关于定量数据的统计描述课件
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定量的统计描述分析课件
正态QQ图：图中的点代表数据，直线代表理想的正态数据，如果各个点都 落在了直线的周围并且在平均值的部分点的分布比较均匀，这就说明是符 合正态分布的，显然这组年龄数据不符合正态分布
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
下面我们打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到reside， 这是一组同居人数的资料，我们将结合这组数据学习离散型 定量资料频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
输出结果
输出结果
连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
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变量视图
输出结果
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连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
定量资料的统计描述PPT课件
40
30
20
10
0 18. 0
30. 0
42. 0
54. 0
66. 0
78. 0
潜伏 期（小时 ）
90. 0
102. 0
114. 0
编辑版ppt
一些慢性病患者的年龄分布，其集中位置偏向年龄
大的一侧，频数尾部向左侧延伸，称为负偏态（峰） 分布，如图
组段中的横线~不能省略，它表示连续型资料。
最后一个组段应该包括最大值，并且封口，但最后一 个组段的上限不能等于最大值。
7
编辑版ppt
本例最小值为20.1，故取20为第一组的下限。 第二组下限即20+3=23，余类推。 最后一个组段为50~53，包括最大值51.2。
3.列表划记，统计各组段频数。
4 35.7 39.3 42.2 35.3 30.1 27.2
编辑版ppt
1. 找出最大值和最小值，计算极差。
最大值为51.2kg， 最小值为20.1kg，
极差R=51.2-20.1=31.1kg。 极差（R）也叫全距，它是一组变量值中最大值
与最小值之差。
5
编辑版ppt
2.按极差大小决定组段数、组段和组距。
25.2 34.9 34.3 38.1 41.3 27.8 33.8 37.7 28.4 33.5 47.3 34.8
30.5 36.2 51.0 38.0 43.8 40.9 37.5 36.6 33.4 47.4 36.4 41.4
36.5 42.5 33.7 29.3 39.6 37.5 39.6 33.2 32.1 29.9 43.7 33.8
27.3 48.6 35.8 29.7 45.6 41.8 33.0 28.3 33.3 35.1 40.6 38.2
三、定量资料的统计描述 管理统计学 课件
12
10
8
工 人6 数
4
2
0
1
2
3
10
11
12
图2—6 日产量的条形图
4
5
13
14
日产量（件）
日产量的累计次数分布图
累 35
计 30
工 人
25
数 20
15
10
5
0
110
121
132
143
向上累计 向下累计
154 日产量（件）
图2—7 日产量的累计次数分布图
（二）组距式分布数列
• 组距分组是将全部变量值依次划分为若 干个区间，每一区间作为一组。
∴确定组距为1；
• ③确定组限
各组的上限（Upper limit）
各组的下限（Low limit）
（一般地，最低组的下限应小于最小的 变量值，最高组的上限应大于最大的变 量值。）
本例中，最低组的下限确定为2，最高 组的上限确定为9。
（若相邻组的上下限重叠，必须遵循 “上限不在内”的原则。）
• ④根据分组，整理频数分布表
• 组距分组适用于连续型变量，或离散型 变量的变量值较多的情况。
• 组距分组形成组距式分配数列。
例4 以下数据是某一周50个销售人员 获得的订单金额（单位：1000元）
6.0 5.9 3.5 2.9 8.7 7.9 7.1 5.0 5.2 3.9 3.7 6.1 5.8 4.1 5.8 6.4 3.8 4.9 5.7 5.5 6.9 4.0 4.8 5.1 4.3 5.4 6.8 5.9 6.9 5.4 2.4 4.9 7.2 4.2 6.2 5.8 3.8 6.2 5.7 6.8 3.4 5.0 5.2 5.3 3.0 3.6 3.8 5.8 4.9 3.7
医学统计学定量数据的统计描述.pptx
120
频率 0.83 2.50 5.00 6.67 10.00 16.67 22.50 15.00 10.00 6.67 3.33 0.83 100.00
累计频数 累计频率
1
0.83
4
3.33
10
8.33
18
15.00
30
25.00
50
41.67
77
64.17
95
79.17
107
89.17
115
95.83
23.07 23.77 18.61 17.48 18.54 21.36 19.53 15.31 19.26 16.52
表 120名健康男性居民血清铁含量频数分布表
组段 6～ 8～ 10～ 12～ 14～ 16～ 18～ 20～ 22～ 24～ 26～ 28～30 合计
频数 1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1
卫生部“十二五”规划教材
医学统计学
定量数据的统计描述
频数分布
频数分布的目的和用途
目的：了解数据的分布范围、集中位置以及分布形态等 特征，以便根据资料分布情况选择合适的统计方法。
用途： ①作为陈述资料的形式； ②便于观察数据的分布类型； ③便于发现数据中特大或特小的可疑值； ④当样本量大时，可用各组段的频率作为概率的估计 值。
血 清 铁 （ μ m ol / L ）
图 120名健康男性居民血清铁含量频数分布图
集中趋势的统计指标
概述
平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。
常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数
频率 0.83 2.50 5.00 6.67 10.00 16.67 22.50 15.00 10.00 6.67 3.33 0.83 100.00
累计频数 累计频率
1
0.83
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41.67
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89.17
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23.07 23.77 18.61 17.48 18.54 21.36 19.53 15.31 19.26 16.52
表 120名健康男性居民血清铁含量频数分布表
组段 6～ 8～ 10～ 12～ 14～ 16～ 18～ 20～ 22～ 24～ 26～ 28～30 合计
频数 1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1
卫生部“十二五”规划教材
医学统计学
定量数据的统计描述
频数分布
频数分布的目的和用途
目的：了解数据的分布范围、集中位置以及分布形态等 特征，以便根据资料分布情况选择合适的统计方法。
用途： ①作为陈述资料的形式； ②便于观察数据的分布类型； ③便于发现数据中特大或特小的可疑值； ④当样本量大时，可用各组段的频率作为概率的估计 值。
血 清 铁 （ μ m ol / L ）
图 120名健康男性居民血清铁含量频数分布图
集中趋势的统计指标
概述
平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。
常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数
定量数据的描述方法课件
公式
计算方法
先计算每个数值与均值之间的差的平 方，再求平均数得到方差；再求方差 的平方根得到标准差。
方差 s²=1n[(x1−μ)²+(x2−μ)²+…+(xn−μ) ²]，标准差s=s²
极差与四分位数间距
定义
极差是定量数据集中最大值与最小值之 间的差值。四分位数间距是第三四分位 数与第一四分位数的差值。它们反映了 一个数据的“范围”大小。
定量数据的描述方法课件
目录
• 定量数据的基本概念 • 描述定量数据的统计量 • 数据的图形描述方法 • 数据的数字描述方法 • 数据描述的应用场景与案例
01
定量数据的基本概念
定量数据的定义
01
定量数据是可以通过数学的方式 进行描述和分析的一类数据，其 特点是具有数值型和可测量性。
02
定量数据可以具体地表示事物或 现象的数量特征和规律性，例如 统计数据、实验数据、调查数据 等。
03
数据的图形描述方法
直方图
总结词
直方图是一种用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的分布图。其主 要作用是表示连续变量频数分布情况。
详细描述
直方图用一系列等宽不等高的直条矩形，长度为组距，宽度为组距除以组数，绘制频率 分布的图形。其横轴代表数据所属的类别，纵轴代表频数或频率，不同颜色的矩形叠放 在一起，可以清晰地展示数据的分布情况。通过观察直方图，可以大致了解数据分布的
VS
公式ห้องสมุดไป่ตู้
极差=max(X)-min(X)，第一四分位数（ 25%位数） =Q1=X(1)×25\%+X(2)×25\%+…+X(4) ×25\%，第三四分位数（75%位数） =Q3=X(1)×75\%+X(2)×75\%+…+X(4) ×75\%，四分位数间距=Q3-Q1- 计算方 法：将数据按照从小到大的顺序排列，找 到最大值和最小值，计算它们的差值得到 极差；找到25%和75%的位置的数值，计 算它们之间的差值得到四分位数间距。
定量资料统计描述课件
数值型数据的分布形态描述
偏态与峰态
描述数据分布的不对称性 和尖锐程度。
正态分布
一种常见的连续概率分布 ，特点是钟形曲线，平均 数、中位数和众数相等。
分布函数
描述数据落在某个区间的 概率。
05
分类数据的统计描述
频数分布表与频数分布图
频数分布表
将分类数据按照某一分类标准进行分组，并统计每一组的频 数。
数据。
实验法
通过实验设计和实验操作获取 数据，适用于需要获取数据，适 用于自然状态下的数据收集。
文献法
通过查阅文献资料获取数据， 适用于历史数据和无法直接获
取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除无效、异常和缺失数据， 确保数据质量。
数据转换
将数据转换为统一格式，便于 后续处理和分析。
列联表
将两个分类变量交叉分组，并对每个 单元格中的观察单位数进行统计，形 成列联表，可以用来分析两个分类变 量之间的关系。
06
定量资料统计描述的应用实
例
实例一：人口普查数据统计描述
总结词
人口普查数据是典型的定量资料，统计描述方法在人口普查数据中应用广泛，用于描述人口数量、性别比例、年 龄结构等基本情况。
统计描述的基本原则
课程安排
第二章：定量资料的收集与整理 定量资料的收集方法
定量资料的整理原则
课程安排
第三章：数值变量统计描述 数值变量的集中趋势描述
数值变量的离散趋势描述
课程安排
第四章：分类变量统计描述 分类变量的频数分布描述 分类变量的相对数描述
课程安排
第五章：统计图表在描述中的应用 常用统计图形的选择与绘制
中心位置。
离散趋势指标
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6.05
3.05
4.25
5.45
血清总胆固醇(mmol/L)
F re q u e n cy
SPSS中的操作：
1.建立数据库 2.使用Frequencies
命令 3.先使用Recode 命令， 再用Frequencies命令
频数分布的类型
对称分布：集中位置居中，左右两边对称
偏态分布：正偏态分布（右偏态）峰左尾右 负偏态分布（左偏态）
2.组数：10 组距 3.36/10=0.336 取0.3
3.分组段： 最小组段2.3~ 最大组段5.6~5.9
4.列表划记：
101名正常成年女子的血清 总胆固醇频数分布
胆固醇组段
频数
2.30~
1
2.60~
3
2.90~
6
3.20~
8
3.50 ~
17
3.80 ~
20
4.10 ~
17
4.40 ~
12
4.70 ~
对称分布
正偏态分布
负偏态分布
三、频数表和频数分布图的用途
揭示变量的分布特征和分布类型； 便于进一步计算指标和统计分析处
理； 便于发现某些特大或特小的可疑值
。
频数分布的两个特征
集中趋势,central tendency
指变量值的中心数值或中心位置所在。
离散趋势,tendency of dispersion
一、算术均数，简称均数
(arithmetic mean/mean)
均数是算术均数的简称。
➢总体均数用希腊字母μ(缪，mu)表示 ➢样本均数 X（X bar）表示。
均数反映一组观察值在数量上的平 均水平。
均数的应用
主要用于对称性或近似对称性分 布的资料;
尤其是在正态分布或近似正态分 布上的应用。
计算方法 1.直接法
33.06 1705.09
频数表计算均数：
Xf1x1f2x2..fk .xk fx
n
n
Xj 为各组的组中值。
组中值等于该组的上限加下限之和除以2。
fj 为各组的频数。 101名正常成年女子的血清总胆固醇均值为:
X = 409.75/101 =4.06（ mmol/L ）
补充： 均数的两个重要特征（1）
2.频数表法（加权法）
组段
2.30~ 2.60~ 2.90~ 3.20~ 3.50 ~ 3.80 ~ 4.10 ~ 4.40 ~ 4.70 ~ 5.00 ~ 5.30~
5.60~5.90 合计
频数f
1 3 6 8 17 20 17 12 9 5 2
1 101
组中值X f X
2.45
2.45
2.75
9
5.00 ~
5
5.30~
2
5.60 ~5.90
1
二、频数分布图（graph of frequency
distribution)
以各组段总胆固醇含量为横轴，频数为纵轴。
Histogram
30
25
20
15
10
5
Std. Dev =.66
Mean = 4.03
0
N = 101.00
2.45
3.65
4.85
指变量值围绕中心数值或中心位置的分 布情况。
第二节 集中趋势ห้องสมุดไป่ตู้描述
平均数（average）：用于观察一组同质变 量值的平均水平/集中位置。亦称中心位置 指标。它不但给人一个简明概括的印象， 而且便于事物间的分析比较。
常用的平均数
算术均数 (arithmetic mean/mean) 几何均数 (geometric mean) 中位数 (median)
离均差之和为零 XX0
证: X X X nX
X
nX
n
X
X
0
均数的两个重要特征（2）
离均差平方和为最小 XX2为最
X X 2 X a 2, a X
证:设 a XΔ
X a 2 X X 2 X X 2
1、频数表的编制
找全距(range) 定组距(class interval)：
一般分为10~15组，如组距约为全距/10 写组段：
每个组段的起点称为下限，lower limit； 每个组段的终点称为上限，upper limit； 下限≤X<上限
频数表的编制－－续
1.计算极差 ： 极大值－极小值 5.71-2.35=3.36
关于定量数据的统 计描述
第一节 频数分布
一、频数分布表
简称频数表（frequency table)
例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中 获得101名正常成年女子的血清总胆固醇（ mmol/L）的测量结果如下，试编制频数分布 表。
试编制频数分布表。
2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.41 4.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.91 3.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.91 4.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.84 3.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.96 4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.26
8.25
3.05
18.30
3.35
26.80
3.65
62.05
3.95
79.00
4.25
72.25
4.55
54.60
4.85
43.65
5.15
25.75
5.45
10.90
5.75
5.75
—— 409.75
f X2
6.00 22.69 55.82 89.78 226.48 312.05 307.06 248.43 211.70 132.61 59.41
X X X1X2...Xn
n
n
Σ：希腊字母(西格马，sigma)，求和符号 例9.2 有8名正常人的空腹血糖值（mmol/L）：
6.2，5.4，5.7，5.3，6.1，6.0，5.8，5.9
X 6 .2 5 .4 5 .7 5 .3 6 .1 6 .0 5 .8 5 .9 5 .8 8