平方根的教学设计

平方根（第２课时）的教学设计

一．学生学情分析

学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何

一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第

二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.

那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对

“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探

索---类比----发现”中发展学习数学的能力.

二．学习任务分析

第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的

抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和

“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比

----发现”中发展学习数学的能力.

三．学习目标

知识目标

1.了解平方根、开平方的概念.

2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.

3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.

能力目标

1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.

2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.

情感目标

1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.

2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.

四.重点、难点

重点：

1.了解平方根开、平方根的概念.

2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方

根和平方根.

3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

难点：

1.平方根与算术平方根的区别和联系.

2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.

五．学习方法

自主合作探究

六．课前准备

完成导学稿

七．学习过程设计

需要3分钟

检查学生完成情况（方式一：组长检查，对答案）

（方式二：教师经行抽查，找出典型的问题经行讲解）

（一）．自学范围：请自学教材第69页至第72页；

（二） 1. 64.0的算术平方根是 ；

2. =-2)6(

3.

25分钟

（一）1.因2552=，所以=25 5 ；3662=，所以=36 6 ；所以25 （用 “>”﹑ “<”“=”填空) 2.因112=，422=，

所以 1<2< ；因96.14.12=，25.25.12=，所以4.1<2< ；

3.算术平方根的估算：小组展示（一位组长展示，让其他学生思考找能不能用其他方法比较大小）再在课堂上展示

比较大小：21

5-与5.0

（二）算术平方根的平方：

（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；

平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.

2.只有非负数才有平方根和算术平方根.

3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.

区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.

2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a

分钟检测， 为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.

1 ．下列说法正确的是

①3-平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是( ) ．

(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±

(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

3. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．

(A) a+1 (B)

(C) a 2+1

4. 指出下列各数的算术平方根: (1)0.04 (2)164

5. 面积为9的正方形，边长＝ ；面积为7的正方形，边长＝ ；

6.比较大小： 83

13-与81

本节小结

作业布置

习题2．４

课堂学习设计反思

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.

（1）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流.

（2）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算.

（3 ）根据学生实际，灵活使用教材

为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.