北师大版八年级下册数学月考试卷

贵阳乐湾国际实验学校第13周周清试卷

八年级数学

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在

m

y

x

xy

x

x

1

3

3

2

1

2

1

12

，

，

π

，

，

，

+

+

中，分式的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，

使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b

5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）

6．如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=（）

A．120°B．90°C．75°D．60°

7．已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．分式

2

4

2

+

-

x

x

的值为0，则（）

A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0

9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x < ax + 4的

解集为（）

A．

2

3

<

x B．3

<

x C．

2

3

>

x D．3

>

x

10．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺

时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）

A．（2，﹣22）B．（2，﹣23）

C．（22，﹣2）D．（23，﹣2）

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．不等式x+1＜2x-4的一个解

．．．是．

12．直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm．

13．当x 时，分式

1

-

x

x

有意义．

14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB

上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．

15．已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，

C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△A n B n C n

的周长为．

三、解答题（共计50分）

16．（本题满分12分）先化简，再求值：

9

1

2

9

1

2

2

2-

+

-

÷

-

-

x

x

x

x

x

，其中x是不等式组

351

57

33

2

x x

x

x

-≤+

⎧

⎪

⎨+

≤+

⎪⎩

的整数解．

17．（本题满分8分）为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商

机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B

型净水器

的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元． （1）求A 、B 两种净水器各购进了多少台？

（2）为使每台B 型净水器的利润是A 型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的利润不低于11000元，求每台A 型净水器的售价至少是多少元？

18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）． ①画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标．

A 1（ ， ）

B 1（ ， ）

C 1（ ， ）

D 1（ ， ）

②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2 19．（本题满分8分）已知：如图△ABC 中，AB=AC ，CD 、BE 是△ABC 的角平分线；求证：AD=AE ．

20．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转得到△EDB ，使得点E 落在x 轴的正半轴上，连结CE 、AD （1）求证：AD=CE ； （2）求AD 的长；

（3）求过C 、E 两点的直线的解析式．