小学数学五年级下册图形的运动PPT
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第九讲《图形的运动》基础版(含答案、学生版)
第9讲图形的运动知识点一：旋转1.旋转的意义把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2.旋转的三要素（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。
（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。
（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。
3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。
4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。
旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。
5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）找出原图形的关键点；（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。
（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。
考点一：确定轴对称图形的对称轴数及位置【典例1】．（2020秋•德江县期末）下面四个图形只能画出两条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴．据此解答即可。
【解答】解：能画出无数条对称轴；能画出两条对称轴；能画出三条对称轴；能画出六条对称轴。
故选：B。
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
【典例2】（2020秋•深圳期末）在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（）种．A．1B．2C．3【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可判断出给出图形的对称轴的条数．【解答】解：在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，其中有一条对称轴的图形有等腰三角形和扇形2种．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征．考点2：旋转【典例1】（2020•长沙模拟）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A′BC′下面说法正确的是（）A．绕B点逆时针旋转90°B．绕B点顺时针旋转90°C．绕C点顺时针旋转90°D．绕C点逆时针旋转180°【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A′BC′。
人教新课标五年级数学下册教材解读PPT
谢谢！
4、加强统计知识的教 学，发展学生的统计观 念，逐步形成从数学的 角度进行思考问题的思 维习惯。
5、有步骤地渗透数学 思想方法，培养学生数 学思维能力和解决问题 的能力。
6、情感、态度、价值观的培养 渗透于数学教学中，用数学的魅 力和学习的收获激发学生的学习 兴趣与内在动机。
长方体和正方体 观察物体
问 题 解 决
• 1、尝试从日常生活中发现并提出简 单的数学问题，并运用一些知识加 以解决。 • 2、能探索分析和解决简单问题的有 效方法，了解解决问题方法的多样 性。 • 3、经历与他人合作交流解决问题的 过程，尝试解释自己的思考过程。 • 4、能回顾解决问题的过程，初步判 断结果的合理性。
情 感 态 度
数 学 思 考
• 1、初步形成数感和空间观念，感受符 号和几何直观的作用。 • 2、进一认识到数据中蕴含着信息，发 展数据分析观念；通过实例感受简单 的随机现象。 • 3、在观察、实验、猜想、验证等活动 中，发展合情推理能力，能进行有条 理的思考，能比较清楚地表达自己的 思考过程与结果。 • 4、会独立思考，体会一些数学的基本 思想。
质数和合数
1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。 2、重视学生在学习活动中的主体地位。 3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和 掌握。
教 学 建 议
4、感悟数学思想，积累数学活动经验。
5、关注学生情感态度的发展。
6、合理把握“综合与实践”的实施。 7、教学中应当注意的几个关系： （1）面向全体学生与关注学生个体差异的关 系； （2）“预设”与“生成”的关系； （3）合情推理与演绎推理的关系； （4）使用现代信息技术与教学手段多样化的
实验教材
图形的变换 因数与倍数 长方体和正方体 粉刷围墙 分数的意义和性质 分数的加法和减法
利用平移、旋转设计图案_课件
二、探究新知，明确画 法
在鱼图中画出相应的每块板的 轮廓线，标出序号同时说明每 块板是怎样平移或旋转的。
问题：1.你能自己试着完成吗 ？ 2.说说你打算怎么做 鱼图只。有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块 ，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运 动的。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
交流展示（一） 事勿忙 忙多错
轴对称变换：
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直 线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。
轴对称变换性质
对称轴_垂__直__平___分__连结两个对称点 之间的线段,轴对称变换不改变图形的形__状____和大小 ______
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形
拓展练习
O
O
A
’
B
—下 —右 11
拓展练习 七巧板拼图
课题学习 图案设计
服饰文化
剪纸艺术
实物图案
几何图案
学习目标
①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案 设计。
②体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题 。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗 ？你是怎样分析的 ？与邻座交流交流 。
小学数学五年级下册第五单元第3课时利用平移、旋转设计图案PPT
先将上面的梯形绕点 O
顺时针旋转 180°, 再将
O
它向右平移 5 格。
你还有其他的方 法吗？试一试吧！
课堂小结
如何利用平移或旋转等变换方式拼图？
1.先观察变换后的图形，然后分析其中的每部 分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2.灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3.平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图 形的大小。
分析与解答 (1)对左图的4张卡片标号 ，在右图找出对应卡片并标号。
①
②
③
④
④
③
①
②
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°， 再向右平移2格，最后向下平移1格。
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下 平移1格。
5 图形的运动（三）
第3课时 利用平移、旋转设计图案
人教版数学五年级（下）
学习目标
1.通过在方格纸上用平移或旋转的方式拼组图案,加 深对已学过的对称、平移和旋转等知识的理解,发 挥空间想象力。
2.体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行 图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
3.在游戏活动中培养学习兴趣和探索未知问题的好奇 心,享受学习的快乐。
B
A
C
C
A’
’
B ’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°， 再向右平移10格，最后向上平移2格；
3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样 的变换得到的？
小学数学五年级下册1图形的运动(二)第3课时平移PPT
（2）画出平行四边形向下平移4个方格后的图形。
2.先观察图形，再填空。 图形①先向 下 平 移 4 个格子，再 向 右 平移 6 个 格子到最终位置。 图形②先向 上 平
移 5 个格子，再向 左 平 移 5 个格子到最终位置。
3*.怎样平移可使图形A变成图形B？ （在图形B上标出相应的序号） 【选自教材P7 练一练 第3题】
探究新知
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪 个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别 涂上颜色）
观察图形A、B和平移后的图形，你发现了什么？
向右平移 7个方格
向下平移 5个方格
图形A、B怎是样怎确样定平图移形得平到移涂了色几的个图方形格的？？
图形平移后，位置发生了变化，图形大小和方向 没有变化。 平移的两个参量：一是移动的方向，二是移动的 距离。 平移了几个方格不是看两个图形之间空了几个方 格，而是看对应点或对应线段移动了几个方格。
冀教版五年级下册
情境导入
观光电梯沿直 线上下运动。
电梯沿斜 线运动。
火车沿直线 向前运动。
指出上面事物中的平移现象。
你还能说出哪些生活中的平移现象？
什么是平移？
1.平移是指整个图形平行移动，包括图形 的每一条线段，每一个点。 2.平移不改变图形的__形__状__、__大__小__，只 改变图形的_位__置___。
④③ ②①
课堂小结
通过今天的学习，你有什 么收获？
平移现象
的特征
图
形
的Hale Waihona Puke 确定平移平的方法
移
平移后，大小、形状、 方向不变，位置改变
确定平移方向
确定平移的距离
在方格纸上画简单 图形平移后的图形
北师大版小学六年级下册数学课件 《图形的运动》图形的运动PPT课件(第2课时)
教材第33页“练一练”第5题。
P AQ
D
B
IO
C
⑴图形B可以看作图形A 如何运动得到的？
图形B可以看作图形A绕 点Q顺时针旋转90°,再 向下平移2格得到。
⑵图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到 图形C，说说分别可以怎样运动。
图形A以方格纸中间的横线为对称轴作轴对 称变换可以得到图形C,图形B绕点O顺时针旋 转90°,再向左平移2格可以得到图形C,图形D 绕点I逆时针旋转90°,再向右平移2格可以得 到图形C。
的图形，得到图形B。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）说一说图1是如何运动得到图2的。 E
AD
BC
图1
图2
图1以C点为旋转中心,顺时针旋转90度,再 向右平移5格,得到图2。
2.（重点题）观察方格纸中的图形,图1是 怎样运动得到图2的?
MN
图1
图2
图M向右平移2格,再向上平移2格,图N向左
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平移2格,再向上平移2格,就得到图2。
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3.（难点题）你能利用平移和旋转把图2 还原成图1吗?并记录出还原的过程。
6 1
图1
图2
图6:左,5——下,4
图1:直角顶点为旋转中心,顺,90°——左,9
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4.（操作题）下图是用“七巧板”拼成的, 你能说一说拼图的过程吗?(可以动手试一试)
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作业1
棒棒哒！
作业2
作业设计
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作业1 教材第37页“练习三”第4题。
4.在方格纸上画出图形B和图形C。 (1)图形A向下平移3格得到图形B。 (2)图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。
人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三)：1.旋转》教学课件PPT
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
人教版小学五年级数学下册思维导图(完整版)
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
三、长方体与正方体
（一）长方体与正方体 的认识
（二）长方体与正方体的表面积
长方体 正方体（立方
体）
面
棱
面和面相交的线段
顶点
棱和棱的交点
6个面（都是长方形，也有可能顶对面是正方形），12条棱，8个顶点 通过观察和讨论可知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高
二、因数与倍数
（一）因数与倍数 （二）2、3、5的倍数的特征
意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的 倍数，2和6是12的因数
注意 规律
因数与倍数是相互依存的 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自 然数（一般不包括0）
6个面（都是正方形），12条棱，8个顶点
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的 棱长度相等
正方体是长、宽、高都相等的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（例题注意没有底面或没有盖的物体 的表面积计算） 长方体表面积：（长x宽+长x高+宽x高）x2——S=2（ab+ah+bh）
（三）质数和合数
4的倍数特征：末两位数是4的倍数
质数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数 （或素数）。例如2、3、5···
合数
样的数叫 做合数。例如4、6、15···
注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
小学数学人教五年级下册5图形的运动旋转教案
图形的运动(三)第1课时旋转教学目标1．通过生活实例，使学生进一步了解图形的旋转现象，并能正确判断图形的这种现象。
2．通过观察、操作、想象，使学生学会在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。
3．通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
重点难点重点：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
难点：能正确认识旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
教学过程一、情景引入同学们，请看图，说出每幅图中的物体或图形是怎样运动的？（课件展示）这节课，我们就进一步来研究图形的旋转。
提问：请看这两幅图，你看到了什么？1．课件演示：(1)钟表的转动；(2)风车的转动。
学生在交流汇报时可能会说出：(1)钟表上的指针和风车都在转动；(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；教师总结：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转)（这个点O叫做旋转中心）（钟面的时针绕o点旋转）课件展示钟表和风车的转动，总结：像这样与钟面上指针旋转方向相同的方向叫顺时针方向，与钟面上指针旋转方向相反的方向叫逆时针方向。
2、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？举例说一说。
二、学习新课旋转与我们的生活息息相关，你想知道更多关于旋转的知识吗？请看大屏幕。
1．课件出示教材第83页例1。
我们用语言来描述一下指针的旋转过程如：从“12” 到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；（1）请同学们在小组内探究讨论，你能把这三句话补充完整吗？从“1” 到“________”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°；从“3” 到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°；从“6” 到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了________°。
你是如何判断旋转角度的呢？（提示：要判断出转动的角度，我们可以根据钟面上时针转动一周为周角，每转动1大格所转过的角度为30°进行判断。
小学五年级下册数学讲义第五章 图形的运动(三) 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第五章图形的运动（三）【知识点归纳总结】1. 确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．【经典例题】例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．所以说圆的对称轴最多．故选：D．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．2. 将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．【经典例题】例：按要求画一画．（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C．（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F′′′，把高变以原来的两倍，得到E′′′，然后连接O′′′F′′′E′′′得到三角形D．解：（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：（2）三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示：（3）三角形A按2：1放大后的图形如下图所示：点评：此题考查了简单图形的平移和旋转以及按比例放大．3. 运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．【经典例题】例：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．分析：找出7个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解．解：点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（）A．B．C．D．2．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（）A．B．C．D．3．下列图形中，只有一条对称轴的是（）A．圆心角是90°的扇形B．长方形C．等边三角形4．下面图形中，（）的对称轴最少．A．正方形B．圆C．扇形D．长方形5．把一个图形绕某点顺时针旋转30°，所得的图形与原来的图形相比（）A．变大了B．大小不变C．变小了D．无法确定大小是否变化6．如图是由☆经过（）变换得到的．A．平移B．旋转C．对称7．左图是由经过（）变换得到的．A．平移B．旋转C．对称D．折叠8．如图的图形中，（）是由旋转得到的．A．B．C．二．填空题（共7小题）9．图形的基本变换方式有、、．10．（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向．11．长方形沿一条长旋转一周后形成一个，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个．12．☆有条对称轴．13．这个图形有条对称轴．14．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有种不同的贴法．15．你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．三．判断题（共5小题）16．长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形也是轴对称图形，有两条对称轴．（判断对错）17．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．．（判断对错）18．直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥．（判断对错）19．在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥只有1个．．（判断对错）20．如图的花边是用平移对称的方法设计的．（判断对错）四．应用题（共1小题）21．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架．你认为够不够？五．操作题（共1小题）22．在如图的方格纸中，照样子画出所给的图形六．解答题（共3小题）23．写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．24．按要求填一填、画一画．（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）将向左平移4格．25．利用旋转画一朵小花．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．【解答】解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：故选：A．【点评】此题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法．2．【分析】这个平面图形是一个直角梯形，也可看作是一个直角三形与长方形的组成图形，且直角三形的一条直角边与长方形的一边重合，直角三角形绕一直角边旋转可形成圆锥，长方形绕一边旋转可形成圆柱，因此，这个平面图形绕轴旋转后形成的立体图形是圆柱与圆锥的组合体，且圆柱与圆锥有公共底．【解答】解：如图，绕轴旋转一周后得到的图形是：．故选：B．【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力，根据平面图形及各立体图形的特征即可判定．3．【分析】根据轴对称图形的意义，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论．【解答】解：A、圆心角是90°的扇形有1条对称轴；B、长方形有2条对称轴；C、等边三角形有3条对称轴．故选：A．【点评】此题根据轴对称的意义进行分析即可解答．4．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A、正方形有4条对称轴；B、圆有无数条对称轴；C、扇形有1条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答．5．【分析】根据旋转的性质可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形的大小不变，据此解答即可．【解答】解：根据旋转的性质，可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形的大小不变．故选：B．【点评】解答此题的关键是旋转的性质：旋转前后图形全等．6．【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；对称形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解．【解答】解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．故选：A．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．7．【分析】采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．【解答】解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．故选：A．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．8．【分析】根据对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，从而可以进行选择．【解答】解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，故选：C．【点评】此题考查了利用对称和旋转设计图案．二．填空题（共7小题）9．【分析】根据图形的基本变换方式有三种：平移、旋转、轴对称解答即可．【解答】解：由分析知：图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称．故答案为：平移，旋转，轴对称．【点评】此题主要考查了学生对图形变换的三种基本方式的掌握情况．10．【分析】钟面上12个数字把这个钟面平均分成了12个大格，1个大格的度数是360°÷12＝30°，由此先分别计算出它们旋转后分别经过了几个大格，即可解决问题．【解答】解：（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后，是旋转经过了60÷30＝2格，所以指向3；（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后，是旋转经过了90÷30＝3格，所以指向10；故答案为：3，10．【点评】抓住钟面上每一大格的度数是30°特点，计算出旋转经过了几个大格即可解决此类问题，这里要注意顺时针与逆时针旋转．11．【分析】（1）将长方形，围绕它的一条长边为轴旋转一周，得到的是圆柱，其中长是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径；（2）根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．【解答】解：长方形沿一条长旋转一周后形成一个圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥．故答案为：圆柱、圆锥．【点评】解答此题的关键：根据圆柱和圆锥的特征进行解答即可．12．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可．【解答】解：☆有5条对称轴；故答案为：5．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．13．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：这个图形有1条对称轴；故答案为：1．【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．根据各种图形的特征及对称轴的意义即可判定．14．【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．【解答】解：贴法如下图：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（种）答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．故答案为：45．【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．15．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B 绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．【解答】解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．【解答】解：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．17．【分析】规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．【解答】解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如下图所示，利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案：故答案为：√．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．18．【分析】直角三形绕其中一条直角边旋转一周后得到的图形一定是一个圆锥（旋转直角边为圆锥的高，另一直角边为底面半径）；如果绕斜边旋转一周，得到的是有公共底面的两个圆锥组合体．【解答】解：直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥是错误的，只有绕其中一直角边旋转一周后得到的图形才一定是圆锥．故答案为：×．【点评】以直角三角形的一直角边为轴旋转一周，将得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．是培养学生的空间想象能力．19．【分析】只有直角三角形绕它的一条对角边旋转一周，才可以得到一个以旋转边为高，为一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：根据各图形的特征，①旋转后得到一个圆柱与一个圆锥的组合体；②旋转后得到一个圆柱；③旋转后得到一个圆柱与两个圆锥的组合体；④旋转后得到一个圆锥．故答案为：√．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，根据各平面图形特征即可判定．20．【分析】这个花边可以看作是由一个图案通过轴对称，再轴对称……得到的，也可看作是一次轴对称，然后通过间隔平移得到的，每次单个图案平移的距离是一个图案的距离．【解答】解：如图花边是用平移对称的方法设计的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查平移、轴对称的特征．四．应用题（共1小题）21．【分析】根据题意，把图形0.38m的边平移到与0.22m相平，短竖边平移到0.27m的边上面，就变成了一个长是0.63m，宽是0.22+0.38＝0.6m的长方形，根据长方形的周长公式，求出周长，然后再与2.5米进行比较解答．【解答】解：经过平移可得：（0.22+0.38+0.63）×2＝1.23×2＝2.46（米）2.46＜2.5答：用2.5米长的铁丝够．【点评】本题关键是把不规则的图形通过平移变成规则图形，然后再求出周长进行比较解答．五．操作题（共1小题）22．【分析】先确定圆心和半径作出外圆，再找到对应点作出正方形，再找到正方形的边长的中点找到半圆的圆心，作出4个半圆即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】考查了运用平移、对称和旋转设计图案，关键是确定圆的圆心和半径．六．解答题（共3小题）23．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．24．【分析】观察图形可知，（1）右边的各顶点分别是由左边的的顶点向右平移6格得到的；（2）上面的的顶点分别是由下面的顶点向上平移4格得到的；（4）把图中的顶点分别向左平移4格，然后首尾连接各点，即可画出．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格；（3）画图如下：【点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后形状、大小不变，只是位置变化．25．【分析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花．【解答】解：画图如下：【点评】要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案．。
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＝3 6
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
6是2的倍数，也是 3的倍数，叫做2和 3的公倍数。
3 6
<
4 6
所以
1 2
<
2 3
把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数， 叫做通分。
练一练：在下面的圈里填上＞或＜。
2 3
>
3 7
3 7
>
1 4
5 6
>
4 5
3 8
<
4 7
例2：红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子， 谁打得快呢？
3 4
和
4 5
5 9
和
4 7
7 8
和
5 9
4 5
＝
28 35
3 4
＝ 15 20
5 9
＝ 35 63
7 8
＝ 63 72
3 7
＝ 15 35
4 5
＝ 16 20
4 7
＝ 36 63
5 9
＝ 40 72
28 35
＞15 35
所以
4 5
＞3 7
15 20
＜
16 20
所以
3 4
＜4 5
35 63
＜
36 63
数。假分数大于1或等于1。如 4 、7 和 13 都是假分数。 44 8
你能说出几个真分数和几个假分数吗？
真分数
7 5
、2 5
、3 5
……
假分数 3 、5 、 7 …… 2 22
例2：把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得 几个？
每人先分1个，把剩 下的1个苹果平均分 成4份……
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自主探究，小组合作交流：
1 请组长将剩下的5块板进行分工，进行自主探究 2 研究后可以利用手中的七巧板进行验证 3 将结果在组内分享并做好记录，做好小组展示准备。
活动3：动一动
分析与解答
1 你是通过什么方法解决问题的？
2 你还有其他答案吗？
回顾与反思
1
2
3
4
4
3
1
2
活动4：说一说
巩固应用
图1 先绕中心点顺时针旋转90°，再向右平移，然后向下平移
图2 先向右平移，再向下平移
图3先向上平移，再向上右平移
图4先绕中心点逆时针旋转90°，再向上平移，然后向右平移。
拓展延伸
智力七巧板
利用手中的七巧板，通过平移或旋转摆出一个图案。
活动5：摆一摆
图形的运动
激情引趣
激情引趣
激情引趣
激情引趣
情境的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的？
活动1：读一读
阅读与理解
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号。
活动2：画一画
分析与解答
分析与解答
鱼图的组成 方式并不唯一
分析与解答
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图形的运动
一、复习轴对称图形
判断看。一是看轴对称图形的
1.
画“对√称”轴，。不是轴对称
图形的画“×”。
（×） （√）
（√）
（√）
一、复习轴对称图形
下面的图案分别是从哪张对折
2.
后的纸上剪下来的？连一连。
一、复习轴对称图形
有的数字也是
3.
轴对称的。
01234
56789
一、复习轴对称图形
有的字母也是
二、复习平移、旋转
3.
（1）
你能照在样剪子的做过一程做中吗，？有 轴对称图形吗？
（2）
（3）
二、复习平移、旋转
3.
（1）
你能照在样剪子的做过一程做中吗，？有 轴对称图形吗？
（2）
（3）
二、复习平移、旋转旋转 平移
平移 旋转
二、复习平移、旋转
哪根些据小统按鱼计要可表求以你通填能一过提填平出，移
4.
轴对称的。
AC DF
GMQT
一、复习轴对称图形
说一说汉生字活也中可的以哪写些成
5.
东西是轴对对称称的的。。
喜工中由日
口 甲 ……
二、复习平移、旋转
1.
你说能一说一哪说些生是活平 中移的现平象移，现哪象些和是 旋转现象吗。？
平移
平移
旋转
旋转
平移
旋转
二、复习平移、旋转
2. 涂出 平移后的图形。 涂一涂。
5.
与什红么色数说小学一鱼问说重题合。？？把它
们涂上蓝色。
完成下面的统计表。
颜色 红色 蓝色 没涂色
条数
1
4
4
三、复习数据收集整理
填一填， 说一说。
20
14
15
25
9
四、课堂作业
作业：第117页练习二十二，第9题； 第119页练习二十二，第15题。