人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案

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人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案

(考试时间：120分钟 满分：120分)

分数：__________

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中与已知图形全等的是( B )

2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE .若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为( C )

A ．130°

B ．120°

C ．110°

D ．100°

第2题图 第4题图 3．如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是( B )

4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF .下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是( C ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC

5．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( D ) A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知三边

D ．已知两边和其中一边的对角

6．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C ) A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A ＝PB

C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等

D．∠APQ＝∠BPQ

第6题图第7题图

7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为(D)

A．10B．11C．12D．13

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD；

④BC＝BE，其中正确的个数有(C)

A．1个B．2个C．3个D．4个

第8题图第9题图

9．★如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S ＝S△PCD，则满足此条件的点P(D)

△P AB

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的平分线

D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外)

10．★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(C)

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

第10题图第12题图

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在Rt△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是30°.

12．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：__AD＝BC(或OA＝OB或OC＝OD)__ .

13．如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需要添加一个适当的条件是BC＝EF(或∠BAC＝∠EDF或∠C＝∠F或AC∥DF 等) ．

第13题图第14题图

14．如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄A，C和A，D间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC ＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有 1.1km.

15．如图所示，△ABC的角平分线AD将BC边分成2∶1两部分，若AC＝3 cm，则AB＝6cm.

第15题图第16题图16．★如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝7.

17．★如图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为9cm2.

第17题图第18题图

18．★如图，AD是△ABC的中线，E，E分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的：

(1)分别在BA ，CA 上取BE ＝CG ；

(2)在BC 上取BD ＝CF ；

(3)量出DE 的长为a 米，FG 的长为b 米，如果a ＝b ，则说明∠B 和∠C 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

解：合理．理由：

由已知条件得在△BED 和△CGF 中

⎩⎨⎧

BE ＝CG ，

BD ＝CF ，DE ＝FG ，

∴△BED ≌△CGF (SSS )，

∴∠B ＝∠C.

20．(8分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB ′有何数量关系，为什么 ?

解：数量关系： AA ′＝BB′.

理由如下：∵O 是AB′， A ′B 的中点．

∴OA ＝OB′，OA ′＝OB ，

在△A′OA 与△BOB′中，⎩⎪⎨⎪

⎧OA ＝OB′，∠A ′OA ＝∠B′OB ，OA ′＝OB.

∴△A ′OA ≌△BOB ′(SAS )， ∴AA ′＝BB′.