积的乘方习题
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方是数学中一个重要的概念，它涉及到将一个数的幂与另一个数的幂相乘。
以下是一些积的乘方的练习题及其答案：1. 题目：计算 \( (2^3)^2 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^3 = 8 \)。
然后将结果平方，\( 8^2 = 64 \)。
2. 题目：求 \( (3 \times 2)^4 \) 的值。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 3 \times 2 = 6 \)。
然后将结果乘方，\( 6^4 = 1296 \)。
3. 题目：解 \( (-2)^3 \times (-2)^2 \)。
答案：根据指数法则，当底数相同时，指数相加，\( (-2)^3\times (-2)^2 = (-2)^{3+2} = (-2)^5 \)。
计算得 \( (-2)^5 = -32 \)。
4. 题目：计算 \( (5 \times 10)^2 \)。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 5 \times 10 = 50 \)。
然后将结果平方，\( 50^2 = 2500 \)。
5. 题目：求 \( (-3)^2 \times (-3)^3 \) 的值。
答案：根据指数法则，\( (-3)^2 \times (-3)^3 = (-3)^{2+3} = (-3)^5 \)。
计算得 \( (-3)^5 = -243 \)。
6. 题目：解 \( (2^2)^3 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^2 = 4 \)。
然后将结果乘方，\( 4^3 = 64 \)。
7. 题目：计算 \( (-1)^2 \times (-1)^3 \)。
答案：由于 \( (-1)^2 \) 是正数，\( (-1)^2 = 1 \)，而 \( (-1)^3 \) 是负数，\( (-1)^3 = -1 \)。
相乘得 \( 1 \times -1 = -1 \)。
8. 题目：求 \( (7 \times 7)^3 \) 的值。
积的乘方练习题
积的乘方专项训练(二)一、选择题1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n pB ．2n p -C ．2n p +-D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
《积的乘方》练习题
(4)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3.
解：37x6y12
11．(阿凡题
1070258)计算：
1 (1)3999×4999×(－ )999； 12
解：原式＝[3×4×(－ 1 999 )] ＝(－1)999＝－1 12
(2)已知：x3n＝2，且n为正整数，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值． 解：原式＝4(x3n)2－27(x2n)3＝－23(x3n)2＝－23×4＝－92
知识点1：积的乘方 1．(2016·盐城)计算(－x2y)2的结果是( A ) A．x4y2 B．－x4y2) A．a2· a3＝a6 B．(－2a)3＝－6a3 C．(3a4)3＝27a12 D．a4＋a5＝a9
3．(2016·青岛)计算a·a5－(2a3)2的结果为( D )
知识点 2：积的乘方法则的逆运用 1 ． 6．计算：(0.25)4·(－4)4＝____
2 2 2017 － 3 ． 7．计算：( ) ·1.52016·(－1)2017＝________ 3
1 23 8．计算(－ xy ) ，结果正确的是( B ) 2 1 A. x2y4 4 1 C. x3y6 8 1 B．－ x3y6 8 1 D．－ x3y5 8
八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别______ ，再把所得的____ 相乘， 乘方 幂 anbn 为正整数)． 用字母表示为：(ab)n＝________(n (ab)n 2．积的乘方公式的逆应用，即anbn＝_______(n 为正整数)． 练习1：(2016·重庆)计算(x2y)3的结果是( A ) A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案对于积的乘方练习题的答案，我们首先需要理解什么是积和乘方。
积是指将多个数相乘，而乘方是指同一个数连乘多次。
下面是一些积的乘方练习题及其答案：1. 计算下列乘方的值：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 4^4 = 4 × 4 × 4 × 4 = 2562. 求解下列乘方表达式的值：a) 3^2 + 2 × 3^3 = 3 × 3 + 2 × 3 × 3 × 3 = 9 + 54 = 63b) (2^3)^2 = (2 × 2 × 2)^2 = 8^2 = 64c) 4^3 + 5^2 - 2^4 = 4 × 4 × 4 + 5 × 5 - 2 × 2 × 2 × 2 = 64 + 25 - 16 = 733. 将下列积的乘方表达式化简：a) (2 × 3^2)^2 = (2 × 9)^2 = 18^2 = 324b) (4^2 × 5^3)/(2^4 × 3^2) = (16 × 125)/(16 × 9) = 125/94. 计算下列连乘的乘方：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5 = 32b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^6 = 729c) 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4^7 = 16384这些题目涵盖了基本的乘方运算和化简。
通过练习这些题目，可以帮助加深对积的乘方概念的理解，并熟练运用相应的计算方法。
七年级数学-积的乘方练习题及答案解析
积的乘方基础训练知识点1 积的乘方法则1.计算(x2y)3的结果是( )A.x6y3B.x5y3C.x5yD.x2y32.计算(-xy3)2的结果是( )A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y93.下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a44.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n55.下列计算:①(ab)2=ab2;②(4ab)3=12a3b3;③(-2x3)4=-16x12;④=a3,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个知识点2 积的乘方法则的应用6.如果5n=a,4n=b,那么20n= .7.式子22 017·的结果是( )A. B.-2 C.2 D.-8.计算×(-1.5)2 016×(-1)2 017的结果是( )A. B. C.- D.-9.计算(-2a)2-3a2的结果是( )A.-a2B.a2C.-5a2D.5a210.如果(a n b m)3=a9b15,那么( )A.m=3,n=6B.m=5,n=3C.m=12,n=3D.m=9,n=311.若(-2a1+x b2)3=-8a9b6,则x的值是( )A.0B.1C.2D.312.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为( )A.1.28×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-2.4×101613.已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.易错点1 对积的乘方法则理解不透而致错14.下面的计算对不对?正确的打“√”,错误的打“×”,并将错误的改正.(1)(ab2)2=ab4; ( )(2)(3cd)3=9c3d3;( )(3)(-3a3)2=-9a6;( )(4)(-x3y)3=-x6y3.( )易错点2 对于底数是多个因式的乘方运算,乘方时易漏项15.计算:(1)(2x2yz)3;(2)(-3x3y4)3.提升训练考查角度1 利用幂的运算法则进行计算16.计算:(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2;(2)(-a n)3(-b n)2-(a3b2)n;(3)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(-5a3)3.考查角度2 利用底数转化法进行幂的运算17．计算:(1)×161 008;(2)×(10×9×8×…×2×1)10;(3)×(-10)1 001+×.考查角度3 利用幂的运算法则求值(整体思想)18.已知a n=2,b2n=3,求(a3b4)2n的值.19.若59=a,95=b,用a,b表示4545的值.考查角度4 利用幂的运算法则化简求值20.先化简再求值:[-3(m+n)]3·(m-n)[-2(m+n)(m-n)]2,其中m=-3,n=2.探究培优拔尖角度1 利用积的乘方判断正整数的位数21.试判断212×58的结果是一个几位正整数.拔尖角度2 利用幂的运算法则解决整除问题22. 52·32n+1·2n-3n·6n+2(n为正整数)能被13整除吗?参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A解:①(ab)2=a2b2;②(4ab)3=64a3b3;③(-2x3)4=16x12;④=a3.6.【答案】ab解:20n=(4×5)n=4n·5n=ab.7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】B13.解:由题意知15x+2=153x-4,所以x+2=3x-4,所以x=3.14.解:(1)×,原式=a2b4.(2)×,原式=27c3d3.(3)×,原式=9a6.(4)×,原式=-x9y3.15.解:(1)(2x2yz)3=23x2×3y3z3=8x6y3z3.(2)(-3x3y4)3=-27x9y12.分析:进行积的乘方运算时,每个因式都要乘方,不能漏掉任何一个因式;系数应连同它的符号一起乘方.16.解:(1)原式=a8+a8+4a8=6a8.(2)原式=-a3n b2n-a3n b2n=-2a3n b2n.(3)原式=9a9+16a9+125a9=150a9.17.解:(1)原式=×42 016=1.(2)原式=-×××…××1×10×9×8×…×2×110=1.(3)原式=×(-10)1000×(-10)+××=×(-10)+×=1×(-10)+1×=-.18.解:原式=a6n b8n=(a n)6(b2n)4=26×34=5 184.分析:本题先运用积的乘方进行计算,然后将结果转化为含有条件式的左边的幂的乘方的乘积形式,最后根据条件式代入求值,体现了整体思想的运用.19.解:因为a5=(59)5=545,b9=(95)9=945,所以4545=(5×9)45=545·945=a5b9.20.解:原式=-27(m+n)3·(m-n)·4(m+n)2·(m-n)2=-108(m+n)5·(m-n)3.当m=-3,n=2时,原式=-108(m+n)5·(m-n)3=-108×(-3+2)5×(-3-2)3=-108×(-1)5×(-5)3=-108×53=-13 500.21.解:因为212×58=24×(2×5)8=1.6×109,所以212×58的结果是一个十位正整数.22.解:52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.理由如下:52·32n+1·2n-3n·6n+2=52·(32n·3)·2n-3n·(6n·62)=75·18n-36·18n=39·18n=13·3·18n.因为n为正整数,所以3·18n是正整数,所以52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.。
14.1.3 积的乘方 练习题 人教版八年级数学上册
A.6×105B.6×106
C.8×105D.8×106
5.[2020·陕西]计算（- x2y）3的结果是()
A.-2x6y3B. x6y3
C.- x6y3D.- x5y4
6.计算:(1)(3x)4;
(2)(-xy)4;
(3)(-3ab2)3;
(4)-(2x2y)4;
13.解:a2n+2·b2n·b4=a2n·a2·b2n·b4
=a2n·b2n·a2·b2·b2
=(ab)2n·(ab)2·b2
=
= .
(5)(xmyn)2;
(6)(3×102)2×(2×104)3.
知识点 2 积的乘方的逆运算
7.计算:(-0.25)11×411=(×)11=.
8.计算(-3)100×（- ）101的结果为()
A.-1B.1C.- D.
【能力提升】
9.若(ambn)3=a9b15,则m,n的值分别为()
A.9,5B.3,5C.5,3D.6,12
14.1.3 积的乘方
1.a6b6
2.D
3.D[解析] A.a2·a3=a5,故计算错误;
B.(3a)3=27a3,故计算错误;
C.3a-2a=a,故计算错误;
D.(-2ห้องสมุดไป่ตู้2)3=-8a6,故计算正确.
故选D.
4.D
5.C[解析] - x2y 3= - 3·(x2)3·y3=- x6y3.
6.解:(1)原式=34·x4=81x4.
(2)(-xy)4=(-x)4y4=x4y4.
(3)(-3ab2)3=(-3)3a3(b2)3=-27a3b6.
(4)-(2x2y)4=-24(x2)4y4=-16x8y4.
积的乘方练习题
积的乘方练习题一、选择题 1．()2233yx-的值是（ ）A ．546yx- B ．949yx- C ．649yxD ．646yx-2．下列计算错误的个数是（ ） ①()23636x x =;②()2551010525ab ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若()391528mm n abab+=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2npB ．2n p -C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅ 6．若N=()432ba a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77ba B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对 8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与yx ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338- D ．y x 46- 二、填空题1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。
它表示一个数自乘若干次的结果。
而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。
本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。
积的乘方练习题
积的乘方专项训练一、选择题1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n pB ．2n p -C ．2n p +-D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
初中数学 积的乘方练习题
积的乘方专项训练1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5 4．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2n p B ．2np - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
幂的乘方与积的乘方习题精选
幂的乘方与积的乘方习题精选（一）A组1．计算：（1）(a3)3；（2）(x6)5；（3）－(y7)2；（4）－(x2)3；（5）(a m)3；（6）(x2n)3m。
2．计算：（1）(x2)3·(x2)2；（2）(y3)4·(y4)3；（3）(a2)5·(a4)4；（4）(c2)n·c n+1。
3．计算：（1）(x4)2；（2）x4·x2；（3）(x5)5；（4）y5·y5．4．计算：（1）(a2b)5；（2）(－pq)3；（3）(－a2b3)2；（4）－(xy2z)4；（5）(－2a2b4c4)4；（6）－(－3xy3)3。
5．计算：（1）(－2x2y)3＋8(x2)2·(－x)2·(－y)3；（2）(－x)2·x3·(－2y)3＋(－2xy)2·(－x)3y。
B组1．计算：（1）(－c3)·(c2)5·c；（2）[(－1)11x2]2；（3）[(a2·a n)2·(b n b)]3；（4）[x·y3·x n·y n]2．2．计算：（1）(a n b3n)2＋(a2b6)n；（2）(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3．参考答案A组1．（1）a9；（3）－y14；（5）a3m．2．（1）x10；（3）a26．3．（1）x8；（3）y25．4．（1）a10b5；（3）a4b6；（5）16a8b16c16．5．（1）－16x6y3．B组1．（1）－c14；（3）a6n+12b3n+3．2．（1）2a2n b6n。
幂的乘方与积的乘方习题精选（二）一、选择题1．下列运算中，正确的是( )A．4444aa)a(⋅=B．4462)a()a(=C．4362)a()a(=D．8426)a()a(=2．在下列各式的括号内，应填入4a 的是( )A ．212) (a =B ．312) (a =C ．412) (a=D ．612) (a =3．若82 3a nm ==，，则n m )a (等于( ) A ．9 B ．24 C ．27 D ．11 4．若2n 3m xx x=⋅-，则n 等于( )A ．m －1B ．m ＋5C ．4－mD ．5－m 二、填空题1．)(234)2(=．2．5624) (4=⨯．3．233) ()9(=．4．(_____))a (a 23=-⋅-．5．若4an3=，则________an6=．6．若x 342864=⨯，则x ＝________．7．_______])x y 2[(])y 2x [(m2n3=--．8．当n 为奇数时，________)a ()a (2n n 2=-+-．三、求下列各式中的x 1．4641641x 3⨯=⋅-；2．2438131x 2⨯=+；3．1622231x 2⨯=-．四、已知：2a 3ayx==，，试求下列各式的值：1．y3x 2a+；2．y2x 3a+．五、把下列每组数据按由小到大排列： 1．7510032和；2．5552、4443、3334、2225．（1）1863)2(])2[(a b b a -=-___________（ ）；（2）36312])[(---=-n n p p _____________（ ）；（3）882232)()(q p pq q p =⋅__________ （ ）；（4）269623)()(b a b a =____________（ ）；（5）21222442)(-+-+=⋅n n n n yx yx ______（ ）；（6）918336)(t s t s =-_______________（ ）；（7）642)125.0(308=⨯-__________（ ）；（8）1122864=⨯_______________（ ）；三、计算： （1）42233353)()()(a a a a a a -+-+-⋅+⋅（2）25232642442))(()()()(2a a a a a a a --+-⋅+-⋅+⋅（3）y x xy y x x ⋅----⋅⋅-32332)()()()( （4）532232324)()()(b a b a b a -⋅-⋅-（5）2112)()(--⋅-n m n myx y x注意：先确定运算顺序，再选择运算法则计算.四、用适当方法计算：（1）6 6)25.0(4⋅；（2）55)73()312(⋅-；（3）3 6)49()32(⋅；（4）2003 2002)21(2⋅；（5）333)31()32()9(⋅-⋅-；（6）3332)2(])21[(⋅.五、解答下列各题（1）已知的值求，562nn xx=；（2）已知的值求，，)(322nnn xyyx==；（3）已知n是正整数，且的值求，nnn xxx32232)(4)3(7-=（4）试判断81052⨯=n是几位数.。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，我们经常会遇到计算积的乘方的问题。
这种问题在代数学中非常常见，它涉及到了指数和乘法的运算。
本文将为大家提供一些积的乘方的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
练习题一：计算下列积的乘方的值：1. (2×3)²2. (4×5)³3. (6×7)⁴解答：1. (2×3)² = 6² = 362. (4×5)³ = 20³ = 80003. (6×7)⁴ = 42⁴ = 311,169练习题二：计算下列积的乘方的值：1. (8×9)⁵2. (10×11)⁶3. (12×13)⁷解答：1. (8×9)⁵ = 72⁵ = 248,8322. (10×11)⁶ = 110⁶ = 177,156,1003. (12×13)⁷ = 156⁷ = 2,174,782,336练习题三：计算下列积的乘方的值：1. (3×4×5)²2. (5×6×7)³3. (7×8×9)⁴解答：1. (3×4×5)² = 60² = 36002. (5×6×7)³ = 210³ = 9,261,0003. (7×8×9)⁴ = 504⁴ = 67,108,864通过以上的练习题，我们可以看到，当我们计算一个积的乘方时，我们首先需要计算出这个积的值，然后再对这个值进行乘方运算。
乘方运算的结果就是将这个积连续乘以自身的次数。
在实际应用中，积的乘方经常出现在各种科学和工程问题中。
例如，当我们计算一个物体的体积、面积或者质量时，我们常常需要将各个维度的长度、宽度和高度相乘，并将结果进行乘方运算。
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积的乘方习题 Prepared on 24 November 2020积的乘方随堂大练习(一) 2013-1-24一、基础训练1．(ab)2=______，(ab)3=_______．2．(a 2b)3=_______，(2a 2b)2=_______，(－3xy 2)2=_______．3. 判断题 (错误的说明为什么)(1)(3ab 2)2=3a 2b 4 (2)(-x 2yz )2=-x 4y 2z 2(3)(232xy )2=4234y x (4)6423241)21(c a c a =-(5)(a 3+b 2)3=a 9+b 6(6)(-2ab 2)3=-6a 3b 8 4．下列计算中，正确的是( )A ．(xy)3=xy 3B ．(2xy)3=6x 3y 3C ．(－3x 2)3=27x 5D ．(a 2b)n =a 2n b n5．如果(a m b n )3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m=9，n=4B ．m=3，n=4C ．m=4，n=3D ．m=9，n=66．a 6(a 2b)3的结果是( )A ．a 11b 3B ．a 12b 3C ．a 14bD ．3a 12b7．(－13ab 2c)2=______，42×8n =2( )×2( )=2( )．8．计算： (1)(2×103)2 (3)244243)2()(a a a a a -++⋅⋅ (4)7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅ (5)(－2a 2b)2·(－2a 2b 2)3 (6)[(－3mn 2·m 2)3] 2 二、能力提升1．用简便方法计算：(4)(－12×(－123)7×(－8)13×(－35)92．若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。
3．已知x n =5，y n =3，求(xy)3n 的值． 4．已知 x m = 2 , x n =3，求下列各式的值： (1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n积的乘方随堂大练习(二)一、选择题 1．()2233y x-的值是( )A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x - 2．下列计算错误的个数是( )①()23636x x=;②()2551010525a bab -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若()391528m m n a b a b +=成立，则( )A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于( ) A ．2np B ．2n p - C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是( )A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅ 6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于( )A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a 7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为( )A ．15B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对 8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于( )A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109- 10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进( )A ．yx 46 B ．yx23- C ．y x 2338- D ．yx 46-二、填空题(1-13每小题1分，14题4分) 1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
2．2=_________3．{-2[-(a m )2]3}2=________4.已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=_______5.1999·(-8)1999=_______6.()__________10211042335=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯ 7.化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
8.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a) 9.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________. 10.如果a≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=____，q=_____。
三、解答题 1．计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)23)、332)311(c ab - 4)、25)、3m2 6)、11X411 7)、-81994X19958)、20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯9)、3X29 10)、(-a 2)2·(-2a 3)211)、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 12)、-(-x m y)3·(xy n+1)2 13)、2(a n b n )2+(a 2b 2)n 14)、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3) 15)、(-1)1994+122.已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少 3．已知4)31()9(832=⋅a ，求a 3的值4．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值 四、提高题1.已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。
2．比较大小：218X310与210X3153.若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0， 试求a 3n+1b 3n+2-c 4n+2同底数幂的除法随堂大练习一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x -有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)π--+-=________.5.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________. 6.若5x-3y-2=0,则531010xy ÷=_________.7.如果3,9mna a ==,则32m na -=________.8.如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=_________.9.若整数x 、y 、z 满足91016()()()28915xy x⨯⨯=,则x=_______,y=_______,z=________. 10.2721(5)(5)248mn a b a b ⨯-÷-=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分) 11.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④-2×10-•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④ 12.若a=,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( )<b<c<d <a<d<c <d<c<b <a<d<b13.若21025y=,则10y -等于( ) A.15 B.1625 15或15 D.12514.已知9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( )>Q =Q <Q D.无法确定15.已知a ≠0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1 B.(a 2+12)0=1 C.(│a │-1)0=1 D.01()1a= 16.若35,34m n ==,则23m n-等于( )A.254.6 C三、解答题:(共42分) 17.计算:(12分)(1)03321()(1)()333-+-+÷-; (2)15207(27)(9)(3)---⨯-÷-;(3)33230165321()()()()(3)356233---÷+-÷--+.(4)2421[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.(6分) 19.化简:4122(416)n n n +-+.(6分)20.已知235,310mn ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)21.已知1x xm -+=,求22x x -+ 的值.(6分)22.已知2(1)1x x +-=,求整数x.(6分) 同底数幂的除法课堂达标测试☆ 基础练习设计1、下面的计算是否正确如有错误，请改正。
（1）a 6÷a=a 6 ( ) (2)b 6÷b 3=b 2 ( ) （3）a 10÷a 9=a ( ) (4)(-bc)4÷(-bc)2=-b 2c 2 ( ) (5)x 2n ÷x 2n =0 ( )（6）（-1）0=-1 （ ）2、计算（1）213÷27 (2)(-23)6÷(-23)2(3)a 11÷a 5 (4)62m+1÷6m 3、用小数或分数表示下列各数。
（1）（21）0 （2）3-3 （4）×10-5 （4）5-24、月球距离地球大约为×105千米， 一架宇宙飞船的速度约为8×102千米/时，如果坐此宇宙飞船飞行这么远的距离，大约需要多少时间 ☆ 个性练习设计计算252m ÷(51)1-2m 2、若3m =6,9n=2,求32m-4n+1的值。