初中九年级下册数学教学评一致教学设计第六章6.4随机现象的变化趋势评价任务设计

6.4随机现象的变化趋势评价任务设计

一、课标理解

课程标准中提出,要通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势；发展学生的数据分析观念,要通过数据分析体验数据的随机性,学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活志和数学学科学习中问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念.

本节的要求:1.了解生活中的随机现象;2.知道通过大量的重复试验的变化趋势，利用随机现象的变化趋势来解决实际问题.

二、教材理解

本节主要通过具体的实例，发现相互联系的随机事件的变化不能完全确定，但是又有一定的规律，其变化往往在一定的方位内，我们可以用表格、图象、函数等近似地表示这种关系.

建议在本课时的教学中要学生亲身体验大量试验的过程，会用直角坐标系中的点表示两个变量之间的变化趋势，对于呈线性变化的两个变量，能够用一条直线描述它们的变化趋势..

三、学情理解

学生在七年级已经学会数据的收集与整理，认识了随机事件以及频数频率，会利用频数直方图，为研究随机现象的变化趋势做好准备.前面的学习中相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次

函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量.

但是学习过程中，大部分随机现象可以用一次函数模型解读，但仅用一次函数模型是不够的，需要涉及其他类型的函数模型，因此在教学中根据具体的问题分析，确定坐标轴的单位长度，建立坐标系解决实际问题.

四、学习目标

1.通过试验以及统计，能说出随机现象并能找出变化趋势.

2.通过大量的重复试验，会用直角坐标系中的点表示两个变量之间的变化趋势，体会随机现象的规律性.

3.能够用一条直线描述它们的变化趋势，分析并解决实际问题.

五、评价任务

评价任务用函数分析随机现象的变化趋势并解决实际问题

评价量规

教学活动

【活动分享】1.某校3班的数学老师为了研究学生的体重与身高之间的关系,随机抽测了10人,得到如下数据

:

问题1：你认为青少年的身高和体重有关系吗？ 问题2：如何建立坐标系的横轴和纵轴及度量单位呢？

问题3：在直角坐标系中，你发现这些数据所对应的点有什么特征？ 问题4：怎样用一条合适的直线画出变化趋势呢？

问题5：结合自己画出的直线，能求出解析式并分析身高与体重的关系？

2.在侦探破案的过程中，脚印往往是重要的线索之一，原因是侦探们可以通过犯罪现场留下的脚印推测犯罪嫌疑人的身高。为了寻找这个秘密，我们先调研20位同学的身高和鞋码大小，探寻身高和鞋码之间的关系.

问题1：为什么推理工作中，刑警可以根据鞋码确定嫌疑人的大体身

统计数据后分不出哪种关系，不知道如何用待定系数法求解关系

不达标 补救办法：再举其他例子辅助说明.

高？这两者之间有怎样的关系？带着疑问首先随机抽查20个同学的身高与鞋码，完成下表：

问题2：如果将身高与鞋码看成点的坐标，请建立合适的平面直角坐标系，在坐标系中描出各点并画出一条直线，使它近似的反应出样本中身高与鞋码的相关关系.

（1）平面直角坐标系的横纵坐标轴设计时要注意什么？

（2）根据直线的走势尝试总结出身高与鞋码的关系.

（3）探究所画直线的函数解析式.

【活动展示】随机抽取小组，成果分享和展示问题解答的依据.

【变式训练】1.有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：

(1)画出散点图；

(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？

(3)求回归方程；

(4)如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数．

【变式训练】2.随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的知识解决下列问题：

年份/x 2017 2018 2019 2020 ……

2520 2329 2140 1950 ……

入学儿童

/y

（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；

（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？

【变式训练】3.山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽取了十株，统计了他们的树龄并测量了，他们的胸径结果如下表所示，树龄/15 10 10 35 30 25 25 20 35 15

年

胸径/cm 15.

11.1

10.8

33.6 29.1 24.3 24.9 19.8 33.0 15.9

（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄）对应的点.

（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径与树龄之间的相关关系.

（3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？.

【变式训练】4.以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：

广告费/万元 5 4 8 2 5 7

销售额/万元50 40 70 30 60 70 （1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点.

（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.

【动手活动】学生再根据班级的情况，统计班级内所有学生身高和体重，分析变化趋势，并作出合理性的建议.