九年级上学期数学期中考试试题

九年级上学期数学期中考试试题

1．化简 ）．

A C ． D ．2. 下面关于旋转后的图形和原来的图形大小和形状的说法准确的是（ ）

A. 形状相同，大小不等

B. 形状不同，大小相等

C. 形状不同，大小不等

D. 形状相同，大小相等

3．若a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ）

A 、a=2、b=2

B 、a=2、b=0

C 、a=1、b=1

D 、a=0、b=2 或a=1、b=1

4．若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ）

A 、a=b －1

B 、a=b+1

C 、a+b=1

D 、a+b=－1

5．已知函数x=-2时，函数值为（ ）

A B C ．3 D ．±3

7．已知22(4)a +a 的值时（ ）

A. 3

B. 15

C. 无数个

D. 不存有

8．若（ ）

A. 24a +

B. 22a +

C. 22(2)a +

D. 22(4)a +

9.若一元二次方程2(12)86k x x -+=无实数根，那么k 的最小整数值时（ ）

A 3 B. 2 C. 1 D 0

10．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A. K ＞2

B. K ＜2且K ≠1

C. K ＜2

D. K ＞2且K ≠1

11．已知一元二次方程ax 2+bx+c=0中二次项系数、•一次项系数和常数项之和为零，那么方程必有一根为（ ）

12．如果x 2+3x-3=0，则代数式x 3+3x 2-3x+3的值为 （ ）

A ．0

B ．-3

C ．3

D ．2

213±- 13．关于x 的方程k 2x 2+(2k －1)x+1=0有实数根，则下列结论准确的是（ ）

A ．当k=2

1时方程两根互为相反数 B ．当k=0时方程的根是x=－1

C ．当k=±1时方程两根互为倒数

D ．当k ≤41时方程有实数根 第II 卷（非选择题 共 70 分） 二、填空题（不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题3分，共计24分） 14.若a 2 =( a )2，则a 的取值范围是 。

15.方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于____________

16. 如图，三角形NOP 是由三角形EGF

绕点A 逆时针转动90°得到的，请你找出

图中的对应点、对应角、对应边_____________________________．

17. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好

等于这个两位数，则这个两位数为 ．

18. 当x=_____时，2315x x x ++与既是最简根式又是同类根式

19. 已知一元二次方程a x 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是______

三、开动脑筋，你一定能做对！

20．计算（本小题满分8分）

32n n m m ·（-3

31n m m

）÷32n m （m>0，n>0）

21．阅读理解（本小题满分7分）：同学们，我们以前学过完全平方公式a 2±2ab +b 2=（a ±b ）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都能够看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：

（2-1）2=（2）2-2·1·2+12=2-22+1=3-22

反之，3-22=2-22+1=（2-1）2

∴3-22=（2-1）

2 ∴322-=2-1

根据上面的化简技巧化简423-

座号

22．解方程（本小题满分7分）

(1)2

(1)4(1)0x x x -+-= (2) (3x+2)(x+3)=x+14

四、认真思考你一定能成功！

23．化简求值

若│1995-a │，求a -19952的值．

24．解答题（本小题满分8分）

已知关于x 的方程22(1)0mx m x m +++=有两个实数根，求m 的取值范围

五、相信自己，加油呀！

25．列一元二次方程解应用题

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

六、应用问题,认真思考，这些问题我能解决：

26．（本题满分10分）某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20％作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中赢利350元，求每盒茶叶的进价。

27．（9分）如右图所示，正方形ABCD 的BC 边上有一点E ，∠DAE 的平分线交CD 于F ，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE ．

F

E B

C A D

28．（8分）某集团公司为适合市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额8%作为新产品开发研究资金．该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率．