四组合逻辑电路的设计
《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路
74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
第四章组合逻辑电路的分析与设计
=1
S
C = AB 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。
S = AB + AB = A ⊕ B
&
C
2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。 全加器 能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。
由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得： 由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4.1 组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含4个步骤： 分析过程一般包含4个步骤：
例4.1.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
第四章 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的概念： 组合逻辑电路的概念： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成， 组合电路就是由门电路组合而成 ， 电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 忆单元，没有反馈通路。
= Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
S i = Ai ⊕ Bi ⊕ C i 1
C i = Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图： 根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：
& Ai Bi Ci-1 =1 Si ≥1 =1 Ci
Ai Bi Ci-1 CI ∑ CO Si Ci
4.3.3 译码器
组合逻辑电路的设计和逻辑功能验证
组合逻辑电路的设计和逻辑功能验证一、实验目的1．控制组合逻辑电路的设计主意。
2．学会使用集成电路的逻辑功能表。
二、实验仪器及材料1．数字电路实验箱、双踪示波器、数字万用表。
2．元器件：双输入与门CD4081 1片四异或门CD4070 2片四位数值比较器CD4063 1片三、注重事项及说明1．CMOS门电路的电源电压为+3V—+15V，有些可达18V，实验前应先验证或调节准确，才可给门电路通电，本实验可选+5V供电。
2．门电路的输出端不可直接并联，也不可直接联连电源+5V和电源地，否则将造成门电路永远性损坏。
3．CMOS集成电路的多余输入端不可悬空。
4．实验时应仔细检查，仅当各条联线所有准确无误时，方可通电。
四、实验内容、原理及步骤（1）设计一个一位比较器（大、同、小）的组合电路并验证其逻辑功能。
（2）验证四位数值比较器的逻辑功能。
（3）设计一个八位二进制奇偶检测器的组合电路并验证其逻辑功能。
（4）设计一个两位二进制数比较器（大、同、小）的组合电路（选做）。
CD4081为四双输入与门；CD4070为四异或门，CD4063为四位数值比较器，它们均为CMOS集成电路。
图4-1为上述三种集成电路的引脚功能描述。
第1 页/共5 页图 6-11．一位（大、同、小）比较器的设计及其逻辑功能的验证 ① 按照命题要求列真值表设A 、B 为两个二进制数的某一位，即比较器的输入，M 、 G 、L 为比较器的输出，分离表示两个二进制数比较后的大、同、小结果，其逻辑功能真值表见表4.1。
② 写表达式按照表4.1的真值表，并为了减少门电路的种类，我们做如下的运算： 同 B A B A B A AB B A G ⊕=+=+= 大 )()(B A A B A B A A B A M ⊕=+== 小 )()(B A B B A B A B B A L ⊕=+== X X =⊕1 ③ 画逻辑图按照上述表达式，读者可用两个异或门和两个与门实现上述的大、同、小比较器，并将逻辑图画在表4.1右边的空白处。
组合逻辑电路的设计
0 1 1 0 ×××××
010
0 1 1 1 0 ××××
011
0 1 1 1 1 0 ×××
100
0 1 1 1 1 1 0 ××
101
0 1 1 1 1 1 1 0×
110
0 1 1 1 1 1 1 10
111
出
YEX YS
11 10 01 01 01 01 01 01 01 01
第4章 组合逻辑电路
第4章 组合逻辑电路
Dn An BnCn An BnCn An Bn C n An BnCn An Bn Cn
Cn1 An Bn C n An Bn C n BnCn An (Bn Cn ) BnCn An (Bn Cn ) BnCn
E3 A BC BD A BC BD
E2 BC D BC BD B(C D) B(C D) B (C D)
E1 C D CD C D C D
E0 D
第4章 组合逻辑电路
③ 画逻辑电路。
该电路采用了三种门电路，速度较快，逻辑图如图4.2.4所示。
的输入、输出均为低电平有效，因此给每个输出端加一个
反相器，即可将反码输出的BCD码转换为正常的BCD码。
第4章 组合逻辑电路
图4.3.3 74LS147的逻辑符号
第4章 组合逻辑电路
表4.3.2 74LS147的功能表
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
111 11 11 11 ××× ×× ×× × 0 ××× ×× ×× 0 1 ××× ×× × 0 1 1 ××× ×× 0 1 1 1 ××× × 0 1 1 1 1 ××× 0 1 1 1 1 1 ×× 0 1 1 1 1 1 1 ×0 1 1 1 1 1 1 1
组合逻辑电路 4组合逻辑电路的分析
2021/7/28
14
4.2 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所 要求逻辑功能的最简单逻辑电路。 二、组合逻辑电路的设计步骤
1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、 输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式; 5、画出逻辑图。
1
C 1
& & Z
&
Z AC AC
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6
4.1 组合逻辑电路分析
A 1
B 1
C 1
X
&
&
&
Y
& & Z
&
3、列写真值表 真值表
AB CXY Z
2、表达式变换
0 0 0 00 0
0 0 1 00 1
X=A
0 1 0 01 0
0 1 1 01 1
Y AB AB AB AB 1 0 0 1 1 1
解：1. 写出输出逻辑表达式
A
B
S Z2 Z3 Z2 Z3
A AB B AB
A(A B) B(A B)
AB AB A B
C Z1 AB
2. 列写真值表。
3. 确定逻辑功能：半加器
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& Z2
A AB
&
Z1
AB
& S
& Z3
B AB
1
C
输入 AB 00 01 10 11
0000
0000 1 1 1 1 G2 G3 1 1 1 1
实验4 组合逻辑电路设计
实验四组合逻辑电路研究（设计性实验）一、实验目的1．掌握用SSI器件实现组合逻辑电路的方法。
2．熟悉各种MSI组合逻辑器件的工作原理和引脚功能。
3．掌握用MSI组合逻辑器件实现组合逻辑电路的方法。
4．进一步熟悉测试环境的构建和组合逻辑电路的测试方法。
二、实验所用仪器设备1．Multisim10中的虚拟仪器2．Quartus II中的功能仿真工具3．GW48-EDA实验开发系统三、实验说明1. 组合逻辑电路的设计一般可按以下步骤进行（1）逻辑抽象：将文字描述的逻辑命题转换成真值表。
（2）选择器件类型：根据命题的要求和器件的功能决定采用哪种器件。
（3）根据真值表和所选用的逻辑器件写出相应的逻辑表达式：当采用SSI集成门电路设计时，为了使电路最简，应将逻辑表达式化简，并变换成与门电路相对应的最简式；当采用MSI组合逻辑器件设计时，则不用化简，只需将由最小项构成的函数式变换成MSI器件所需要的函数形式。
（4）根据化简或变换后的逻辑表达式及选用的逻辑器件画出逻辑电路图。
2. 常见的SSI和MSI的型号（1）常见的SSI：四2输入异或门74LS86，四2输入与非门74LS00，六非门74LS04，二4输入与非门74LS20，四2输入或非门74LS02，四2输入与门74LS08等。
（2）常见的MSI：二2-4译码器74LS139，3-8译码74LS138，4-16译码器74LS154，8-3线优先编码器74LS148，七段字符译码器74LS248，四位全加器74LS283，四2选1数据选择器74LS157，双4选1数据选择器74LS153，8选1数据选择器74LS151，16选1数据选择器74LS150等。
四、实验内容（一）基本命题1．设计一个多输出的逻辑网络，它的输入是8421BCD码，它的输出定义为：（1）F1：检测到输入数字能被3整除。
（2）F2：检测到输入数字大于或等于4。
（3）F3：检测到输入数字小于7。
组合逻辑电路的设计实验报告
实验一组合逻辑电路的设计
1.实验目的
1，掌握组合逻辑电路的功能分析与测试
2，学会设计以及实现一位全/减加器电路，以及舍入与检测电路设计。
2.实验器材
74LS00 二输入四与非门
74LS04 六门反向器
74LS10 三输入三与非门
74LS86 二输入四异或门
74LS73 负沿触发JK触发器
74LS74 双D触发器
3.实验内容
1>.设计舍入与检测的逻辑电路：
1. 输入：4位8421码,从0000-1001
输入信号接4个开关，从开关输入。
2. 输出：
当8421码>=0101（5）时，有输出F1=1
当8421码中1的个数是奇数时，有输出F2=1,
2>，设计一位全加/全减器
如图所视：
电路框图
当s=1，时做减法运算，s=0时做加法运算。
A,B,C分别表示减数，被减数，借位（加数，被加数，进位）
4.实验步骤
1>.设计一个舍入与检测逻辑电路：
做出真值表：
作出卡诺图，并求出F1,F2
根据F1F2的表达式做出电路图：
按照电路图连接号电路，并且验证结果是否与设计相符。
2,>设计一位全加/全减器
做出真值表：
F1的卡诺图
F1卡诺图：
F2的卡诺图
按照电路图连接号电路，并且验证结果是否与设计相符。
5.实验体会
通过这次试验，我了解了用仪器拼接电路的基本情况。
懂得了从电路图到真实电路的基本过程。
在连接的时候，很容易因为线或者门出现问题。
4 组合逻辑电路
特点： 特点：任何时刻只允许 输入一个编码信号。 输入一个编码信号。 例：3位二进制普通编 位 码器
输 I0 I1 I2 I3 I4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
电工理论与应用电子系
Digital Electronics Technology
2010-10-6
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法
一火灾报警系统，设有烟感、 例：一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种 类型的火灾探测器。为了防止误报警， 类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种 或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时， 或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统 产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。 产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。 分析设计要求， 解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值； 分析设计要求 设输入输出变量并逻辑赋值； 输入变量：烟感 温感B，紫外线光感C； 输入变量：烟感A 、温感 ，紫外线光感 ； 输出变量：报警控制信号 。 输出变量：报警控制信号Y。 逻辑赋值： 表示肯定， 表示否定。 逻辑赋值：用1表示肯定，用0表示否定。 表示肯定 表示否定
A+ A'B = A+ B
0 '0 '
0 ' 0' ' 0
Y2 = I 7 + I 6 + I 5 + I 4
电工理论与应用电子系 Digital Electronics Technology
实例： 实例： 74HC148
第四章 组合逻辑电路1
A B C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 L 0 0 0 1 0 1 1 1
A B C
& & &
P1 =AB
≥1 L
P2 =BC P3 =AC
（3）分析逻辑功能 ： ） 当 A、 B、 C三个变量两个 、 、 三个变量两个 以上输入为“ ” 以上输入为“1”时，输出 为 “ 1”， 所以这个电路称 ， 多数表决电路” 为“多数表决电路”。
与或式
C =ABC−1 +ABC−1 +ABC−1 +ABC−1 i i i i i i i i i i i i i
全加器（ 全加器（Full Adder） ） 卡诺图 Si BC A 00 01 11 10 1 1 0 1 1 1 Ci BC A 00 01 11 10 1 0 1 1 1 1
最简与或式
• Tips 逻辑函数可用逻辑表达式、真值表、逻辑图、 逻辑函数可用逻辑表达式、真值表、逻辑图、卡诺 逻辑表达式
图和波形图5种方式表示，它们各具特点，但本质相通， 图和波形图 5 种方式表示， 它们各具特点 ， 但本质相通， 可 以互相转换。 以互相转换。
哪种表达方式是唯一的？ 哪种表达方式是唯一的？
真值表
A B C 0 1 0 1 0 1 0 1
L 0 1 1 1 1 1 1 0
4.1.2 组合逻辑电路的设计
组合电路的设计方法【步骤】 组合电路的设计方法【步骤】
实际逻辑问题
什么是电路设计
根据实际要求设计出 电路来完成实际要求 所提出的任务。 所提出的任务。
真值表
组合逻辑电路的设计，通常以电 组合逻辑电路的设计，通常以电
实验四组合逻辑电路设计
浙江大学城市学院实验报告课程名称数字逻辑设计实验实验项目名称实验四组合逻辑电路设计学生姓名专业班级学号实验成绩指导老师（签名）日期注意：●务请保存好各自的源代码，已备后用。
●完成本实验后,将实验项目文件和实验报告，压缩为rar文件，上传ftp。
如没有个人文件夹，请按学号_姓名格式建立。
ftp://wujzupload:123456@10.66.28.222:2007/upload●文件名为：学号_日期_实验XX，如30801001_20100305_实验01一. 实验目的和要求1、掌握组合逻辑电路的设计方法。
2、测试组合逻辑电路的逻辑功能。
3、学习使用基本门电路设计实际逻辑问题。
二. 实验内容、原理及实验结果与分析1.某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。
当满足以下条件时表示同意：有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是教练。
试用与非门设计该表决电路。
【真值表】【逻辑表达式】【最简逻辑表达式】F=AB+AD+AC+BCD 【原理图】【功能波形图】【实验照片】2. 设计一个保密锁电路，保密锁上有三个键钮A、B、C。
要求当三个键钮都不按下时既不开锁也不报警；当三个键钮同时按下时，或A、B两个同时按下时，锁就能被打开即开锁指示灯亮；而当不符合上列组合状态时，报警指示灯亮。
试设计此电路，列出真值表，写出函数式，画出最简的实验电路。
(用最少的与非门实现)。
(注：取A、B、C三个键钮状态为输入变量，开锁信号和报警信号为输出变量，分别用F1用F2表示。
设键钮按下时为“1”，不按时为“0”；报警时为“1”，不报警时为“0”，A、B、C都不按时，应不开锁也不报警。
)【真值表】【逻辑表达式】【最简逻辑表达式】F1=AB【原理图】【功能波形图】【实验照片】3. 某雷达站有三部雷达A、B、C，其中A、B功率消耗相等，C的功率是A的两倍。
这些雷达由两台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A 的功率消耗，发电机Y的最大功率是X的三倍。
数字逻辑 第四章 组合逻辑电路
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路
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实验四 组合逻辑电路的设计（二）
一、实验目的
1． 熟悉各种常用MSI 组合逻辑电路的功能与使用方法； 2． 掌握多片MSI 组合逻辑电路的级联、功能扩展； 3． 学会使用MSI 逻辑器件设计组合电路；
4． 进一步培养查找和排除数字电路常见故障的能力。
二、实验器件
1． 74LS151 八选一数据选择器 2． 74LS283 四位二进制全加器 三、实验原理
见实验三。
四、设计举例
例：使用全加器实现四位二进制相减。
原理：减去某个二进制数就是加上该数的补码（即反码加“1”），所以二进制数A 和B 相加，先将B 变为反码，然后与数A 相加，并令C1=1，即可。
电路如图4—1示：
A 0A 2A 3
A 1
被减数
减数
B 0 B 1B 2B 3
V CC
C 4
C 1
C 0∑
∑1
∑2∑3
∑0图 4-1
例：设计一四变量输入组合逻辑电路。
当四个输入中有奇数个高电平“1”时
输出高电平“1”，否则输出低电平“0”。
原理：设输入四变量为DCBA ，输出为Y ，其真值表入图4—2（a ）所示，输出函数Y 为：
Y
B C
D
A B
C
D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7
D 0∙∙∙
∙
∙∙
A
(b)
用八选一数据选择器实现四变量逻辑函数时，以其中3个变量做地址，另外一个变量做数据。
选DCB三变量作为地址，A为数据，画出电路图如图4—2（b）：五、实验内容
1．用八选一数据选择器74LS151设计一个8421BCD非法码检测电路，当输入为非法码组时，输出为1，否则为零。
2．用全加器实现2位二进制数相乘。
六、实验报告要求
1．画出各实验步骤的实验电路逻辑图，并分析实验结果。
2．总结MSI器件的功能及使用方法。