土力学习题课带解答

⑵ 由于Sr =1，所以 eA=ωds=0.45×2.70=1.215 eB=ωds=0.26 ×2.68=0.7
A土样的孔隙 比e比较大
⑶
satA
ds e
1 e
2.7 1.21510
1 1.215
17.67kN
/
m3
satB
ds e
1 e
2.68 0.710 19.88kN /
⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升
高，升高高度达到多少时会出现流土现 象？
30cm
20cm 30cm Ⅰ 30cm Ⅱ
【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土层；
4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，地下
水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙
比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水量为
▪
“b点上”位于粗砂层中，
▪
σcb上=γ’z = 9.5×8 =76 kPa
▪
“b点下”位于粘土层中，
▪
σcb下=76+γwh =76+10×（8+2）=176 kPa
▪ c点： z=12m ，σcc=176+19.3 × 4 = 253.2 kPa
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：
⑴哪一土样粘粒含量高？ ⑵哪一土样孔隙比大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ ⑷确定A、B土样名称及状态？
ωL(%) ωP (%) ω（%） ds
Sr
A
30
12
45 2.70
1
B
29
16
26 2.68
1
解：⑴ IPA= 30-12 =18，IPB= 29-16 =13 由于IPA＞IPB，所以A土样的粘粒含量高
【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3， 填土土方是从附近的土丘开挖而来。 经勘察，填土的比重为2.70，含水量为15%， 孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为17%， 干密度为17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？ ⑵应从取土场取多少方土？ ⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
42%；砂土和粘土的比重均为2.65。
计算地表至粘土层范围内的竖
向总应力、有效应力和孔隙水
压力。
砂土
粘土
不透水页岩
【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布
2m
a
8m
b
4m
c
19kN / m3 粗砂 sat 19.5kN / m3
粘土 19.3kN / m3， sat 19.4kN / m3 20%，L 55%, P 24%
1 0.7
m3
⑷
I LA
P L P
45 12 30 12
1.83＞1
且I PA 18＞17
A土样是流塑状态的粘土
I LB
P L P
26 26 29 16
0.77（0.75 - 1之间）
且I PB 13在（10 - 17之间）
B土样为软塑状粉质粘土
【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，
土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗透仪水
头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2，水头差从
△h1=130cm降低到△h2=110cm所需时间t =8min。
试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并
计算该粘土在试验温度时的渗透系数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s，土粒 比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。土样Ⅱ 的 渗透系数k2=1×10-1cm/s，土粒比重 ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横断面积 A=200cm2。 求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量 Q 多大？
Gs Vs Sr eVs 1
Vs
Gs
1
Sre
Gs
1
Sre
e
e
Vv Gs Sre Gs Sre
而Ws
Gs Vs
Gs Gs Sre
W
Sre Gs Sre
Gs
d
Ws V
Gs
Sre
1 e
Gs
1 e
Gs Sre
sat
Ws
Vv
V
Gs
Gs eSr
Gs
e
eSr
3.设Vs=1，则
e
Vv Vs
Vv
e,
V
1
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs
d
Ws V
Gs
1 e
sat
Ws
Vs
V
Gs e
1 e
Gs e 1 e
sat
Gs 1 1 e
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出 称重为105g，烘干后干土重为85g，设土粒比重为 2.70，求：⑴压缩前土重？⑵压缩前后孔隙比变化？
2010.12
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用
三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设
Vs =1、V =1、W =1）
解：1.设W=1，由
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs Vs
e
Vv Vs
Vv
eVs
Sr
V Vv
V
SrVv
W
SrVv
又Ws W Gs Vs Sr Vv 1
▪ 解：⑴水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为：
sat 19.5 10 9.5kN / m3
▪ ⑵粘土层因为ω＜ωP ，所以IL ＜0，故认为土层不受水的
浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作 用。故土中各点的自重应力如下：
▪ a点：z=0，σca=γ×z=0 ▪ b点：z=8m，
0.771 0.728 0.2 0.1
0.43MPa 1
粘土：a1 2
0.896 0.2
0.845 0.1
0.51MPa 1
粘土
粉质粘土 0.1 0.2 0.3 0.4 压力p
【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂
1 e
Gs e 1 e
Gs eSr
sat
Gs 1 1 e
2.设V=1，由
e
Vv Vs
Vv
eVs
又Vv Vs 1
Vs
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1 1
e
Vv
e 1
e
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs
1
1
e
Sr
V Vv
V
SrVv
eSr 1 e
d
Ws V
Gs
1 e
sat
Ws
Vv
V
Gs
1 e
1
e
e
Gs e 1 e
4m
4m
4m
5m
5m
6m F =1940kN
填土18kN / m3 乙 粉质粘土
sat 19.5kN / m3 粘土 sat 20.1kN / m3
F =1940kN 甲
5m
F =1940kN
乙
1.5m
2m
2m
e 1.000
0.900
0.800
0.700 0
土样e —p 曲线
粉质粘土：a12