成人高考高等数学试题及答案#(精选.)

2015年成人高考专升本高数（一）试题及答案解析

、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分没在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1设bHO当工rd时.血臼兀是工'的

A■高阶无5J小量

U同阶f旦不等价无?f小重答案；D

sin^ bx

解Vr: lim ———=Jim---- =x

z 疝2x

2.设殴则可导，且帆乔芥両“廿⑴=

A 2

c.A

2

答黑C

川*）一几1）

X

3函数/（X）=JT3-12X+1的单调诚区间为

ZV

+M ）

C.（22）答黑C B. （-oo, -2）

D（2> +«）

解析;f（X）= 3x2一12 二On jq 二一2花二2 （7、一2人［—l t 2）,（2,-NO）

4.1ft /*（xo）-O F则x=xt

A处畑的驻点

e为_＜何的极大值点

答案’ A

解析「—阶导数为0的点就叫驻点B 一不为"X）的驻点：

D対的极小值点B.等价无穷小量D低阶无穷小重B 1

D0

G

J X G

晏

i x H

A K _n x

f

XCQ5

气性

H I

s ^

J?出

M

M

AN %

B.— 4 空

nx£c

O .H \ p -^i -

««

B

I "

告

；

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盯

岸 *

dxt

曰=I ^U

5v

A

B

<丄

D

<丄

T

專A

2 /

ex

g.设z = mJ国阿二

A. 3£it+ 迪

C.2dx+dy'

答累；B

T

B.2dx+3tfv'

di =訣+諛“沁w述

解折;

血级議£（—1）"G “两非零常

数）JS-1n

A翁羽攵敛e发散

答案］A B.条杵收做

D一收轨性写k的取值有

解■析:0 lr X 卜

s(-ir4=s4 收敛z n

j*-in

第二部分非选择题（共110分）二填空题

f x

答品0

2兀

解析！lim 竺土匚2三1讪1±£三］血_1^=0

工十兀」«->- 2x "-** 1 + x

12函数f (对=出的间断点天^ =_________________

x- 2

答案：2

解析| 2是没有定义的点

13.15 y = x2十乙则dy= ______ .

答案；dy=2xdx

ftffifl

dy - y f dx

14 设y = (2+x)lw f M'J v ff =_________ .

答案；/=^00(2+xf

M aj 解析：y r =100(2 + ^) 二知00(2 + R

答累；-ln3-rv+C

解析］= ^-lnb-x+C

16 f1—=

W十J ----------------

答霉i 0

解析；奇函数、衬称区间

1 了学仏=______________ ・

答案］壬3-1)

解析；［^dx=j^+C

1 客设2■二J/' sin 兀则一=_____________________________

cbc

=y： CBG.T

=厂

19徽分方■程v r= 2x的通解肉y = ________ 管窠=x* +C

解析=[2xdx^^+C

20级数的收融半径R= __________________

三、御答題：21-28^1,共70^,御答应些出推理、演算步驟. 21.（本题满分8分〉

计算險

z 乂一1

I曲吧旦J迪上□_

7 x -1 (x-l)(x+l)

.sin(x-l).. 1

=Lim --- hna------

“(工T) "1(工十1〕

解析*lim

匪

一

去

產

杰

■

■

■

■

家

析

答

解

fi?

*

22 ■（本题满分&分）

设曲绕方程为* = /十小求#|"以圧该曲线在点（0,1）处的法■线为

y = /十尤二_/二X + 1 »卩|工」=2 y —1 = -—(r —0)^y = -—

x+1 23题目暂时缺 24.（本題满分超分）

计算「上匹法.

*■ 1

-V

[14111

匕=（0+5 ©d In x

1 2 S?； =（Lox+-ln :

x ）f =-

2 25.（本题满分乞分）

求曲娃沪汩与直线¥珂所甌（如图中阴彫部分所示）的面租缶

解，=＞（ao ）’（u ）,（-1 厂 1）

O.

J1T ■