机械振动与机械波计算题.docx

叮叮小文库

机械振动与机械波 (计算题 )

1． (16 分) 如图甲是某简谐横波在 t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：

（ 1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？ （ 2）该波的波长和振动频率。

（ 3）该波的波速的大小及方向如何？

y /cm

y /cm

5

5

0 A

0 4 t / × 10-2

s

26 10 x/m

-5

2

-5

甲

乙

2．（ 10 分）如图

1 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 v = 80m/s 。 P 、S 、

Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m 、 SQ = 0.2m 。在 t = 0 的时刻，波

源 P 从平衡位置（ x = 0 ， y = 0 ）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm ，振动周期 T = 0.01s 。

v

P

S

Q

x

图 1

（ 1）求这列简谐波的波长 λ ；

（ 2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；

（ 3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度） 。

y/c

y/c

15

15

t/

×

x/ m

－ 15

－15

图 2

图 3

3． (9 分 ) (1)下列说法中正确的是 ________．

A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的

B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场

C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的

D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位 移处开始计时，以减小实验误差

(2) 如图 9 所示，一个半径为

R 的

1

透明球体放置在水平面上，一束蓝光从

A 点沿水平

4

方向射入球体后经

B 点射出，最后射到水平面上的

C 点．已知 OA ＝

R

，该球体对蓝光

2

的折射率为 3 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置

________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．

(3) 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为 2 s，t＝ 0 时刻的波形如图10 所示．该列波的波速是 ________m/s ；质点 a 平衡位置的坐标x a＝ 2.5 m，再经 ________s 它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动．

4．如图 12－ 2－ 12 甲所示，在某介质中波源A、 B 相距 d＝20 m ，t ＝ 0 时两者开始上下

振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝ 1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．

(1)定性画出 t＝ 14.3 s 时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；

(2)求时间 t ＝ 16 s 内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．

5．如图 12－2－ 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．

(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．

(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期．

(3)若波速是 35 m/s ，求波的传播方向．

6．如图 12－2－ 9 所示，空间同一平面上有A、B、C 三点， AB＝ 5 m，BC＝ 4 m，AC＝ 3 m，A、 C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为 340 m/s ，则 BC连线上振动最弱的位置有几处？

7．(2011 年山东青岛一模)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝ 0 时的波形如图所示，已知 t＝ 0.6 s 时， B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝ 50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？

8．如图所示为一列简谐波在 t 1＝ 0 时刻的图象．此时波中质点 M的运动方向沿 y 轴负方向，且 t

2＝ 0.55 s 时质点 M恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处．试求：

(1)此波沿什么方向传播？

(2)波速是多大？

(3) 从 t 1＝ 0 至 t 3＝ 1.2 s，质点 N运动的路程和 t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

9．在 O点有一波源，t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐

横波。距离O点为 x1=3m的质点 A 的振动图象如图甲所示；距离O点为 x2=4m的质点 B 的振动图象如图乙所示。求：（ 1）该波的周期（2）该波的波速

10．一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，质点 P 此时刻沿－ y 方向运动，经过 0.1s

第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么

①该波沿（选填“＋ x”或“－ x”）方向传播；

-

②写出图中Q点（坐标为x=7.5m 的点）的振动方程；

③求 P 点的横坐标为x。

y/c

5Q

P

0369

x/

-5

11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到 b 点时开始计时，图甲所示为

t ＝0.25 s 时刻介质中的波动图象，图乙为 b 点从 t＝ 0 s 开始计时的振动图象，

求： (1)这列简谐波的传播方向；

(2)t 1＝ 0.25 s 时刻，质点O 的速度方向；

(3) 质点做简谐运动的频率;

(4) 简谐波传播速度的大小．

12．一列波沿x 轴正方向传播的简谐波，在t=0 时刻的波形图如图所示，此时波恰好传

播到 Q 点，已知这列波在P 处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，

求：（ 1）这列波的波速是多少？

（ 2）经过多少时间质点R 处于波峰位置？

13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从

此

时刻开始计时．问:

①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图. 求波速 ?

②若 p 点经 0.4 s到达平衡位置.求波速?

14．（ 15 分）（ 1）（ 6 分）一简谐横波沿x 轴正向传播，t=0 时刻的波形如图（

a）所示，

x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴

_________ （填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为

_______m。