职高高考数学模拟试题
安徽中职高考数学模拟题3
安徽中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A={−2,1,2,3},B={0,1,2,4}，则A∩B的真子集个数是A.5B.4C.3D.22.若a>b>0,c>d，则下列结论一定成立的是A.a−b<0B.a+c>b+cC.ac>bcD.ac>bd3.下列函数是偶函数的是A.y=sin3xB.y=−sin5xC.y=|sin x|D.y=sin x−34.不等式3x−22−x≥0的解集是A.[23,2]B.[23,2)C.(−∞,23]∪[2,+∞)D.(−∞,23]∪(2,+∞)5.lg2+lg5−8−13+√(1−π)2=A.π−12B.π−2C.4−πD.32−π6.直线l过点(−1,2)且与直线2x−3y+4=0垂直，则l的方程是A.2x−3y+5=0B.3x+2y+7=0C.3x+2y−1=0D.2x−3y+8=07.已知x∈{1,2,3}，y∈{1,2,3,4}，则x+y<4的概率是A.14B.13C.12D.168.若函数y =(k −1)x +b 在(−∞,+∞)上是增函数，则A.k >1B.k <1C.k <−1D.k >−19.已知等边三角形ABC 边长为2，则AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.−2B.2C.−2√3D.2√310.小明制作了一把扇子，其半径为16，圆心角为3π4，则这把扇子的弧长为A.6πB.12πC.18πD.24π11.设x ∈R ，则0<x <1是|x −1|<1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知|a |=2,|b ⃗ |=3且a ⊥b ⃗ ，则|2a −b⃗ |= A.5B.2√5C.2√6D.3√313.已知等比数列{a n }的公比q =−13，则a 1+a 3+a 5+a 7a 3+a 5+a 7+a 9=A.−13B.−3C.19D.914.已知tan α=√2，则2sin αcos αcos 2α−sin 2α=B.−2√2C.−√2D.−215.已知f(x)=a x+b(a>0,a≠1)的图像如图所示，则f(6)=A.10B.8C.6D.416.已知幂函数f(x)=kx a的图像经过点(2,√2)，则k+a=A.2B.32C.1D.1217.焦点在y轴上，且长轴长与短轴长之比为4:1，焦距为2√15的椭圆方程为A.x 264+y24=1B.x 24+y264=1C.x 216+y2=1D.x2+y216=118.对总数为200的一批零件，抽一个容量为n的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则n=A.50B.100C.25D.12019.若直线ax+by=1与圆O:x2+y2=1相离，则点P(a,b)与圆O的位置关系为A.点P在圆O内B.点P在圆O上C.点P在圆O外D.无法确定20.等差数列{a n}中，已知公差d=12，且a1+a3+a5+⋯+a99=60，则a1+a2+⋯+a100=A.145B.150C.170D.12021.设P是双曲线x 216−y220=1上一点，F1,F2分别是双曲线左右两个焦点，若|PF1|=9，则A.1B.17C.1或17D.822.tan 150+tan 4501−tan 150tan 450=A.−√3B.−√33C.√33D.√323.函数f (x )=√−x 2+3x +4+lg (x −2)的定义域是A.[−1,4]B.(−1,4]C.[2,4]D.(2,4]24.在ΔABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若b 2=a 2+c 2−ac ，则角B =A.π6B.π3C.3π4D.2π3。
中职数学 2024年湖南省高考数学全真模拟试卷
2024年湖南省高考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．M ∩N =∅B ．M ∩N =MC ．M ∪N =MD ．M ∪N =R 1．（4分）设集合M ={x |x （x -1）<0}，N ={x |x 2<4}，则（ ）A ．{x |x >-4或x <3}B ．{x |x <-3或x >4}C ．{x |-3<x <4}D ．{x |-3＜x ＜}2．（4分）不等式＞1的解集为（ ）2x -1x +312A ．y =x 3B ．y =|x |+1C ．y =-x 2+1D ．y =2-|x |3．（4分）下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．14．（4分）已知等比数列{a n }的前n 项和为=+a ,n ∈，则实数a 的值是（ ）S n 3n +1N *A ．6B ．C ．2D ．不确定5．（4分）过点A （4，a ）与B （5，b ）的直线与直线y =x +m 平行，则|AB |=（ ）M 2A ．[2kπ，2kπ+]，k ∈Z B ．[2kπ+，2kπ+π]，k ∈ZC ．[2kπ-π，2kπ-]，k ∈ZD ．[2kπ-，2kπ]，k ∈Z 6．（4分）满足函数y =sinx 和y =cosx 都是增函数的区间是（ ）π2π2π2π2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．24πcm 2，12πcm 3B ．15πcm 2，12πcm 3C ．24πcm 2，36πcm 3D ．以上都不正确7．（4分）如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A ．①，②B ．②，③C ．②，④D ．③，④8．（4分）已知下列命题（其中a ,b 为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a ∥α，b ⊥α，则a ⊥b ；④若a ⊥b ,则过b 有唯一一个平面α与a 垂直．上述四个命题中，真命题是（ ）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种9．（4分）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A ．B ．C ．2D ．1010．（4分）设x ,y ∈R ，向量a =（x ,1），b =（1，y ），c =（2，4），且a ⊥c ，b ∥c ，则|a +b |=（ ）→→→→→→→→→M 5M 10M 511．（4分）设sinα+cosα=，则sin 2α= ．35三、解答题（本大题共5小题，其中第21，22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12．（4分）已知函数y =f （x ）（x ∈[-1，5]）的图象如图所示，则f （x ）的单调递减区间为 ．13．（4分）从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成4组，得到如图所示的频率分布直方图，估计该部门参加测试员工的平均成绩为 ．14．（4分）已知直线x -y =1与圆x 2+y 2-2ay +1=0（a >0）没有公共交点，则a 的取值范围是 ．（用区间表示）15．（4分）在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值为 ．16．（10分）已知函数f （x ）=log a x （a >0，且a ≠1），且f （3）=1．（Ⅰ）求a 的值，并写出函数f （x ）的定义域；（Ⅱ）设函数g （x ）=f （1+x ）-f （1-x ），试判断g （x ）的奇偶性，并说明理由．17．（10分）已知数列{a n }满足+++…+=+2n ．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n 项和为S n ，求S n ．a 1a 23a 35a n2n -1n 21a n18．（10分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互响，其具体情况如下表：作物产量（kg ）300500概率0.50.5选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，↩请写清题号．作物市场价格（元/kg ）610概率0.40.6（Ⅰ）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x 的分布列；（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．19．（10分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，点D 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：AC 1∥平面CDB 1；（Ⅱ）若CC 1⊥平面ABC ，CC 1=6，AC =3，BC =4，∠ACB =120°，求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积．20．（10分）点A 、B 分别是椭圆+=1长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点．点P 在椭圆上，且位于x 轴的上方，PF ．（Ⅰ）求点P 的坐标；（Ⅱ）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB |，求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值．x 236y 22021．（10分）设a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是△ABC 的面积，已知a =4，b =5，S =5．（1）求角C ；（2）求c 边的长度．M 3。
高职高考数学高考模拟考试题
高职高考数学高考模拟考试题高职班高考模拟试题1 数学试题(A卷)一、选择题:(每小题5分，共75分):,1、数集{0}与空集的关系是( )A. B. C. D. {0},,,,{0},Ø{0}{0},,2、a=b是|a|=|b|的( )A. 充分条件，也是必要条件B. 充分条件，但非必要条件C. 必要条件，但非充分条件D. 非充分条件，也非必要条件4x3、函数的值域是区间( ) yx,,(0)24，xA. B. C. D. (0,]，,[0,2][1,)，,[0,1]2,14、函数的反函数( ) fxxxx()21 (1),,，,fx()1，x1,x1,xx,1A. B. C. D.x5、如果则=( ) lg()lg(2)lg2lglg,xyxyxy,，，,，，y1,1,12或 A. B. 2 C. 或2 D. 24tan,,,6、已知，且是第二象限的角，则=( ) sin,54343,, A. B. C. D. 3434,647、已知等差数列的和为,且,那么项数=( ) aaa,,,……aa，,,8m12mm,12 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16,,,,ab//y,8、已知向量，，且，则( ) a,,(2,6)by,(3,),6,9 A. 1 B. 4 C. D.,,,,9、已知两点,，则向量的坐标为( ) ABA(1,2)B(1,3),51[0,](1,),A. B. C. D. (2,1),(2,1),2210、已知某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次(1个细菌分裂为2个细菌)，则经过4小时候后，这种细菌由1个可繁殖成( )个A. 256B. 128C. 64D. 32sincosaam，,sin2a11、已知，则=( )22221，m1,mm,1,,m1 A. B. C. D.市县/区姓名考生号班级座位号2xx,，,410ll和ll与12、如果直线的斜率恰好是方程的两个根，那么的夹角1212是( ),,,,A. B. C. D. 346813、如果直线经过直线与直线的交点，xby，，,904320xy，，,56170xy,,,b,那么( )A. 2B. 3C. 4D. 52214、已知圆的标准方程为:，则此圆的参数方程为( ) (1)(2)9xy，，,, x,，19cos,x,,，19cos,,, A. B. ,,y,,，29siny,，29sin,,,,x,,，13cos,x,，13cos,,,C. D. ,,y,，23siny,,，23sin,,,,2215、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围的区间xky，,2是( )A. B. C. D. (0,1)[0,]，,(1,)，,(0,2)二、填空题:(每小题5分，共25分):726，726,16、与的等比中项是,,,,17、若向量，则的值为 ab,,(4,3),(2,4)cos,,,ab1sinx,18、在上满足的取值范围是 [0,2],22219、经过点且与圆同心的圆的方程为 A(1,1),xyxy，,，,,46301#ABC20、在中，已知abC,,,,10,15,cos，则 S,#ABC3三、解答题:(4小题，共50分)21xx,,82,()3 21、解不等式: (12’) 331,,,,,sin,(,),tan()22、已知:，求:的值。
2024职高高考数学试卷
2024职高高考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (0,1]D. (0,+∞)3. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 1,1)，则→a+→b等于（）A. (0,3)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)4. 若sinα=(1)/(3)，且α是第一象限角，则cosα等于（）A. (2√(2))/(3)B. -(2√(2))/(3)C. (√(2))/(3)D. -(√(2))/(3)5. 等比数列{a_n}中，a_1 = 1，公比q = 2，则a_3等于（）A. 1.B. 2.C. 4.D. 8.6. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程是（）A. y - 2=3(x - 1)B. y+2 = 3(x+1)C. y - 1=3(x - 2)D. y+1=3(x + 2)7. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)8. 已知二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（）A. f(-1)B. f(1)C. f(1)D. f(2)9. 在ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cos B等于（）A. (3)/(5)B. (4)/(5)C. (1)/(2)D. (√(3))/(2)10. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 计算limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_2。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
职高数学高三模拟试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为：A. 0B. 2C. 4D. 82. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > b^2$B. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$C. $a - b > 0$D. $a + b > 0$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$y = \frac{1}{x}$的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线5. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为：A. $B(-2, -3)$B. $B(-3, -2)$C. $B(3, 2)$D. $B(2, 3)$二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$|x - 1| = 3$，则$x$的值为______。
7. 若$a = 3$，$b = 4$，则$(a + b)^2 - 2ab$的值为______。
8. 等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，则该数列的第10项为______。
9. 函数$y = -x^2 + 4x - 3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。
10. 若$\angle A = 45^\circ$，$\angle B = 90^\circ$，则$\angle C$的度数为______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求：（1）$f(2)$的值；（2）函数$f(x)$的零点。
12. （15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，求：（1）该数列的首项和公差；（2）求该数列的前10项和。
中职高三数学模拟试题
高三数学模拟试题一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1．若集合M 满足{}{}c b a M a ,,⊆⊆，则满足条件的集合M 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则a b a b a b>-- C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若,a b c d >>，则ac bd >3．函数y =） A ．(0,)+∞ B ．(,3][1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,3)[1,)-∞-+∞ 4．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．2y x =B ．10x y =C ．13y x = D ．10sin y x =5．数列lg2，2lg 2，…，lg 2n ，…是( )A ．等差数列B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列6．已知12tan 5α=，且32ππα<<，则的值为cos α=（ ） A ．512 B ．125 C ．513- D ．5137．函数12sin()23πy x =+的图像可由函数12sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移3π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移23π个单位 D ．向左平移23π个单位 8．已知集合212332y x +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．常数列是0，0，0，（ ）A ．首项为0，公差为1的等差数列B ．首项为0，公差为0的等差数列C ．首项为0，公比为1的等比数列D ．首项为0，公比为0的等比数列10．函数sin y x =的图像向左平移6π后得到的图像解析式是：（ ） A ．sin 6y x π=+ B ．sin 6y x π=- C ．sin()6y x π=+ D ．sin()6y x π=- 11．在ABC ∆中，若2,1a b c =，则ABC ∆ 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定12． 若1>a ，则函数x x f a log )(=和x a x g )1()(=在同一坐标系内的图象是（-1，1）A ．1y x= B ．2log x y = C ．y=sinx D 2y x = 14．数列{}n a 中，如果11(1)2n n a a n +=≥且12a =，则该数列前5项之和等于（ ） A 318 B -318 C 3132 D-313215．已知角θ的终边上一点P （-3m ，4 m ），m >0，则 cos θ （ ）A ． －45 B ． 45 C ． 35 D ． －35二、填空题：（本大题15个小空，每空2分，共30分，请将正确的答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分）16、若2sin 3cos 1sin cos 3αααα-=+，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα . 17．设0.320.32,log 2,0.3a b c ===，则,,a b c 从小到大的排列顺序是___________________。
职高数学高三模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.1010010001...C. 3.14159D. -1/3答案：A2. 函数 y = -2x + 1 的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案：A3. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：B4. 下列各对数式中，相等的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 1答案：D5. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C6. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A7. 已知等比数列的前三项分别为 2, 6, 18，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B8. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于直线 y = x 的对称点坐标是（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案：A9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C10. 已知等差数列的前三项分别为 3, 7, 11，则该数列的通项公式是（）A. an = 4n - 1B. an = 2n + 1C. an = 4n + 1D. an = 2n - 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的最小值是 ________。
答案：012. 已知 a、b 是实数，且 |a| = |b|，则 a + b 的值是 ________。
天津市中职高考数学模拟试题七
天津市中职高考数学模拟试题七一、选择题1.若集合A={x∈N|x≤√2020},a=2√2，则下列结论正确的是A.{a}⊆AB.a⊆AC.{a}∈AD.a∉A2.已知a=√0.2,b=20.2,c=0.20.2，则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a3.下列函数中，既为奇函数，在区间(0,1)上又单调递减的是A.f(x)=−x3+2B.f(x)=log12|x|C.f(x)=1xD.f(x)=sin x4.函数y=cos2x的单调递减区间为A.[−π4,π4 ]B.[−π4,3π4]C.[0,π2]D.[π2,π]5.直线y=−x+5与直线y=x+1的交点坐标是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,2)D.(2,1)6.已知平面向量a⃗,b⃗⃗满足|a⃗|=4,|b⃗⃗|=2，且(a⃗+2b⃗⃗)⋅a⃗=24，则|a⃗−2b⃗⃗|=A.2B.4C.8D.167.以正方体ABCD−A1B1C1D1的顶点为顶点的四棱锥的个数为A.48B.40C.36D.248.某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法抽取90人作为样本进行某项调查，若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有A.420人B.480人C.840人D.960人二．填空题9.已知幂函数y =f (x )的图象经过点(4,12)，则f (116)的值为10.若函数f (x )=−x,9(f (x ))=2x +x 2，则g (−1)=11.在ΔABC 中，∠ABC =600且，AB =5,AC =7则BC =12.半径为√5且过点(0,0)与(0,2)的圆的圆心坐标为13.抛物线x 2=−2y 的焦点坐标为14.甲乙丙三人的投篮命中率分别为0.8,0.7,0.6，如果他们三人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为三．解答题15.已知函数f (x )=(x −a )(2x +3)−6（1）求f (x )的单调区间（2）若a =−1，求f (x )在区间[−3,0]上的最大值和最小值（3）若关于x 的方程f (x )+14=0在区间(0,+∞)上有两个不相等的实根，求实数a 的取值范围16.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，正项等比数列{b n }的前n 项和为T n 。
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辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）（考试时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 ．设全集 U ＝ {1 ，2，3，4，5，6} ，集合 A ＝{2 ，3，4} ，集合 B ＝{2 ，3} ，则集合 e U ( A I B) ＝（ ）A ． {4 ， 6}B ． {2 ，3，4}C ．{1 ，4，5， 6}D ． {2 ，3， 6}2 ．命题 p ： x30°，命题 q ： sin x1，则p 是 q 的（）2A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件r D ．既非充分也非必要条件rr r0 ，则 m ＝（ ）3 ．设向量 a(2m ,4) ， b (8 ,m1) ，且 a b1 1 D ． 2A ．B ．C ．552x 34 ．点（ 3， k ）在函数 f ( x)的图像上，则f ( 3) ＝（）A ． 3B ． kC ．kD ．k35 ． sin30 ，则 tan， cos＝（ ）5 5343B ．C ．D ．A ．43436 ．等差数列 { a n } 中， a 2 2， a 5 6 ，则 2a 8 ＝（ ）A ． 10B ．20C ． 8D ． 16 7 ．下列与直线 3x4 y 50 垂直的是（）A ． 6x 8 y 10 0B ． 4 x 3y 2 0C ． 4x 3y 2 0D ． 4x 3y 2 08 ．已知 lg 2 a ， lg5b ，则 a b（ ）A ． 0B ．10C ． 2D ． 19 ．函数 y3sin x 4cos x 最小值为（）A ． 5B ．－ 5C ．3D ．－ 310．同时投掷两颗骰子，出现两个都是 3 点的概率是（ ）1 1 C ．1 D ．1A ．B ．6123618二、填空题（每空 3 分，共 30 分）11．不等式2x23x 20的解集是.3 312．计算：log 3 25+2l og 392 ＝.513．函数 f ( x)x 1,(x0)f ( 1)+f (1) ＝.x,( x 0)，则r r rr14．已知向量 a （2，1）， b （— 1， 3），则向量 2a 3b坐标是.15．过点 P （ 2，－ 3）且斜率为－ 2 的直线方程为 . 16．在数列 { a n } 中，已知 S n n 2 1 ，则 a 3 ＝.17．函数 y1sin 2x3cos 2x 的周期是.2218．复数 Z 2 3i ， Z 共轭复数为 Z 2 3i ，则 Z Z ＝ .19．以点 M （0，－ 3）为焦点的抛物线的标准方程是.2 620．二项式 x的展开式的常数项为.x10 分，共 50 分）三、解答题（每小题21．求函数 yx 2 4xlg x 的定义域 .r5r r r r r rr22．向量 a ＝（ 1， 3 ）， b ＝（3 ，－ 3），求 a b ， a ， b 及 a,b .23．在等比数列 { a n } 中， a 4 ＝ 3， a 2 6 S 5 .＝ ，求a 324．已知 tan＝ 2，求 sin(3) cos(2 )的值 .2sin() 3cos()25．求以椭圆x 2y 21 的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.259四、证明与计算（ 10 分）26．如图所示，正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中， AC 与BD 交于点 O ，点 E 是棱 DD 1 的中点，（1）求证：BD 1 ∥平面 ACE ；（2）求平面 ACE 与平面ABCD 所成的角的正切值 .辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）【参考答案】一、选择题：1. C ；2. A ；3. A ；4.C ； 5. B ； 6. B ； 7. B ； 8.D ； 9. B ； 10. A .二、填空题：11. （－ 1，2）； 12.29； 13. 1； 14. （ 7，－7）； 15.22x y 1 0 ；16. 5； 17. ； 18. 13； 19. x 212 y ； 20.160.三、解答题： 21．解： 为使此函数有意义，则须x24 0x 5 0 ，解得 x 2 且 x 5，x 0∴此函数的定义域为{ x x 2 且 x5} .r 3 r 3 ，－ 3），22．解：∵ a ＝（ 1， ）， b ＝（r r3 ＋ 3 ×（－ 3）＝－ 2 3 ，∴ a b＝1×r ( 3)2a ＝ 12 ＝ 2，r( 3)2( 3)2＝ 23 ，b＝r r r r 2 3 ＝ 1cosa ba,b＝ r r＝ ，r r a b2 23 2∵ 0°≤a, b≤ 180°，r r∴a, b＝ 120° .23．解：在等比数列{ a n } 中，设首项为 a 1 ，公比为 q ，∵a 4＝3，∴q ＝ 3，a 3∵ a2 ＝ 6，∴ a1 ＝a 2 ＝ 6＝ 2，q3∴ S5 ＝a 1(1q 5) ＝ 2 (1 35) ＝242.1 q1 324．解：∵ tan＝2，∴sin＝2， sin＝2 cos，cos∴ sin(3) cos(2) 2sin( ) 3cos( )sin cos＝3cos2sin＝2cos cos.2cos 3cos 2＝2coscos2 2cos 3cos＝ 3cos7cos3 .＝72225．解：椭圆xy1 的焦点坐标为（± 4，0），与焦点259同轴的顶点为（± 5， 0），由题意知所求的双曲线的顶点为（± 4， 0），焦点为（± 5， 0），设 所 求 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 为x 2y 2 1a 2b 2（ a 0 ， b 0 ），由题意得 a4 ， a 2 b 2 25 ，∴a 2 16 ，b 2 9 ，x 2 y 2 ∴所求的双曲线的标准方程为1 .169四、证明与计算：26．（1）证明：在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，∵ AC 与 BD 交于点 O ，∴ 所以点 O 是 BD 的中点 .∵ 点 E 是棱DD 1 的中点， ∴EO ∥ BD 1 .∵ EO 在平面 ACE 内，BD 1 在平面 ACE 外，∴BD 1 ∥平面 ACE .（ 2）解：∵ EA EC ， OA OC ，∴ EO ⊥ AC .∵ DO ⊥ AC ，∴∠EOD 是二面角 E ACD 的平面角 .设 正 方 体 的 棱 长 为 1 ， 则 ED1 2 ， OD，ED OD ，221ED 2 2∴ tan ∠ EOD2，OD22即平面 ACE 与平面 ABCD 所成的角的正切值为2 .2。
职高高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. 无理数答案：C2. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案：A3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案：C4. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S5 = 25，S10 = 75，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a > b，则 a^2 > b^2B. 若 a > b，则 a - b > 0C. 若 a > b，则 ac > bcD. 若 a > b，则 a/c > b/c答案：B6. 已知等比数列 {an} 的前三项为 a1, a2, a3，若 a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 64，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C7. 已知函数 y = ax^2 + bx + c，若 a ≠ 0，且函数图象开口向上，则（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c >0 D. a < 0, b < 0, c > 0答案：B8. 已知正方形的对角线长为2√2，则其面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -1C. 1/2D. 1答案：C10. 已知函数 y = x^3 - 3x，求该函数的极值点。
全国各省职高数学高考模拟试卷
职高数学高考模拟试题一、 单项选择题：1．设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ）A ． B=∅ B.B ∈A C. A ⊂B D. B ⊂A2.函数y=lg(x+1)的定义域是 （ ）A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(-1,+∞) D.(1,+∞)3．已知函数2()2f x x x =-+，则=)3(f （ ）A.8B.6C.4D.24．已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是（ ）A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4 C. (x-1)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2=25．已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是（ ）A ．±61 B. ± 6 C. 6 D.-66．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（ ）A ．21 B.31 C.41 D.517．下列命题中正确的是（ ）A.平行于同一平面的两直线平行B.垂直于同一直线的两直线平行C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行8．若a 、b 是任意实数，且a b >，则（ ）．A ．22a b >B ．1a b <C ．lg()0a b ->D ．1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）．A ．32y x -= B ．23log y x = C ．32x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．23x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭10．平面一点A 和平面外一点B 的连线AB 与平面任意一条直线的位置关系是（ ）．A ．平行B ．相交C ．异面或平行D ．相交或异面11．若命题甲：a = b ，命题乙：| a | = | b |，那么（ ）．A ．甲是乙的必要条件B ．甲是乙的充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12．过点P (1，2)且与直线310x y -+=平行的直线方程是（ ）．A ．350x y -+=B ．360x y -+=C ．310x y --=D ．350x y -+=13．下列各命题中是假命题的为（ ）．A ．平行于同一个平面的两条直线平行B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．过平面外一点有无数条直线和该平面平行D ．过直线外一点有无数个平面和该直线平行14．在y 轴上的截距为5，且与x –3y +1=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x +y –5=0B ．x –3y +15=0C ．x –3y +5=0D ．3x –y –5=015．一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm 的圆锥的体积是（ ）A3cm B ．3cm C ．3cm D ．3cm16．（1）终边相同的角一定相等，（2）第一象限角都是锐角，（3）若a 在第一象限，则2a 也必在第一象限，（4）小于90°的角是锐角，其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．317．根据sin θ 与cos θ 异号，可确定θ 所在的象限为（ ）A ．一或二B ．二或三C ．二或四D ．三或四18．设M =｛x |x ≤2，x ∈R ｝，P =｛x |x 2–x –2=0，x ∈R ｝，则M P是（ ）A ．∅B ．MC ．M ∪{–1}D ．P19．已知sin cos 1x x =-，则x 所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限20．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（ ）A ．平行B ．相交C ．异面直线D ．相交、异面或平行 21．已知4sin 52ααπ⎛⎫=<<π ⎪⎝⎭，那么tan α的值等于（ ） A ．43- B ．34- C ．34 D ．43 22．已知圆x 2 +y 2 +ax +by –6=0的圆心在点(3，4)，则圆的半径为（ ）A ．72B ．5C ．6D ．3123．直线y –2x +5=0与圆x 2+y 2–4x +2y +2=0，图形之间关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交但不过圆心D ．相交且过圆心24．经过原点且倾斜角是直线21y x =+的倾斜角2倍的直线方程是（ ）A ．x =0B ．y =0C ．y =2xD ．y =22x25．下列关系中，正确的是（ ）A ．0φ∈B ．{0}=φC ．{0}φ∈D ．{0}φ⊂26．下列各组函数f (x )与ϕ(x )中，表示同一函数的是（ ）A ．f (x )=x与ϕ(x )=2x x B ．f (x )=2ln x 与ϕ(x )=ln x 2 C ．f (x )=1与ϕ(x )=sin 2x +cos 2x D ．f (x )=x 与ϕ(x )=(x )2 27．下列函数中在是偶函数的是（ ）A ．y =log 2xB ．y =–x 2C ．y =(12)xD ．y =1x28．“直线的倾斜角是锐角”是“直线斜率为正值”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件29．右图是y =a x 和y =b x (a 、b 均大于零且不等于1)的图像，则a 、b 的大小关系是（ ）A ．a >b >1B ．0<a <b <1C ．0<b <1<aD ．0<a <1<b30．方程lg(x 2+11x +8)=1+lg(x +1)的解集是（ ）A ．{–2}B ．{1}C ．{–2，1}D ．φ31．若直线 y =－2x+1与直线y=kx+3平行,则k=（ ）A.-2B.2C. －21D.2132．已知集合A ={x | x –2>0}，B ={x | x –5<0}，则下列结论中正确的是（ ）．A ．{|5}AB x x =< B ．{|25}A B x x =<<C ．{|2}A B x x =>D ．{|25}A B x x =<<33.不等式515x -<的解集是（ ）A ．{x |–10<x <20}B ．{x |x <–10或x >20}C ．{x |x >–10}D ．{x |x <20}34.设函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)满足f (2)=9，则f (12)等于（ ） A ．92 B C ．3 D ．19 35.a 、b 、c 成等比数列是b 2=ac 成立的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件36.在等差数列{a n }中已知公差d =12且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 1+a 2+a 3+…+a 100的值为（ ）A ．120B ．150C ．170D ．14537．经过点（1，–1）且与直线2x –y +3=0垂直的直线方程是（ ）A ．2y +x +2=0B ．2y +x =0C ．2y –x +3=0D ．2y +x +1=038．不等式111x x +≤-的解集是（ ） A ．{x |x ≤0} B ．{x |0≤x <1} C ．{x |x >1} D ．{x|x ≤0或x >1} 39．已知f (x )=x 2–2ax+3在区间（1，+∞）上是增函数，则a 的取值围是（ ）A ．[)1, +∞B ．(], 1-∞C ．[)1, +-∞D ．(], 1-∞-40．下列关系中，正确的是（ ）A ．0φ∈B ．{0}=φC ．{0}φ∈D ．{0}φ⊂41．已知两个集合P ={x |x 2 =1}与Q ={–1，1}，下列关系正确的是（ ）A ．P ⊂≠QB ．P ⊂≠QC ．P =QD ．P ∩Q =φ 42．下列命题中，正确的是（ ）A ．若a >b ，则ac >bcB ．若ac 2 >bc 2，则a >bC ．若a >b ，则ac 2 >bc 2D ．若a >b ，c >d ，则ac >bd43．在同一直角坐标系中，函数y =x +a 与函数y =a x 的图像只可能是（ ）A B C D44．已知向量a =(a 1，a 2)，b =(b 1，b 2)，则a ·b =（ ） A ．a 1 b 1 +a 2 b 2 B ．a 1 a 2 +b 1 b 2 C ．a 1 b 2 +a 2 b 1D ．a 1b 1–a 2b 245．等比数列12，14-，18，116-，…的公比是（ ） A ．12 B ．–12 C ．2 D ．–2 46．已知集合A ={–2，0，1}，那么A 的非空真子集的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．847．下列命题中正确的是（ ）A ．若ac >bc ，则a >bB ．若a 2>b 2 ，则a >bC ．若11a b >，则a >bD a b ，则a >b48．若角α，β 的终边相同，则角α –β 的终边在（ ）A ．x 轴的正半轴B ．x 轴的负半轴C ．y 轴上D ．没有准确位置49．α 角终边上的一点M （3，y ），且sin α=45，则y 等于（ ）A ．4和–4B ．4C ．–4D ．4n (n ∈Z )50．下列说法中不正确的是（ ）A ．经过不共线三点有一个平面B ．经过三点，可能有一个平面C ．经过三点，确定一个平面D ．经过不共线三点，有且只有一个平面51．直线l 经过（0，0），（–1，–1）两点，α 是l 的倾斜角，那么（ ）A ．sin α=1B ．cos α =0C ．α =45°D ．α =2k π+4π（k ∈Z ） 52．设M={x|x 10，a=3，则下列各式正确的是（ ）A ．a ⊂MB ．a ∉MC ．{a}∈MD ．{a}⊂M53.若命题甲：a>0，命题乙：a 2>0，则（ ）A ．命题甲是命题乙的充要条件B ．命题甲是命题乙的充分条件C ．命题甲是命题乙的必要条件D ．命题甲既不是命题乙的充分条件也不是命题乙的必要条件54．下列等式中正确的是（ ）A ．sin(π+α)=sin αB ．sin(–α)=sin αC ．cos(π+α)=cos αD ．cos(–α)=cos α55．已知线段AB 的中点为C ，且A(–1，7)，C(2，2)，则点B 的坐标是（ ）A ．(5，–3)B ．(–5，3)C ．19,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭56．在下列条件中，可以确定一个平面的条件是（ ）A ．空间里任意三点B ．空间里任意两点C ．一条直线和这条直线外一点D ．空间里任意两条直线57．设集合M={x|x ∈R ，x>–1}，N={x|x ∈R ，x<3}，则M ∩N 为（ ）A ．{x|x ∈R ，x>–1}B ．{x|x ∈R ，x<3}C ．{x|x ∈R ，–1<x<3}D ．{x|x ∈R ，x ≤–1或x ≥3}58．设α为任意实数，则sin(α+5π)等于（ ）A ．sin αB ．cos αC ．–sin αD ．–cos α59．若5544a a ->，则a 的取值围是（ ）A ．a>1B ．a<0C ．0<a<1D ．R60. 已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（ ）A ． 12B ．18C ． 24D ．3661.不等式（x —3）（2x —1）＞0的解集是：{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧321|.321|.3|.21. x x x D x x C x x B x A 或 62.直线133+=x y 的倾斜角是（ ）A 、60°B 、120°C 、30°D 、150°63.两条直线2x+y+1=0和x —2y —3=0的位置关系是：A 、平行B 、重合C 、相交但不垂直D 、垂直64．下列命题正确的是（ ）A ．若a>b ，则a 2>b 2B ．若a 2>b 2，则a>bC ．若|a|>|b|，则a 2>b 2D ．若a<b<0，则11a b < 65．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3y x = B ．1y x = C ．22y x = D ．13y x =-66．函数2()sin 3f x x =是（ ）A ．周期为3π的偶函数B ．周期为3π的奇函数C ．周期为2π的偶函数D ．周期为2π的奇函数67．函数y = 2tan3x 的定义域为（ ）A ．|2, 2x x k k π⎧⎫≠+π∈⎨⎬⎩⎭ZB ．|, 6x x k k π⎧⎫≠+π∈⎨⎬⎩⎭ZC ．|, 63k x x k ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ZD ．|2, 2x x k k π⎧⎫≠-+π∈⎨⎬⎩⎭Z 68．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ）A ．x = yB ．x = –yC ．x 3 = y 3D ．| x | = | y |69．点P(0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ）A ．x = 1B ．12x =C ．x = –1D ．12x =- 70．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ）A ．｛x|x ≠ 1，x ∈R ｝B ．｛x|x>1，x ∈R ｝C ．｛x|x ≠ –1，x ∈R ｝D ．｛x|x ≠ 0，x ∈R ｝71．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ）A ．(–1, 2)B ．(1, 2)C ．(–1, –2)D ．(1, –2)72．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ）A ．25B ．10C ．–25D ．–1073．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ）A ．14 B ．13C ．38D ．3474．函数y = ）A ．[–1，4]B ．(– ∞，–4)∪[1，+ ∞]C ．[– 4，1]D ．（– ∞，–1）∪[4，+ ∞]75．若M =｛0，1，2｝，则有（ ）A ．0M ⊆B ．1∈MC ．{0}∈ MD ．0∈ ∅76．在等比数列{}n a 中，已知12q，6s =63，则首项为（ ） A.32 B.24 C.16 D.1877．下列函数中，为偶函数的是（ ）① f (x) = x + 2 ② f (x) = x 2，x ∈(–1, 1) ③ f (x) = 0 ④ f (x) =(1 – x)(1 + x) ⑤ f (x) = x 2 – 2x ⑥ f (x) = cosxA ．②③④B ．③④⑤C ．②④⑥D ．③④⑥78．条件甲：x 2 + y 2 = 0是条件乙：xy = 0的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也必必要条件79．a ≥ 0时，1142a a a 的值是( ) A ．38a B ．18a C ．14a D ．12a80. 等差数列｛an ｝的公差为2，首项为–2，则a 10= ( )A. 22B. 20C. 18D.1681.圆04222=++-+m y x y x 的半径为2，则=m ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 482. 二次函数c bx axy ++=2的图像如图，则它的解析式为( )A. 122--=x x yB. 122++=x x yC. 122-+=x x yD. 122++=x x y83. 过点(3，0)，倾斜角为135°的直线的方程为 ( )A. 03=+-y xB. 03=-+y xC. 03=++y xD. 03=--y x84．函数74)(2+--=x x x f 在区间]4,3[-上的最大值是（ ）A. 25-B. 19C. 11D. 1085．已知数列}{n a 中，31=a ，31+=-n n a a 则=10a （ ）A. 30B. 27C. 33D. 3686.设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （ ）A.36B.12C.16D.4887．下列等价关系中错误的是（ ）.第89题图A 0101lg10=⇔=B 148111181log 334-=⇔=- C 12log 929a a =⇔= D 1log 1a a a a =⇔=88．设函数⎩⎨⎧<-≥+=1,21,12)(2x x x x x f ，则=-]3[）（f f （ ） A. 5- B. 15 C. 11- D. 789．若3)(2+=x x f ，则)1(-x f 为 （ ）A ．422+-x x B.32+x C.422++x x D.422--x x90. 函数21y x =+的图像上的点是（ ）A.（-1，0）B.（0，-1）C.（0，1）D.（1，0）91. 已知圆x 2+y 2=2与直线y =x +b 有两个不同的公共点，则实数b的取值围是（ ）A ．b >2B ．b <–2C ．b >2或b <–2D ．–2<b <292．已知22x ππ-<<，则下列说确的是（ ）A.y=sinx 是增函数B.y=sinx 是减函数C.y=cosx 是增函数D.y=cosx 是减函数二、填空题：1. 设a=x 2+2x,b=x 2+x+2,若x>2,则a 、b 的大小关系是________.2.已知正方体的表面积是54cm 2,则它的体积是__________.3.已知数列{a n }的通项公式a n =cos 3πn ,则该数列的第12项为 . 4．两平行线3x+4y+5=0和6x+8y －15=0之间的距离是 .5．实数x,y,z 成等数差列，且x+y+z=6,则y= .6．设3＜x )(31＜27，则 x 的取值围是 .7．已知{|35}A x x =-<<，{|},B x x a A B =>⊆,则实数a 的取值围是______.8．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125 124121 123 127则该样本标准差s ＝________(克)(用数字作答)10．若3133log log (log )0x ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则x = ．11．已知△ABC 中，(3,2), (1,0), (2,6)A B C ---，则AB 边上的中线所在直线的方程是 ．12．圆224680x y x y +-++=的圆心坐标是 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，30°角的终边与单位圆相交于点P ，点P （_____，_____）．14．如果二次函数y =x 2 +mx +(m +3)有两个不相等的实数根，则m的取值围是 ．15．满足1sin 3α=且(0,3)a ∈π的角α有 个．16．已知圆方程是：x 2–2x +y 2=0，则过点(2，1)且与该圆相切的直线方程是 ．17．函数14sin()2y x π=+3的定义域是 ；周期是 18．求和1+2+22+…+2n = ．19．直线L 过点（0，1）且斜率为1，则其方程为18.已知a =(3, –1)，b =(1, 2)，则cos<a ，b >= ．19.以O (0, 0)，A (2, 0)，B (0, 4)为顶点的三角形ABO 的外接圆的方程为20．直线x +2y +1=0被圆(x –2)2 +( y –1)2 =9所截得的线段长等于____21．AB BC CA ++= ．22．若函数f (x )是偶函数，且f (1)=1，那么f (–1)= ．23．在直角坐标系中，原点到直线x +y –1=0的距离为 ．24．若直线a 2x +2y –a =0与直线2x –y –1=0垂直，则a = ．25．若直线y =x +b 过圆x 2 +y 2–4x +2y –4=0的圆心，则b = ．26．在等差数列{a n }中，若公差为12，且a 1 +a 3 +a 5 +…+a 99 =60，则a 1 +a 2 +a 3 +…+a 100= ．27．甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，那么两人同时击中目标的概率是 ．28．圆锥的轴截面是正三角形，体积是，则它的侧面积是 ．29．若方程x 2+y 2+(1–m)x+1=0表示圆，则m 的取值围是 ______30．已知角α的终边经过点P(3，–4)，则sin α+cos α=_________．31．已知34απ=，则cos()tan(4)sin()cot()ααααπ+π+=π--_________． 32．已知二次函数y =x 2–(m +2)x +4的图像与x 轴有交点，则实数m的取值围是 ．33．方程3x —9=0的解是_______34．函数f (x )1,(,0)1,[0,)x x -∈-∞⎧⎨∈+∞⎩，当x = –5时的函数值是 ．35．数列{a n }，若a 1=3，a n +1–a n =3，a 101= ． 36．已知两点A (5，–4)、B (–1，4)，则||AB = ．37．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．38．设球的表面积为100πcm 2，一个平面截球得小圆的半径为3cm ，则球心到该截面的距离为 cm ．39．已知｛a n ｝是等差数列，且a 3 + a 11 = 40，则a 6 + a 7 + a 8 =40．1+3+5+ (99)41． 已知向量(1,2),(,1)a b x ==，且//a b ，则ｘ是_______42．若向量)1,2(=a ，)1,1(-=b ，则向量b a -2的模=-a 243.不等式12703x -≥的解集是_________________44. 圆心为C （2，-1）且过A （-1，3）的圆的方程为45.已知＜a ，b ＞=6π，|a |=3，|b |=2则a b ⋅=___________46. 已知为则角απαα],2,0[,0cos ∈=____________47. 求函数3()sin()f x x π=+的单调递增区间 ，值域48.设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则b 与c 的位置关系是三．解答题：（解答应写出过程或步骤）。
职高高三数学模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a，b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根，则m的取值范围是（）A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案：B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案：A4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, -3)，则线段AB的中点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案：A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁，公差为d，则第n项an的表达式是（）A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案：A7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案：D8. 若sinθ = 1/2，则cos(2θ)的值是（）A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案：B9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案：C10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值，则该极值为______。
职高高考数学模拟试题(1)
GAGGAGAGGAFFFFAFAF职高高考模拟试题(1)學號___________ 班級 ________姓名________本試卷第I 卷和第II 卷兩部分 第I 卷為選擇題，第II 卷為非選擇題第I 卷（選擇題，共40分）一、選擇題（每小題3分，共60分） 1 若{}|110C x N x =∈≤≤，則（ ） A 8C ∉ B 8C ⊆8C ⊂≠ D8C ∈ 2 cos （)2x π+＝（ ） A cos x B －cos x C －sin x D sin x 3 若p ：24x >，q ：2x >，則p 是q 的（ ）條件A. 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要； D既不充分也不必要 4 函數2log (1)y x =+的圖象經過（ ）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A （0, 1） B （1，0） C （0, 0） D（2, 0） 5 函數()34y x x R =-+∈的反函數是（ ） A ()1433y x x R =-∈ B ()1433y x x R =-+∈ C ()1433y x x R =+∈ D ()1433y x x R =--∈ 6 數列{}n a 滿足()131n n a a n +=-≥且17a =，則3a 的值是（ ） A 1 B 4 C －3 D 6 7 對于實數0λ≠，非空向量a →及零向量0→，下列各式正確的是（ ） A 00a •= B 0a λ→= C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→8 若,a b c d >>，則下列關系一定成立的是（ ） A ac bd > B ac bc > C a c b d +>+ D a c b d ->- 9 不等式()302x x x +≤-的解集（ ） A (][],30,2-∞- B [][)3,02,-+∞ C []3,2-- D (],3[0,2)-∞- 10 在不等式260x y +-<表示的平面區域內的點是（ ）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ()0,1 B ()5,0 C ()0,7 D ()2,3第II 卷（非選擇題，共110分）二、填空題(每小题4分，共40分) 11 设a →＝12，b →＝9，a b →→•=-；则a →和b →的夹角θ为___________ 12 椭圆2228x y +=的焦点坐标是____________ 13 已知()3221f x x ax b =++-是奇函数，则ab =_________14 522log 253log 64+=_______________ 15 双曲线221916y x -=的准线方程是 . 16 ()tan 23y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为 . 17 圆心()1,0-，半径为的圆的方程 . 18 已知15y x b =+与3y ax =+互为反函数，则a b +的值为 . 19 0000cos75cos15sin 255sin165-的值是 20 在ABC ∆中，已知a =2c =，030B =，则b = .GAGGAGAGGAFFFFAFAF三、解答题（共7个小题，共70分） 21 （8分） 已知0<a ，用定义证明3+=ax y 在),(+∞-∞上为减函数22 （8分） 解关于x 的不等式022>---x x x a23 （10分）已知2x =，求数列n n a nx =的前n 项和n S25 (10分) 已知椭圆C 的焦点F 1（－22，0）和F 2（22，0），长轴长6，设直线2+=x y 交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB的中点坐标23（12分）已知函数21cos cos12y x x x=++（Ⅰ）求该函数的周期和最大值及取得最大值时的x的取值集合；（Ⅱ）求该函数的单调递增区间.26（10分）有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？27（12分）已知抛物线22,y x =设,A B 是抛物线上不重合的两点，且,OA OB OM OA OB ⊥=+，O 为坐标原点（1）若,OA OB =求点M 的坐标；（2）求动点M 的轨迹方程C21571 5443 呃24165 5E65 幥30863 788F 碏33988 84C4 蓄25867 650B 攋d€31671 7BB7 箷24612 6024 怤U33904 8470 葰5 40239 9D2F 鴯GAGGAGAGGAFFFFAFAF。
高职高考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的对称轴为：A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 32. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于：A. 17B. 18C. 19D. 203. 若复数z = 2 + 3i的模为√13，则z的共轭复数为：A. 2 - 3iB. 3 + 2iC. -2 + 3iD. -3 + 2i4. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 4C. x^2 + 1 > 0D. x^2 - 1 < 05. 已知函数y = log2(x - 1)，则该函数的定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 若等比数列{bn}中，b1 = 3，公比q = 2，则第4项bn等于：A. 12B. 24C. 48D. 967. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数y = sin(x + π/2)，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 若等差数列{cn}中，c1 = 5，d = -2，则第n项cn等于：A. 5 - 2(n - 1)B. 5 + 2(n - 1)C. 5 - 2(n + 1)D. 5 + 2(n + 1)10. 下列函数中，单调递增的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f(1)的值为______。
高职高考数学模拟试卷(三)课件
【答案】C 【解析】令a=0即可排除A,B. 取a,b均为负数即可排除D. 故选C.
7.在等差数列{an}中,已知a5+a8=20,则S12的值是 ( )
A.240
B.120
C.60
D.200
8.将点A(1,-3)按向量a=(-1,1)平移得到点B,则点B的坐标为( )
A.(2,-4)
B.(-2,4)
则该班的学生人数是
()
A.45
B.50
C.55
D.60
17.已知数列{an}为等比数列,an>0,a2=8,a4=32,则a7=
.
18.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质
检,发现其中有15件不合格品,由此估计这批产品中次品的概率
是
.
19.若圆x2+y2=c(c>0)与直线3x-4y+5=0相切,则c=
2.函数f(x)=lg(1-x)的定义域是 A.(-∞,1) B.(-1,+∞)
() C.(-∞,1]
D.(-∞,+∞)
பைடு நூலகம்
【答案】A 【解析】由真数1-x>0得x<1,所以选A.
【答案】C 【解析】A项定义域不满足题目要求,故排除. B项底数大于1,故应为增函数,排除. D项也为增函数. 所以选C,因为底数小于1,为减函数.
C.(0,3)
D.(0,-2)
13.一组数据5,7,7,a,10,11,它的平均值是8,则其标准差是 ( )
A.2
B.4
C.8
D.1
15.某班学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分
组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,
山西中职数学高考模拟题部分2
山西中职数学高考模拟题部分2一、选择题1.已知集合A ={1,2,3},B ={x |x 2−3x <0}，则A.A ∩B =∅B.A ⊆BC.A ∩B ={1,2}D.A ∪B ={0,1,2,3}2.已知函数f (x )={x 2−x,x >0|x |,x ≤0，则f(f (−1))= A.1B.0C.2D.−13.已知2x =3,2y =5，则22x+y 2=A.9+√5B.452C.6√5D.9√54.经过点P (2,2)且倾斜角为π4的直线方程是A.y =xB.y =x −2C.y =−x +4D.y =x +25.已知两条不同的直线m,n 及三个不同的平面α,β,r ，则下列推理正确的是A.α⊥β,α∩β=n,m ⊥n ⇒m ⊥βB.m ⊥α,n ⊥α⇒m‖nC.α⊥r,β⊥r ⇒α⊥βD.m ⊥n,n ⊥α⇒m‖α6.要在半径OA =120厘米的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB 的长为40π厘米，那么圆心角∠AOB 的大小是（）度A.30B.45C.60D.907.已知向量a ⃗=(m,1),b ⃗⃗=(1,−2),a ⃗‖b⃗⃗，则m = A.12B.−12C.2D.−28.二进制在计算机技术中应用广泛，一个二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为1×22+0×21+1×20=5，那么十进制数22对应的二进制数为A.10011B.10101C.10110D.110109.已知集合A={1,2,3,4}和集合B={5,6,7,8}，分别在集合A和B中各取一个数，则这两个数的和为偶数的概率是A.14B.12C.34D.131610.椭圆x 225+y29=1上的点M道左焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（（O为坐标原点）的值为A.8B.2C.4D.32二、填空题11.已知P=3a−1,Q=2a+a2，比较的P,Q大小12.函数y=a2x−1+1（a>0,a≠1,a是常数）的图像过定点13.过点A(2,3)且与直线x+2y−6=0垂直的直线方程是14.圆x2+y2+8x−2y+8=0的面积为15.在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2sin B=3sin C，若b−C=1,cos A=23，则a=16.已知等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为S n,T n，若S nT n =n+103n，则a3b3=17.已知函数f(x)=x2−2ax在区间[−1,1]上有最小值−3，则实数a的值为。
职高高考班数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列各组数中，存在最大公约数1的一组是：A. 12, 18B. 8, 9C. 14, 21D. 15, 253. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点的坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值为：A. 5B. -6C. 6D. 05. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若sinθ = 0.6，则cosθ的值为______。
7. 二项式(2x - 3y)³展开式中x²y的系数为______。
8. 若等差数列{an}的首项a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ = ______。
9. 在△ABC中，若a = 5，b = 6，c = 7，则△ABC的面积S = ______。
10. 函数y = 3x² - 4x + 1的对称轴方程为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
12. （10分）已知等差数列{an}的首项a₁ = 2，公差d = 3，求：（1）数列{an}的前10项和S₁₀；（2）数列{an}的第15项a₁₅。
13. （10分）在直角坐标系中，已知点A(1, 2)，点B(-2, 3)，求：（1）直线AB的斜率k；（2）直线AB的方程。
四、附加题（20分）14. （10分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0），若f(-1) = 2，f(1) = -2，f(0) = 3，求a、b、c的值。
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2001年某省普通高校对口升学
考试数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U= ｛0，1，2，3｝，集合M=｛0，1，2｝N=｛0，2，3｝，则
U
M N（） A．空集B．｛1｝C．｛0，1，2｝D．｛2，3｝
2．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（）
A．x = y B．x = –y C．x3 = y3D．| x | = | y| 3．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）
A．x = 1 B．
1
2
x=C．x = –1 D．
1
2
x=-
4．不等式x2 + 1>2x的解集是（）
A．｛x|x 1，x∈R｝B．｛x|x>1，x∈R｝
C．｛x|x–1，x∈R｝D．｛x|x 0，x∈R｝
5．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（）
A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2)
6．在等比数列｛a n｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（）
A．25 B．10 C．–25 D．–10
7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（）
A．70 B．35 C．280 D．140
8．1tan15
1tan15
+︒
=
-︒
（）
A．3
-B 3
C3D．
3
9．函数
31
()
31
x
x
f x
-
=
+
（）
A．是偶函数B．是奇函数
C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）
A．1
4
B．
1
3
C．
3
8
D．
3
4
11．通过点(–3, 1)且与直线3x –y– 3 = 0垂直的直线方程是（）A．x + 3y = 0 B．3x + y = 0 C．x – 3y + 6 = 0 D．3x –y – 6 = 0
12．已知抛物线方程为y2 = 8x，则它的焦点到准线的距离是（）
A．8 B．4 C．2 D．6
13．函数y = x2–x和y = x –x2的图像关于（）
A．坐标原点对称B．x轴对称
C ．y 轴对称
D ．直线y = x 对称 14．二次函数y = –x 2 + 4x – 6的最大值是（ ）
A ．–6
B ．–10
C ．–2
D ．2
15．已知函数f (x ) = log 2(ax + b )，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) =（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
16．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．
17．不等式12|6|23
x -≤的解集是 ． 18．在△ABC 中，已知AB = 2，BC = 3，CA = 4，则cos A = ．
19．已知离散型随机变量X 的分布列为 2 3 4 5|0.1 0.3 0.2 0.4
X P ，则期望值E (X ) = ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤）
20．已知二次函数f (x ) = ax 2 + bx + c 的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间距离为6，C 的对称轴方程为x = 2且f (x )有最小值–9．求：
（1）a ，b ，c 的值；
（2）如果f (x )不大于7，求对应x 的取值范围．
21．已知4sin 5α=，2απ<<π，5cos 13β=，02
βπ<<，求sin()αβ+的值． 22．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n = –2n 2 – n ．
（1）求通项a n 的表达式;
（2）求a 1 + a 3 + a 5 + … + a 25的值．
23．求大于1的实数a ，使得函数()(1)(1)()x f x x a x x a =≤≤++的最大值恰为21a
． 24．设F 1和F 2分别是椭圆2
214
x y +=的左焦点和右焦点，A 是该椭圆与y 轴负半轴的交点，在椭圆上求点P 使得| PF 1 |，| PA |，| PF 2 |成等差数列．。