第3章-距离测量

三角高程测量两点距离较远时，应考虑加地球 曲率和大气折光影响的改正（两差改正）； 两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响； 三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检 验观测精度； 用电子全站仪进行三角高程测量，能代替三、 四等水准测量。
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光电测距仪的“标称精度”是指测距仪本身引起的测距 误差。仪器的测相误差、棱镜常数误差与测距的长短无关， 称为“常误差”（或称固定误差），用“a”表示；而仪器 的频率误差和正常大气状态下的气象因素误差则与测距的长 度D成正比，称为“比例误差”，其比例系数用“b”表示。 因此，测距仪的标称精度一般用下式表示：
在仪器说明书中，比例系数b一般以百万分率(ppm)表示。 例如a=5mm，b=5mm/km，距离D的单位为千米(km)。例如 各种测距仪和全站仪的测距标称精度有： ±(5 + 5×10－6 D) mm ±(3 + 2×10－6 D)mm ±(2 + 2×10－6 D) mm ±(1 + 1×10－6 D)mm a、b的数值越小，则测距仪的精度级别越高。
得到： 如果气温测定误差为±1oC,或气压测定误差为±4mPa, 使距离测量产生相对误差为±1×10－6
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3.脉冲测定与相位测定的误差 相位式测距仪的相位测定误差,或脉冲式测距仪的脉 冲测定误差影响距离测量的尾数，故与距离长短无关。 误差的大小决定于仪器的精度和测距时的自然环境,例 如天气的阴晴、大气的透明度、杂散光的干扰等。
2、 垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境 的影响。J6经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达 ±15″，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有 关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。
因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天 和每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择短边 传递，对路线上边数也有限制。
V= Ssinα = Scos Z
D S cos hAB D tan i l
D B l
S sin i l
H B H A hAB
V
S
Z
α
i D=Scosα =SsinZ
h AB
B点的高程为：
HB A HA
高程起算面
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二、 远距离测量的高程归算
距离测量是在测区的地面上进行的，测站与目标离大 地水准面都有一定的高度。测站A和目标B的平均高 程是测距时视线的平均高程Hm,因此测得的水平距离 是视线平均高程面上的距离D，需要将D归算至大地 水准面上，其长度为D0，则 B
D 100(a b) 100n （n为视距间隔）
视距测量曾广泛 用于地形测量等, 目前已被测距仪 代替，但仍用于 水准测量中的前 后视距离测定。
a2 n2 a1 n1 b1 P1 D1 D2
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15
φ l 1 S i
14 13
b2 P2
12
h1
一、电磁波测距的基本工作原理
两点间,测定电磁波往返传递的速度C和时间t,计算距离:
尺长方程式：
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用钢尺沿倾斜地面量得的名义长度 D′： 长度改正：
改正后长度：
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尺长方程式:
观测数据: D´= 234.943m, t = 32.4°, h = 2.54m 长度改正值:
改正后长度:
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§4-3 视距测量
视距测量是利用测量望远镜中十字丝 平面的视距丝及视距尺，按光学原理， 间接测定距离的方法。 水平视线，上丝在视距尺上读数a, 下丝读数b，则水平距离D：
A
反 286.36 -9˚58′41″ -50.38 +1.48 -3.20 -52.10 -0.06 0.11
平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m
+50.07 105.72 157.79
三、三角高程测量主要误差来源及减弱措施
由公式知，观测边长D、垂直角、仪高i和觇标高v的测量误差 及大气垂直折光系数K的测定误差均会给三角高程测量成果带来 误差。 1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离， 精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一 般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响 与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
4.反射器常数误差 反射器应与测距仪配套，加常数各不相同，且在测距 仪中可预置加常数自动改正。如果不配套、设置有误或 瞄准目标不准确，即会产生这种误差。 5.仪器和目标的对中误差
测距仪测定仪器中心至目标标志中心的距离，如果仪器 或标志对中不正确，会影响距离测量的精度。
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（二）光电测距的精度指标
3、大气垂直折光系数误差
大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差
仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有 多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
§4-5 光电测距的归算
一、 近距离的平距和高差计算
测得AB的倾斜距离S，A点高程HA，在测站A观测直角， 则两点间点水平距离D和高差 hAB为：
AB的平距：DAB = n × 尺段长 + 余长
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一般量距相对精度： 往测距离－返测距离
距离概值
1 < 3000
（二）倾斜地面丈量方法
沿倾斜地面AB量得的为斜距 S，设两点间高差为 h,则用下式将其归算为平距 D：
B
S h
A
D
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钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
反射光
入射光
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适用于长距离的三块 棱镜的组合(三棱镜)
各种形式的反射器
适用于中,短距 离的小型棱镜, 可手持或安装 于标杆头上。
适用于近距 离细部测量 的反射片
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三、 光电测距的长度改正
（一）测距仪的乘常数和加常数改正
测距仪通过标准长度的检定，得到仪器的乘常数R 和 加常数C。乘常数改正与距离长度成正比，加常数与 长度无关。 乘常数改正数： 加常数改正数：
2、对向观测计算高差
为了消除或减弱地球曲率和大气折光的影响， 三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反觇 观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差较差 不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以km为单 位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高 差。
三角高程测量计算
所求点
B
起算点
觇法 平距D/m 垂直角α Dtanα/m 仪器高i/m 觇标高v/m 高差h/m 对向观测的高差较差 /m 高差较差容许值/m 直 286.36 +10˚32′26″ +53.28 +1.52 -2.76 +52.04
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三、远距离的三角高程测量计算
距离较远时,考虑地球曲率差和大气折光差对高差的 影响,应对观测得到的高差加“球差改正”和“气差改 正”(总称“两差改正”)：
球差改正：
气差改正：
（一般情况取 k=0.14）
两差改正：
D（m)
100
200
500
1000
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f (mm)
1
3
17
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三角高程测量的一些特点：
卷于尺盒内 或尺架上的 钢卷尺
尺长20m、30m、50m
尺头及尺上 分划
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3
50m长钢尺
20m钢尺
5m小钢尺
经典的测量工具目前仍有广泛用途
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二、 直线定线
目测定线：
AB两点之间由于距离过长，需要在AB直线上用标杆 目测定出1、2两点。
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长距离的直线精密定线得借助于 经纬仪望远镜十字丝的瞄准代替 目视瞄准。
用经纬仪延长直线，如需要将AB直线延长至C。B点置经 纬仪，盘左后视瞄准A点，制动照准部，倒镜前视得C′ 点；盘右后视瞄准A点，制动照准部，倒镜前视得C″点。 取C′C″的中点C，则A-B-C精确地位于一直线上。
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三、 距离丈量
(一 )
平坦地面的丈量方法
例如从 A 量至 B ，由后尺手定向，先量整尺段， 最后量余长。
《测量学》
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测距技术的发展：
从直接用各种尺子量距 — 光学间接测距 — 电磁波物理测距
测距工具：
直接量距 — 木尺、织物卷尺、钢卷尺、因瓦钢线尺 光学测距 — 用光学仪器的视距测量、基线尺视距测 量、光干涉测距 电磁波测距 — 用物理测距仪器的微波测距、红外光 测距、激光测距
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一、 钢卷尺和丈量工具
表4-5
光电测距的平距和高差计算(单位：m)
A B
A B
303.393
测距边 测 站 目 标 斜距S 垂直角α
6°42′04″
B C
hAB DAB tan i v
1、加球气差改正数：
D2 f 0.43 R
hAB i Dtg l f ；即有：
2、可采用对向 观测后取平均的 方法，抵消球气 差的影响。
球差为正，气差为负
二、三角高程测量的基本公式
1、地球曲率与大气折光的影响
由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不 一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不一 定相等。 空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空， 密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大气 层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引起三 角高程测量偏差。
D R Hm D0 R