最新《高等数学一》第二章 极限与连续 历年试题模拟试题课后习题(汇总)(含答案解析)
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第二章极限与连续
[单选题]
1、
若x0时，函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=（）
A、0
B、
C、1
D、∞
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【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
本题考察高阶无穷小.
根据高阶无穷小的定义，有.
[单选题]
2、
与都存在是函数在点处有极限的（）.
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、无关条件
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【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
时，极限存在的充分必要条件为左、右极限都存在并且相等，所以若函
数在点处有极限，则必有与都存在.但二者都存在，不一定相等，所以不一定有极限.
[单选题]
3、
（）.
A、
B、1
C、
D、0
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【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
[单选题]
4、
如果则（）.
A、0
B、1
C、2
D、5
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【正确答案】 D
【您的答案】您未答题
【答案解析】
根据重要极限,
[单选题]
5、
（）.
A、0
B、∞
C、2
D、-2
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【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】
分子分母同除以，即
[单选题]
6、
（）.
A、0
B、∞
C、2
D、-2
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】
[单选题]
7、
设，则（）.
A、
B、2
C、
D、0
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 B
【您的答案】您未答题
【答案解析】
[单选题]
8、
当时，与等价的无穷小量是（）. A、
B、
C、
D、
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 B
【您的答案】您未答题
【答案解析】
由于故与等价,
推广，当时，
[单选题]
9、
时，与等价的无穷小量是（）. A、
B、
C、
D、
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
由于，故与等价,
推广，当时，
[单选题]
10、
函数的间断点是（）.
A、x=6、x=-1
B、x=0、x=6
C、x=0、x=6、x=-1
D、x=-1、x=0
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】
由于, 所以的间断点是x=0，x=6，x=-1.
[单选题]
11、
设,则是的（）.
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
D、连续点
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
，即的左右极限存在且相等，但极限值不等于函数值，
故为可去型间断点.
[单选题]
12、
计算（）.
A、
B、
C、
D、
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 D
【您的答案】您未答题
【答案解
析】
[单选题]
13、
计算（）.
A、
B、
C、
D、1
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 A
【您的答案】您未答题
【答案解析】
[单选题]
14、
（）.
A、1
B、﹣1
C、2
D、﹣2
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 B
【您的答案】您未答题
【答案解
析】
[单选题]
15、
下列各式中正确的是（）.
A、
B、
C、
D、
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 D
【您的答案】您未答题
【答案解析】
A，当时，极限为，错误；
B，，错误；
C，，错误，D正确. [单选题]
16、
函数的间断点个数为（）.
A、0
B、1
C、2
D、3
【从题库收藏夹删除】
【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】在x=0和x=1处，无定义，故间断点为2个. [单选题]
17、
下列变量在的变化过程中为无穷小量的是（）
A、
B、
C、
D、arctan x
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【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】
，.
[单选题]
18、
（）
A、0
B、1
C、不存在，但不是∞
D、∞
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【正确答案】 C
【您的答案】您未答题
【答案解析】
[单选题]