工程流体力学习题全解

第1章 绪论

选择题

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；

（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有

诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ）

【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变

形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是

d d v y τμ

=，而且速度梯度d d v

y 是流体微团的剪切变形速度

d d t γ，故d d t γ

τμ=。

（b ）

【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2

。

（a ）

【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT

p =ρ

。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）

【1.5】 当水的压强增加一个

大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

95d 1

d 0.51011020 000k p ρ

ρ

-==⨯⨯⨯=

。

（a ）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时

不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ）

【1.7】 下列流体哪个属牛顿

流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ）

【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=⨯空气，621.14610m /s υ-=⨯水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气

与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有

关，因此它们不能直接比较。 （d ）

【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形

性；（d ）抗拒变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

（b ）

计算题

【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣

2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2

（m/s ），

试求壁面的切应力。

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

0τ为

22000

d (32) 3.9210311.7610Pa

d y y v y y

τμ

μ--====+=⨯⨯=⨯

【1.11】在相距1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s 的速度相

对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa 。试求该液体的黏度。

解：由

d d v y τμ

=，

3

d 1103 500 2.917Pa s

d 1.2y v μτ-⨯==⨯=⋅

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。已知锥体顶面半径R =0.3m,锥体高度H =0.5m,当锥体转速n =150r/min 时，求所需旋转力矩。 解：如图，在离圆锥顶h 处，取一微圆锥体（半

径为r ），其高为d h 。

这里

R

r h H =

该处速度()R

v h r h H ωω

==

剪切应力

()v

Rh r H ωτμ

μ

δ

δ==

高为d h 一段圆锥体的旋转力矩为

d ()()2M h r τπ

=d cos h

r

r θ

2Rh H ωμ

πδ=2

d cos h

r θ

其中tan r h θ=代入

32tan 2d cos R h h H μωθπδθ=

总旋转力矩

23

02tan d ()d cos H R M M h h h

H πμωθHδθ⋅==⎰

⎰

34

2tan cos 4πμωθH δθ=

习题.121

图

其中

rad/s 7.15602150s,Pa 1.0=⨯=

⋅=π

ωμ

30.3

tan 0.6,cos 0.857,0.5m,110m 0.5R H H θθδ-=

=====⨯

代入上式得旋转力矩

34

320.115.70.60.538.83N m

1100.8574M π-⨯⨯⨯=⨯=⋅⨯⨯

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d ，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转时，试写出所需力矩M 的表

达式。

解：在圆盘半径为r 处取d r 的圆环，如图。

其上面的切应力

()r

r ωτμ

δ=

则所需力矩

()d 2M r τπ=32d d r rr r r

πμω

δ

=

总力矩

4

2

2

3

2d d 32d

d

d M M r r πμω

πμωδ

δ==

=

⎰⎰

【1.14】当压强增量p ∆=5×104N/m 2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。 解：液体的弹性模量

48d d 510 2.510Pa

d d 0.0002p p E ρρρρ⨯====⨯

角速度ω绕其中心轴旋转。

【1.15】一圆筒形盛水容器以等

试写出图中A(x,y,z) 处质量力的表达式。

解：位于(,,)A x y z 处的流体质点，其质量力有

22cos x f r x ωθω==

惯

性

力

22sin y f r y ωθω==

重力

z f g =- （Z

轴向上）

故质量力的表达式为

22x y g ωω=+-F i j k 【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一

习题.131

图

习题.151

图

y