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初三数学【分式方程应用题】精选50道答案，考试就会一分不扣

初三数学【分式方程应用题】精选50道答案，考试就会一分不扣临近中考，大家的复习任务变得越发的紧张，为了帮助同学们提升复习的效率，所以王老师今天特意为大家总结中考数学必考的内容——分式知识点，以及方式方程专题练习50题，只要能够掌握了，考试就会一分不扣。

分式知识点关键词：分式、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的运算、整数指数幂、科学计数法、分式方程、最后结果一定时最简形式必须清晰知道的基本概念：分式：1，定义：一般地，如果A和B为两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，A为分子，B为分母。

请联系前面讲的分数，基本是一样的2，与分式有关的一些知识点：1>分式有意义，要求分母不为0，隐含分母要有字母；2>分式无意义，分母为0；3>分式值为0，分子为0 ，且分母不为0；4>分式值为负或小于0，分子分母异号；5>分式值为正或大于0，分子分母同号；6>分式值为1，分子分母值相等；7>分式值为-1，分子分母值互为相反数；这些知识点看上去非常简单，甚至给人感觉都是废话。

那是因为没有放在具体的题目中，其实你那些没有拿到的分都是从这些很简单的知识里面来的。

比如，一个很复杂的分式，分子分母都很复杂，但是如果能够知道它的值为1，则表示分子和分母是相等的。

这些东西要有谦虚的心态在以后的学习中才能慢慢体会到的。

这里给大家强调三点！1.分母中一定要含有字母的式子才叫分式；也就是分式的分母要满足两个条件的，a>不为0，b>必须含有字母；2.分式与整式的和，也是分式。

3.判断分式有无意义时，一定要讨论原分式，而不能时化简后的分式！举例：问（x2-1）/x2-x-2何时有意义？答案是x≠2和x≠-1；而如果化简后只能得到x≠2这个答案了。

分式的基本知识：1.分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分式的值不变；2.分式的符号，分式的分子分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；3.分式的约分，就是把一个分式的分子和分母的公因式约去，约至它们再也没有公因式时就是最简分式了。

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题一填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义；（3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式33x x --的值为零，则x = ；（3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________；（5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式xx 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式11x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零；（11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为（13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

分式经典题型分类练习题

分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x yx y x y x ba b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1）44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x（5）xx 11-题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）31+-x x （2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x 为何值时，分式x-84为正；（2）当x 为何值时，分式2)1(35-+-x x 为负；（3）当x 为何值时，分式32+-x x 为非负数.练习：1．当x 取何值时，下列分式有意义：（1）3||61-x（2）1)1(32++-x x （3）x111+2．当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4|1|5+--x x（2）562522+--x x x3．解下列不等式（1）012||≤+-x x （2）03252>+++x x x（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MB M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=2．分式的变号法则：bab a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）yx yx --+- （2）ba a ---（3）ba ---题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x，求yxy x yxy x +++-2232的值. 提示：整体代入，①xy y x 3=+，②转化出yx11+. 【例4】已知：21=-xx ，求221xx +的值.【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值. 练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）yx yx 5.008.02.003.0+-（2）b a ba 10141534.0-+ 2．已知：31=+x x ，求1242++x x x 的值.3．已知：311=-b a ，求aab b bab a ---+232的值.4．若0106222=+-++b b a a ，求ba ba 532+-的值.5．如果21<<x ，试化简x x --2|2|xx x x |||1|1+---. （三）分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分. （1）cb ac a b ab c 225,3,2--；（2）a b b b a a 22,--；（3）22,21,1222--+--x x xx xx x ；（4）aa -+21,2题型二：约分【例2】约分：（1）322016xy y x -；（3）n m m n --22；（3）6222---+x x x x .题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-；（2）22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+；（3）mn mn m n m n n m ---+-+22；（4）112---a a a ；（5）874321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--；（6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ；（7）)12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x 题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48122x x x x -÷-+--的值；（2）已知：432z y x ==，求22232zy x xzyz xy ++-+的值；（3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a aa --的值. 题型五：求待定字母的值【例5】若111312-++=--x Nx M x x ，试求N M ,的值. 练习：1．计算（1）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a ；（2）a b abb b a a ----222；（3）ba c cb ac b c b a c b a c b a ---++-+---++-232；（4）b a b b a ++-22；（5）)4)(4(ba abb a b a ab b a +-+-+-；（6）2121111x x x ++++-；（7）)2)(1(1)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x . 2．先化简后求值（1）1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a . （2）已知3:2:=y x ，求2322])()[()(yxx y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.3．已知：121)12)(1(45---=---x Bx A x x x ，试求A 、B 的值. 4．当a 为何整数时，代数式2805399++a a 的值是整数，并求出这个整数值.（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅（3）24253])()()()([b a b a b a b a +--+-- （4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x题型二：化简求值题【例2】已知51=+-x x ，求（1）22-+x x 的值；（2）求44-+x x 的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯. 练习：1．计算：（1）20082007024)25.0()31(|31|)51()5131(⋅-+-+-÷⋅-- （2）322231)()3(-----⋅n m n m （3）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab（4）21222)]()(2[])()(4[----++-y x y x y x y x2．已知0152=+-x x ，求（1）1-+x x ，（2）22-+x x 的值. 第二讲分式方程（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）xx 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；（4）x x x x -+=++4535 提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）4441=+++x x x x ；（2）569108967+++++=+++++x x x x x x x x 提示：（1）换元法，设y x x =+1；（2）裂项法，61167++=++x x x .【例3】解下列方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+)3(4111)2(3111)1(2111x z z y y x 题型三：求待定字母的值【例4】若关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，求m 的值. 【例5】若分式方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围. 提示：032>-=ax 且2≠x ，2<∴a 且4-≠a . 题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于x 的方程)0(≠+=--d c dcx b a x 提示：（1）d c b a ,,,是已知数；（2）0≠+d c . 题型五：列分式方程解应用题练习：1．解下列方程：（1）021211=-++-x xx x ；（2）3423-=--x x x ；（3）22322=--+x x x ；（4）171372222--+=--+x x x x xx （5）2123524245--+=--x x x x（6）41215111+++=+++x x x x（7）6811792--+-+=--+-x x x x x x x x2．解关于x 的方程：（1）bxa211+=)2(a b ≠；（2）)(11b a x b b x a a ≠+=+. 3．如果解关于x 的方程222-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值.4．当k 为何值时，关于x 的方程1)2)(1(23++-=++x x kx x 的解为非负数. 5．已知关于x 的分式方程a x a =++112无解，试求a 的值. （二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法例1．解方程：231+=x x 二、化归法例2．解方程：012112=---x x 三、左边通分法例3：解方程：87178=----xx x 四、分子对等法例4．解方程：)(11b a xb b x a a ≠+=+五、观察比较法例5．解方程：417425254=-+-x x x x六、分离常数法例6．解方程：87329821+++++=+++++x x x x x x x x七、分组通分法例7．解方程：41315121+++=+++x x x x（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程xmx x -=--221无解，求m 的值。

分式周练试卷

初二数学练习1.17 姓名_________一、填空：1、当时，分式3232+-x x 有意义；当时，分式121||2++-x x x 的值为零.2、)1( )(622x) (232-≠=+=x xy xxy ；若22||-=-x x x x ，则x 的取值范围是；3、不改变公式yx y x -+2.025.03.0的值，把分式的分子、分母中的小数化为整数得 .4、分式14--x 的值为正整数，则整数x ＝；使分式5||5--x x 无意义的x 的值是 .5、分式232xyx-、2321yx 、23)(63x y y -的最简公分母是 .6、在分式ba ab x x a a x x --+---22221212 42,32和，中，最简分式的有 . 7、若分式22325yx y -的值为10，则x 、y 扩大两倍后，这个分式的值为 .8、已知311-=-yx，则yxy x y xy x 3233---+＝；9、观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： . 10、已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则N M ,的大小关系是 .二、选择： 1、在代数式13+x x 、212+-x 、23y x-、23+-a b a 、112--x x 、πa中，分式的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、使式子11-x 有意义的x 的取值范围为（）.A 、x ＞0B 、x ≠1C 、x ≠－1D 、x ≠±13、分式1a b +、222aa b -、bb a -的最简公分母为（）.（A ）22()()()a b a b a b -+- （B ）22()()a b a b -+ （C ）22()()a b b a -- （D ）22a b - 4、下列各式计算正确的是( ) A.222a ab ba b b a-+=--; B.2232()x xy y x y x y ++=++C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.11x y x y -=-+- 5、下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a-- B.22x y x y++ C.242x x -- D.2442aa a ---+6、若3x=2y,则2294xy 的值等于（）A 、32B 、1C 、8116D 、2787、化简ba c cb ac b c b a c b a cb a ---++-+---++-232所得正确结果是（）A 、0B 、cb ac b -+-)2(2 C 、1 D 、以上结论都不对8、使分式x 312--的值为正的条件是（）A 、x<31 B 、x>31C 、x<0D 、x>09、已知x 为整数,且分式2221x x +-的值为整数,则x 可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 10、观察下列等式：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；…；111)1(1+-=+n n n n 将以上等式相加得到111)1(1431321211+-=+++⨯+⨯+⨯n n n 。

分式测试题及答案

分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式$ \frac{a}{b} $，若$ a $和$ b $同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. $ \frac{-3}{4} $B. $ \frac{-3}{-4} $C. $ \frac{3}{-4} $D. $ \frac{3}{4} $3. 如果$ \frac{x}{y} = 2 $，当$ y $增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式$ \frac{2x^2}{3x} $化简为$ \frac{x}{\_\_\_} $。

5. 若$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，且$ b $和$ d $不为0，则$ a $和$ c $成______比例。

三、解答题6. 已知$ \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} $，求$ \frac{x}{y} $的值。

7. 计算下列分式的和：$ \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} $。

四、应用题8. 一个水池的容积是$ 2000 $升，水管A每秒可以注入$ 5 $升水，水管B每秒可以排出$ 3 $升水。

如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。

答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得$ 2y+2 = 3x+3 $，化简得$ 2y = 3x+1 $，所以$ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} $。

7. 通分后计算得：$ \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} $。

2011级数学周周练(3)

《分式》周周练（3）班级：姓名： . 1. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A 、221vv +千米 B 、2121v v v v +千米C 、21212v v v v +千米 D 、无法确定 2. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、9496496=-++x x 3. 甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（） A.21152.115-=x x B. 21152.115+=x x C. 30152.115-=x x D. 30152.115+=x x4.5. 如果方程333-=-x mx x 有增根，则m 的值为（） A.０ B.-１ C.３ D.１6、 7、8、9、解分式方程：10、132+=x x 11、2332-=-x x12、12112-=-x x 13、14、321+-x ＝x x--21 15、13132=-+--xx x16、（14-16题做在背面）。

分式练习题及答案

分式练习题及答案一、计算下列分式的值：1. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5}$解：将所有分式的分母通分，得到：$\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}+ \dfrac{4}{12} = \dfrac{11}{12}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{3}$解：将除法转换成乘法，并将除数取倒数，得到：$\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$3. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2}$解：先进行分式的乘法运算，得到：$\dfrac{2}{3} \times\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$，然后将乘法转换成除法，得到：$\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{2} = 1$二、判断下列分式的大小关系，用“<”、“>”或“=”表示：1. $\dfrac{2}{3}$ ____ $\dfrac{4}{5}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{10}{15}$ <$\dfrac{12}{15}$，即 $\dfrac{2}{3}$ < $\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{7}{8}$ ____ $\dfrac{7}{9}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{63}{72}$ >$\dfrac{56}{72}$，即 $\dfrac{7}{8}$ > $\dfrac{7}{9}$3. $\dfrac{5}{6}$ ____ $\dfrac{5}{8}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{40}{48}$ =$\dfrac{30}{48}$，即 $\dfrac{5}{6}$ = $\dfrac{5}{8}$三、将下列分数化成最简分数形式：1. $\dfrac{12}{15}$解：可以约分，分子分母同时除以3，得到：$\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{18}{24}$解：可以约分，分子分母同时除以6，得到：$\dfrac{3}{4}$3. $\dfrac{40}{48}$解：可以约分，分子分母同时除以8，得到：$\dfrac{5}{6}$四、计算下列混合数的值：1. $2 \dfrac{1}{2} + 3 \dfrac{2}{3}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$2 \dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{2}$，$3 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3}$，然后进行分数的加法运算，得到：$\dfrac{5}{2} + \dfrac{11}{3} = \dfrac{15}{6} +\dfrac{22}{6} = \dfrac{37}{6}$2. $4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$4 \dfrac{3}{4} =\dfrac{19}{4}$，$3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$，然后进行分数的减法运算，得到：$\dfrac{19}{4} - \dfrac{7}{2} = \dfrac{19}{4} -\dfrac{14}{4} = \dfrac{5}{4}$3. $1 \dfrac{2}{3} \times 2 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$1 \dfrac{2}{3} =\dfrac{5}{3}$，$2 \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$，然后进行分数的乘法运算，得到：$\dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{25}{6}$总结：本文介绍了分式的基本计算，包括求值、大小关系比较、最简形式化简以及混合数的计算。

初中数学检测4：分式周周练

分式周周练
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每题3分，共18分)
1.( )
2.( )
( )
A.=2
B.(-3)2===0
4.001 56为，将001 56用科学记数法表示应为( )
若(x-3)0-2有意义，则x的取值范围是( )
≠3且x≠≠3或x≠2
≠3或x≠2或x3x2x0
6.已知a+b+c=0,那么( )
(每题4分，共16分)
7.计算：-1+(1-)0=_______.
8.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了_____h完成任务(用含a的代数式表示).
9._____.
10.已知x2-4x+4与|y-1|_____.
三、解答题(共66分)
11.(8分计算：+|-4|+(-1)0-1.
12.(24分)计算：
；
13.(10分)先化简，再求值：·(x2-1)，其中
14.(12分)a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.
15.(12分)已知a a的值的和.
参考答案
=.(1)原式=2. (2)原式(3)原式(4)原式=x.
13.原式=. 14.原式=5. 15.符合条件的a的值的和为4+6+0＝10.。

《分式》周周练(1)

《分式》周周练（1）班级：姓名： 1. 下列各式中，3x y -， 21a x -， 1xπ+， 3a b -， 12x y +， 12x y +， 2123x x =-+；属于分式的个数为（） A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（） A 、57.710-⨯米； B 、67710-⨯米； C 、57710-⨯米； D 、67.710-⨯米；3. 将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；4.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 5. 分式中，最简分式有（）A 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个 6. 已知43=b a ， =-b ab （）A 、34 ；B 、41-； C 、41； D 、317. 下列约分，结果正确的是（）A.632x x x = ； B.x m m x n n +=+C.22x y x y x y +=++ ；D.1x yx y-+=--8. 解方程4223=-+-x xx 时，去分母后得（） A . )2(43-=-x x B . )2(43-=+x x C . 4)2()2(3=-+-x x x D . 43=-x9.下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、am a n m n --=10. 下列约分正确的是（）A 、313m m m +=+ B 、212yx y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 11. 当x ________ __时分式xx2121-+有意义。

分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok

分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok1.如果将分式中的x、y都扩大到原来的10倍，分式的值会扩大10倍。

2.如果将分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变。

3.将分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值。

4.正确的是A。

5.正确的是B。

6.与分式的值相等的是B。

7.与分式的值相等的是D。

8.化简为9.化简为10.若x在(0,2)之间，化简后的结果为B。

11.正确的是C。

12.不改变分式13.正确的个数为B。

14.分子和分母的系数化为整数后，正确的变形有A、C、D。

15.不改变分式的值，使分子和分母的最高次项的系数为正数。

16.略17.不改变分式的值，将分式化简为18.若，则x的取值范围是19.分子与分母的各项系数化为整数为20.(1) 分式的乘法法则，(a≠)。

(2) 分式的除法法则，(1)除以一个数等于乘以它的倒数，(2)21.设22.略23.依次填入。

24.若x：y：z=1：2：1，则25.若 $a=b$，则 $a^2=ab$。

解析：对 $a^2=ab$ 两边同时减去 $b^2$，得到 $a^2-b^2=ab-b^2$，即 $(a-b)(a+b)=b(a-b)$，由于 $a=b$，所以 $a-b=0$，分母不能为 $0$，因此原等式不成立。

26.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：$\frac{-3x}{2y}$。

解析：将分子、分母同时乘以 $-1$，即可得到$\frac{3x}{-2y}$，化简后为 $\frac{-3x}{2y}$。

27.已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$。

解析：将 $\frac{a+b}{b}$ 和 $\frac{c+d}{d}$ 分别化简，可得到 $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，由已知条件可知其成立。

八年级数学上册第十五章分式周周测3(15.3)新人教版(最新整理)

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第十五章分式周周测3一、选择题（每小题3分，共18分)1．下列方程不是分式方程的是( )A。

错误!＋x＝1 B.错误!＋错误!＝错误!C.错误!－错误!＝2D.错误!＝错误!2．(荆州中考）解分式方程错误!－错误!＝1时,去分母后可得到( ）A．x（2＋x）－2（3＋x)＝1B．x(2＋x)－2＝2＋xC．x（2＋x)－2（3＋x)＝（2＋x）(3＋x)D．x－2（3＋x)＝3＋x3．（湘潭中考）分式方程错误!＝错误!的解为( )A．x＝1 B．x＝2C．x＝3 D．x＝44．(德州中考）分式方程错误!－1＝错误!的解是（ )A．x＝1 B．x＝－1＋错误!C．x＝2 D．无解5．(内江中考）甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ）A。

错误!＝错误! B.错误!＝错误!C.30x＝错误! D.错误!＝错误!6．(黑河中考)若关于x的分式方程错误!－1＝错误!无解，则m的值为（ ) A．－1。

5 B．1C．－1。

5或2 D．－0.5或－1.5二、填空题(每小题4分，共16分)7．当x＝________时，两分式错误!与错误!的值相等．8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．9．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元,若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．10．(齐齐哈尔中考）若关于x的分式方程错误!＝错误!－2有非负数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共66分)11．(20分)解下列方程：（1)（舟山中考)错误!－错误!＝1；（2)错误!＋错误!＝3；(3)错误!－1＝错误!；(4)错误!＋错误!＝错误!.12．（6分）已知关于x的方程错误!＝错误!的根是x＝1,求a的值．13．（8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．14．（10分）(汕尾中考)某校为美化校园,计划对面积为1 800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0。