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圆柱圆锥体积对比

一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8 厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米, 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
30
10
20
8
• 一个直角三角形的三条边的长度是３，４，５，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形，求这三个立体中的体积。
设数法：
• 把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
• 有A B两个圆柱体容器，从里面量周长分别为62.8厘米和31.4 厘米, A B内分别装有5厘米和3 厘米深的水,现在要将A中的水倒一部分给B,使两容器内水深相同,求现在水的深度?
• A B两个容器深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米，把A 容器中装满水后倒入B容器，水的深度比容器高度的75%低1.2 厘米，B容器中现在的水深？
5、一个圆锥与一个圆柱的底面积比是 3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米。
• 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
（1）圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）
A、3倍 B、9倍 C、6倍
（2）把一个棱长4分米的正24 B、100.48 C、64
（3）求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）
A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh
• 把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的体积是314立方厘米，求正方体的体积。
• 把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是 25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？

结构力学(全套课件131P) ppt课件

的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
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规则二（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分析。
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第一部分静定结构内力计算
静定结构的特性：１、几何组成特性２、静力特性静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章静定梁和静定刚架
§3-1 单跨静定梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁一、截面法求某一指定截面的内力
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１、单约束（见图２-2-2）连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图）一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征

上
后
下前
上
后
下前
上后下前
上上
后后
左下下
右
前
前
上
后
左
下
右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上和下
前和后
右和左
10×6×2+10×2×2+6×2×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
拓展练习：
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径：
25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
A、20
B、15
C、20000
D、15000
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？
2×3.14×10 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
A、54
B、18 C 、0.6
D、6
选择：
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平
方厘米，那么圆锥的底面积是（ B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分

认识图形数学PPT课件(22篇)

三、巩固练习，强化特点
（一）连一连
三、巩固练习，强化特点
（二）数一数
4 1 2 4
三、巩固练习，强化特点
（三）猜一猜
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。正正方方六张脸，平平滑滑一个样。上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。长长方方六张脸，相对两面一个样。
四、拓展提升
找一找，我是用哪些形状的物体制作的机器人呢？
长方体
圆柱

正方体球
小组合作
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（一）仔细观察，分一分
问题：你能把它们分类整理好吗?
二、操作学习，感知特点
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /

整体柱的简介及分类ppt课件

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有机聚合物整体柱的制备方法
有机聚合物整体柱一般是由单体、交联剂、致孔剂、引发剂的混合溶液经热、辐照或紫外光引发原位聚合得到。
制备过程主要分为如下几个步骤: (1)毛细管内壁的预处理; (2)将含有单体、交联剂、致孔剂及引发剂的预聚合液引入到毛细管中并在合适的条件下（经热或紫外光引发）原位聚合; (3)冲洗毛细管柱后备用。
1：无机硅胶整体柱
A: 聚丙烯酰胺类
2：有机聚合物整体柱 3：有机-无机杂化整体柱
B：聚甲基丙烯酸酯类 C: 聚苯乙烯类
高文惠. 硅胶整体柱的制备及其色谱性能的研究[D]. 河北大学, 2004.
.
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一：硅胶整体柱
无机整体柱中所用的原料主要是硅烷化试剂，所制出的柱子叫硅胶整体柱
优点：均匀的孔结构、比表面积大, 孔结构容易控制, 以及具有理想的机械强度
缺点：容易缩合制备过程繁琐，成柱条件苛刻不耐酸碱腐烛，流动相中应用范围窄
高文惠. 硅胶整体柱的制备及其色谱性能的研究[.D]. 河北大学, 2004.
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二：有机聚合物整体柱
有机聚合物整体柱是利用溶液聚合反应在一个原位聚合体系内得到一种新型的有机聚合物多孔型材料,这种材料外形呈一体化（整体化），具有相当特殊的孔结构,能够使液体直接从其较大的介孔孔内流过。成为目前研究最为广泛,受关注最多的一类整体材料。
硅胶整体柱的制备方法主要是溶胶-凝胶法。具体过程：烷氧基硅烷即四甲氧基硅烷（TMOS）或者四乙氧基硅烷（TEOS）在冰浴下弱酸催化水解形成溶胶，然后在一定温度下发生缩合聚合反应诱导相分离形成凝胶，经陈化、老化和热处理后得到连续多孔的硅氧-硅骨架结构。
熊喜悦. 几类高选择性整体柱的制备研究[D]. 湖南师范. 大学, 2013.

材料热力学 ppt课件

相变）、无核相变（连续相变）。
ppt课件
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4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
ppt课件
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4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏，形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此，相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章相变热力学 / 第五章界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
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相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
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第四章相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求高强度的钢都是通过淬火来实现。

人教新课标B版高中数学必修2全册完整课件

抽象概括：
直线与平面平行的判定定
理：若平面外一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.
即：a
b b//
a //
简述为a：线线平行线面平行
应用巩固：
例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为 AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD 的位置关系，并予以证明.
A
EF DC
B
例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，
侧面展开图
直观图
直观
1
图2
根据题目要求, 和相关条件 ,求值.
已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积, 求棱台的高. h?
s' s
s' 0
直线与平面平行
教学目标：分清判定定理的条件能运用判定定理解决问题
教学难点：定理的条件运用定理解决问题
复习引入：
1.空间直线与平面的位置关系有
线线垂直线面垂直
例：正棱锥A-BCD中，E是棱BC的中点，
求证：BC⊥AD.
分析：连AE、
A
DE，先证BC⊥
平面AED
思路：欲证线线垂直，先证线面垂直
D B
E C
小结：证明线面平行，关键在平面内找两直”的直线；找的时候结合“三线合
证明线线垂直，可以先证线面垂直，再
即：线⊥线=>线⊥面=>线⊥面内的任一直线
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几
何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的
几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
合作探究:
观察下列的几何体有什么共同的特点？与前面的图形比较前后发生了什么变化？

光子材料 ppt课件

第一个具有绝对能隙的光子晶体，及其经过特别设计的制作方式
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二. 光子晶体制备
1. 一维光子晶体结构简单，制作简便，制备方法有真空镀膜技术、溶胶－凝胶技术、MOCVD 、分子束外延等
2. 二维光子晶体主要结构有周期性排列的介质棒阵列和打孔的薄膜结构。排列方式一般为四边形和三角形点阵，通过调节棒或孔的直径以及间距大小，可以实现不同频率与带宽的光子禁带。一般采用激光刻蚀、电子束刻蚀和外延生长法等制造二维光子晶体
ppt课件
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光子晶体简介
自然界中的光子晶体：光子晶体虽然是个新名词，但自然界中
早已存在拥有这种性质的物质。
自然界中的光子晶体
ppt课件
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盛产于澳洲的宝石蛋白石(opal)。蛋白石是由二氧化硅纳米球
(nano-sphere)沉积形成的矿物，其色彩缤纷的外观与色素无关，而
是因为它几何结构上的周期性使它具有光子能带结构，随着能隙位置
ppt课件
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ppt课件
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光子晶体光纤
光子晶体简介
晶体内部的原子是周期性有序排列的，这
种周期势场的存在，使运动的电子受到周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。
相似的，在光子晶体中是由光
的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，从而由光带隙结构控制着光在光子晶体中的运动。
• 研究光波与新型光子材料的相互作用，探索利用光子材料对光子的操纵和控制，是发展新型光子器件的基础，对光计算、全光通信等领域具有重要的理论和实际意义。
• 周期性微结构光子材料，如布拉格光栅、光子晶体、光学格子、超常介质等，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能，是发展全光器件的理想材料。下面我们主要一起来了解一下光子晶体在现实生活中有哪些具体应用以及他们的发展前景。

2023春青岛版六年级数学下册典中点第2单元习题课件

(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2 倍，则体积扩大到原来的( 4 )倍；圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的 ( 8 )倍。
2．选择。
(1)求一个圆柱形水桶能装多少水，是求这个水桶
的( D ) 。
A. 侧面积
B. 表面积
C. 体积
D. 容积
(2)把一个棱长为2 分米的正方体木块，削成一个最
大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( A )立方分米。
A. 6.28
B. 12.56
C. 28.26
D. 3.14
(3)两个圆柱的高相等，底面周长之比是2 ∶ 5，则体
积之比是( B ) 。
A. 2 ∶ 5
B. 4 ∶ 25
C. 25 ∶ 4
D. 5 ∶ 7
3．判断：如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13，那么它的体积不变。 ()
(2)圆柱的侧面积= ( 底面周长 ) × ( 高 ) 。圆柱的表面积= (两个底面的面积 ) ＋ ( 侧面积 ) 。
(3)如果一个圆柱的底面直径是2 cm，高是5 cm，它的底面周长是( 6.28) cm，底面积是( 3.14 ) cm2，侧面积是( 31.4) cm2，表面积是( 37.68 ) cm2。
应用提升练提升点1 运用圆柱体积计算公式解决生活中的问题
4．有一个圆柱形保温桶，从里面量它的底面半径是 30厘米，高是5分米。它的容积是多少升？在里面装满饮料，如果平均每升饮料售价7.5 元，那么这个保温桶里的饮料最多可以卖多少元？
30 厘米=3 分米 3.14×32×5=141.3(立方分米) 141.3 立方分米=141.3 升 141.3×7.5=1059.75(元) 答：它的容积是141.3 升。这个保温桶里的饮料最多可以卖1059.75 元。

机械工程完整的ppt课件

机械零件的疲劳大多发生在－N曲线D点以前，可用下式描
述：
m rN NC (N ND)
D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：
σγ
σγN1 σγN2 σγN
σγ
有限寿命区
无限寿命区
D
rN r N（ N D )
0
N1 N2 N
N0
N
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个
2）典型变应力及应力循环特征γ
.
σ
σ =常数 t
a）静应力：γ= +1 变应力特例
σ
一．载荷和应力的类型
σ
σa
σa σmin
σm σmax t
b）非对称循环变应力γ 在（+1～-1）间变化
σ
σa
σmax
t σmin
c）对称循环变应力γ= -1
.
应力类型
σa
σa
σm
σmax t
d）脉动循环变应力γ= 0
二．机械零件的失效形式及强度条件式
一）零件的失效形式静应力作用下——过载断裂、塑性变形变应力作用下——疲劳破坏约占零件损坏事故中的80% 。
二）零件强度条件式：σ ≤ [σ] = σlim / S
材料的极限应力
安全系数
1．静应力作用下脆性材料制造的零件：σlim =σb 零件极限应力塑性材料制造的零件：σlim =σS
用表面状态系数来考虑
综合影响系数
(K )D
K
或
(K )D
K
考虑各因素影响
.
四.机械零件的疲劳强度计算
一）零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。

2022春六年级数学下册一圆柱和圆锥复习课件北师大版

第二十九页，编辑于星期六：三点三十五分。
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm）圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm）圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点三十五分。
典型例题分析
2
2
（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
2
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第十二页，编辑于星期六：三点三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1

圆柱的特征

底面底面合作交流中学底面底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面合作交流中学底面的周长底面合作交流中学一个长方形沿一条直线旋转会形成什么图形呢
合作交流中学
小组合作，动手动脑：
①、将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？ ②、把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是什么形状？ ③、用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④、玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什么？或还有什么疑问？
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以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
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如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形.
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能能不能
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长圆柱的高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是正方形。
1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？
• 把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的（高）。也可能会得到一个（正方）形，这时圆柱底面周长等于圆柱体的（高）。 • 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的高是12.56厘米，那么圆柱的底面周长是（ 12.56 ）厘米。

机电一体化完整ppt课件

2
3
1
图7-27 带锥度齿轮的消除间隙结构 1、2-齿轮 3-垫片
精选PPT课件
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2. 斜齿轮传动
图7-29是垫片错齿调整法，薄片齿轮由平键和轴连接，互相不能相对回转。斜齿轮 1和2的齿形拼装在一起加工。装配时，将垫片厚度增加或减少Δt，然后再用螺母拧紧。这时两齿轮的螺旋线就产生了错位，其左右两齿面分别与宽齿轮的齿面贴紧，从而消除了间隙。
被测量（包括物理量、化学量和生物量等）转换
为与之成比例的电量；二是研究对转换的电信号
的加工处理，如放大、补偿、标度变换等。
6.
机电一体化系统要求传感检测装置能快速、
准确、可靠的获取信息
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3 信息处理技术
实现信息处理的主要工具是计算机，计算机技术包括计算机的软件技术、硬件技术、网络与通讯技术和数据技术。机电一体化系统中主要采用工业控制机（包括可编程控制器，单、多回路调节器，单片微控制器，总线式工业控制机，分布式计算机测控系统）进行信息处理。信息处理的发展方向是提高信息处理的速度、可靠性和智能化程度。人工智能技术、专家系统技术、神经网络技术等都属于计算机信息处理技术的范畴。
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三、学科构成
精选PPT课件
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四、机电一体化系统设计方法
1. 取代法取代法就是用电气控制取代原系统中
的机械控制机构。该方法是改造旧产品、开发新产品或对原系统进行技术改造常用的方法,也是改造传统机械产品的常用方法。
精选PPT课件
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2. 整体设计法
整体设计法主要用于新产品的开发设计。在设计时完全从系统的整体目标出发,考虑各子系统的设计。

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2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
图1：
h=h
甲
乙
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上下
下上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一想
一试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
（2）2.1米=210厘米 V=sh=50× 210=10500 √ 答：它的体积是10500立方厘米。
（3）50平方厘米=0.5平方米 V=sh=0.5× 2.1=105 × 答：它的体积是105立方米。
（4）50平方厘米=0.005平方米 V=sh=0.005×2.1=0.0105 √ 答：它的体积是0.0105立方米。
真棒！
高宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，）v=s h=50× 2.1=105 × 答：它的体积是105立方厘米。
（3）
已知：S r d
h 直求 v h 先求s 再求v h 先求r 再求s 然后求v
V=sh V= 兀r2 × h V=兀（d÷2）2 ×h
12平方分米 6 分米
12×6
7分米
.
3 分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。