(完整版)比值定义法(好)

比值定义法小学就学除法，但高中大多数学生对除法的意义以及意义的延伸，却很少去问津。

很多小学生都知道“去书店买书，算一下每本书的单价”，而高中学生却轻视了这里面思想方法的问题。

然而我们教师在教学中，特别是在用老教材时，感到有些难度、颇费口舌。

新教材很好：在处理电场强度概念时候，在分析出电场力F与电荷量q成正比后，直接给出F=Eq，后面接着指出其中的E是“比例常数”，是“与电场有关的”比例常数，它反应了电场的性质，电荷放到不同点，发现E不同等。

之后，引出E的概念，定义它为E=F/q。

由“与电场有关”到“它反应了电场性质”再到“比值定义法”──单位电荷量在该位置的受力。

这种思维过程，不但使问题简化，而且显得很自然、能使学生更深刻的理解比值定义法。

一、“比值法”的定义比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。

用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、密度、压强、功率、电场强度、电势、电势差、磁感应强度、电阻、电容等等。

比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量。

它适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。

由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。

应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。

比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。

应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。

二、物理量系统归类加速度a=(Δv)/(Δt) ；电场强度E=F/q；电容C=Q/U；电阻R=U/I；电流I=q/t；电动势，ε=W/q；电势差U=W/q；磁感应强度B=F/(IL)或B=F/qv或B=Φ/S。

中学物理中应用比值法定义的物理量很多，现将它们收集整理成下表，供同行在教学中参两类比值法及特点一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量，如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。

它们的共同特征是；属性由本身所决定。

定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。

比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。

另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v、加速度a、角速度ω等。

这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。

这些物理量定义的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。

四、“比值法”的理解1.理解要注重物理量的来龙去脉。

为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。

2.理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。

所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。

如在重力场、电场、磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，用检验实体的受力与检验实体的有关物理量的比来定义。

但也存在区别，重力场的比值中，分母是质量最简单，电场定义时，要考虑电荷的电性，而磁场定义最复杂，不仅与考虑电流元I，而且要考虑电流元的放置方位与有效长度。

3.不能将比值法的公式纯粹的数学化。

在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容，一定要从量度公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系和物理过程，防止死记硬背和乱用。

另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就应用比值法。

如公式a=F/m，只是数学形式上象比值法，实际上不具备比值法的其它特点。

所以不能把比值法与数学形式简单的联系在一起。

在物理教学中，把既具有质的规定性，又具有量的规定性的物理概念称为物理量。

中学物理中，有相当数量的物理量是采用“比值法”定义的。

“比值法”有它自身的特殊性，了解“比值法”的一些特点，能够更好地开展实际教学。

比值法探究建立几个电磁学物理量摘要：比值法建立物理量是物理学中定义新物理量常见的形式之一，在电磁学的教学里这种方法的应用是比较集中的。

为遵循学生的认知规律，尊重学生的认知水平，我们必须沿着物理学发展的历史足迹，在学生已经学习过的电磁知识基础上逐步进行新知识的探究型教学。

关键词：比值法探究建立电场电势电动势比值法建立物理量是物理学中定义新物理量常见的形式之一，在电磁学的教学里这种方法的应用是比较集中的。

为遵循学生的认知规律，尊重学生的认知水平，我们必须沿着物理学发展的历史足迹，在学生已经学习过的电磁知识基础上逐步进行新知识的探究型教学。

通常操作过程是这样的，我们用几个已经学习过的物理量之间的内在联系来表示一个新的研究对象的性质，这种内在联系的表现方式就是一个物理量与另一个物理量的比值。

笔者下面着重从几个新概念的提出到建立的教学认知的过程中进行分析讨论。

物质世界中两个有一定距离并不接触的物体间有相互作用是毋庸置疑的，基于因果关系的考虑，我们否定了超距作用。

正如伟大的物理学家牛顿所说的那样，“没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用……在我看来，这种思想荒唐至极。

”为了解决这个与人类理智和科学追求不符的问题，1837年英国物理学家迈克尔·法拉第提出电荷周围存在着一种看不见摸不着的物质—电场（electric field），两个带电体之所以能超越空间发生相互作用，正是通过场这种无形的媒介实现的。

既然电场最明显的特征是对放入其中的电荷有静电力作用——即电场具有力的性质。

考虑到学生前一节已经学习过库仑定律，因此在研究电场的强弱性质时，应该从静电力入手来寻找描述电场性质的物理量。

根据实验我们很容易得出如下结论：不同电荷放在电场中相同位置受到的电场力是不同的，同一电荷放在电场中不同位置受到的电场力也是不同的，所以不能直接用试探电荷所受的电场力来描述电场的性质。

另外，我们试图建立的描述电场性质的物理量必须与试探电荷无关而仅由场源决定，在上述实验现象得出的结论的限制下，这一物理量应该仅与位置有关系。

于是我们进行猜想，先在已知电场中选定一个位置，然后把一个很小的电荷q1作为试探电荷放到该位置，它受到的静电力是F1，若有另一个同样的电荷放到该位置受到的静电力一定也是F1；若将这两个同样的电荷同时放到该位置，它们受到的合力很可能是2F1。

当然这有待于进一步的物理实验论证其正确性，不过我们可以先继续进行大胆的逻辑思考，三个这样的电荷同时放到该位置，受到的静电力可能就是3F1……最后得出试探电荷在电场中该位置受到的静电力很可能与试探电荷的电荷量q成正比的结论：F＝kq或k＝F/q ,k为学生熟知的比例系数且与试探电荷无关。

在这个猜想的可能结果基础上，再创设一个运用库仑定律去分析电场强弱性质的问题：设真空中的某电场来之于场源电荷Q，在它的附近定一个位置A距+Q距离为r ,将不同的检验电荷q1、q2、q3……先后放在A位置，则由库仑定律知各个检验电荷所受静电力分别是F1、F2、F3……F1＝kQq1/r2、F2＝kQq2/r2、F3＝kQq3/r2……显然，F1/q1＝F2/q2＝F3/q3……＝kQ/r2是个定值。

这一定值反映了A位置电场的性质，这与我们之前的推测k＝F/q 是一致的。

最后教师总结说明，实验证明我们这样的猜想是正确的，在电场里的任一个位置放置试探电荷，在该位置都有试探电荷受到的电场力与试探电荷的电荷量成正比的结论成立；而且实验还表明电场中不同位置的比例系数一般是不同的。

至此，建立描述电场强弱性质的物理量时机已经成熟，定义E＝F/q 来表示电场强弱的物理量：电场强度（electric field strength ）。

电势（electric potential）是描述电场性质的另一个重要物理量，关于电势概念的建立，人教版教科书将它与定义电场强度进行类比。

笔者认为此处的教学思路应该充分考虑到大多数学生的实际情况：对于基础较好接受能力较强的学生直接引用电荷在电场中的电势能(electric potential energy)与电荷量的比值是可行的，但是对于理解力一般的广大学生而言这样做似乎有些生拉硬拽之嫌。

物理要说理，物质之间的关系是纷繁复杂的，事物间最本质的内在联系必须在由表及里、去伪存真，忽略次要抓住主要以后才有可能找到。

刚刚学习的电势能这个概念远比重力势能复杂，它是否已为学生所熟知和掌握？描述电场性质能否用电荷的电势能？电势能只是电荷在电场中具有的能量中的一种，为什么单单研究电荷电势能和电荷量之间的关系而不是研究电荷的总能量或其他形式能量与电荷量的关系？为什么在特殊的匀强电场中去研究？特殊电场中得出的结论适用于一般电场吗？教材中并没有这样耐心沉着的去分析，而是直截了当地提出要研究电荷在匀强电场中的电势能与电荷量的比值，这不符合科学探究精神。

笔者认为，既然电场的另一个显著特征就是电场中的电荷具有能量——即电场具有能的性质，电势概念的建立过程应该从电荷在电场中所有的能量角度入手。

一般来说，电荷在电场中的能量有电势能、动能(kinetic energy)、重力势能(gravitational potential energy)，其中后两种能量的有无取决于电荷自身的状况，电荷可能是静止的，电荷的质量可能太小小到其重力甚至忽略不计；另外，电荷不在电场中也可能具有动能和重力势能，只有电势能是电场中的电荷无论如何也割舍不掉的。

由于电势能是由电场和电荷共同决定的，所以不能用它描述电场的性质，于是研究电场的性质时从电势能与电荷量之间的关系入手也就顺理成章了。

接下来进行猜想假设：检验电荷q在电场中某位置A的电势能是E pA，若有另一个同样的电荷q将其放在A位置电势能也应该是E pA，现在把这两个同样的电荷同时放在A位置，它们的总电荷量是2q，它们的总电势能很可能就是2E pA。

依此类推，三个这样的电荷放在A位置总电荷量是3q，总电势能是3E pA……从而得出检验电荷在电场中A位置的电势能与它的电荷量很可能成正比的结论即：E pA＝kq 或k＝E pA /q k为比例系数且与试探电荷无关。