第三章电力系统稳态分析.pptx
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3电力系统稳态分析(第三章)PPT(王)
电力系统稳态分析
第三章 简单电力网络的计算和分析
电力系统潮流分布的概念
1、潮流分布
正常运行情况下，电力系统的电压和功率分布称为电力系统的潮流分 布。
2、潮流计算
正常运行情况下，电力系统电压和功率分布的计算称为潮流计算。
3、潮流计算的目的
为选择电气设备、导线截面和结线方式，为短路、稳定、经济运行计
算提供原始数据，为确定运行方式、安排检修计划提供依据，为继电
GT 2
jBT 2
1
G10
等值电路图
R12
jB10
jX 12
2
G20
R23
jX 23
3
G30
R34
jX 34
4
jB20
jB30
~ S 4 P4 jQ4
简化等值电路图
电力系统的等值电路由阻抗支路和对地导纳支路组成。
计算时，负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量。
Ⅲ G d
4、几个标志电压质量指标的计算
1) 电压降落 U U1 U2 相量差 2) 电压损耗
U U U 标量差 U U 100% 不超过10% 电压损耗百分比： U % U
1 2
1 2 N
3) 电压偏移
4) 电压调整
U U 100% 反映供电电压质量 电压偏移% U
已知首端电压和首端功率时：
S1 2 S12 P 2 Q12 P I R ( ) R 2 R 1 2 R U1 U1 U1
2
S1 2 S12 P 2 Q12 Q I X ( ) X 2 X 1 2 X U1 U1 U1
2
从功率损耗公式可看出：
第三章 简单电力网络的计算和分析
电力系统潮流分布的概念
1、潮流分布
正常运行情况下，电力系统的电压和功率分布称为电力系统的潮流分 布。
2、潮流计算
正常运行情况下，电力系统电压和功率分布的计算称为潮流计算。
3、潮流计算的目的
为选择电气设备、导线截面和结线方式，为短路、稳定、经济运行计
算提供原始数据，为确定运行方式、安排检修计划提供依据，为继电
GT 2
jBT 2
1
G10
等值电路图
R12
jB10
jX 12
2
G20
R23
jX 23
3
G30
R34
jX 34
4
jB20
jB30
~ S 4 P4 jQ4
简化等值电路图
电力系统的等值电路由阻抗支路和对地导纳支路组成。
计算时，负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量。
Ⅲ G d
4、几个标志电压质量指标的计算
1) 电压降落 U U1 U2 相量差 2) 电压损耗
U U U 标量差 U U 100% 不超过10% 电压损耗百分比： U % U
1 2
1 2 N
3) 电压偏移
4) 电压调整
U U 100% 反映供电电压质量 电压偏移% U
已知首端电压和首端功率时：
S1 2 S12 P 2 Q12 P I R ( ) R 2 R 1 2 R U1 U1 U1
2
S1 2 S12 P 2 Q12 Q I X ( ) X 2 X 1 2 X U1 U1 U1
2
从功率损耗公式可看出：
电力系统稳态分析
2倍频的分量一个周波内积分为0
—
电压 u(t ) 2U cos(t u )
电流 i(t ) 2I cos(t i )
输入网络端口的瞬时功率 p(t ) 2UI cos(t u ) cos(t i ) UI cos(u i ) cos(2t u i ) 一个周波内的积分： 1 T P p (t )dt UI cos , 其中 u i T 0 P称为有功功率。有功功率可以做功，使得能量在不同的形式之 间进行转换。
电气工程基础课件 page 16
3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
电力网首末端电压、功率平衡关系
已知同一端的电压和功率
， P jQ S 和电压 U 假设已知线路末端的功率 S 2 R R R LD
求首端电压和功率 1.按照等值电路计算线路末端功率：
U 1 Ss I
P 1 R Q1 X U1
U 2
P 1 X Q1 R U1
2
tg
1
U1
U1 U1
page 14
3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
线路的功率损耗
U 1 Ss I
1
S 1
R+jX
S 2 I
2
S R
U 2
S LD
j
B 2
j
B 2
2 2 P22 Q2 P22 Q2 PL R QL X 2 2 UN UN
QB 2
1 2 BU N 2
page 19
电气工程基础课件
3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
电力网首末端电压、功率平衡关系
—
电压 u(t ) 2U cos(t u )
电流 i(t ) 2I cos(t i )
输入网络端口的瞬时功率 p(t ) 2UI cos(t u ) cos(t i ) UI cos(u i ) cos(2t u i ) 一个周波内的积分： 1 T P p (t )dt UI cos , 其中 u i T 0 P称为有功功率。有功功率可以做功，使得能量在不同的形式之 间进行转换。
电气工程基础课件 page 16
3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
电力网首末端电压、功率平衡关系
已知同一端的电压和功率
， P jQ S 和电压 U 假设已知线路末端的功率 S 2 R R R LD
求首端电压和功率 1.按照等值电路计算线路末端功率：
U 1 Ss I
P 1 R Q1 X U1
U 2
P 1 X Q1 R U1
2
tg
1
U1
U1 U1
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3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
线路的功率损耗
U 1 Ss I
1
S 1
R+jX
S 2 I
2
S R
U 2
S LD
j
B 2
j
B 2
2 2 P22 Q2 P22 Q2 PL R QL X 2 2 UN UN
QB 2
1 2 BU N 2
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电气工程基础课件
3.1.2 电气元件的电压降落和功率损耗
电力网首末端电压、功率平衡关系
电力系统稳态分析ppt课件
a (3 ) 2 ria2 ialn 1 r ibln D 1 b cialn D 1 a b 1 7 0
三者平均,得a相导线的平均总磁链:
a
13(a(1)
(2) a
) (3)
a
323ialn1r(ibic)(lD nabD 1bcDac)34r ia107
三相正序电流之和为零,将 ib ic ia 代入,得:
第三节 电力线路的参数和数学模型
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
将距导离 线为内D的部 圆a 的周磁a 以链x 内(加2 的(上l2 外从ln 部D 导n r磁D a线链x表 ,得面2 出开rr)相始)iia 应到 的与1 1总导 磁线7 0 0 7链中:心
r2
b相导线的电流 ib 所产生的磁通匝链a相导线的磁链
由公式:
D221 07idx21 07ilnD2
线路的电纳是由导线之间、导线与大地之间的 电容决定的。
(1).单相架空线路的电纳 单相线路的电场分布如下图所示:
由高斯定理 Dds q 知，单根导线单位长度(m)电
荷为q时,距导s线中心x处的电通密度 D x (c/m)为:
Dx
三者平均,得a相导线的平均总磁链:
a
13(a(1)
(2) a
) (3)
a
323ialn1r(ibic)(lD nabD 1bcDac)34r ia107
三相正序电流之和为零,将 ib ic ia 代入,得:
第三节 电力线路的参数和数学模型
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
将距导离 线为内D的部 圆a 的周磁a 以链x 内(加2 的(上l2 外从ln 部D 导n r磁D a线链x表 ,得面2 出开rr)相始)iia 应到 的与1 1总导 磁线7 0 0 7链中:心
r2
b相导线的电流 ib 所产生的磁通匝链a相导线的磁链
由公式:
D221 07idx21 07ilnD2
线路的电纳是由导线之间、导线与大地之间的 电容决定的。
(1).单相架空线路的电纳 单相线路的电场分布如下图所示:
由高斯定理 Dds q 知，单根导线单位长度(m)电
荷为q时,距导s线中心x处的电通密度 D x (c/m)为:
Dx
电力系统运行的稳定性分析PPT课件
电力系统中的各同步发电机只有在同步运行(即所有发电机以相同的速度旋 转)状态下，送出的电功率为定值，并维持系统中任何点的电压、频率和功率潮 流为定值。
如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电 压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能 迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成 的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。
。
第1页/共57页
第一节 概述
一、基本概念：
3.功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹
角。
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。
~
E q
jxd
jxT 1
U=常数
ω
jx L
U U0 jxT 2
Èq
q
第2页/共57页
δ
IU
第一节 概述
二、电力系统的稳定性分析
Xd
PE=P0与功率特性曲线有两个交点a和b， 即电机的两个运行点。 下面就对a点 和b点进行分析
第23页/共57页
a点扰动过程分析：
稳态时： d d 0 0
扰动使a→a´→δ↑(δ+Δδ) ,PEa´>P0 →ΔPa ´=PT-PEa´<0→ΔM<0→减速→δ↓→a´→a a→a"→δ↓（δ-Δδ）, PEa">P0 →ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→a
第16页/共57页
二．隐极发电机的功-角特性
-----即发电机的电磁功率与功角之间的关系 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电 压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能 迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成 的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。
。
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第一节 概述
一、基本概念：
3.功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹
角。
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。
~
E q
jxd
jxT 1
U=常数
ω
jx L
U U0 jxT 2
Èq
q
第2页/共57页
δ
IU
第一节 概述
二、电力系统的稳定性分析
Xd
PE=P0与功率特性曲线有两个交点a和b， 即电机的两个运行点。 下面就对a点 和b点进行分析
第23页/共57页
a点扰动过程分析：
稳态时： d d 0 0
扰动使a→a´→δ↑(δ+Δδ) ,PEa´>P0 →ΔPa ´=PT-PEa´<0→ΔM<0→减速→δ↓→a´→a a→a"→δ↓（δ-Δδ）, PEa">P0 →ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→a
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二．隐极发电机的功-角特性
-----即发电机的电磁功率与功角之间的关系 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
《电力系统稳态分析》课件
电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益
电力系统稳态分析课件
第三节 电力线路的参数和数学模型
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
电力系统稳态分析PPT
（2）输电线路允许的电压损耗
用电设备允许的电压偏移为 5% ，所以线路允许的电压 损耗为10%。
（3）输电线路的额定电压
输电线路的额定电压取线路各点电压的平均值，即用电 设备的额定电压。 （4）发电机的额定电压 在有直配线的情况下，发电机接于线路首端，运行时电 压比用电设备的额定电压高5%，为使发电机在额定电压下 运行，所以发电机额定电压就取线路首端的电压，即用电设 备额定电压的1.05倍。
凝汽式火力发电厂的厂用电率在（6~8）%。
（3）网损率 指一定时间内，电网在传输电能过程中所损耗的电能 和发电厂送入电网的电能的比值的百分数。
W W1 W2 网损率（%） W1 W1
六、联合电力系统
满足电力系统基本要求的措施很多，但根本的措施是采 用联合电力系统。
1、联合电力系统
将几个区域电力系统通过联络线路联系在一起所形成的 统一电力系统称为联合电力系统。
（3）各类负荷对供电可靠性要求 一类负荷（重要负荷）：任何情况下不允许停电； 二类负荷（较重要负荷）：尽可能不停电； 三类负荷（一般负荷）：允许停电；
2、良好的电能质量
电能质量用电压偏移、频率偏移和电压波形来衡量。
（1）电压偏移 电气设备的实际电压偏离额定电压的程度，百分值表示。 （2）频率偏移 U (%)
副边绕组接于线路首端，运行时其电压比用电设备的额定
电压高5%，但变压器副边绕组的额定电压是指原边绕组加额定 电压，副边绕组开路时的端电压，注意到变压器正常运行时变
压器的内部电压损耗约为5%，所以变压器副边绕组的额定电压
应取用电设备额定电压的1.1倍。
只有当与变压器副边绕组相连接的线路路很短（或直接
1500~2000V，输电距离57km，输电功率约2KW。
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统稳定性分析PPT课件
根据等面积定则就可 以确定系统暂态稳定 的临界条件（或称极 限条件）。
加速面积=最大减速面积
极限切除角
第28页/共47页
最大可能的减速面积 大于加速面积是保持 暂态稳定的必要条件。
例9-3
• 一简单电力系统如图，并知其线路的零序 等值电抗是正序电抗的4倍，设在输电线 路的某一回路的始端发生两相接地短路， 为 保 持C电lim 力 系 统 暂 态 稳 定 ， 试 计 算 其 极 限 切除角
第38页/共47页
9.4.2 改善电力系统元件的特性和参数
• 4.输电线路 • 1）提高输电线路的电压 • 2）采用分裂导线 • 3）采用串联电容补偿
第39页/共47页
9.4.2 改善电力系统元件的特性和参数
• 5.开关等附加设备 • 1）输电线路设置开关站 • 2）发电机采用电气制动
第40页/共47页
KP
Pmax - P0 P0
100%
1 .2 4 6-1 1 0 0 % 1
24.6%
第16页/共47页
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
1.无调节励磁时发电机机端电压的变化
UE GG
-
U U
jIXjIX-XG
X - XG
X
发电机端电压的端点位于电 压降 jIX上，位置按阻抗的 比值确定。因为EG是常数，
器，如果故障消失则重合闸成功。如果故障没有消失，就再次断开。
第42页/共47页
9.4.3 改善电力系统运行条件和参数
所的以方随 向着 转动E G，向U G功也角随着增转大动，
且其模（数值）UG变小。
第17页/共47页
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
2.自动励磁调节对功率特性的影响
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2. 用始端电压和计算出的电源功率，计算各段的电 压降落。
作业
电力线路长80公里，额定电压110kV，末端联一容量为 20MVA、变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负 荷为15＋j11.25MVA，正常运行时要求电压为36kV。 试求电源处母线上应有的电压和功率。 线路选用LGJ－120导线，每公里阻抗、导纳为 r1＝0.27欧/公里；x1＝0.412欧/公里 g1＝0；b1＝2.76×10-6西/公里 变压器选用SF－20000/110型，归算至110kV侧的阻抗、导纳 为RT＝4.93欧；XT＝63.5欧;GT＝4.95×10-6西；BT＝ 49.5×10-6西
原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
Yji改变为:
多电压级网络和变压器模型
计及
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
可列出：
对于高压输电网（R<<X）,有
U Q2 X U P2 X
U2
U2
线路两端电压幅值差，主要是由输送的无功功率产生的 （元件两端存在幅值差是传送无功功率的条件），无功 功率从电压高的节点流向电压低的节点。
线路两端电压相角差，主要是由输送的有功功率产生的 （电压相角差是传送有功功率的条件）。有功功率从电 压相位超前节点流向相位滞后节点。
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
始端功率为
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路支 路的无功功率符号相反。
2.1变压器中的电压降落
变压器阻抗中的电压降落
UT
P2RT Q2 XT U2
UT
P2 XT Q2RT U2
变压器电源端的电压
U1 (U2 UT )2 ( UT )2
相位角
T
3.1电力网的等效电路
电力网的等效电路按照各元件在实际电网中的 连接顺序连成。
发电机：P+jQ 变压器：π型、Г型等值电路 输电线路： π型等值电路 负荷：P+jQ（恒功率模型）
如何获得计算等效电路?
按照元件模型和连接关系绘制等效电路 计算节点注入功率（流入为正，流出为负） 计算节点对地导纳之和 绘制简化等效模型
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。 无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗，
同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。 由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
计划，确定调压措施，确定调频策略的依据； 各种暂态分析的基础和出发点。
潮流计算的基本思路
求取节点U,和支路P,Q 式（3-2）
2 简单网络的实用潮流计算
线路中的电压降落和功率损耗 变压器中的电压降落和功率损耗 简单输电系统的潮流计算(开式网) 电网的电能损耗
2.1电力线路上的电压降落
电力系统稳态分析
内容综述
概述 简单网络的实用潮流计算
开式网
电力网潮流计算的计算机算法
网络建模 建立方程 求解方程
配电网潮流计算的特点
1概述
什么是潮流计算？
确定电力系统在正常运行时电压和功率分布的一种 算法。
潮流计算的意义。
用于电力系统规划和设计； 在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修
若已知
U1
U2
IZ
U2
( S2 U2
)* (
R
jX
)
令 U2 U20
U1
U2
P2
jQ2 U2
(
R
jX
)
(U2
P2R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2R U2
2.1电力线路上的ห้องสมุดไป่ตู้压降落
令 U P2R Q2 X
U2 U P2 X Q2R
U2
则 tg 1 U U2 U
电力线路的电压相量图
2.1电力线路上的功率损耗
末端导纳支路的功率为 阻抗支路末端的功率为 阻抗支路中损耗的功率为
2.1电力线路上的功率损耗
阻抗支路始端的功率为 始端导纳支路的功率为 始端功率为
2.1几个指标
电压降落: 电压损耗：
电压偏差：
电压调整
U1 U N 100% UN
输电效率
P2 100% P1
2.1电力线路电压降落的分析和讨论
导纳矩阵的非对角元素称为互导纳Yij
节点i和节点j之间的支路导纳的负值 如果节点i、j之间没有直接联系，则互导纳为
零。
节点导纳矩阵为稀疏矩阵
3.3节点导纳矩阵
网络连接方式改变时节点导纳矩阵如何修 改？
从原有网络引出一新的支路（增加节点） 在原有节点i增加一对地导纳支路
在原有节点i、j之间增加一支路 在原有节点i、j之间切除一支路 原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
tg 1 UT U2 UT
2.2 简单输电系统的潮流计算
已知发电厂母线电压和发电机功率
方法：从电源侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知负荷母线电压和负荷功率
方法：从负荷侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知发电厂母线电压和负荷功率
1. 假设全网运行在额定电压，计算出各段功率损耗， 求得电源功率；
节点电压方程的数量少，变量直观。电力网 潮流计算一般采用节点电压方程表示。
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
其中，IB 是节点注入电流列向量 UB 是节点电压列向量 YB 是节点导纳矩阵
3.3节点导纳矩阵
N个节点的导纳矩阵为n*n阶方阵 导纳矩阵的对角元素称为自导纳Yii
数值上等于与该节点直接连接的所有支路导 纳之和。
3.电力网潮流计算模型
电力网的数学模型 潮流算法
高斯-赛德尔迭代法 牛顿-拉夫逊法 PQ分解法
潮流算法的要求
计算方法的可靠性和收敛性 计算速度快和内存需求小 计算的方便性和灵活性
3 电力网潮流计算模型
潮流计算前的准备工作： 电力网的等效电路 电力网的数学模型 节点导纳矩阵 节点阻抗矩阵
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
IB=YBUB 若网络的节点数n，支路数b，则
节点电压方程数为m=n-1; 回路电流方程数为m’=b-n+1 回路方程数比节点方程数多b-2n+2个，一般b>2n，
节点电压方程数少于回路电流方程数。
作业
电力线路长80公里，额定电压110kV，末端联一容量为 20MVA、变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负 荷为15＋j11.25MVA，正常运行时要求电压为36kV。 试求电源处母线上应有的电压和功率。 线路选用LGJ－120导线，每公里阻抗、导纳为 r1＝0.27欧/公里；x1＝0.412欧/公里 g1＝0；b1＝2.76×10-6西/公里 变压器选用SF－20000/110型，归算至110kV侧的阻抗、导纳 为RT＝4.93欧；XT＝63.5欧;GT＝4.95×10-6西；BT＝ 49.5×10-6西
原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
Yji改变为:
多电压级网络和变压器模型
计及
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
可列出：
对于高压输电网（R<<X）,有
U Q2 X U P2 X
U2
U2
线路两端电压幅值差，主要是由输送的无功功率产生的 （元件两端存在幅值差是传送无功功率的条件），无功 功率从电压高的节点流向电压低的节点。
线路两端电压相角差，主要是由输送的有功功率产生的 （电压相角差是传送有功功率的条件）。有功功率从电 压相位超前节点流向相位滞后节点。
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
始端功率为
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路支 路的无功功率符号相反。
2.1变压器中的电压降落
变压器阻抗中的电压降落
UT
P2RT Q2 XT U2
UT
P2 XT Q2RT U2
变压器电源端的电压
U1 (U2 UT )2 ( UT )2
相位角
T
3.1电力网的等效电路
电力网的等效电路按照各元件在实际电网中的 连接顺序连成。
发电机：P+jQ 变压器：π型、Г型等值电路 输电线路： π型等值电路 负荷：P+jQ（恒功率模型）
如何获得计算等效电路?
按照元件模型和连接关系绘制等效电路 计算节点注入功率（流入为正，流出为负） 计算节点对地导纳之和 绘制简化等效模型
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。 无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗，
同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。 由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
计划，确定调压措施，确定调频策略的依据； 各种暂态分析的基础和出发点。
潮流计算的基本思路
求取节点U,和支路P,Q 式（3-2）
2 简单网络的实用潮流计算
线路中的电压降落和功率损耗 变压器中的电压降落和功率损耗 简单输电系统的潮流计算(开式网) 电网的电能损耗
2.1电力线路上的电压降落
电力系统稳态分析
内容综述
概述 简单网络的实用潮流计算
开式网
电力网潮流计算的计算机算法
网络建模 建立方程 求解方程
配电网潮流计算的特点
1概述
什么是潮流计算？
确定电力系统在正常运行时电压和功率分布的一种 算法。
潮流计算的意义。
用于电力系统规划和设计； 在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修
若已知
U1
U2
IZ
U2
( S2 U2
)* (
R
jX
)
令 U2 U20
U1
U2
P2
jQ2 U2
(
R
jX
)
(U2
P2R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2R U2
2.1电力线路上的ห้องสมุดไป่ตู้压降落
令 U P2R Q2 X
U2 U P2 X Q2R
U2
则 tg 1 U U2 U
电力线路的电压相量图
2.1电力线路上的功率损耗
末端导纳支路的功率为 阻抗支路末端的功率为 阻抗支路中损耗的功率为
2.1电力线路上的功率损耗
阻抗支路始端的功率为 始端导纳支路的功率为 始端功率为
2.1几个指标
电压降落: 电压损耗：
电压偏差：
电压调整
U1 U N 100% UN
输电效率
P2 100% P1
2.1电力线路电压降落的分析和讨论
导纳矩阵的非对角元素称为互导纳Yij
节点i和节点j之间的支路导纳的负值 如果节点i、j之间没有直接联系，则互导纳为
零。
节点导纳矩阵为稀疏矩阵
3.3节点导纳矩阵
网络连接方式改变时节点导纳矩阵如何修 改？
从原有网络引出一新的支路（增加节点） 在原有节点i增加一对地导纳支路
在原有节点i、j之间增加一支路 在原有节点i、j之间切除一支路 原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
tg 1 UT U2 UT
2.2 简单输电系统的潮流计算
已知发电厂母线电压和发电机功率
方法：从电源侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知负荷母线电压和负荷功率
方法：从负荷侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知发电厂母线电压和负荷功率
1. 假设全网运行在额定电压，计算出各段功率损耗， 求得电源功率；
节点电压方程的数量少，变量直观。电力网 潮流计算一般采用节点电压方程表示。
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
其中，IB 是节点注入电流列向量 UB 是节点电压列向量 YB 是节点导纳矩阵
3.3节点导纳矩阵
N个节点的导纳矩阵为n*n阶方阵 导纳矩阵的对角元素称为自导纳Yii
数值上等于与该节点直接连接的所有支路导 纳之和。
3.电力网潮流计算模型
电力网的数学模型 潮流算法
高斯-赛德尔迭代法 牛顿-拉夫逊法 PQ分解法
潮流算法的要求
计算方法的可靠性和收敛性 计算速度快和内存需求小 计算的方便性和灵活性
3 电力网潮流计算模型
潮流计算前的准备工作： 电力网的等效电路 电力网的数学模型 节点导纳矩阵 节点阻抗矩阵
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
IB=YBUB 若网络的节点数n，支路数b，则
节点电压方程数为m=n-1; 回路电流方程数为m’=b-n+1 回路方程数比节点方程数多b-2n+2个，一般b>2n，
节点电压方程数少于回路电流方程数。