 n
将导带电子漂移速度分布划分成 de1, de2, deN
n1 n 2 d e 1 d e 2
通过半导体截面A的总电流密度，
J J n J p (n qn p qp )E E
nqnpqp —半导体电导率
对N型半导体，n ，p 电导率，
n qnn
对P型半导体，p ，n电导率，
p qpp
对本征半导体，p n ，n电i 导率，
i qni(np)
例1、计算本征半导体硅室温电阻率，设电子迁移率和空穴迁移率分别为 1450cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。掺入百万分之一的As，设杂质全部电离， 计算电阻率，掺杂后的电阻率比本征硅半导体电阻率增加多少倍。
nN
deN
N
n1n2 nN nj j1
单位体积中导带电子平均漂移速度，
N
de n1
de1n2 de2 nN n1n2 nN
nj dej
deN
j1 N
nj
j1
同理，单位体积中空穴平均漂移速度，
N
dp p1
dp1p2 dp2 pN p1p2 pN
dpN
pj dpj j1
碰撞过程中，载流子吸收或放出的声子波矢值，
q2(kk)24kksin2
2
碰撞前后，载流子能量变化，
EE kE kh a
A、长纵声学波散射（声学声子散射）
膨胀 压缩
膨胀
Ec E
压缩 膨胀
形变势
Ec c
Ec
V V0
E
载流子被长纵声学波准弹性散射，散射前后波矢值近似相等，
k k
碰撞过程中，载流子吸收或放出的声学声子的波矢，
V (x) a x
格点粒子
描述载流子散射的物理量
① 平均自由程 — 载流子两次散射之间自由运动路程的平均值 l n ——电子平均自由程 l p ——空穴平均自由程
② 平均自由时间 — 载流子连续两次散射之间时间的平均值 n ——电子平均自由时间 p ——空穴平均自由时间
③ 散射几率P — 单位时间内，一个载流子被散射次数
B - 常数
晶格振动散射（声子散射）
载流子漂移运动中，受到声子散射，交换能量、动量，其交换 过程遵守准动量守恒和能量守恒。
散射后载流子波矢 k
散射后载流子能量 E
散射角
散射前载流子波矢 k
散射前载流子能量 E
格波波矢 q 格波吸收或发射一个声子 h a
a - 声子频率
能量守恒，
EEha
+ ：载流子吸收声子 - ：载流子发射声子
阻率（p500cm 2/，V硅s单晶密度2.33克/cm3,B 原子量10.8)
解、500克硅单晶的体积，
V50 021.64cm 3 2.33
4.51克05硼杂质的原子数，
4.5 10 56.03 10232.5 1018 10.8
单位体积中的硼杂质浓度，
N AV 2.2 5 1 .1 610 4 8 1.1 7 110 6 c m 3
④ 弹性散射 载流子和晶格不发生能量交换的散射
⑤ 非弹性散射 载流子和晶格交换能量的散射
⑥ 各向同性散射 载流子被散射到各个方向的几率相同
⑦ 各向异性散射 载流子被散射到各个方向的几率不同
⑧ 小角散射 载流子被散射角度较小
⑨ 大角散射 载流子被散射角度较大
4.2.2 半导体载流子的主要散射机理及特性 电离杂质散射
掺硼后的Ｐ型硅电阻率，
1
1
1 .1 cm
pq p 1 .6 1 1 0 9 1 .1 7 110 6500
4.2 半导体载流子散射 4.2.1 载流子散射的定义及描述散射的物理量 定义
在半导体中，破坏因素引起严格周期势场局部变化，使载流子 运动状态（波矢、能量）改变的现象，称为散射或碰撞。
解、
1、室温下，本征硅半导体电导率 i n i q ( n p ) 1 . 5 1 0 1 0 1 . 6 1 0 1 9 1 4 5 0 5 0 0 3 . 6 1 0 6 S / c m
2、掺As后，N型硅半导体的电导率
硅原子密度= 51202 c ，掺m 3杂后导带电子浓度，
N
pj
j1
载流子迁移率 -- 单位电场作用下，载流子平均漂移速度
导带电子迁移率 n
de E
价带空穴迁移率 p
Байду номын сангаас
dp E
单位：cm2/(V.S) 单位：cm2/(V.S)
半导体电导率
单位时间内通过截面A的电子数、空穴数，
n d e （ 1 秒 ） （ s横 截 面 积 ） n d e s
Zq
正Z价电离施主离子
Zq
负Z价电离受主离子
离子库仑场附加电势，
Vr Zq
40rr
载流子运动到离子附近时，离子库仑场使载流子形成以离子为 焦点的双曲线运动轨迹，
电子
V
施主离子 +
V
空穴
电子
V
空穴
V
受主离子
V V
V V
一定温度下，电离杂质对载流子的散射几率，
Pi BNiT3/2
N i - 电离杂质总浓度
A A
I A
s
de 1
单位时间内通过截面A的电子电流， In qndes
单位时间内通过截面A的电子电流密度，
n
de E
Jn nqde
Jnqn En E
n nqn - 导带电子电导率
单位时间内通过截面A的空穴电流密度，
Jp qpdp
p
dp E
Jqpp Ep E
p qpp - 价带空穴电导率
q 2 (k k )2 4 k k s in 2 4 k 2s in 2
n05 116 02 0251106cm 3
n n 0 q n 5 1 0 1 6 1 . 6 1 0 1 9 1 4 5 0 1 1 . 6 S / c m
n i 3.61 1.16063.2106(倍 ）
例2、 500克硅单晶，掺4.5*10-5克B，设杂质全部电离，求该半导体的电
春季学期微电子器件基础第四 章
4.1 半导体载流子漂移运动、载流子迁移率
均匀导体的欧姆定律及微分形式
导体电阻，
单位：
E
Rl 1 l s s
cm
s/cm
sn x n
s
流过导体的电流强度，
I
V
l
E
RR
l
I
导体中的电流密度
V
J
I s
1 s
lE
l
E
s
4.1.1 半导体载流子漂移运动、漂移速度、迁移率、电导率 半导体载流子漂移运动
E 电子 q 空穴 q
I
V
半导体单位体积中载流子的平均漂移速度
设半导体导带电子浓度 n ， 其中第 i 个电子漂移速度，
dei
dxi dt
i1,2,3 n
将导带电子漂移速度分布划分成 de1, de2, deN
n1 n 2 d e 1 d e 2
通过半导体截面A的总电流密度，
J J n J p (n qn p qp )E E
nqnpqp —半导体电导率
对N型半导体，n ，p 电导率，
n qnn
对P型半导体，p ，n电导率，
p qpp
对本征半导体，p n ，n电i 导率，
i qni(np)
例1、计算本征半导体硅室温电阻率，设电子迁移率和空穴迁移率分别为 1450cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。掺入百万分之一的As，设杂质全部电离， 计算电阻率，掺杂后的电阻率比本征硅半导体电阻率增加多少倍。
nN
deN
N
n1n2 nN nj j1
单位体积中导带电子平均漂移速度，
N
de n1
de1n2 de2 nN n1n2 nN
nj dej
deN
j1 N
nj
j1
同理，单位体积中空穴平均漂移速度，
N
dp p1
dp1p2 dp2 pN p1p2 pN
dpN
pj dpj j1
碰撞过程中，载流子吸收或放出的声子波矢值，
q2(kk)24kksin2
2
碰撞前后，载流子能量变化，
EE kE kh a
A、长纵声学波散射（声学声子散射）
膨胀 压缩
膨胀
Ec E
压缩 膨胀
形变势
Ec c
Ec
V V0
E
载流子被长纵声学波准弹性散射，散射前后波矢值近似相等，
k k
碰撞过程中，载流子吸收或放出的声学声子的波矢，
V (x) a x
格点粒子
描述载流子散射的物理量
① 平均自由程 — 载流子两次散射之间自由运动路程的平均值 l n ——电子平均自由程 l p ——空穴平均自由程
② 平均自由时间 — 载流子连续两次散射之间时间的平均值 n ——电子平均自由时间 p ——空穴平均自由时间
③ 散射几率P — 单位时间内，一个载流子被散射次数
B - 常数
晶格振动散射（声子散射）
载流子漂移运动中，受到声子散射，交换能量、动量，其交换 过程遵守准动量守恒和能量守恒。
散射后载流子波矢 k
散射后载流子能量 E
散射角
散射前载流子波矢 k
散射前载流子能量 E
格波波矢 q 格波吸收或发射一个声子 h a
a - 声子频率
能量守恒，
EEha
+ ：载流子吸收声子 - ：载流子发射声子
阻率（p500cm 2/，V硅s单晶密度2.33克/cm3,B 原子量10.8)
解、500克硅单晶的体积，
V50 021.64cm 3 2.33
4.51克05硼杂质的原子数，
4.5 10 56.03 10232.5 1018 10.8
单位体积中的硼杂质浓度，
N AV 2.2 5 1 .1 610 4 8 1.1 7 110 6 c m 3
④ 弹性散射 载流子和晶格不发生能量交换的散射
⑤ 非弹性散射 载流子和晶格交换能量的散射
⑥ 各向同性散射 载流子被散射到各个方向的几率相同
⑦ 各向异性散射 载流子被散射到各个方向的几率不同
⑧ 小角散射 载流子被散射角度较小
⑨ 大角散射 载流子被散射角度较大
4.2.2 半导体载流子的主要散射机理及特性 电离杂质散射
掺硼后的Ｐ型硅电阻率，
1
1
1 .1 cm
pq p 1 .6 1 1 0 9 1 .1 7 110 6500
4.2 半导体载流子散射 4.2.1 载流子散射的定义及描述散射的物理量 定义
在半导体中，破坏因素引起严格周期势场局部变化，使载流子 运动状态（波矢、能量）改变的现象，称为散射或碰撞。
解、
1、室温下，本征硅半导体电导率 i n i q ( n p ) 1 . 5 1 0 1 0 1 . 6 1 0 1 9 1 4 5 0 5 0 0 3 . 6 1 0 6 S / c m
2、掺As后，N型硅半导体的电导率
硅原子密度= 51202 c ，掺m 3杂后导带电子浓度，
N
pj
j1
载流子迁移率 -- 单位电场作用下，载流子平均漂移速度
导带电子迁移率 n
de E
价带空穴迁移率 p
Байду номын сангаас
dp E
单位：cm2/(V.S) 单位：cm2/(V.S)
半导体电导率
单位时间内通过截面A的电子数、空穴数，
n d e （ 1 秒 ） （ s横 截 面 积 ） n d e s
Zq
正Z价电离施主离子
Zq
负Z价电离受主离子
离子库仑场附加电势，
Vr Zq
40rr
载流子运动到离子附近时，离子库仑场使载流子形成以离子为 焦点的双曲线运动轨迹，
电子
V
施主离子 +
V
空穴
电子
V
空穴
V
受主离子
V V
V V
一定温度下，电离杂质对载流子的散射几率，
Pi BNiT3/2
N i - 电离杂质总浓度
A A
I A
s
de 1
单位时间内通过截面A的电子电流， In qndes
单位时间内通过截面A的电子电流密度，
n
de E
Jn nqde
Jnqn En E
n nqn - 导带电子电导率
单位时间内通过截面A的空穴电流密度，
Jp qpdp
p
dp E
Jqpp Ep E
p qpp - 价带空穴电导率
q 2 (k k )2 4 k k s in 2 4 k 2s in 2
n05 116 02 0251106cm 3
n n 0 q n 5 1 0 1 6 1 . 6 1 0 1 9 1 4 5 0 1 1 . 6 S / c m
n i 3.61 1.16063.2106(倍 ）
例2、 500克硅单晶，掺4.5*10-5克B，设杂质全部电离，求该半导体的电
春季学期微电子器件基础第四 章
4.1 半导体载流子漂移运动、载流子迁移率
均匀导体的欧姆定律及微分形式
导体电阻，
单位：
E
Rl 1 l s s
cm
s/cm
sn x n
s
流过导体的电流强度，
I
V
l
E
RR
l
I
导体中的电流密度
V
J
I s
1 s
lE
l
E
s
4.1.1 半导体载流子漂移运动、漂移速度、迁移率、电导率 半导体载流子漂移运动