双电桥法测电阻教材
开尔文双电桥测低电阻
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
双电桥测量低电阻
实验十九 双电桥测量低电阻实验内容1.了解双电桥的设计思想及测量原理2.学会用双电桥测量低电阻及金属材料的电导率教学要求1. 学习实验设计思路、方法2. 分析低电阻测量中的误差实验器材双电桥(开尔文电桥)，稳压电源(3A)，检流计，电流表(0-3A)，米尺，游标卡尺，电键，待测金属棒，电阻箱。
在用惠斯登电桥测电阻时知道，一般的惠斯登电桥只宜测几欧姆至几兆欧姆范围内的阻值。
而对阻值在1•欧姆以下的小电阻，由于导线电阻和接触电阻(数量级为10-2—10-5欧姆)的存在，如果再用惠斯登电桥测量，会给测量结果带来很大的影响，尤其是附加电阻与待测电阻可以比拟时，测量基本上无法进行。
因此，我们要用电桥测量低值电阻，如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等，需要找到一种避免接线电阻和接触电阻影响的方法。
实验原理为了消除导线电阻和接触电阻的影响，先要弄清楚它们是怎样影响测量结果的。
首先分析一下，根据欧姆定律R = U/I ，用毫伏表和安培表测量金属棒AD 的电阻R 的情况。
一般的接线方法如图19-1所示，考虑到接触电阻，得出如图19-2的等效电路。
通过安培表的电流I 在接头A 处分为I 1和I 2两支。
I 1•流经安培表与金属棒之间的附加电阻r 1流入R ，再流经R 与变阻器间的附加电阻r 2；I 2•先经过安培表与毫伏表接头处的附加电阻r 3进入毫伏表，再经过毫伏表与变阻器间的附加电阻r 4与I 1汇合后流入变阻器。
因此r 1和r 2应算作与R 串联，r 3及r4应算作与毫伏表串联。
这样，毫伏表所指示的电压值应为包括r 1-r 2-R 两端的电压降。
由于r 1、r 2的阻值和R 具有相同的数量级，有的甚至比R 还大几个数量级，所以用毫伏表的读数作为R 上的电压值来计算电阻只能得出r 1+R+r 2的电阻值，无法得到R 的独立电阻值。
I 图19-1 金属棒电阻的测量电路图19-2 考虑接触电阻的等效电路如果把连接方式改成图19-3的样式，那么经过分析可知，虽然附加电阻r 1、r 2、r 3、r 4依然存在，但由于所处的位置不同，构成的等效电路就改变成图19-4。
双电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻实验实验目的1. 了解双电桥测量低电阻的原理及结构特点：2. 用双电桥测量不同金属材料的电阻，并求出其电阻率。
实验原理单电桥（惠斯登电桥）测量电阻用的是两端鈕接法，电桥与待测电阻联接 存在着导线电阻和接线端的接触电阻，而这些附加电阻又是与待测电阻串联的，所以，测量值是待测电阻的总和。
这些附加电阻的数量级在102-～Ω-410左右。
在测量中值电阻时，待测电阻比这些附加电阻大得多，后者可以忽略不计，若待测电阻是小于1Ω的低电阻，附加电阻就不容许忽略。
因而对低电阻测量，单电桥不再适用，而由单电桥改进而成的双电桥，可适用于测量低电阻。
1. 四端钮接法四端钮接法如图5（b ）所示，图中2211C PP C ''''是一个连续（没有被切断）的低电阻，其中21P P ''之间的电阻为待测电阻x R 。
1r 、1r '、2r 和2r '分别为四根联接导线的附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）。
四端钮中的1C 和2C 端称为电流端，1P 和2P 端称为电压端。
四端钮接法把附加电阻相对于待测电阻x R “转移”了位置，它成为双电桥消除（或减小）附加电阻影响的一个关键措施。
2. 双电桥的工作原理双电桥的原理电路图如图6所示。
它有两大特点：第一， 待测电阻x R 和比较臂电阻0R 都是采用四端钮接法接入电路。
三根电流端引线的附加电阻分别为1r 、2r 和3r 。
其中1r 为包括导线电阻、1C 和1C '两点处的接触电阻、以及11P C ''之间电阻的总和。
2r 和3r 也是类似的情况。
另外，四根电压端引线的附加电阻分别为1r '、2r '、3r '和4r '，它们都包含导线电阻和接触电阻。
第二， 在电路中增加了3R 和4R 两个电阻，即多了一组桥臂。
由于有两组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
(整理)双电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木） 曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。
r 2和r 3似情况。
的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。
（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
双臂电桥测量低电阻实验报告
双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。
实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。
电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。
双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。
实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。
实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。
2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。
记
录标准电阻的阻值。
3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。
记录待测电阻的阻值。
4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。
实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。
因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。
本实验结果总体精确度较高，结
果可信。
双臂电桥测电阻
、实验项目：单、双臂电桥测电阻实验目的：（1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法（2）掌握线路连接和排除简单故障的技能（3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量三、实验仪器：电阻箱（ZX21型，级3只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω 以下、几十Ω、几kΩ 电阻各一只），检流计（AC5/1 型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45型，级），箱式双臂电桥，导线若干。
三、实验原理1．惠斯登电桥测电阻1）惠斯登电桥的电路如图1 所示，被测电阻R x 和标准电阻R0及电阻R1、R2构成电桥的四个臂。
在CD端加上直流电压，AB间串接检流计G，用来检测其间有无电流（A、B 两点有无电位差）。
“桥”指AB这段线路，它的作用是将A、B 两点电位直接进行比较。
当A、B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称电桥达到了平衡。
这时，电桥四个臂上电阻的关系为：R x R1 R1x 1，或R x 1 R0 （1）R0 R2 R2上式称为电桥平衡条件。
若R0 的阻值和R1、R2的阻值（或R1/R 2的比值）已知，即可由上式求出R x。
调节电桥平衡方法有两种：一种是保持R0 不变，调节R1/ R2 的比值；另一种是保持R1/ R2不变，调节电阻R0，本实验用后一种方法。
D图1 惠斯登电桥原理图2）．关于电桥灵敏度的概念因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从而给测量带来误差。
为此我们引入电桥灵敏度S 的概念nR x定义相对灵敏度S 相为：S相nR xR x3）在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的分度为难以分辨的界限，即取Δ 度带来的不确定度：n=，则由灵敏0.2 0.2S相为得到较大的灵敏度，在自组电桥中 R 1≈R 2，即 R 1/ R 2≈1。
当被测电阻较小（ 1Ω 以下）时，测量电路中用连接导 线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。
实验十九 双电桥测量低电阻.
实验十九 双电桥测量低电阻实验内容1.了解双电桥的设计思想及测量原理2.学会用双电桥测量低电阻及金属材料的电导率教学要求1. 学习实验设计思路、方法2. 分析低电阻测量中的误差实验器材双电桥(开尔文电桥)，稳压电源(3A)，检流计，电流表(0-3A)，米尺，游标卡尺，电键，待测金属棒，电阻箱。
在用惠斯登电桥测电阻时知道，一般的惠斯登电桥只宜测几欧姆至几兆欧姆范围内的阻值。
而对阻值在1•欧姆以下的小电阻，由于导线电阻和接触电阻(数量级为10-2—10-5欧姆)的存在，如果再用惠斯登电桥测量，会给测量结果带来很大的影响，尤其是附加电阻与待测电阻可以比拟时，测量基本上无法进行。
因此，我们要用电桥测量低值电阻，如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等，需要找到一种避免接线电阻和接触电阻影响的方法。
实验原理为了消除导线电阻和接触电阻的影响，先要弄清楚它们是怎样影响测量结果的。
首先分析一下，根据欧姆定律R = U/I ，用毫伏表和安培表测量金属棒AD 的电阻R 的情况。
一般的接线方法如图19-1所示，考虑到接触电阻，得出如图19-2的等效电路。
通过安培表的电流I 在接头A 处分为I 1和I 2两支。
I 1•流经安培表与金属棒之间的附加电阻r 1流入R ，再流经R 与变阻器间的附加电阻r 2；I 2•先经过安培表与毫伏表接头处的附加电阻r 3进入毫伏表，再经过毫伏表与变阻器间的附加电阻r 4与I 1汇合后流入变阻器。
因此r 1和r 2应算作与R 串联，r 3及r4应算作与毫伏表串联。
这样，毫伏表所指示的电压值应为包括r 1-r 2-R 两端的电压降。
由于r 1、r 2的阻值和R 具有相同的数量级，有的甚至比R 还大几个数量级，所以用毫伏表的读数作为R 上的电压值来计算电阻只能得出r 1+R+r 2的电阻值，无法得到R 的独立电阻值。
I 图19-1 金属棒电阻的测量电路图19-2 考虑接触电阻的等效电路如果把连接方式改成图19-3的样式，那么经过分析可知，虽然附加电阻r 1、r 2、r 3、r 4依然存在，但由于所处的位置不同，构成的等效电路就改变成图19-4。
用双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路 图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2） 即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。
双电桥测电阻
金属丝
10
15
20
25
30
35
40
铜
R3/R1
RN
铝
R3/R1
RN
铁
R3/R1
RN
注：因反向接通电源时的数据跟正向接通电源时的数据几乎相同，所以没写在表里。
金属丝直径d
金属丝
1
2
3
4
5
平准直
铜
d初
d末
铝
d初
d末
铁
d初
d末
金属丝的电阻率（ρ= d2RX/4L）
金属丝
10
15
20
25
图1伏安法测电阻图2四端引线法测电阻
2.双臂电桥测量低电阻
用惠斯顿电桥测量电阻，测出的RX值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为RJ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑Rj的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，Rj所占的比重就明显乐了。
图3双臂电桥测低电阻
如图3中，R1，R2，R3，R4为桥臂电阻。RN为比较用的已知标准电阻，RX为被测电阻。RN和RX均采用四端引线的接线法，电流接点为C1，C2，位于外侧；电位接点是P1，P2位于内侧.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；
2.学习使用双臂电桥测量低电阻；
3.学习测量导体的电阻率；
二．实验原理
1.四端引线法测量低电阻
测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。如图1－1伏安法测电阻的电路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与被测电阻RX串联在一起（r2+RX+r3），若r2和r3数值与RX为同一数量级，或超过RX，显然不能用此电路来测量RX。
电桥法测电阻
电桥法测电阻一、实验目的1、了解单臂、双臂电桥的结构原理。
2、学习单、双臂电桥的正确使用方法。
二、原理与说明单臂电桥（又称惠斯登电桥）和双臂电桥（又称凯尔文电桥）有多种不同的规格形式，但结构原理与使用方法基本相同，现以QJ32型直流单双臂电桥说明电桥的使用方法。
图4-1为QJ32型直流单双臂电桥电路原理图。
图4-1其中：R1、R2为电阻箱，各有10000欧、1000欧、100欧、10欧等四个电阻，分别利用旋转开关进行选择。
R：十进式电阻箱。
由五只双边旋钥电阻构成，第一只旋钥两边各装有10只100欧电阻，第二只旋钥两边各装有10只10欧电阻，依次类推至第五只旋钥两边各装有10只0.01欧电阻。
G：磁电系检流计K：检流计按钮开关，细调。
1K：检流计按钮开关，粗调。
2K：检流计按钮开关，将检流计短路。
3K：单电桥电源开关。
4电源（单）：单电桥电源接线端。
R：双电桥外接的标准电阻。
NR：双电桥外接的被测电阻。
XR单电桥外接的被测电阻。
X单：1、用单电桥测电阻用单电桥测电阻，一般测大于10欧姆的电阻。
使用单电桥时，未知电阻R X 接电桥R X 单两端，用专用连接片将R N 端短路，直流电源接电桥电源（单）两端，检流计接至电桥的检流计两端，K 1、K 4断开（测量时接通），接线如图4-2所示。
图4-2根据被测电阻R X 的估计值（或标称值）和电阻箱R 最高权位的阻值，可由R R RR X 21= （4-1）选择R 1、R 2，使测量结果分辨率最高，即电阻箱R 最高权位不为0。
电源电压大小与检流计的灵敏度的高低；被测电阻R ；比例臂电阻R 1、R 2大小有关，然后把电阻箱R 旋到的阻值乘比例系数（R 1/R 2）等于估计值。
按下按钮K 4、K 2（粗调）接通检流计，调节R ，当检流计指零后，断开K 2，接通K 1（细调），仔细调节R ，改变电阻箱R 最低权位阻值，检流计有偏转，即保证测量结果分辨率有效。
否则调电源电压。
双电桥法测电阻
R2
R2 R1
的条
RX
R2 R1
R0
实验原理
双臂电桥灵敏度
双臂电桥的灵敏度S可仿照惠斯登电桥的灵敏度来定义。 即双桥平衡后，将比例臂电阻、同步地偏调，若检流计光点偏 移Δn格，则灵敏度S为： n S R2
S n R2 R2 n R X RX
R2
，故由灵敏度S引入被测量RX的相对误差为：
思考题
1.辩认实验中所用标准电阻的电压接头和电流接头。 待测低阻的电压接头和电流接头在实验中又是如何确 定和联接的？
2.简述双桥测低阻的平衡条件和平衡调节步骤。
参考书
1、朱孝义主编，大学物理实验教程[M] . 北京： 科学出版社，2007 2、刘少杰，《大学基础物理实验》电磁学分册 [M] . 天津：南开大学出版社，2002
测量电路如图所示，其中R0为标准低阻，RX为待测低阻。四个 比例臂电阻 （具有双比例臂，这便是“双臂电桥”名称的由来） 一般都有意做成几十欧姆以上的阻值，因此它们所在桥臂中接 线电阻和接触电阻的影响便可忽略。两个低阻相邻电压接头间 的电阻设为r，常称做“跨桥电阻”。当检流计G指零时，电桥 达到平衡，于是由基尔霍夫定律可写出下面三个回路方程：
越大。 为了克服检流计回路温差电动势对电桥平衡状态的影响，必要时
可将工作电源的极性换向，并将换向前后测得的低阻值取平均
实验内容
用双臂电桥测量黄铜棍室温下的电阻值及电阻率。 （1）先测量黄铜棍的阻值。实验中所使用的AC15/3型检流 计G，其灵敏度很高（光标偏转一小格只需通约3×10-9A的 电流），电流大了有可能烧毁检流计，因此在调节双桥平衡 过程中，要注意检流计的安全。为此在电路联接正确的情况 下，可采用逐渐提高电源电压且从高位到低位逐渐同步调节、 使G指零的办法。注意电源电压不得超过5V。 （2）测量样品尺寸。对于黄铜棍：测出待测低阻段的长度、 直径；注意黄铜棍的直径应多次测量（取不同位置测量）后 取平均。
双臂电桥法测电阻
双臂电桥测量低电阻一、实验目的1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2．学习使用双臂电桥测量低电阻；3．学习测量导体的电阻率。
二实验仪器QJ—19型单双臂电桥，待测电阻，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，导线等。
三实验原理及方法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在，而我们用四端引线法就可以减小这种影响。
E双臂电桥测量低电阻如上图所示，R 、R ˊ、R 1、R 2为桥臂电阻。
R s 为比较用的已知标准电阻，R x 为被测电阻。
R s 和R x 是采用四端引线的接线法，电流接点为C 1、C 2；电位接点P 1、P 2。
被测电阻则是R x 上P 1、P 2间的电阻。
测量时，接上被测电阻R x ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则Ig=0时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。
电图一式中r 为Cs 2和Cx 1的线电阻。
将上述三个方程联立求解。
可写成下列两种不同形式。
由此可见，用双臂电桥测电阻，R x 的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。
为了使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。
在采用双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R/R1=R ˊ/R 2，使得更正项能接近零。
则式（2.3.4）变为另外，R x 和R s 电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使r 值尽可能小，这样，即使R/R1与R ˊ/R 2两项不严格相等，但由于r 值很小，更正项仍能趋近于零。
)'()(222'212211R R I r I I RI R I R I R I R I R I s x s s s +=-+⋅=+⋅=)(2'12'21R RR R R R r R r R R R R s x -++⋅+=sx R R R R 1=C 1P 1P 2C 2Rs 标准未知（双）未知（单）检流计电源+ -QJ-19型单双电桥GP 2P 1C 2C 1Rx图二四 实验步骤1 用螺旋测微计测量铜棒的直径d ，在不同部位测量五次，求平均值。
双电桥测电阻实验原理
双电桥测电阻实验原理双电桥测电阻实验原理双电桥测量电阻实验原理以及双电桥的发展简介双电桥有着非常悠久的历史，是电流测量的基础，双电桥是一种广泛应用的双环电路，它具有测量阻抗、比例放大以及参数转换的功能。
双电桥可以不需要校准即可测量微弱电信号，这是它胜过其他电路的地方。
双电桥测电阻实验，无论是双环双电桥测量、双环双继电器测量还是双环双桥测量，都是基于双电桥原理，用已知信号源改变原来未知阻抗的概念。
双环双桥测电阻实验有三种测试方法：双电桥原理、双继电器原理以及比较法原理，双桥原理是这三种原理中最常用的测试方法，即使用双电桥的基本架构，通过两路反馈源，使电桥恒定。
普通双电桥由四个支路构成，它的架构是以测试仪表端的一个支路为参照，另三个支路构成变比路，因此它的桥路形式为：其中Y就是待测电阻，X1是测试仪表端的参考支路，X2、X3分别是变比支路，端点可以通过变压器、电容等实现，需要注意的是X1、X2、X3三个支路是等效的，因此才能使电桥恒定。
双电桥的原理是：根据测量的电阻一定，当使用两路反馈源时，电桥的输出电流为（R1+R2）× I1=（R3+R4）× I2，其中R1、R2、R3、R4分别为X1、X2、X3、Y四个支路上的电阻，I1、I2分别为两路反馈源的电流，将公式中的I2消去，得到：R1+R2=R3+R4+（I1/I2）×（R4-R3），进一步化为： R4/R3=(R1+R2)/（R1+R2-I1/I2），若已知R1、R2、I1、I2，则可求得R4/R3，即待测电阻R4的值。
双电桥测电阻实验原理也可以用于多个支路的情况，如双继电器的情况，其原理是根据R1至Rn的等效电阻R，则R1至Rn的最低阻抗（Rx）可求得：Rx=(R1×R2×…×Rn）/(R1+R2+…+Rn)，如果已知R1、R2、…、Rn，则可求得Rx的值，即最低阻抗的值。
双电桥的发展历史是一段十分悠久的历史，它从萨米尔·丹尼尔·马利亚出现开始，它是完全符合双环双电桥原理的，从此它在各种领域得到了极大的发展。
双电桥法测电阻教材
实验原理
测量原理
实验原理
式中I1、I0 、I1ˊ分别为电桥平衡时通过电阻R1、R0、的电流。 将（1）式整理有：
R1RX
R2R 0
(R2 R1 R1R2 )
r (r R1 R2 )
如果电桥的平衡是在保证 件下调得的，那么（2）式
R2 R1 R1R2 0
， 即 R2 R1
R2 R 1
综合性实验19双臂电桥测低值电阻引言?我们知道一般惠斯登电桥只宜测几欧姆至兆欧姆范围内的电阻阻值再小的电阻由于有接触电阻和接线电阻的存在会给测量带来很大的误差尤其是当这些附加电阻和待测电阻可以比拟时测量误差就更大了
综合性实验19
双臂电桥测低值电阻
引言
我们知道，一般惠斯登电桥只宜测几欧姆至兆欧姆范围 内的电阻，阻值再小的电阻，由于有接触电阻和接线电 阻的存在，会给测量带来很大的误差，尤其是当这些附 加电阻和待测电阻可以比拟时，测量误差就更大了。为 了消除这些附加电阻的影响，人们常把低阻做成四端结 构，并采用直流双臂电桥进行测量。双臂电桥的测量方 法和单臂电桥同属比较测量法。本实验将对双臂电桥进 行深入的研究。
（2）测量样品尺寸。对于黄铜棍：测出待测低阻段的长度、 直径；注意黄铜棍的直径应多次测量（取不同位置测量）后 取平均。
注意事项
1.所用光点检流计要轻拿轻放，用后要拨至短路档。 电路切勿接错，以免烧毁检流计。
2.限流电阻一定要接好，电源电压开始时应调得最低， 以保证检流计和电源的安全。电桥接近平衡时才将电 源电压升至5V。
实验目的
1.了解低电阻的结构特点。 2.掌握双臂电桥测量低阻的原理和方法。
实验仪器
QJ—19型直流单双臂电桥、滑线变阻器、标 准低阻R0（0.001Ω，准确到0.05%）、待测黄 铜棍和不锈钢板尺各一只、直流稳压电源、光 点检流计、双刀双掷换向开关、螺旋测微器。
开尔文双桥测电阻11
开尔文双桥测电阻【仪器】开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。
图１７—１双电桥及其等效电路四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。
后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。
由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。
２）双电桥的平衡条件调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。
由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ4>>ｒ4，可列出方程联立求解得（１７—１）双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故（１７—２）式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。
只要待测低电阻按四端接法接入测量，就可像单电桥那样用式（１７—２）计算Ｒx了。
３）ＱＪ３２型直流单、双电桥的结构及使用图１７—２ＱＪ３２型电桥电路双电桥形式、结构及使用虽多种多样，但其原理是一样的。
图１７—２和１７—３分别为ＱＪ３２型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。
双电桥测电阻实验原理
双电桥测电阻实验原理双电桥测电阻是电学实验中非常重要的一种测量电阻值的方法。
其原理是根据电桥平衡条件，测量电桥中的电势差，从而计算出电阻值。
本文将详细介绍双电桥测电阻的实验原理。
1.电桥平衡条件在双电桥测电阻实验中，我们需要了解电桥平衡条件。
电桥平衡条件是指在电桥中，四个电路分支的电势差之积等于相邻两支电路的电势差之积。
用公式表示为：R1 × R4 = R2 × R3R1，R2，R3，R4分别表示电桥四个支路的电阻值。
当电桥平衡时，电桥两个对角线的电势差为零，即：Ud = U1 – U2 = 0我们可以用这个条件来测量一个未知电阻的值。
在双电桥测电阻实验中，需要用到两个电桥。
第一个电桥用来调节电源输出电压，第二个电桥用来测量未知电阻的电阻值。
1）第一个电桥第一个电桥的基本原理是由两个相反的电桥串联构成。
这个电桥称为补偿电桥，用于调节电源输出电压。
电桥中包括一个可变电阻和一个恒压源。
根据电桥平衡条件，通过调节可变电阻大小，可以使电桥中电势差（Ud）为零。
第二个电桥用于测量未知电阻的电阻值，它包括一个未知电阻和三个已知电阻。
根据电桥平衡条件，如果已知电阻的值和借助补偿电桥得到的电压值（Ud1）已知，那么就可以利用公式计算未知电阻的值。
1）保持电源电压稳定首先要保证电源的输出电压稳定。
为了达到这个目的，可以使用稳压电源或者通过调节电位器使输出电流不变。
同时观察电源电流，确保电源已经稳定。
接下来，需要调节第一个电桥。
a. 连接补偿电桥将补偿电桥连接到电源和第二个电桥之间。
b. 调节电桥平衡调节补偿电桥的可变电阻，调节电桥平衡。
也就是让电桥两端电压之差为零。
c. 记录电桥平衡时的电压记录电桥平衡时的补偿电桥电压，记为Ud1。
3）连接第二个电桥并调节4）计算未知电阻的电阻通过上述步骤，我们已经记录了补偿电桥平衡时和第二个电桥平衡时的电压值。
根据公式：R4 = (R1×R2×Ud1) / (R3×Ud2)，就可以计算出未知电阻的电阻值。
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实验原理
测量结果的不确定度
X
[(1
k)
2
(
2 2
12 )
k2 (22
12 )
02
(
0.1)
2
]
1 2
S
当平衡条件与不是严格相等时，r值越大给测量结果带来的误差也 越大。
为了克服检流计回路温差电动势对电桥平衡状态的影响，必要时
可将工作电源的极性换向，并将换向前后测得的低阻值取平均
实验内容
用双臂电桥测量黄铜棍室温下的电阻值及电阻率。
2、刘少杰，《大学基础物理实验》电磁学分册 [M] . 天津：南开大学出版社，2002
实验目的
1.了解低电阻的结构特点。 2.掌握双臂电桥测量低阻的原理和方法。
实验仪器
QJ—19型直流单双臂电桥、滑线变阻器、标 准低阻R0（0.001Ω，准确到0.05%）、待测黄 铜棍和不锈钢板尺各一只、直流稳压电源、光 点检流计、双刀双掷换向开关、螺旋测微器。
实验原理
测量原理
• 测量电路如图所示，其中R0为标准低阻，RX为待测低阻。四个 比例臂电阻 （具有双比例臂，这便是“双臂电桥”名称的由来） 一般都有意做成几十欧姆以上的阻值，因此它们所在桥臂中接 线电阻和接触电阻的影响便可忽略。两个低阻相邻电压接头间 的电阻设为r，常称做“跨桥电阻”。当检流计G指零时，电桥 达到平衡，于是由基尔霍夫定律可写出下面三个回路方程：
3.接通电源时间应尽量短，以免电阻发热影响测量结 果。
4.要注意清除被测样品上的锈污。
思考题
1.辩认实验中所用标准电阻的电压接头和电流接头。 待测低阻的电压接头和电流接头在实验中又是如何确 定和联接的？
2.简述双桥测低阻的平衡条件和平衡调节步骤。
参考书
1、朱孝义主编，大学物理实验教程[M] . 北京： 科学出版社，2007
实验原理
测量原理
实验原理
式中I1、I0 、I1ˊ分别为电桥平衡时通过电阻R1、R0、的电流。 将（1）式整理有：
R1RX
R2R 0
(R2 R1 R1R2 )
r (r R1 R2 )
如果电桥的平衡是在保证 件下调得的，那么（2）式
R2 R1 R1R2 0
， 即 R2 R1
R2 R 1
的条
则简化为：
RX
R2 R1
R0
实验原理
双臂电桥灵敏度
双臂电桥的灵敏度S可仿照惠斯登电桥的灵敏度来定义。
即双桥平衡后，将比例臂电阻、同步地偏调，若检流计光点偏
移Δn格，则灵敏度S为：S来自nR2n n
R2
S
且 R2 RX ，故由灵敏度S引入被测量RX的相对误差为：
R2
RX
RX n RX S
显见增大S可减小测量误差
（2）测量样品尺寸。对于黄铜棍：测出待测低阻段的长度、 直径；注意黄铜棍的直径应多次测量（取不同位置测量）后 取平均。
注意事项
1.所用光点检流计要轻拿轻放，用后要拨至短路档。 电路切勿接错，以免烧毁检流计。
2.限流电阻一定要接好，电源电压开始时应调得最低， 以保证检流计和电源的安全。电桥接近平衡时才将电 源电压升至5V。
综合性实验19
双臂电桥测低值电阻
引言
我们知道，一般惠斯登电桥只宜测几欧姆至兆欧姆范围 内的电阻，阻值再小的电阻，由于有接触电阻和接线电 阻的存在，会给测量带来很大的误差，尤其是当这些附 加电阻和待测电阻可以比拟时，测量误差就更大了。为 了消除这些附加电阻的影响，人们常把低阻做成四端结 构，并采用直流双臂电桥进行测量。双臂电桥的测量方 法和单臂电桥同属比较测量法。本实验将对双臂电桥进 行深入的研究。