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Asc A0 (tsc 0.05) A 2
31.4 103 4 0.4510 60 6 (1 0.05)
=1.249×104(A2s/mm4)
据此由图1-9中的曲线上查得θ 0sc=180℃.它比允许温度200 ℃。 故母线热稳定性合格。
按式（1-98），母线的最大应力为 Mw Fmaxl 9382 .91 1 7 0.1 0.1 11 10 ( Pa) 6 W W 8.5 10 查铜的允许应力大于母线承受的应力，故母线的电动稳定性是 合格的。
【例2-1】一桥式银触头的Uj=0.01V ，λρ=8.2×10-6V2/K, 触
jm U j /(8 ) 2 175 Uj
2
0.012 j j 2 175 0.01 70 70 100.8K 6 8 8.2 10
【2.25】有一额定电流I=400A的交流接触器,采用纯银桥式触头, 其参数为:λρ=8.2×10-6V2/K, Uj=0.01V。铜质本体的截面积 A=7×25mm2，ρ100=2.3×10-8Ω•m，KT=7W/（m2•K）。试计
若将母线更换为铜质， 当θ 0=55℃时， A0 =1.25×104A2s/mm4。 由于铜的允许温度为300 ℃（表1-2）， 由曲线可知 ASc max = 4.2×104A2s/mm4。 2 由 A A I (t 0.05) sc 0 sc A 得 A=187.3mm2
【1.17】一载流体长1m，其中通有电流I=20kA, 若此导体平 行于相距50mm的一无限大钢板，试求作用于导体上的电动 力。 【解】由镜像法可知,无限大钢板可等效为位于载流体对称位置上 的另一等电流载流导体,d=2×0.05=0.1m. 2 2 由 2 l a a
Kc
和 可得
0 F i1i2 K c 4
2 2 2 7
a
0 2 0 I ( l a a) 4 10 F I Kc 2 2 (20103 )2 ( 1 0.12 0.1) 4 4a 4 0.1
=724N
【1.18】如图1-22所示，两平行铜母线（矩形截面）的面积 为80×8mm，长1m，轴线间距0.1m。若单相交流短路冲击 电流为40kA，且母线可视作一横梁，试校核其电动稳定性。 0 2 【解】根据 F 3.24CI m 3.24 K c I m 2 4
算触点的最高温升。
请参看教材例2-1完成该习题。
【2.26】一直流感性电路的电源电压为220V，负载电阻5Ω， 电弧伏安特性如下：
UA/ V 220 180 160 137 113 100 95 85 80
2 3 5 10 15 20 30 40 IA/A 1 求稳定燃弧时的电弧电流IA有多大？为使电弧熄灭应在电路中 串入多大的附加电阻？ 【提示】 1.绘制电弧的伏安特性； 2.由Uh=-ihR+E 其中E=220V,R=5Ω， 代入得Uh=-5ih+220， 画出该直线，与电弧的 伏安特性相交两点，右下方 交点的横坐标即为稳定燃弧时
电器学习题及例题
【1.11】一直流电压线圈绕在套于铁心柱上的金属衬套上， 其额定电压Un=36V。 线圈的外直径D1=40mm、内直径 D2=20mm、高度h=60、匝数N=5500。绕组线直径 d=0.33mm。设线圈外表面的综合散热系数KT=12W/(m2．K)， 试求线圈的平均温升。 【解】A0=3.14×D1×h=3.14×40×60=7536(mm2) Ai=3.14×D2×h=3.14×20×60=3768(mm2) A=A0+βAi=13972(mm2) (其中β=1.7) P=UN2/R D1 D2 ( )N l 2 N ( D1 D2 ) 2 R 2 d S d 2 ( ) 2 2 2
和 可得 4 107 F 3.24 (40103 ) 2 2 ( 1 0.12 0.1) 9382 .91N 4 0.1 由于
2 l 2 a2 a Kc a
W b h2 / 6 8 802 109 / 6 8.533106 m3
UN d P 78.9K KT A 2N ( D1 D2 ) KT A
【1.12】一车间变电站低压侧短路电流I∞=31.4kA,所用铝母线 截面积A=60mm×6mm。母线短路保护动作时间和断路器分 断时间共计1s。若母线正常工作时的温度θ 0=55℃，试校核 其热稳定性。若将母线更换为铜质，试求其能满足热稳定性 要求的最小截面积。 A0 =0.45×104A2s/mm4。 【解】根据图1-9中的曲线，θ 0=55℃时， 2 据式（1-46）， I
头本体的τj=70k, ，求触点的最高温升τjm。 【解】将τ=I2ρ/(KTpA)代入式（2-26），得
jm U j 2 /(8 ) 175U j j j
考虑到动触桥导体截面积小，长度也小，且一般是被弧罩盖 住，故忽略其散热作用，认为热量全由静触头传出，同时还把 动触桥看作等温体。因此有
240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 来自百度文库0 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
的电弧电流IA。
3.由2中直线与y轴交点作1中曲线的切线，求出切线的斜率R′， 切线的斜率的绝对值∣ R′∣-R即为附加电阻值。
31.4 103 4 0.4510 60 6 (1 0.05)
=1.249×104(A2s/mm4)
据此由图1-9中的曲线上查得θ 0sc=180℃.它比允许温度200 ℃。 故母线热稳定性合格。
按式（1-98），母线的最大应力为 Mw Fmaxl 9382 .91 1 7 0.1 0.1 11 10 ( Pa) 6 W W 8.5 10 查铜的允许应力大于母线承受的应力，故母线的电动稳定性是 合格的。
【例2-1】一桥式银触头的Uj=0.01V ，λρ=8.2×10-6V2/K, 触
jm U j /(8 ) 2 175 Uj
2
0.012 j j 2 175 0.01 70 70 100.8K 6 8 8.2 10
【2.25】有一额定电流I=400A的交流接触器,采用纯银桥式触头, 其参数为:λρ=8.2×10-6V2/K, Uj=0.01V。铜质本体的截面积 A=7×25mm2，ρ100=2.3×10-8Ω•m，KT=7W/（m2•K）。试计
若将母线更换为铜质， 当θ 0=55℃时， A0 =1.25×104A2s/mm4。 由于铜的允许温度为300 ℃（表1-2）， 由曲线可知 ASc max = 4.2×104A2s/mm4。 2 由 A A I (t 0.05) sc 0 sc A 得 A=187.3mm2
【1.17】一载流体长1m，其中通有电流I=20kA, 若此导体平 行于相距50mm的一无限大钢板，试求作用于导体上的电动 力。 【解】由镜像法可知,无限大钢板可等效为位于载流体对称位置上 的另一等电流载流导体,d=2×0.05=0.1m. 2 2 由 2 l a a
Kc
和 可得
0 F i1i2 K c 4
2 2 2 7
a
0 2 0 I ( l a a) 4 10 F I Kc 2 2 (20103 )2 ( 1 0.12 0.1) 4 4a 4 0.1
=724N
【1.18】如图1-22所示，两平行铜母线（矩形截面）的面积 为80×8mm，长1m，轴线间距0.1m。若单相交流短路冲击 电流为40kA，且母线可视作一横梁，试校核其电动稳定性。 0 2 【解】根据 F 3.24CI m 3.24 K c I m 2 4
算触点的最高温升。
请参看教材例2-1完成该习题。
【2.26】一直流感性电路的电源电压为220V，负载电阻5Ω， 电弧伏安特性如下：
UA/ V 220 180 160 137 113 100 95 85 80
2 3 5 10 15 20 30 40 IA/A 1 求稳定燃弧时的电弧电流IA有多大？为使电弧熄灭应在电路中 串入多大的附加电阻？ 【提示】 1.绘制电弧的伏安特性； 2.由Uh=-ihR+E 其中E=220V,R=5Ω， 代入得Uh=-5ih+220， 画出该直线，与电弧的 伏安特性相交两点，右下方 交点的横坐标即为稳定燃弧时
电器学习题及例题
【1.11】一直流电压线圈绕在套于铁心柱上的金属衬套上， 其额定电压Un=36V。 线圈的外直径D1=40mm、内直径 D2=20mm、高度h=60、匝数N=5500。绕组线直径 d=0.33mm。设线圈外表面的综合散热系数KT=12W/(m2．K)， 试求线圈的平均温升。 【解】A0=3.14×D1×h=3.14×40×60=7536(mm2) Ai=3.14×D2×h=3.14×20×60=3768(mm2) A=A0+βAi=13972(mm2) (其中β=1.7) P=UN2/R D1 D2 ( )N l 2 N ( D1 D2 ) 2 R 2 d S d 2 ( ) 2 2 2
和 可得 4 107 F 3.24 (40103 ) 2 2 ( 1 0.12 0.1) 9382 .91N 4 0.1 由于
2 l 2 a2 a Kc a
W b h2 / 6 8 802 109 / 6 8.533106 m3
UN d P 78.9K KT A 2N ( D1 D2 ) KT A
【1.12】一车间变电站低压侧短路电流I∞=31.4kA,所用铝母线 截面积A=60mm×6mm。母线短路保护动作时间和断路器分 断时间共计1s。若母线正常工作时的温度θ 0=55℃，试校核 其热稳定性。若将母线更换为铜质，试求其能满足热稳定性 要求的最小截面积。 A0 =0.45×104A2s/mm4。 【解】根据图1-9中的曲线，θ 0=55℃时， 2 据式（1-46）， I
头本体的τj=70k, ，求触点的最高温升τjm。 【解】将τ=I2ρ/(KTpA)代入式（2-26），得
jm U j 2 /(8 ) 175U j j j
考虑到动触桥导体截面积小，长度也小，且一般是被弧罩盖 住，故忽略其散热作用，认为热量全由静触头传出，同时还把 动触桥看作等温体。因此有
240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 来自百度文库0 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
的电弧电流IA。
3.由2中直线与y轴交点作1中曲线的切线，求出切线的斜率R′， 切线的斜率的绝对值∣ R′∣-R即为附加电阻值。