2017天津一中高三年级三月考
【天津第一中学年】2017届高三上学年期第三次月考数学年(文科)试题
h
0
t
1
0
，所以
y
h
x
在
1 2
,
0
内有零点；
当
t
1时，
h
1
2
t
1
0
，所以
y
h
x
在
1,
1 2
内有零点．
因此，当 a 0 时， y h x 在 1,0 内至少有一个零点．
综上可知，函数 y f ' x 在 1,0 内至少有一个零点．
当 a 0 时， x 1 ，适合题意． 2
-5-/6
当 a 0 时， 3x2 2 b x b 1 0 ，令 t b ，则 3x2 2tx t 1 0 ．
aa
a
令
h
x
3x2
2tx
t
1 ，则
h
1 2
1 4
0
．
当
t
1时，
cos(π B) 6
cos π cos B sin 5π sin B ．
6
6
∵ cos B 2 ， 3
∴ sin B 1 cos2 B 5 ． 3
原式 3 2 1 5 5 2 3 ．
2 32 3
6
16．解：（1）设每天生产甲产品 x 桶，乙产品 y 桶，则 x, y 满足条件的数学关系式为
3
4
【数学】天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考(文)
天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{|6}U x N x =∈≤，{1,3,5}A =，{4,5,6}B =，则()U C A B ∩等于（ ） A ．{4,6} B ．{5} C ．{1,3} D ．{0,2}2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．343.“1a =”是“函数()||f x x a =-在区间[1,)+∞上为增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.执行程序框图，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ． 6B ．5 C. 4 D ．35.已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ ） A ．2833x y =B ．21633x y = C.28x y = D ．216x y = 6.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，若实数a 满足|1|(2)(2)a f f ->-，则a 的取值范围是（ ）A ．1(,)2-∞B ．13(,)(,)22-∞+∞∪ C. 13(,)22 D ．3(,)2+∞ 7.函数()sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象向左平移6π个单位后关于原点对称，则函数()f x 在[0,]2π上的最小值为（ ）A ．32-B ．12- C.12D ．32 8.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2221()(|||2|3)2f x x a x a a =-+--，若x R ∀∈，(1)()f x f x -≤，则实数a 的取值范围为（ ）A ．11[,]66-B ．66[,]66-C.11[,]33- D ．33[,]33- 第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若(1)(1)i bi a +-=，则ab的值为_________. 10.若曲线ln y ax x =+在点(1,)a 处的切线方程为2y x b =+，则b =________. 11.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为________3cm .12.圆心在直线270x y -+=上的圆C 与x 轴交于两点(2,0)A -、(4,0)B -，则圆C 的方程为__________.13.在ABC ∆中，90BAC ∠=，1AB =，2AC =，13BD BC =，13AE AB =，DE 的延长线交CA 的延长线于点F ，则AD AF •的值为 ．14.已知m R ∈，函数2|21|,1,()log (1),1,x x f x x x +<⎧=⎨->⎩，2()221g x x x m =-+-，若函数(())y f g x m =-有6个零点，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分13分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos 23c B a b =-. （1）求角C 的大小； （2）若2cos 3B =，求cos A 的值.16.（本小题满分13分）某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗A 原料3千克，B 原料1千克，生产1桶乙产品需耗A 原料1千克，B 原料3千克.每生产一桶甲产品的利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A B 、原料都不超过12千克.设公司计划每天生产x 桶甲产品和y 桶乙产品. （1）用,x y 列出满足条件的数学关系式；（2）该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？17. （本小题满分13分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形，//AB CD ，60DAB ∠=，2AB AD CD ==，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PAD ∆为等腰直角三角形，90APD ∠=，M 为AP 的中点.（1）求证：AD PB ⊥； （2）求证：//DM 平面PCB ； （3）求PB 与平面ABCD 所成角的大小.18. （本小题满分13分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，且对任意*n N ∈时，点(,)n n a S 都在函数11()22f x x =-+的图象上.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设33log (12)102n n b S =-+，求数列{}n b 的前n 项和n T 的最大值.19. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为22，点(2,1)在椭圆C 上.（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与圆22:2O x y +=相切，与椭圆C 相交于,P Q 两点. ①若直线l 过椭圆C 的右焦点F ，求OPQ ∆的面积； ②求证：OP OQ ⊥.20. （本小题满分14分）已知函数32()()f x ax bx b a x =++-（a b 、是不同时为零的常数），导函数为'()f x . （1）当13a =时，若存在[3,1]x ∈--，使得'()0f x >成立，求b 的取值范围； （2）求证：函数'()y f x =在(1,0)-内至少有一个零点；（3）若函数()f x 为奇函数，且在1x =处的切线垂直于直线230x y +-=，关于x 的方程1()4f x t =-，在[1,](1)t t ->-上有且只有一个实数根，求实数t 的取值范围.参考答案一、选择题1-4:ABAC 5-8: DCAB 二、填空题9. 2 10. -1 11. 16 12. 22(3)(2)5x y ++-= 13. 49- 14. 3(0,)5三、解答题15.解：（1）∵2cos 23B a b =-，∴2222232a c b c a b ac+-⨯=-， ∴222223a c b a ab +-=-， ∴2223c a b ab =+-，∴2222(3)3cos 22a b a b ab C ab +-+-==， ∴6C π=.（2）cos cos()A B C π=--cos()6B ππ=--cos()6B π5=-5cos cos sin sin 66B B ππ5=+．∵2cos 3B =，∴25sin 1cos 3B B =-=． 原式321552323236-=-⨯+⨯=． 16.解：（1）设每天生产甲产品x 桶，乙产品y 桶， 则,x y 满足条件的数学关系式为312,312,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ 该二元一次不等式组表示的平面区域（可行域）如下：（2）设利润总额为z 元，则目标函数为：400300z x y =+. 如图，作直线:4003000l x y +=，即430x y +=. 当直线43300z y x =-+经过可行域上的点A 时，截距300z最大，即z 最大. 解方程组312,312,x y x y +=⎧⎨+=⎩得3,3,x y =⎧⎨=⎩，即(3,3)A ，代入目标函数得max 2100z =.且90APD ∠=， ∴PA PD =， ∴PG AD ⊥.∵AB AD =，且60DAB ∠=， ∴ABD ∆是等边三角形， ∴BG AD ⊥.又PG BG G =∩， ∴AD ⊥平面PBG ， ∴AD PB ⊥.（2）取PB 的中点N ，连结,MN CN . ∵,M N 分别是,PA PB 的中点，∴//MN AB ，12MN AB =. 又//AB CD ，12CD AB =，∴//MN CD ，MN CD =. ∴四边形MNCD 是平行四边形， ∴//DM CN .又CN ⊂平面PCB ，DM ⊄平面PCB ，∴//DM 平面PCB . （3）∵侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧面PAD 底面ABCD AD =，又PG AD ⊥，∴PG ⊥底面ABCD ，∴PBG ∠为PB 与平面ABCD 所成的角. 设CD a =，则PG a =，3BG a =. 在Rt PBG ∆中， ∵3tan 3PG PBG BG ∠==， ∴30PBG ∠=，∴PB 与平面ABCD 所成的角为30.18. 试题解析：（1）因为点(),n n a S 都在函数()1122f x x =-+的图象上．所以1122n n S a =-+，当1n =时，11111111,223S a S a a +==∴=，当2n ≥时，111122n n S a --=-+，所以1111111122222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=-+-=-+，113n n a a -∴=，{}n a ∴是公比为13，首项为13的等比数列，13nn a ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭（2）因为{}n a 是公比为13，首项为13的等比数列，所以1111133112313n n nS ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭==-⎪⎝⎭-，………………7分 ()333log 12101022n n b S n ∴=-+=-÷，………………8分 n 132n b b +-=-，∴数列{}n b 是以172为首项，公差为32-的等差数列，且单调递减…………9分 由10n n b b +≥⎧⎨<⎩， 所以()31002311002n n ⎧-+≥⎪⎪⎨⎪-++<⎪⎩，即125633n <≤，………………10分6n ∴=，………………11分数列{}n b 的前n 项和的最大值为61175716222T ⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭．………………12分19. 试题解析：解：（1）由题意，得22241,12c a a b=+=，解得226,3a b ==． 所以椭圆的方程为22163x y +=． （2）①椭圆C 的右焦点()3,0F．设切线方程为()3y k x =-，即30kx y k --=，所以2321k k -=+，解得2k =±，所以切线方程为()23y x =±-．由方程组()2216323x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩解得43+325665x y ⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩或43325665x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，所以665PQ =． 因为O 到直线PQ 的距离为2，所以OPQ ∆的面积为635． 综上所述，OPQ ∆的面积为635． ②（i ）若直线PQ 的斜率不存在，则直线PQ 的方程为2x =或2x =-． 当2x =时，()()2,2,2,2PQ-．因为0OP OQ ⋅=，所以OP OQ ⊥． 当2x =-时，同理可得OP OQ ⊥．（ii ）若直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程为y kx m =+，即0kx y m -+=． 因为直线与圆相切，所以221m k =+，即2222m k =+．将直线PQ 方程代入椭圆方程，得()222124260k x kmx m +++-=．设()()1122,,,P x y Q x y ，则有2121222426,1212km m x x x x k k-+=-=++， 因为()()()()221212*********OP OQ x x y y x x kx m kx m k x x km x x m ⋅=+=+++=++++ ()22222264111m kmk km m k k-⎛⎫=+⨯+⨯-+ ⎪++⎝⎭． 将2222m k =+代入上式可得0OP OQ ⋅=，所以OP OQ ⊥． 综上所述，OP OQ ⊥． 20. 试题解析：解：（1）当13a =时，()()2'2211233f x x bx b x b b b ⎛⎫=++-=+-+- ⎪⎝⎭，其对称轴为直线x b =-．当()'2,30,b f -≥-⎧⎪⎨->⎪⎩解得2615b <，当()'210b f -<-⎧⎪⎨->⎪⎩，无解，所以b 的取值范围为26,15⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭．（2）因为()()'232f x ax bx b a =++-． 当0a =时，12x =-，适合题意．当0a ≠时，23210b b x x a a ++-=，令bt a =，则23210x tx t ++-=．令()2321h x x tx t =++-，则11024h ⎛⎫-=-< ⎪⎝⎭．当1t >时，()010h t =->，所以()y h x =在1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭内有零点；当1t ≤时，()1210h t -=-≥>，所以()y h x =在11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内有零点．因此，当0a ≠时， ()y h x =在()1,0-内至少有一个零点． 综上可知，函数()'y f x =在()1,0-内至少有一个零点．（3）因为()()32f x ax bx b a x =++-为奇函数，所以0b =，所以()3f x ax ax =-， 又()f x 在1x =处的切线垂直于直线230x y +-=，所以1a =， 即()3f x x x =-．………………10分因为()'33333f x x x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 在33,,33⎛⎫⎛⎫-∝-+∝ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、上是增函数，在33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是减函数．由()0f x =解得1,0x x =±=．………………11分 当313t -<≤-时，()104f t t ≥->，即3104t t t -≥->，解得3323t -≤≤-； 当303t -<<时，()104f t t >->，解得303t -<<； 当0t =时，显然不成立； 当303t <≤时，()104f t t ≤-<即3104t t t -<-<，解得303t <≤； 当33t >时，()104f t t <-<或1323439t f ⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭，故3332t <<或839t =． 所以，所求t 的取值范围是303t -≤<，或302t <<或839t =．………………16分安徽省江南十校2017年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则|z|=（）A．B．1 C．5 D．252．设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）A．{1，2} B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}3．已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）∥（﹣），则m=（）A．B．C．D．4．已知，则sinα（sinα﹣cosα）=（）A．B．C．D．5．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．76．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．20 B．22 C．24 D．269．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f（x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实x，y数满足关系，则|x﹣2y+2|的最大值是．14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x 的次数为1的项的系数为．15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=k sin x cos x（k ＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：②记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF= CG．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得GH=CG．（1）求证：PH⊥平面AEF；（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B．（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+ln x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知P为曲线上的动点，直线C2的参数方程为（t为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题1．B【解析】==，则|z|==1．故选：B．2．C【解析】A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥或x＜0}，故A∩B={﹣2，﹣1，2}，故选：C．3．D【解析】根据题意，向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），则；若（+）∥（﹣），（m+1）×（m﹣5）=（m+3）×（﹣1）解可得：；故选：D．4．A【解析】，故选：A．5．D【解析】模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．6．B【解析】质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．基本事件总数N=42=16，记m2+n2≤4为事件A，则事件A包含听基本事件有：（1，1），（0，1），（1，0），共3个，∴事件A发生的概率为．故选：B．7．D【解析】由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，则，解得a=，故E所得为钱．故选：D．8．C【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为3正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分．该几何体的体积V=33﹣3×13=24．故选：C．9．D【解析】在△ABC中，∵△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，∴A=45°，B=60°，C=75°，那么△ABC的面积为S1=ac sin B=a2=a2外接圆面积为S2=πR2，R=，∴=．故选D．10．B【解析】由题意，x=0，y＜0，排除A，0＞x＞﹣1，x→﹣1，y→﹣∞，排除C，D选项中，f（﹣2）=5，f（﹣3）=，不符合，排除D．故选：B．11．D【解析】∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，其体积为=，同理，故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．12．C【解析】令F（x）=0得f（x）=k（x﹣2）﹣2，作出函数y=f（x）和y=k（x﹣2）﹣2的图象如下图所示：若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则函数f（x）和g（x）=k（x﹣2）﹣2的图象在（﹣1，4]上有2个交点，经计算可得k P A=5，k PB=10，k PO=﹣1，k PC=﹣，∴k的范围是[﹣1，﹣）∪[5，10）．故选：C二、填空题13．5【解答】5 由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，解：作出不等式组，对应的平面区域如图：由解得M（﹣1，3），由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，故答案为：5．14．﹣7【解析】（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，令x=y=1，得23×（a+1）5=256，解得a=1，所以（x+y）3（2x﹣y+1）5的展开式中含字母x且x的系数为：．故答案为：﹣7．15．133【解析】双曲线﹣=1的a=4，b=6，c==2，不妨设点P（x，y）在右支上，由条件可知P点到右焦点（2，0）的距离为9，即为=9，且﹣=1，解出x=2，y=±9，则x2+y2=52+81=133．故答案为：133．16．2+【解析】将函数y=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到y=﹣cos2（x ﹣m）=﹣cos（2x﹣2m）的图象，根据所得图象与y=k sin x cos x=sin2x（k＞0）的图象关于对称，设点P（x0，y0）为y=﹣cos（2x﹣2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k＞0）的图象上，故有，求得k=2，sin（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），即cos（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），∴﹣2m=﹣+2kπ，k∈Z，即2m=﹣2kπ，k∈Z，故m的最小正值为，则k+m的最小正值为2+．三、解答题17．（1）证明：当n=1时，a1=S1，S1﹣2a1=1﹣4，可得a1=3，S n﹣2a n=n﹣4转化为：S n﹣2（S n﹣S n﹣1）=n﹣4（n≥2），即S n=2S n﹣1﹣n+4，所以S n﹣n+2=2[S n﹣1﹣（n﹣1）+2]注意到S1﹣1+2=4，所以{S n﹣n+2}为首项为4，公比为2等比数列；（2）由（1）知：，所以，于是==．18．解：（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，∴当送餐单数n≤45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，当送餐单数n＞45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n﹣45）×6=6n﹣170，n∈N*，∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：（Ⅱ）①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），由条形图得X的可能取值为100，106，118，130，P（X=100）==0.2，P（X=106）==0.3，P（X=118）==0.4，P（X=130）==0.1，∴X的分布列为：X100 106 118 130P0.2 0.3 0.4 0.1E（X）=100×0.2+106×0.3+118×0.4+130×0.1=112（元）．②美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70+45×1=115（元）由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元．故推荐小明去美团外卖应聘．19．证明：（1）连接AC，BD交于点O，连接OP，则O为BD中点，∴OP∥DE，∴OP⊥面ABCD．∴∠P AO为AP与面ABCD所成角，∵AP与平面ABCD所成角为60°，∴∠P AO=60°．在Rt△AOP中，．Rt△AHC中，．梯形OPHC中，．∴AP2+PH2=AH2，∴AP⊥PH，又EH=FH，∴PH⊥EF，又AP∩EF=P，∴PH⊥面AEF．解：（2）∵CG面ABCD，ABCD为正方形，∴如图所示建立空间直角坐标系．G（0，0，），E（，0，），F（0，，），H（0，0，），P（，，），=（﹣，，0），=（﹣，0，），，∵PH⊥面AEF，∴面AEF的法向量为，设面EFG法向量为，则，取x=，得，设二面角A﹣EF﹣G的平面角为θ，由题意θ为钝角，则cosθ=﹣=﹣．故二面角A﹣EF﹣G的余弦值为．20．解：（1）因为直线不过原点，所以m≠0，将与联立，消去y得：，因为直线与椭圆有两个不同的公共点A，B，所以△=8m2﹣16（m2﹣4）＞0，解得，所以实数m的范围组成的集合M是；（2）假设存在定点P（x0，y0）使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，即k P A+k PB=0，令，所以，整理得：，由（1）知x1，x2是的两个根，所以，代入（*）化简得，由题意解得或所以定点P的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，坐标为或．21．解：（Ⅰ）设曲线y=f（x）在Q（x1，y1）点处切线是y=x，则由于所以x1=1，y1=1，由题意知：，于是a=0．（Ⅱ）证明：令，当x∈（0，1）时，0＜e x﹣1＜1，所以，即，当x∈（1，+∞）时，1＜e x﹣1，所以，即，于是F（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣1﹣ln x在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增，其最小值是F（1）=1，所以F（x）=f（x）﹣g（x）≥1，于是原不等式成立．（Ⅲ）令G（x）=e x﹣1﹣ln x﹣ax+a（x＞0），则函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）等价于函数G（x）有且只有一个零点x0，，注意到为（0，+∞）上的增函数且值域为R，所以在（0，+∞）上有唯一零点x1，且G'（x）在（0，x1）上为负，（x1，+∞）上为正，所以G（x1）为极小值，又函数G（x）有唯一零点x0，结合G（x）的单调性知x1=x0，所以，即，即，即．令，显然，x0是H（x）的零点，，H'（x）在（0，1）上为正，（1，+∞）上为负，于是H（x）在（1，+∞）上单调递减，注意到，所以H（x）在（1，2）内有一个零点，在[2，+∞）内无零点，所以H（x）的零点一定小于2，从而函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）时一定有x0＜2．22．解：由条件：．设点，点P到C2之距离.．此时cosθ=﹣，此时点．23．解：（Ⅰ）当x∈[0，3]时，2≤|2a﹣1|≤3且，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，设g（a）=t•a+t2﹣3，则，可得或t≥3．。
【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考生物试卷
天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考生物试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）1．下列有关人体细胞内的化学反应，必需在细胞器中进行的有几项（）CO的生成②性激素的合成③的生成④胃蛋白酶的合成①2⑤mRNA的合成⑥A TP的生成⑦抗体的生成A．三项B．四项C．五项D．六项2．下列实验在酸性条件下进行的是（）①利用双缩脲试剂检测生物组织中的蛋白质②测定胃蛋白酶分解蛋白质的最适温度③利用重铬酸钾检测酵母菌培养液中的酒精④观察植物细胞的质壁分离和复原⑤用健那绿染液对人体口腔上皮细胞染色后观察线粒体⑥用甲基绿吡罗红染色剂对人体口腔上皮细胞染色后观察DNA和RNA在细胞中的分布A．①②③B．②③⑤C．②③⑥D．④⑤⑥3．小麦是世界最主要的粮食作物之一，纹枯病是小麦的三大病害之首，一种野生山羊草具有纹枯病的抗性基因。
现用一定剂量的紫外线处理山羊草原生质体，破坏其所有的细胞核。
且使染色体片段化，井丧失再生能力。
再利用此原生质体作为部分遗传物质的供体，与完整的小麦原生质体融合，以获得抗纹枯病的杂种植株。
流程如图，下列相关叙述中错误的是（）A．①过程利用了酶的专一性原理，获取的原生质体应培养在0.9%的氯化钠溶液中B．②过程利用了膜的流动性原理，同时含有叶绿体和细胞核是筛选杂种细胞的标志C．③过程利用了细胞的全能性原理，该过程中需用不同激素不同浓度的培养基培养D．④过程利用了生物大分子杂交原理进行筛选，最后还需用纹枯病菌感染进行鉴定4．若“P→Q”表示P一定能推理得出Q，则下列选项符合这种关系的是（）A．P表示真核生物的细胞，Q表示该细胞中一定具有核膜B．P表示母亲是伴X隐性遗传病患者，Q表示儿子患该病C．P表示某植物细胞中ADP转化为ATP的过程，Q表示该过程进行的场所一定是细胞质基质、线粒体和叶绿体D．P表示遗传病，Q表示该个体含有致病基因5．为探究土壤干旱对某种植物叶片光合速率的影响，实验开始时土壤水分充足，然后实验组停止浇水，对照组土壤水分条件保持适宜，实验结果如下图所示。
天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考物理试题 含答案
学必求其心得，业必贵于专精天津一中2016—2017—1 高三年级第三次月考物理试卷第Ⅰ卷一、单项选择题(每小题6 分，共30 分.每小题中只有一个选项是正确的）1．以下说法正确的是（）A．某物体系所受合外力始终为零，则该物体系动能不变B．电场力对负电荷做正功，电势能减少,动能增加C．磁场方向的就是小磁针N 极的指向D．永磁体的磁场和通电导线的磁场本质上都是由运动电荷产生2．固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，弹簧处于原长 h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则（）A．在下滑过程中圆环的机械能守恒B．在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大C。
．弹簧的弹性势能在整个过程中增加了 mghD．在下滑过程中（含始末位置)有两个位置弹簧弹力的功率为零3．一根粗细均匀的导线,两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I，导线中自1学必求其心得，业必贵于专精由电子定向移动的平均速度为v,若导线均匀拉长，使其半径变为原来的2加上电压U，则（),再给它两端v A．自由电子定向移动的平均速率为4IB．通过导线的电流为4v C．自由电子定向移动的平均速率为6ID．通过导线的电流为64．如图所示，分别在M、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和－q （Q>q）,以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A、B、C、D 四点．下列说法中正确的是（）A．A 点和B 点场强相同B．C 点和D 点场强相同C．将某正电荷从C 点沿直线移到D 点,电势能先增大再减小D．将某正电荷从C 点沿直线移到D 点,电势能先减小再增大5．如图所示的电路,闭合开关S，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确的是( ）学必求其心得，业必贵于专精A．小灯泡L 变暗B．电容器C上电荷量减小C．电流表读数变小,电压表读数变大D．电源的总功率变小二、多项选择题(每小题6 分，共18 分。
【天津市第一中学】2017届高三月考英语试卷(四)-答案
天津市第一中学2017届高三月考英语试卷（四）试卷A1~5．CBCBA 6~10．CBACA 11~15．CCBBA试卷B1~5．AACBB 6~10．ACCBC 11~15．CBBCA单项填空1~5．BCAAC 6~10．CDDAB 11~15．DCBDC 16~20．ABCBD21~25．CACBD 26~30．ABDCC 31~35．DABCD 36~40．DBACC41~45．DBCDA 46~50．DABCD 51~55．ABDCA56．Become confident. / Feel good about himself. /Become uplifted.57．Because they may be self-conscious, and writing may cause misunderstanding, and also take time.58．To encourage him, make him feel good and also the same to the writer himself.59．The power of a letter from Don Wolfe.60．Students’ own answer.61．书面表达One possible version:Dear Andy,How are you doing these days? I'd like to tell you something about the Campus Book Fair in my school, which is a favorable activity to celebrate World Reading Day. It was held on the afternoon of last Thursday in order to encourage teachers and students to read more. The latest books of different types brought by the booksellers were displayed for us to read and purchase. Teachers and students also so1d or exchanged their used books. The most attractive part of the activity is the communication about reading, in which we shared our ideas about books and life, and in return we made friends and gained knowledge and pleasure. I like the fair very much, which not only introduce us a lot of interesting books but allowed us to buy books at a lower price. Do you have similar activities in your schoo1?Looking forward to your early reply.Yours,Li Jin- 1 - / 1。
【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考数学(文科)试卷
3 16．（本小题满分 13 分） 某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产 1 桶甲产品需耗 A 原料 3 千克， B 原料 1 千克，生产 1 桶乙产 品需耗 A 原料 1 千克，B 原料 3 千克．每生产一桶甲产品的利润为 400 元，每生产一桶乙产品的利润为 300 元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克．设公司计划每天生产 x 桶甲 产品和 y 桶乙产品． （1）用 x, y 列出满足条件的数学关系式； （2）该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？ 17．（本小题满分 13 分） 如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是梯形，AB / /CD ，DAB 60 ，AB AD 2CD ，侧面 PAD 底面 ABCD ，且 PAD 为等腰直角三角形， APD 90 ， M 为 AP 的中点．
（2）设 bn
3 2
log
3
(1
2
Sn
)
10
，求数列{bn} 的前 n 项和 Tn
的最大值．
19．（本小题满分 14 分）
在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C : x2 y2 1(a b 0) 的离心率为 2 ，点 (2,1) 在椭圆 C 上．
a2 b2
2
（1）求椭圆 C 的方程；
（1）求证： AD PB ；
（2）求证： DM / / 平面 PCB ；
（3）求 PB 与平面 ABCD 所成角的大小．
18．（本小题满分 13 分）
设
Sn
为数列{an} 的前 n 项和，且对任意 n N* 时，点 (an , Sn )
【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考数学(文科)试卷
13．在 中， ， ， ， ， ， 的延长线交 的延长线于点 ，则 的值为_________．
14．已知 ，函数 ， ，若函数 有6个零点，则实数 的取值范围是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考数学（文科）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集 ， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
2．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是（）
A． B． C． D．
3．“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．执行程序框图，该程序运行后输出的 的值是（）
A．6B．5C．4D．3
5．已知双曲线 的离心率为2，若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为2，则抛物线 的方程为（）
若直线 过椭圆 的右焦点 ，求 的面积；
求证： ．
20．（本小题满分14分）
已知函数 （ 是不同时为零的常数），导函数为 ．
（1）当 时，若存在 ，使得 成立，求 的取值范围；
（2）求证：函数 在 内至少有一个零点；
（3）若函数 为奇函数，且在 处的切线垂直于直线 ，关于 的方程 ，在 上有且只有一个实数根，求实数 的取值范围．
（1）用 列出满足条件的数学关系式；
2017天津一中高三年级三月考
天津一中2016‐2017‐1高三年级三月考英语试卷第I卷（选择题，共115分）第一部分：听力测试（共20小题；每小题1分；满分20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man go to London to do?A. Attend a meeting.B. Go sightseeing.C. Visit someone.2. What’s wrong with the man’s alarm clock?A. It doesn’t work well.B. It tells wrong time.C. It rings all the time.3. What’s the man’s nationality?A. Canadian.B. British.C. American.4. What’s the weather going to be like tomorrow?A. Cloudy.B. Rainy.C. Sunny.5. What is the man going to do first after school today?A. Play basketball.B. Study at the library.C. Go home.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6~7题。
6. What can we know about Peter?A. He has just got married.B. He met his girlfriend unexpectedly.C. He has returned home from abroad.7. What will the man go to Pairs for?A. Business.B. Sightseeing.C. Honeymoon.听第7段材料，回答第8~10题。
【数学】天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考(理)
天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考（理）第Ⅰ卷（本卷共8道题,每题5分,共40分）一、选择题：1.设全集U R =，集合2{|log 2}A x x =≤，{|(3)(1)0}B x x x =-+≥，则()U C B A =∩（ ）A ．(,1]-∞-B ．(,1](0,3)-∞-∪C ．[0,3)D ．(0,3) 2.下列说法正确的是（ ）A ．若a R ∈，则“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B ．“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件C ．若命题:p “sin cos 2x R x x ∀∈+≤，”，则p ⌝是真命题D ．命题“0x R ∃∈，200230x x ++<使得”的否定是“2230x R x x ∀∈++>，”3.设变量,x y 满足约束条件2024x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数23z x y =+的最小值为（ ）A ．5B ．4 C. 3 D ．2 4.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）A ．1y x =+的图象上B ．2y x =的图象上 C. 2xy =的图象上 D ．12x y -=的图象上5. 在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，4cos 5A =，2b =，面积3S =，则a 为（ ）A ．35B ．13 C.21 D ．176.数列{}n a 满足11a =，对任意的*n N ∈都有11n n a a a n +=++，则122016111a a a +++=（ ） A ．20152016 B ．20162017 C. 40342017 D ．403220177.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>与抛物线22(0)y px p =>的交点为A B 、，直线AB 经过抛物线的焦点F ，且线段AB 的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ） A ．21+ B ． 3 C.2 D ．28.已知函数2ln 2,0()3,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图象上有且仅有四个不同的点关于直线1y =-的对称点在1y kx =-的图象上，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(,1)2 B ．13(,)24 C. 1(,1)3 D ．1(,2)2第Ⅱ卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题： 9.若复数212bii-+（b R ∈，i 为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则b = ．10.某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的体积是___________3cm ．11.若1(21)6mx dx -=⎰，则二项式3(12)m x -的展开式各项系数的和为 ．12.在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线M的极坐标方程为2cos()14πρθ+=，曲线N 的参数方程为244x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）.若曲线M与N 相交于A B ，两点，则线段AB 的长等于 ．13.ABC ∆是边长为23的正三角形，P 是以C 为圆心，半径为1的圆上任意一点，则AP BP •的取值范围是 ．14.若关于x 的不等式|||1|||x x x a +->>对x R ∀∈恒成立，则a 的取值范围是 ． 三、解答题 （共6题，80分） 15.函数()cos()(0)2f x x ππϕϕ=+<<的部分图象如图所示.（1）求ϕ及图中0x 的值；（2）设1()()()3g x f x f x =++，求函数()g x 在区间11[,]23-上的最大值和最小值. 16.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则实验结束.（1）求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率； （2）记实验次数为X ，求X 的分布列及数学期望.17. 如图，正方形ABCD 的中心为O ，四边形OBEF 为矩形，平面OBEF ⊥平面ABCD ，点G 为AB 的中点，2AB BE ==.（1）求证：//EG 平面ADF ； （2）求二面角O EF C --的正弦值； （3）设H 为线段AF 上的点，且23AH HF =，求直线BH 和平面CEF 所成角的正弦值. 18. 已知函数()log k f x x =（k 为常数，0k >且1k ≠），且数列{()}n f a 是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证:数列{}n a 是等比数列； （2）若()n n n b a f a =+，当12k =时，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最小值； （3）若lg n n n c a a =，问是否存在实数k ，使得{}n c 是递增数列？若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由.19. 已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的焦距为22，其上下顶点分别为12C C ，，点12(1,0)(3,2)A B AC AC ⊥，，.（1）求椭圆E 的方程及离心率；（2）点P 的坐标为(,)(3)m n m ≠，过点A 任意作直线l 与椭圆E 相交于点,M N 两点，设直线MB BP NB ，，的斜率依次成等差数列，探究,m n 之间是否满足某种数量关系，若是，请给出,m n 的关系式，并证明；若不是，请说明理由.20. 已知函数()2ln h x ax x =-+.（1）当1a =时，求()h x 在(2,(2))h 处的切线方程； （2）令2()()2a f x x h x =+，已知函数()f x 有两个极值点12,x x ，且1212x x >•，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若存在02[1,2]2x ∈+，使不等式20()ln(1)(1)(1)2ln 2f x a m a a ++>--++对任意a （取值范围内的值）恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题1-4: DAAD 5-8:BDBA 二、填空题 9. 23-10. 16311. -1 12.8 13.[1,13] 14.(0,1) 三、解答题15.解：（1）由题图得3(0)2f =，所以3cos 2ϕ=，因为02πϕ<<，故6πϕ=. 由于()f x 的最小正周期等于2，所以由题图可知012x <<，故0713666x ππππ<+<，33cos sin 3sin()226x x x ππππ=-=-. 当11[,]23x ∈-时，2663x ππππ-≤-≤.所以1sin()126x ππ-≤-≤， 故62x πππ-=，即13x =-时，()g x 取得最大值3； 当66x πππ-=-，即13x =时，()g x 取得最小值32-.16.解：（1）1126283()7C C P A C ==； （2）∵1122622813(1)28C C C P X C +===2112642222869(2)28C C C C P X C C +==⨯=；；22112642222228645(3)28C C C C C P X C C C +==⨯⨯=；22226422222286421(4)28C C C C P X C C C C ==⨯⨯⨯=.∴X 的分布列为X 1 2 3 4P1328 928528 1281395125()12342828282814E x =⨯+⨯+⨯+⨯=. 17.试题解析：依题意，OF ⊥平面ABCD ，如图，以O 为点，分别以AD BAOF ，，的方向为x 轴，y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，依题意可得(0,0,0)O ，(1,1,0)A -，(1,1,0)B --，(1,1,0)C -，(1,1,0)D ，(1,1,2)E --，(0,0,2)F ，(1,0,0)G -.（1）证明：依题意(2,0,0)AD =，(1,1,2)AF =-.设1(,,)n x y z =为平面ADF 的法向量，则110n AD n AF ⎧=⎪⎨=⎪⎩••，即2020x x y z =⎧⎨-+=⎩.不妨设1z =，可得1(0,2,1)n =，又(0,1,2)EG =-，可得10EG n =•， 又因为直线EG ⊄平面ADF ，所以//EG 平面ADF . （2）解：易证：(1,1,0)OA =-为平面OEF 的一个法向量. 依题意(1,1,0)EF =，(1,1,2)CF =-.设2(,,)n x y z =为平面CEF 的法向量，则220n EF n CF ⎧=⎪⎨=⎪⎩••，即020x y x y z +=⎧⎨-++=⎩.不妨设1x =，可得2(1,1,1)n =-.因此有2226cos ,3|||OA n OA n OA n ==-•|?，于是23sin ,3OA n =， 所以，二面角O EF C --的正弦值为33. （3）解：由23AH HF =，得25AH AF =.因为(1,1,2)AF =-，所以2224(,,)5555AH AF ==-，有334(,,)555H -，从而284(,,)555BH =，因此2227cos ,21||BH n BH n BH n ==-•|?|.所以直线BH 与平面CEF 所成角的正弦值为721. 18.解：（1）证明：由题意可得()42(1)22n f a n n =+-=+， 即log 22k n a n =+， ∴22n n a k+=，∴2(1)22122n n n n a k k a k++++==. ∵常数0k >且1k ≠， ∴2k 为非零常数，∴数列{}n a 是以4k 为首项，2k 为公比的等比数列. （2）当12k =时，112n n a +=，()22n f a n =+，所以2111(1)22411423122212n n n n S n n n +-++=+=++--， 因为1n ≥，所以2111322n n n +++-是递增数列，因而最小值为1111713244S =++-=.由（1）知，22lg (22)lg n n n n c a a n k k +==+•，要使1n n c c +<对一切*n N ∈成立，即2(1)lg (2)lg n k n k k +<+••对一切*n N ∈恒成立； 当1k >时，lg 0k <，21(2)n n k +>+对一切*n N ∈恒成立，只需2min 1()2n k n ++<. ∵11122n n n +=-++单调递增， ∴当1n =时，min 12()23n n +=+.∴223k <，且01k <<，∴603k <<.综上所述，存在实数6(0,)(1,)3k ∈+∞∪满足条件. 19.解：（1）∵12AC AC ⊥，1(0,)C b ，2(0,)C b -，(1,0)A ， ∴21210AC AC b =-=•，∴21b =. ∵222c =，解得2c =，∴2223a b c =+=.∴椭圆E 的方程为2213x y +=. 离心率2633c e a ===. （2）,m n 之间满足数量关系1m n =+.下面给出证明： ①当取(3,0)M ，(3,0)N -时，233MB k =-，23BP nk m -=-，233NB k =+.∵直线MB BP NB ，，的斜率依次成等差数列，∴222233333n m -⨯=+--+，化为：1m n =+.②当直线MN 的斜率不为0时，设直线MN 的方程为：1ty x +=，11(,)M x y ，22(,)N x y .联立22113ty x x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，化为：22(3)220t y ty ++-=，∴12223t y y t -+=+，12223y y t -=+. 1123MB y k x -=-，23BP n k m-=-,2223NB y k x -=-. ∵直线,,MB BP NB 的斜率依次成等差数列， ∴12122222333y y n m x x ---⨯=+---， 由于121221121122(2)(2)(2)(2)33(2)(2)y y y ty y ty x x ty ty ----+--+=---- 1212212122(22)()822()4ty y t y y t y y t y y -+++==-++， ∴213nm-=-，化为：1m n =+. 20.解：（1）1'()2h x a x=-+，1a =时，()2ln h x x x =-+，1'()2h x x =-+，(2)4ln 2h =-+，3'(2)2h =-. ()h x 在(2,(2))g 处的切线方程为322ln 220x y +-+=.（2）2121'()2(0)ax ax f x ax a x x x -+=-+=>， 2'()0210f x ax ax =⇔-+=， 所以212124402112a a x x x x a ⎧⎪∆=->⎪+=⎨⎪⎪=>⎩，所以12a <<.（3）由2210ax ax -+=，解得21a a a x a --=，22a a ax a+-=，∵12a <<，∴2121112x a =+-<+. 而()f x 在2()x +∞上单调递增，∴()f x 在2[12]2+，上单调递增.∴在2[12]2+，上，max ()(2)2ln 2f x f a ==-+. 所以，“存在02[12]2x ∈+，，使不等式20()ln(1)(1)(1)2ln 2f x a m a a ++>--++恒成立”等价于“不等式22ln 2ln(1)(1)(1)2ln 2a a m a a -+++>--++恒成立”，即，不等式2ln(1)ln 210a ma a m +--+-+>对任意的(12)a a <<恒成立.令2()ln(1)ln 21g a a ma a m =+--+-+，则(1)0g =. 2122'()2111ma ma a g a ma a a ---=--=++. ①当0m ≥时，222'()01ma ma a g a a ---=<+，()g a 在(1,2)上递减. ()(1)0g a g <=，不合题意.②当0m <时，12(1)2'()1ma a m g a a -++=+. 若11(1)2m <-+，记1min(2,1)2t m=--，则()g a 在(1,)t 上递减. 在此区间上有()(1)0g a g <=，不合题意. 因此有01112m m <⎧⎪⎨--≤⎪⎩，解得14m ≤-， 所以，实数m 的取值范围为1(,]4-∞-.安徽省江南十校2017年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则|z |=（ ）A．B．1 C．5 D．252．设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）A．{1，2} B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}3．已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）∥（﹣），则m=（）A．B．C．D．4．已知，则sinα（sinα﹣cosα）=（）A．B．C．D．5．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．76．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．20 B．22 C．24 D．269．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f（x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实x，y数满足关系，则|x﹣2y+2|的最大值是．14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x 的次数为1的项的系数为．15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=k sin x cos x（k ＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：②记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF= CG．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得GH=CG．（1）求证：PH⊥平面AEF；（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B．（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+ln x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知P为曲线上的动点，直线C2的参数方程为（t为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题1．B【解析】==，则|z|==1．故选：B．2．C【解析】A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥或x＜0}，故A∩B={﹣2，﹣1，2}，故选：C．3．D【解析】根据题意，向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），则；若（+）∥（﹣），（m+1）×（m﹣5）=（m+3）×（﹣1）解可得：；故选：D．4．A【解析】，故选：A．5．D【解析】模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．6．B【解析】质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．基本事件总数N=42=16，记m2+n2≤4为事件A，则事件A包含听基本事件有：（1，1），（0，1），（1，0），共3个，∴事件A发生的概率为．故选：B．7．D【解析】由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，则，解得a=，故E所得为钱．故选：D．8．C【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为3正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分．该几何体的体积V=33﹣3×13=24．故选：C．9．D【解析】在△ABC中，∵△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，∴A=45°，B=60°，C=75°，那么△ABC的面积为S1=ac sin B=a2=a2外接圆面积为S2=πR2，R=，∴=．故选D．10．B【解析】由题意，x=0，y＜0，排除A，0＞x＞﹣1，x→﹣1，y→﹣∞，排除C，D选项中，f（﹣2）=5，f（﹣3）=，不符合，排除D．故选：B．11．D【解析】∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，其体积为=，同理，故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．12．C【解析】令F（x）=0得f（x）=k（x﹣2）﹣2，作出函数y=f（x）和y=k（x﹣2）﹣2的图象如下图所示：若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则函数f（x）和g（x）=k（x﹣2）﹣2的图象在（﹣1，4]上有2个交点，经计算可得k P A=5，k PB=10，k PO=﹣1，k PC=﹣，∴k的范围是[﹣1，﹣）∪[5，10）．故选：C二、填空题13．5【解答】5 由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，解：作出不等式组，对应的平面区域如图：由解得M（﹣1，3），由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，故答案为：5．14．﹣7【解析】（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，令x=y=1，得23×（a+1）5=256，解得a=1，所以（x+y）3（2x﹣y+1）5的展开式中含字母x且x的系数为：．故答案为：﹣7．15．133【解析】双曲线﹣=1的a=4，b=6，c==2，不妨设点P（x，y）在右支上，由条件可知P点到右焦点（2，0）的距离为9，即为=9，且﹣=1，解出x=2，y=±9，则x2+y2=52+81=133．故答案为：133．16．2+【解析】将函数y=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到y=﹣cos2（x ﹣m）=﹣cos（2x﹣2m）的图象，根据所得图象与y=k sin x cos x=sin2x（k＞0）的图象关于对称，设点P（x0，y0）为y=﹣cos（2x﹣2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k＞0）的图象上，故有，求得k=2，sin（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），即cos（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），∴﹣2m=﹣+2kπ，k∈Z，即2m=﹣2kπ，k∈Z，故m的最小正值为，则k+m的最小正值为2+．三、解答题17．（1）证明：当n=1时，a1=S1，S1﹣2a1=1﹣4，可得a1=3，S n﹣2a n=n﹣4转化为：S n﹣2（S n﹣S n﹣1）=n﹣4（n≥2），即S n=2S n﹣1﹣n+4，所以S n﹣n+2=2[S n﹣1﹣（n﹣1）+2]注意到S1﹣1+2=4，所以{S n﹣n+2}为首项为4，公比为2等比数列；（2）由（1）知：，所以，于是==．18．解：（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，∴当送餐单数n≤45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，当送餐单数n＞45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n﹣45）×6=6n﹣170，n∈N*，∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：（Ⅱ）①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），由条形图得X的可能取值为100，106，118，130，P（X=100）==0.2，P（X=106）==0.3，P（X=118）==0.4，P（X=130）==0.1，∴X的分布列为：X100 106 118 130P0.2 0.3 0.4 0.1E（X）=100×0.2+106×0.3+118×0.4+130×0.1=112（元）．②美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70+45×1=115（元）由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元．故推荐小明去美团外卖应聘．19．证明：（1）连接AC，BD交于点O，连接OP，则O为BD中点，∴OP∥DE，∴OP⊥面ABCD．∴∠P AO为AP与面ABCD所成角，∵AP与平面ABCD所成角为60°，∴∠P AO=60°．在Rt△AOP中，．Rt△AHC中，．梯形OPHC中，．∴AP2+PH2=AH2，∴AP⊥PH，又EH=FH，∴PH⊥EF，又AP∩EF=P，∴PH⊥面AEF．解：（2）∵CG面ABCD，ABCD为正方形，∴如图所示建立空间直角坐标系．G（0，0，），E（，0，），F（0，，），H（0，0，），P（，，），=（﹣，，0），=（﹣，0，），，∵PH⊥面AEF，∴面AEF的法向量为，设面EFG法向量为，则，取x=，得，设二面角A﹣EF﹣G的平面角为θ，由题意θ为钝角，则cosθ=﹣=﹣．故二面角A﹣EF﹣G的余弦值为．20．解：（1）因为直线不过原点，所以m≠0，将与联立，消去y得：，因为直线与椭圆有两个不同的公共点A，B，所以△=8m2﹣16（m2﹣4）＞0，解得，所以实数m的范围组成的集合M是；（2）假设存在定点P（x0，y0）使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，即k P A+k PB=0，令，所以，整理得：，由（1）知x1，x2是的两个根，所以，代入（*）化简得，由题意解得或所以定点P的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，坐标为或．21．解：（Ⅰ）设曲线y=f（x）在Q（x1，y1）点处切线是y=x，则由于所以x1=1，y1=1，由题意知：，于是a=0．（Ⅱ）证明：令，当x∈（0，1）时，0＜e x﹣1＜1，所以，即，当x∈（1，+∞）时，1＜e x﹣1，所以，即，于是F（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣1﹣ln x在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增，其最小值是F（1）=1，所以F（x）=f（x）﹣g（x）≥1，于是原不等式成立．（Ⅲ）令G（x）=e x﹣1﹣ln x﹣ax+a（x＞0），则函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）等价于函数G（x）有且只有一个零点x0，，注意到为（0，+∞）上的增函数且值域为R，所以在（0，+∞）上有唯一零点x1，且G'（x）在（0，x1）上为负，（x1，+∞）上为正，所以G（x1）为极小值，又函数G（x）有唯一零点x0，结合G（x）的单调性知x1=x0，所以，即，即，即．令，显然，x0是H（x）的零点，，H'（x）在（0，1）上为正，（1，+∞）上为负，于是H（x）在（1，+∞）上单调递减，注意到，所以H（x）在（1，2）内有一个零点，在[2，+∞）内无零点，所以H（x）的零点一定小于2，从而函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）时一定有x0＜2．22．解：由条件：．设点，点P到C2之距离。
天津一中2017届高三年级第三次月考试题资料
天津一中2017届高三年级第三次月考试题语文Ⅰ卷(36分)一、基础知识部分（每小题3分，12分）1、下列词语中加点的字，读音完全不相同的一组是（）A、峥嵘狰狞慎重缜密周全B、诅咒趔趄狙击神情沮丧C、讥诮眉梢俏丽峭拔刚劲D、辍笔啜泣拙劣相形见绌2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．旖旎惹事生非毛骨悚然愚者千虑，必有一得B．安详明火执仗开门揖盗有则改之，无则加冕C．树阴如梗在喉徇私舞弊燕雀安知鸿鹄之志D．渎职墨守成规厉行节约盛名之下，其实难副3、依次填入句中横线上的词语，恰当的一组是（）①他____________不决地伫立着，缓缓环顾四周的房屋和院中的景物。
②他们学习了《中国教育改革和发展纲要》，决心统筹安排，因地制宜，_______推进农村教育综合改革。
③为了躲避敌人的搜捕，她____________成一个阔太太，打扮得珠光宝气。
A.犹豫、逐步、化装B.迟疑、逐渐、化妆C.迟疑、逐渐、化装D.犹豫、逐步、化妆4、下列各句中，没有语病的一句是（）A．在当今商品经济的时代，当诗歌失却往昔荣耀而逐渐远离我们的时候，读到这样一首清纯明净、催人奋然前行的祖国颂歌，真是难得的精神享受。
B．一切事物的发展都是有起有伏、波浪式前进的，这是由于事物的内部矛盾以及自然和社会的种种外因影响所决定的。
C．文艺作品语言的好坏，不在于它用了一大堆华丽的词，用了某一行业的术语，而在于它的词语用得是地方。
D．有的文章主旨比较隐晦，不是用明白晓畅的文字直接揭示出来，而是借用某种修辞手段或表现手法，含蓄地描写出来。
二、科技文阅读（每小题3分，共9分）现在一提到“经”，就给人以庄重严肃的感觉，实际上“经”字的本义只是纺织上的一条条竖线，而横线则叫“纬”，没有“经”，“纬”就无所依托，因此在汉代被命名为“经”的应该是朝廷最重视的文献。
不过，清代今文经学派认为只有孔子亲手所定之书才能称作“经”，而古文经学派则认为《诗》《书》《礼》《乐》等都是周代官书，“官书用二尺四寸之简书之”，所以称作“经”。
【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考数学(理科)试卷-答案
只需 ．
∵ 单调递增，
∴当 时， ．
∴ ，且 ，∴ ．
综上所述，存在实数 满足条件．
19．解：（1）∵ ， ， ， ，
∴ ，∴ ．
∵ ，解得 ，∴ ．
∴椭圆 的方程为 ．
离心率 ．
（2） 之间满足数量关系 ．下面给出证明：
当取 ， 时， ， ， ．
∵直线 的斜率依次成等差数列，∴ ，化为： ．
因此 ．
所以直线 与平面 所成角的正弦值为 ．
18．解：（1）证明：由题意可得 ，
即 ，
∴ ，
∴ ．
∵常数 且 ，
∴ 为非零常数，
∴数列 是以 为首项， 为公比的等比数列．
（2）当 时， ， ，
所以 ，
因为 ，所以 是递增数列，
因而最小值为 ．
由（1）知， ，
要使 对一切 成立，
即 对一切 恒成立；
∴在 上， ．
所以，“存在 ，使不等式 恒成立”等价于“不等式 恒成立”，
即，不等式 对任意的 恒成立．
令 ，则 ．
．
当 时， ， 在 上递减．
，不合题意．
当 时， ．
若 ，记 ，则 在 上递减．
在此区间上有 ，不合题意．
因此有 ，解得 ，
所以，实数 的取值范围为 ．
当直线 的斜率不为0时，设直线 的方程为： ， ， ．
联立 ，化为： ，
∴ ， ．
， ， ．
∵直线 的斜率依次成等差数列，
∴ ，
由于
，
∴ ，化为： ．
20．解：（1） ，
时， ， ， ， ．
在 处的切线方程为 ．
（2） ，
，
所以 ，所以 ．
天津一中2017届高三第一次月考语文试卷 含解析
2016—2017学年天津一中高三年级第一次月考语文一、基础知识部分（每小题3分，21分）1．下列各组词语中加线字的读音，全都正确的一组是A。
症(zhēng)结憎恶(zèng) 嫉妒（jí）一哄(hòng)而散B.背(bēi）带拓本(tà）丧(sāng)钟钻（zuàn)木取火C.劲旅（jìng）应届（yīnɡ) 露（lù）骨不落言筌（quán）D。
洗漱(sù) 尽管（jǐn）豇豆（jiāng）徇私枉法（xùn)【答案】C【解析】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。
A项，憎恶(zēng）；B项，钻木取火（zuān)；D项，洗漱（shù）。
2．下列词语中加线的字，每对读音都不相同的一项是A。
揣摩/模板糕点/闭门羹咀嚼/咬文嚼字B。
点缀/啜泣谛听/并蒂莲演绎/寅吃卯粮C。
颤动/颤栗淳朴/胆固醇赡养/瞻前顾后D。
奇葩/扒手奖杯/一抔土供稿/觥筹交错【答案】A【解析】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力.A项，mó/mú，gāo/gēng，jué/ jiáo；B项,zhuì/chuò，dì，yǎn/yín；C项，chàn/zhàn，chún，shàn/zhān；D项，pā/pá，bēi/póu,gōng。
3．下列词语中，有两个错别字的一项是A.引申泊来品改弦更章集思广益B。
贸然捉迷藏变本加厉反唇相讥C。
圆滑交谊舞名门旺族戴罪立功D。
抉别节骨眼除强扶弱嘻笑怒骂【答案】A【解析】本题考查识记并正确书写现代常用规范汉字的能力。
A项,泊来品—舶来品，改弦更章—改弦更张；C项，名门旺族—名门望族;D项，抉别-诀别,除强扶弱—锄强扶弱,嘻笑怒骂—嬉笑怒骂。
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天津一中2016‐2017‐1高三年级三月考英语试卷第I卷（选择题，共115分）第一部分：听力测试（共20小题；每小题1分；满分20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man go to London to do?A. Attend a meeting.B. Go sightseeing.C. Visit someone.2. What’s wrong with the man’s alarm clock?A. It doesn’t work well.B. It tells wrong time.C. It rings all the time.3. What’s the man’s nationality?A. Canadian.B. British.C. American.4. What’s the weather going to be like tomorrow?A. Cloudy.B. Rainy.C. Sunny.5. What is the man going to do first after school today?A. Play basketball.B. Study at the library.C. Go home.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6~7题。
6. What can we know about Peter?A. He has just got married.B. He met his girlfriend unexpectedly.C. He has returned home from abroad.7. What will the man go to Pairs for?A. Business.B. Sightseeing.C. Honeymoon.听第7段材料，回答第8~10题。
8. How did the man break the traffic rule?A. He didn’t wear a seat belt.B. He sped in a speed-limited zone.C. He didn’t stop at the crossing.9. What did the man do to avoid punishment?A. He made an apology.B. He admitted his mistakes.C. He tried to establish a relationship.10. How was the man dealt with in the end?A. He received no punishment.B. He was fined by the woman.C. He couldn’t drive any more.听第8段材料，回答第11~13题。
11. What day is it today?A. Monday.B. Thursday.C. Saturday.12. What does the woman plan to do on Saturday evening?A. Clean the house.B. Help Julie with her science project.C. Read her history assignment.13. What’s the possible re lationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Friends.C. Doctor and patient. 听第9段材料，回答第14~16题。
14. How much did the man pay to mail his parcel?A. 140 yuan.B. 410 yuan.C. 41 yuan.15. Which country did the man want to mail his parcel to?A. America.B. Australia.C. Austria.16. Why should the man fill in his true name?A. His parcel can be returned when something is wrong.B. His friend will know who mailed the parcel.C. It can save some money.听第10段材料，回答第17~20题。
17. Where was the woman traveling?A. In Asia.B. In Africa.C. In Europe.18. What was the weather like that night?A. Very hot.B. Very cool.C. Rainy.19. Why were they worried about leaving the windows open?A. They were afraid they would catch a cold.B. They were worried their things would be stolen.C. It was not a custom of that area.20. Who crashed into the pots and pans?A. Her husband.B. A thief.C. Herself.2017天津一中高三年级三月考考试时间：2017年3月13日第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
21. —You mean you missed the concert last night?—__________. I arrived at the hall half an hour before it finished.A. Not exactlyB. Not at allC. Not especiallyD. Not really22. I still find it hard to imagine that such a clever child __________make such a foolish mistake.A. shallB. mustC. canD. should23. His attention __________ on his work, Jack didn’t notice that it was getting dark.A. focusingB. focusedC. being focusedD. was focused24. All the guests at the party were dancing and singing happily __________ suddenly the lights went off.A. untilB. whileC. whenD. before25. This is the website __________ I intend to add to my favorite to help me learn how to write poems.A. whichB. whereC. whatD. why26. In our company, I’m in a rather __________ position, as my job is different from anyone else’s.A. uniqueB. abnormalC. tiresomeD. random27. He wrote many children’s books, nearly half of __________ published in the 1990s.A. whomB. themC. whichD. that28. However frequently he _________ in doing the experiment, he never loses his confidence.A. defeatB. was defeatedC. will defeatD. gets defeated29. The reason why he _________ his post was that there was a more attractive and challenging job for him.A. re mainedB. removedC. replacedD. resigned30. As students, _________full use we have made of our time to study, there’s still room for improvement.A. whicheverB. whateverC. thoughD. however31. My parents always remind us that by no means __________no respect for our teachers.A. did we showB. we should showC. we showD. should we show32. While the book was not welcomed by scholars, I believed that it would make an immediate__________ to the general readers.A. impactB. appealC. requestD. contribution33. They are always short of water to drink, __________less to bathe in.A. muchB. tooC. ratherD. no34. __________ is known to all is that watching TV properly may make our mind broad and our life rich.A. ItB. AsC. ThatD. What35. We would join them in the dress‐up party __________.A. whether they invite usB. shall we invite usC. should they invite usD. if they invite us第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）Enjoy your own life without comparing it with that of another——Marquis de CondorcetIf you took the strengths of others, and compared them to your weaknesses, do you thinkthis would make you feel good? The funny thing is, this is 36 most of us do at one time or another—and some of us do pretty 37 .It’s surely a practice for a(n) 38 in self‐confidence and for unhappiness. Let’s say I take a look at someone who creates 39 artwork on their website and I look at my art, and realize I don’t come _40 _ to being matched with him. In fact, I look pretty pitiful. But it’s not a fair 41 . If I looked at my strengths—writing useful and honest posts—I can see that I have a lot to offer, a lot to be happy about.That’s so important—being able to look at your own strengths, and see your true 42 . It’s actually one of the 43 to success and happiness.I want to talk about this issue 44 an email from a reader recently: I have some teammates from very rich families, I can’t stop myself comparing my lifestyle with 45 . I must say that my 46 planning is sound enough to take care of my existing family; and I can take care of new family members also, at least for 47 even if I lose my current job. But 48 I see or hear them spending so much money after possessions, I start comparing 49 . How can I stop this habit, without changing jobs?This is an excellent but tough 50 . I think it’s 51 to compare ourselves to others, but it often makes us unhappy even if we have enough and 52 be happy with what we have. My quick advice: try to be aware of when you start comparing yourself to others… once you’ve developed this 53 , stop yourself and tell yourself, “Stop that!” And then 54 thinking about all the things you do have, the things you love, the people you have and the blessings that 55 has given you. Make this a regular practice, and you’ll start to be happier with your life.36. A. why B. what C. that D. how37. A. often B. seldom C. usually D. always38. A. rise B. increase C. drop D. failure39. A. astonished B. disappointing C. shocked D. amazing40. A. up B. close C. down D. closely41. A. comparison B. communication C. competition D. connection42. A. strengths B. shortcomings C. values D. weaknessesA. reasonsB. keysC. causesD. means44. A. because of B. regardless of C. in spite of D. in case of45. A. them B. their C. themselves D. theirs46. A. financial B. annual C. special D. beneficial47. A. sometime B. some time C. some times D. sometimes48. A. however B. whatever C. wherever D. whenever49. A. then B. later C. again D. thus50. A. question B. person C. phenomenon D. reader51. A. strange B. natural C. difficult D. important52. A. must B. can C. may D. should53. A. awareness B. hobby C. tradition D. custom54. A. stop B. help C. come D. start55. A. happiness B. life C. success D. confidence第三部分阅读理解（共20小题：每小题2.5分，满分50分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。