2018届山西省重点中学高三3月月考试理科数学试题及答案 精品

山西省重点中学 2018届高三3月月考 数学（理）试题

(考试时间：120分钟)

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1. 若复数(5sin 3)(5cos 4)z i θθ=-+-是纯虚数，则tan θ的值为（ ） A ．4

3 B ．34- C ．3

4 D ．3344

-或

2．对于集合N M ,，定义：且，，设A ＝，{})(log 2x y x B -==，则=（ ） A ．（，0] B ． [，0)

C ．

D ．

3．右图中，321,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题

的独立评分，p 为该题的最终得分，当5.8,9,621===p x x 时，3x 等于（ ） A ．11 B ．10 C ．8 D ．7 4．设甲：函数)(log )(22c bx x x f ++=的值域为R ，乙：

函数c bx x x g ++=2)(有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．规定记号“⊗”表示一种运算，即：222b ab a b a -+=⊗，设函数2)(⊗=x x f 。且关于x 的方程为()lg 2(2)f x x x =+≠-恰有四个互不相等的实数根

1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++的值是（ ）

A ．4-

B ． 4

C ．8

D ．8-

6. 已知1F 和2F 分别是双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的两个焦点，A 和B 是

以O 为圆心，以1||OF 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB ∆是等

边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

1

C. 2

D.1 7．若当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数3()

4

y f x π

=-是（ ）

M x x N M ∈=-|{}N x ∉)()(M N N M N M --=⊕ ),3|{2R x x x y y ∈-=B A ⊕4

9-4

9-),0[)49,(+∞--∞ ),0()49

,(+∞--∞

1 A．奇函数且图像关于点(,0)

2

π对称 B．偶函数且图像关于点

(,0)

π对称

C．奇函数且图像关于直线

2

x

π

=对称 D．偶函数且图像关于点(,0)

2

π对称

8．过点(11,2)

A作圆22241640

x y x y

++--=的弦，其中弦长为整数的共有（）

A.16条

B. 17条

C. 32条

D. 34条

9．在平面斜坐标系xoy中0

45

=

∠xoy，点P的斜坐标定义为：“若20

1

e

y

e

x+

=

（其中

2

1

,e

e分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的

坐标为)

,

(

y

x”．若

),

0,1(

),

0,1

(

2

1

F

F-

且动点)

,

(y

x

M满足

12

MF MF

=，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（

）

A．0

x=B．0

x= C0

y

-= D0

y

+=

10．已知)

(x

f为R上的可导函数，且R

x∈

∀，均有)

(

)

(x

f

x

f'

>，则有（）A．20132013

(2013)(0),(2013)(0)

e f f f e f

-<>

B．20132013

(2013)(0),(2013)(0)

e f f f e f

-<<

C．20132013

(2013)(0),(2013)(0)

e f f f e f

->>

D．20132013

(2013)(0),(2013)(0)

e f f f e f

-><

11．设O是锐角三角形ABC 的外心，由O向边AB

CA

BC,

,引垂线，垂足分别是F

E

D,

,,给出下列命题：①0

OA OB OC

++=；②

OD OE OF

++=；③||

OD：||

OE：||

OF=A

cos：B

cos：C

cos;④R

λ

∃∈，使得+

=λ. 以上命题正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4；

12．在正方体

1111

ABCD A B C D

-

中，

E是棱1

CC的中点，F是侧

面

11

BCC B内的动点，且1//

A F平面1D AE，则1A F与平面

1

1

BCC B所成角的正切值构成的集合是（）

A．

t

⎧⎪

≤≤

⎨

⎪⎩⎭

B

．2

t t

⎧⎫

⎪⎪

≤≤

⎨⎬

⎪⎪

⎩⎭

C．{2t t≤≤ D．{2t t≤≤

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．已知不等式组

2

y x

y x

x

≤

⎧

⎪

≥-

⎨

⎪≤

⎩

表示的平面区域为M，直线y x

=与曲线2

1

2

y x

=所

围成的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 .