第一章空间几何体复习课.

1

必惚第1辜铀几何体

------- __^_环几何^«^6^(14^ -----------------------------

1•棱柱的定义：

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。

2•棱锭畛义：

介“

边形，其余各面是有一个公共顶点

，绸懈^申这些面所围成的几何体叫做棱锥。

%》標台瀧殳』用一个平行于棱锥底面的平面 去範锥Q 厳面和堇一. ------------ - - -- 厂出

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苗片复习课 "小.「

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凰柱的定义甘 一»—

以冕形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋 转形成的曲面所围成的

5 •圆锥的定义：

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 6•凰台站义：

厂用r 饰厅于圆锥底面的平面去截圆锥，底面 写就面2的部分，这样的几何体叫做圆台。 r 球的序义打 「以

爭圆晡直輕所在直线为旋转轴，半圆面旋转 4厚几何体叫做球体，简称球。

羽貝

柱，圆锥，圆台及球体都是旋转体

師写直观图一^^一

1•几何体的三视图

正视图:光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图.

侧视图:光线从几何体的左面向右面正投 影脅聾投影图.

-術机图涉线从几何体的上面向下面正 毀影得卑的投影图. 画几何体的三视图 付乐视图:侧视图 时，能看见的轮廓线

\ -'龜1 和棱用实线表示，不'乙八;TH二能看见的轮廓线和r*亦长对正脚平齐减莆虚SI殊二

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斜二测画法的步骤

⑴在已知图形中取互相垂直的X轴和Y轴，两轴相交于O点•画直观图时，把它画成对应的X'轴、Y'轴，两轴交于0,使厶•0/=45 (或135J总们确定的平面表示水平平面- (2)已知图形中平行于X轴

或y轴的线段，在宜观图中分别画成平行于X，轴或W轴的线段・

(3)已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于Y轴的线段，长度为原来的一半.

柱,圆锥及圆旨的表面展弁图

1 •圆柱的表面展开

图:

两圆加一个矩形

I

2 •圆锥的侧面展开图:

..... /、

/\3•圆台的侧面展开图:

2/zr/

.A / \ / J

2k /<..-■■*'■•••-..7 两圆加一个扇环

-•、

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2”、\

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3

三、空间几何体的表面积与体积-一

1 •圆柱的表面积公式 S 圆柱表=S 侧+ 2S 底=2岔

2 + 27zrl 2圆锥的表面积公式

S 圆確表區$底+ S 侧=岔2 +岔Z '殳團

竇 圃积公式

/占岭駅$£ + S 下+ S 侧 ¥ 屈:

的岔^ + 7r{r' +r)l

空间几何体的表面积和体积 «jG :S = iTirl —圆锥的侧面积:S F I

—圆台的侧面积:S = ;r(/ + r)/

* 联的表面积：S =4兀尺2

<#：將柱体的体积W = Sh '¥2羅体的体积:v = %2 F 迫台体的体积 zd /N \ L

面沬 亠.

S?5 -Sh

3

”=才(S' + JS0 + S )/1 V=±rM

3

HI

ih

1.如图，一个空间儿何体的止视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个儿何体的体积为（D）・

Ad*厂B. 1

X / . T 2

14•已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）

gl 上视图凰视图

俯视图

6

C后X B.8 —

3

D.123

3

俯视图

根据图中标出的尺寸（单位: 是（）加・

A .8+ 打

cm ）,可得这个几何体的体积

^3

知_几何体的兰视图如下图，试求其表面积写 体

积.

4

' 1 —

.j

V :

A ・/?霜.2巧 + 6 end

cm

一个几何体的三视图如图所示，则这

个几何体的体积为36

匸视图 侧视图

直观 3图

作"

-

'——/v _ /v 都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，ZA..2_A 那

么这个几何体的侧面积为（D ） 厂、 A.扌B 兰兀 C.至兀D •+兀

4 4 2 2 2•下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个 视图相麵是（1）） A.,（rx2j^^B.①③ C 洎A f;'①正方形 ②圖惟 ③

三楼台 ④正四棱锥

片 ＜才•/漁A

• 3.有

1棱长为a 的止方体框架，具内放置 一气

球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保 持为球的形状），则气球表而积的最大值 为（B ）

m2

丄设正方体的棱长为押 则它的外接球的表亙积为（C ）

•

8

4

了 B. M C ・航 /）. T 兀

D.②④ C ・