宽展
项目05 轧制过程中的横变形-宽展
项目五轧制过程中的横变形———宽展一、教学目标1.掌握宽展的定义。
2.掌握宽展类型及各类的特征。
3.了解宽展的组成。
4.掌握影响宽展的因素,能分析这些因素如何影响宽展。
5.学习计算宽展的经验公式。
6.分析经验公式中包含的影响因素。
7.查找资料做宽展的推算。
二、课时分配本项目共3个任务，安排4课时。
三、教学重点1.轧制过程中的横变形———宽展2.影响宽展的因素。
3.宽展计算的方法。
四、教学难点1.在宽展计算的经验公式中,选择适合的经验公式。
2.影响宽展的因素及影响规律。
任务一宽展的概念、类型和组成知识储备一、宽展的概念轧件在宽度方向上线尺寸的变化,即绝对宽展,直接称为宽展,用Δb表示。
Δb=b-B式中:B、b———轧制前、后轧件宽度,单位:mm。
二、宽展对实际生产的影响实际型钢轧制生产中,必须克服孔型未充满和过充满的现象,但是由于轧制过程的复杂性,还没有一个能适应多种实际情况下准确计算宽展的理论公式。
一般使用一些经验公式来适应各自的具体情况。
三、宽展种类1.自由宽展2.限制宽展3.强制宽展四、宽展的分布1.双鼓形2.单鼓形3.平直形4.实际意义任务二影响宽展的因素知识储备影响宽展的因素及影响规律1.压下量Δh基本规律：随着压下量的增加,宽展也增加。
2.轧辊直径基本规律：随着轧辊直径增大,宽展量增大。
3.轧件宽度基本规律：轧件宽度增大,即变形区平均宽度增加,横向流动阻力增大,宽展减小。
4.摩擦系数基本规律一般情况(短变形区),宽展随摩擦系数的增大而增大;对长变形区,随摩擦系数的增大,宽展可能保持不变。
5.轧制道次在总压下量相同的条件下,轧制道次越多,总的宽展量越小。
6.后张力基本规律：在后张力作用下,延伸增大,宽展减小,且宽展量随后张力的增大成线性。
7.工具形状工具形状对宽展的影响分为两方面,一方面是指轧制时所用的工具(圆柱形轧辊有利于轧件的延伸)形状不同于其他加工方式;另一方面是指孔型形状的不同对宽展所产生的影响也不同。
塑性变形与轧制技术-轧制过程中的横变形-宽展
图 5-9 轧件宽度对宽展影响
二 影响宽展的因素
实施
实施
二 影响宽展的因素
二 影响宽展的因素
实施
Байду номын сангаас
二 影响宽展的因素
实施
二 影响宽展的因素
实施
三
计算宽展
学习目标
1. 学习计算宽展的经验公式。 2.分析经验公式中包含的影响因素。 3.查找资料做宽展的推算。
描述
三 计算宽展
依据实际轧制条件,在宽展计算的经验公式中,选择适合的经 验公式。借助资料确定公式参数,应用于得出这些公式或系数的 条件中,估算出很接近于实际情况的宽展值。
轧制过程中的横变形—宽展
项目导入
轧制过程中,轧件的高度受到压缩而减小,变形金属将沿着纵向流动而 产生延伸变形,同时,也沿着横向流动而产生宽展。研究并掌握宽展的变化 规律,正确估计宽展的大小,在制定轧制工艺制度时,确定轧制后的尺寸以及 根据用户品种规格需求选择坯料尺寸,都具有重要意义。若对宽展量计算不 正确,将会导致轧制废品。在此项目中,我们就来分析宽展的变形规律和确 定方法。
实施
三 计算宽展
宽展的计算公式 影响宽展的因素也很多,只有在深入分析轧制过程的基础上,正确考虑主要因素
对宽展的影响后,才能获得比较完善的公式。 一、若兹公式
二、艾克隆得公式
实施
三 计算宽展
三、在孔型中轧制时计算宽展的简化方法 【例5-1】 已知轧制前轧件断面尺寸H×B=100mm×200mm ,轧件厚度h=70mm , 轧辊材质为铸钢,工作直径为650mm,轧制速度v=4m/s,轧制温度t=1100℃,轧件 材质为Q235,依据给出的资料,试计算该道次的宽展量。
实施
图 5-1 由于宽展计算产生的缺陷
宽展的影响因素
轧制过程基本概念
轧制过程是靠旋转的轧辊与轧件之间 形成的摩擦力将轧件拖进辊缝之间， 并使之受到压缩产生塑性变形的过程， 其目的是轧制过程除使轧件获得一定 形状和尺寸外，还必须使组织和性能
得到一定程度的改善。
轧制过程基本概念
轧制变形的表示方法
1、绝对变形量表示：
绝对压下量Δh=H－h 绝对宽展量Δb=b－B 绝对延伸量Δl=l－L
2、相对变形量表示：
实际生产中，往往用百分比表示变形的相对大小。
相对压下量(H－h)/H×100%
相对宽展量(b－B)/B×100%
相对延伸量(l－L)/L×100%
3、变形系数表示
用轧制前后轧件尺寸的比值表示变形程度，此比值称为变形系数。
压下系数η=H/h
宽展系数β=b/B
均为大于1的数字
延伸系数μ=l/L
的。 在几何变形区内，在轧件与轧辊接触面上，不但有相对滑 动，而且还有粘着（指轧辊与轧件之间无相对滑动） 变形区分布不均匀，变形区分为变形过渡区、前滑区、粘 着区和后滑区。
粘着区内有一个过渡面，在这个面上金属流动速度分 布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。在临界面右边， 即出辊方向，轧件中心层单元体的变形比表面层要大，中 心层金属流动速度比表面层要快。
轧制过程基本概念
轧制过程中的横变形——宽展
轧制过程中，轧件的 高度承受轧辊压缩作用，压 缩下来的体积按照最小阻力 法则移向纵向及横向，由移 向横向的体积所引起的轧件 宽度的变化称为宽展。
纵轧的目的是为了得 到延伸，应尽量减少宽展， 降低轧制功率消耗，提高轧 制生产率。
正确估计轧制中的宽 展是保证断面质量的重要一 环，若计算不正确，孔型充 填不满，造成大的椭圆度； 孔型充填过满，形成耳子。
塑性变形与轧制技术：宽展的影响因素(二)
五、轧制道次的影响
结论：总压下量相同时，轧制道次越多，总的宽展量越小。 公式表示：Δb＞Δb1+Δb2+……Δbn
轧制道次和宽展
五、轧制道次的影响
根据M·A·扎罗辛斯基的研究，得出： Δb=c(Δh)2
绝对宽展Δb与绝对压下量Δh的平方成正比。
图4-29 轧制道次对宽展的影响
五、轧制道次的影响
图中的纵坐标C=Δb/Δb0，Δb为有后张力时 的实际宽展量，Δb0为无后张力时的宽展量 。横坐标为qH/K，其中qH为作用在入口断面 上单位后张力，K为平面变形抗力
结论：后张力对宽展有很大影响，而前 张力对宽展影响很小。
因为轧件变形主要产生在后滑区。
实验结果：当后张力q=K/2时，轧件宽 展为零。在qH＜K/2时，C=Δb/Δb0随 qH/K增大成直线关系减小。
原因：在后张力作用下使金属质点纵向 塑性流动阻力减小，必然使延伸增大、 宽展减小。
七、工具形状的影响
轧制时所用的工具形状不同：圆柱形辊促进延伸。 孔型形状的不同，对宽展的影响：凹形孔限制宽展，凸性
孔促进宽展。
图4-31 在不同形状的孔型内轧制
谢谢大家！
例如：总压下量Δh=10mm。用一道次轧制10和两次每次 压下5mm哪个压下量大？
答：用一道次轧制：Δb1= C(Δh)2= C(10)2=100C（mm） 用两道次轧制：Δb2= 2C (Δh)2= 2C(5)2=50C（mm）
显然： Δb1＞Δb2
六、张力对宽展的影响
图4-30 后张力对宽展的影响
结论：宽展随摩擦系数的增加而增加。
四、摩擦系数的影响
影响摩擦的因素同样影响宽展。 1、轧辊材质及辊面状态 2、轧制温度 3、轧制速度 4、化学成分
轧制时金属的横变形
图9-9所示 .要作为推导公式的出发点。
14.2 宽展的种类和组成
图9-8 宽展沿宽度均匀分布的假说
图9-9 变形区分区图示
14.3 影响宽展的因素 一、 压下量的影响
实验表明，随压下量增加，宽展量也增加如图9—10 所示。
这是因为随高向位移体积增大，宽度方向和纵向位移 体积都应增大，宽展自然应该增加。 此外，随压下量增大，变形区长度增大，金属纵向流动 所受到的摩擦阻力增大，根据最小阻力定律，金属质点沿 横向流动应变得更容易，因而宽展也应增加。
⑶轧制速度的影响 在某一压下量下轧制速度与宽展的关系曲线，如 图192页所示。
从图中可以看出，在所有压下量条件下，轧制
速度由1m/s到2m/s，宽展量有最大值，当轧 制速度大于3m/s时，曲线保持水平位置，即轧 制速度提高，宽展保持恒定。
14.3 影响宽展的因素 ⑷金属化学成分的影响
合金钢的宽展比碳素钢的宽展大。 (5)轧制道次的影响 实验证明，在总压下量相同的情况下，轧制道 次越多，总的宽展量越小。 (6)后张力对宽展的影响
4、彼德诺夫—齐别尔公式 计算
h 30 Rh 0.35 94.9 8.3mm H 120
b 150 8.3 158 .3mm
5、用艾克隆德公式计算
m 1.6 fl 1.2h 1.6 0.385 94.9 1.2 30 0.1 H h 120 90
• 已知轧辊工作直径为600mm，轧件轧前断面 尺寸为120×150mm，压下量为30mm，轧制 温度为1000℃，钢轧辊，轧件材质为碳钢。 轧制速度 v=5m/s。试用巴赫契诺夫、艾克隆 德、齐别尔公式计算轧件轧后宽度。
解： 1、用艾克隆德计算摩擦系数。钢轧辊K1=1， v=5m/s，k2=0.7。轧件材质为碳钢，K3=1.0 f = K1K2 K3（1.05－0.0005 t） =1×0.7×1(1.05-0.0005×1000) =0.385 2、计算变形区长度
轧制过程中的宽展
轧制过程中的宽展宽展的种类和组成确定金属在孔型内轧制时的展宽是十分复杂的，尽管做过大量的研究工作，但在限制或强 制宽展孔型内金属流动的规律还不十分清楚。
15.2.2 宽展的组成1）宽展沿横断面高度上的分布 由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦，以及变形区 几何形状和尺寸的不同，因此沿接触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。
它一般由以下几个部分组成：滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3，如图15－5。
（1） 滑动宽展是被变形金属在轧辊的接触面上，由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量以ΔB 1表示，展宽后此部分的宽度为11B B B H ∆+= （15－2）（2） 翻平宽展是由于接触摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加，增加的量以ΔB 2表示，加上这部分展宽的量后轧件的宽度为 21212B B B B B B H ∆+∆+=∆+= （15－3）（3） 鼓形宽展是轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用ΔB 3表示，此时轧件的最大宽度为321333B B B B B B B H ∆+∆+∆+=∆+= （15－4）显然，轧件的总展宽量为321B B B B ∆+∆+∆=∆（15－5）通常理论上所说的和计算的宽展为将轧制后轧件的横断面化为同一厚度的矩形之后，其宽度与轧制前轧件宽度之差。
即H h B B B -=∆ （15－6）因此，轧后宽度b h 是一个理想值，但便于工程计算，必须注意这一点。
上述宽展的组成及其相互的关系，由图15－5可以清楚地表示出来。
滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3的数值，依赖于摩擦系数和变形区的几何参数的变化而不同。
它们有一定的变化规律，但至今定量的规律尚未掌握。
只能依赖实验和初步的理论分析了解它们之间的一些定性关系 。
例如摩擦系数f 值越大，不均匀变形就越严重，此时翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽窄越小。
第三讲-宽展
均匀分布
2）变形区分区
认为变形区可分为四个区域，在两边的区域为宽展区，中 间分为前后两个延伸区，它可用下图来说明。
3）不同假说各自特点
均匀分布的假说： 对于轧制宽而薄的薄板，宽展很小甚至可忽略时，变形可以认
为是均匀的。在其它情况下，均匀假说与许多实际情况是不相 符合的，尤其是对于窄而厚的轧件更不适应。 因此这种假说是有局限性的。 变形区分区假说： 不完全准确，许多实验证明变形区中金属表面质点流动的轨迹， 并非严格地按所画的区间进行流动。但是它能定性地描述宽展 发生时变形区内金属质点流动的总趋势，便于说明宽展现象的 性质和作为计算宽展的根据。 总之，宽展是一个极其复杂的轧制现象，它受许多因素的影响。
沿轧件高度方向金属横向变形的 分布也是不均匀的，一般情况下接触 表面由于摩擦力的阻碍，使表面的宽 度小于中心层，因而轧件侧面呈单鼓 形。
3.2 宽展及其分类
(1)宽展与研究宽展的意义
1)宽展 定义：在轧制过程中轧件的高度方向承受轧辊压缩作用，
压缩下来的体积，将按照最小阻力法则沿着纵向及横向 移动，沿横向移动的体积所引起的轧件宽度的变化称为 宽展。 表示方法：通常将轧件在宽度方向线尺寸的变化，即绝对 宽展直接表征宽展量。
大量实验证明 不均匀变形理
论比较正确
沿轧件断面高度方向上变形、应力和 不均匀变形理论 金属流动分布都是不均匀的
1）轧制时的不均匀变形
特点： 接触摩擦引起不均匀变形 轧辊形状引起不对称分布 外端强制作用趋于均匀化
镦粗时不均匀变形现象
轧制时不均匀变形现象
塔尔诺夫斯基实验
A-A 入辊平面；B-B 出辊平面 沿轧件断面高向上变形分布
L 平均延伸量：l＝L 故有ln b 2 －
轧件的宽展系数
轧件的宽展系数轧件的宽展系数是衡量金属材料在轧制过程中宽度拉伸程度的一个重要指标。
通过掌握宽展系数，可以有效预测和控制轧件的变形，提高生产效率和成品质量。
宽展系数是指材料在轧机中被拉伸的宽度与初始宽度的比值。
宽展系数越大，说明材料在轧制过程中容易发生宽度拉伸，而宽展系数较小则说明材料较难拉伸。
因此，宽展系数对于设计合适的轧制工艺和选择适合的轧制机械设备至关重要。
对于不同种类的金属材料，其宽展系数不尽相同。
一般来说，冷轧钢板的宽展系数较高，而铝及其合金材料的宽展系数较低。
这是由于材料的晶粒结构、成分和热处理等因素决定的。
在实际生产中，要根据不同材料的宽展系数特性来选择合适的轧制工艺，并且在机械设备的设计过程中充分考虑宽展系数对轧制过程的影响。
了解宽展系数的重要性，不仅可以帮助我们设计出更加合理的轧制工艺，还能引导生产操作者在实际操作中做出正确的判断和决策。
在轧制过程中，如果宽展系数较大，操作者可以适当提高轧制速度，加快材料的宽度拉伸过程，提高生产效率。
而当宽展系数较小时，应采取合适的控制措施，如降低轧制速度、增加辊缝之间的摩擦力等，以确保材料的宽度拉伸均匀，避免产生变形缺陷。
此外，了解宽展系数还可以帮助我们评估材料的可加工性。
宽展系数较大的材料通常具有较好的塑性和可加工性，更容易形成复杂的形状和结构。
这对于一些需要较高加工精度和复杂形状要求的行业，如汽车制造、航空航天等，具有重要的意义。
总而言之，轧件的宽展系数是一个重要的工程参数，对于轧制生产过程中的变形控制和产品质量提升起到关键作用。
我们应该深入了解不同材料的宽展系数特性，灵活运用合适的工艺和设备，以提高生产效率和产品质量。
轧制原理的第三讲_宽展.
１．概念 Hx/hx＝H/h 高向变形均匀 Bx/bx＝B/b 宽向变形均匀 同时满足以上二式即为：
均匀变形
均匀变形的特点
❖ 变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和 平面；
❖ 变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持 平行；
❖ 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面，其中变 形前的球体于变形后变为椭球体；
中部变形小， σ附(+) 这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂
三．工具和工件形状的影响（△h不均） 由于△h不均匀，造成μ不均匀，产生σ附 下面以凹辊轧制矩形坯为例来讨论 在椭圆孔型中轧制矩形坯时，中部△h小， 边缘△h大，故沿宽度方向纵向延伸不均匀。 中部：μ小，产生σ附(+) 开裂 两边：μ大，产生σ附(-) 皱折（波纹） 两端：呈自由延伸，鱼尾状
❖ 两个几何相似且位置相似的单元体，于变形后仍 保持几何相似。
２．均匀变形的条件 ① 物体是各向同性的均匀连续体 ② 物体内各点的物理状态绝对相等 ③ 接触表面 f＝0，即无外摩擦 ④ 接触面上各点的压下量绝对相同 ⑤ 无外端作用，即整个物体表面都 与工具直接接触
３．实际生产时的条件 ① 不可能绝对的各向同性 ② 物体内各点的物理状态不能绝对相同 ③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到 ⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
动而成
1
影响因素：a) f↑，粘着区↑,金属移动阻力↑ ， 不易滑动，侧面翻平↑
b) H/d↑，粘着区↑ 两个极端： f↑↑，H/d↑↑ 可能发生完全粘着，没有滑
动，接触表面的增加完全靠 侧面翻平。 f↓↓，H/d↓↓ 无粘着区 ⑤ 侧面开裂
五．外端的影响
1. 外端的概念
在变形过程中的某一瞬时，不直接承受工具作
宽展及影响因素
.
4、实验方法与步骤 4.1 轧件宽度的影响
取铅试样四块，尺寸为 H B L 5 (15，25，35,45) 70(mm) 。首先测量各铅块 试样的厚度和宽度，然后以 h=3mm 的压下量各轧一道并测量厚度和宽度，填入表内。
h 增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使ΔB 也增加。 H
6.4 轧制道次对轧件宽展的影响
从实验数据表可以看出， 在总的压下量一定的情况下， 轧制道次的增多会使得轧件的宽 展减小。
这是因为轧制道次越多， 每道次的变形区长度 l 越小， 使得每道次 l / B l总 / B ， 所以， 在变形量一定的情况下，宽展量要相应减小。在宽度、压下量和接触摩擦等相同的条件下， 由 于 变 形 区 长 l2 减 至 l1 ， 按 最 短 法 线 定 律 ， 则 宽 度 方 向 流 动 区 域 将 减 小 ， 即
表3.轧制道次对宽展的影响 轧制样品 轧制道次 轧前厚度 轧前宽度 轧后厚度 1 5.07 25.36 4.15 2 4.15 25.69 3.10 1 3 3.10 25.99 2.07 4 2.07 26.40 1.06 累计 5.07 25.36 1.06 2 1 5.10 25.29 1.09 单位：mm 轧后宽度 25.69 25.99 26.40 26.63 26.63 26.78
宽展量 1.30 1.07 0.96 0.89 宽展量 0.42 0.50 0.90 1.99
压下量 0.92 1.05 1.03 1.01 4.01 4.01
宽展量 0.33 0.30 0.41 0.23 1.27 1.49
5.2 实验数据处理
根据实验要求分别计算相应的压下量和宽展量，最后计算 h / H 的值，计算结果保留 两位有效数值。填入下表：
轧制过程的宽展
未入孔型前轧件的平均高度： 未入孔型前轧件的平均高度： H＝F0/B ＝ 轧制后轧件的平均高度： 轧制后轧件的平均高度： h1＝F/b 轧件的压下量： 轧件的压下量： △h＝H－ h1 ＝ － 轧辊工作直径： 轧辊工作直径： Dp＝D0－h1
将孔型内轧制条件简化成平辊轧制，即用同面积、 将孔型内轧制条件简化成平辊轧制，即用同面积、同宽度的矩形代替曲 线边的轧件。 线边的轧件。 孔型轧制时要先计算轧件和孔型的等效断面。 孔型轧制时要先计算轧件和孔型的等效断面。 等效断面：宽度及面积与原轧件或孔型的宽度、面积相等的矩形断面。 等效断面：宽度及面积与原轧件或孔型的宽度、面积相等的矩形断面。
• 1）轧制温度的影响 • 一般规律T↑ ，△B↑，但达到一定程度后， 随T↑， △B ↓。 • 分析：轧件变形温度对宽展的影响，是通 过温度影响氧化皮的状态（氧化皮的厚薄， 软硬等）影响f，从而影响B的。
（4）轧制速度的影响
4.3 宽展计算公式
4.4 孔型轧制时宽展的特点
速度差导致孔型磨损不均匀
第四章 轧制过程的宽展
4.1宽展的研究意义及种类 宽展的研究意义及种类
沿横向移动的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展
• 4.1.1研究宽展的意义 研究宽展的意义 • 1.保证孔型轧制的正常生产 保证孔型轧制的正常生产 • 2.保证产品质量（尺寸精度） 保证产品质量（尺寸精度） 保证产品质量
由宽展估计错误产生的缺陷
宽展沿宽度均匀分布的假说
变形区分区图示
4.2影响宽展的因素 影响宽展的因素
• • • • 4.2.1体积不变关系 体积不变关系 V=HBL=hbl=常数 常数 dv=BLdh+HLdb+HBdl=0 即△VH＋ △VB＋ △Vl＝0 高
【技术专题】轧制时候的宽展计算
【技术专题】轧制时候的宽展计算0.前⾔
今天，在计算轧制表，⼜翻出宽展的计算公式，特粘给⼤家，并对采⽤不同公式的计算结果贴出，供参考讨论。
1.古布⾦公式
此公式由试验数据回归得到，它除了考虑主要⼏何尺⼨外，还考虑了接触摩擦条件。
当
µ=0.40～0.45时，计算结果与实际相当吻合，因⽽在⼀定范围内是适⽤的。
2.巴赫切诺夫公式
此公式为忽略⼀些影响因素后理论导出的实⽤的简化计算公式。
考虑了摩擦系数，相对压下量，变形区长度及轧辊形状对宽展的影响。
实践证明该公式计算平辊轧制和箱型孔型中的⾃由宽展可以得到与实际相近的结果，因此可以⽤于⼯程变形计算中。
3.艾克伦德公式
4.柴⾥科夫公式
C—取决于轧件原始宽度与接触弧长的⽐值关系，按下式求出：
此公式理论根据⽐较严密，结果⽐较符合实际，可⽤于板带钢轧制变形的宽展计算。
5.计算结果对⽐
宽展（mm）
巴赫诺夫柴⾥科夫古布⾦艾克伦德
△b△b△b△b
1.9 1.1 1.3
2.04
2.7 1.6 1.9 2.99
3.6 2.1 2.6
4.19
4.7 2.8 3.4
5.72
6.1 3.7 4.6
7.75
9.1 5.67.112.38
11.0 6.98.915.08
10.9 6.88.813.78
9.8 6.17.911.51
12.58.010.514.65
13.78.811.915.32
14.99.813.415.95
15.910.715.016.28。
(整理)轧制过程中的宽展
快。而Δh=常数时，增加 是依靠减少H来达到的。这时变形区长度l不增加，所以ΔB的增加较上一种情形慢些。
Ю.M.齐日柯夫作出 有宽展指数 之间关系曲线的三条实验曲线（图15－11），根据上述的道理可以完满地加以解释。当 增加时，ΔB增加，故 增加。在Δh=常数时，增加 时显然 会直线增加，当h或H=常数时，增加 时，是靠增加Δh来实现的，所以 增加的缓慢，而且到一定数值以后即Δh增加超过了ΔB的增大时，会出现 下降的现象。
一方面， 增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使ΔB也增加。
应当指出，宽展ΔB随压下率的增加而增加的状况，由于 的变换方法不同，使ΔB的变化也有所不同（图15－10 a），当H=常数或h=常数时，压下率 增加，ΔB的增加速度快；而Δh=常数时，ΔB增加的速度次之。这是因为，当H或h=常数时，欲增加 ，需增
从相对量来说，则随着宽展区FB和前、后滑区F1的FB/Fl比值不断减小，而ΔB/B逐渐减小。同样若B保持不变，而l增加时，则前、后滑区先增加，而后接近不变；而宽展区的绝对量和相对量均不断增加。
一般来说，当l/B增加时，宽展增加，亦即宽展与变形区长度l成正比，而与其宽度 成反比。轧制过程中变形区尺寸的比，可用下式来表示
（15－7）
此比值越大，宽展亦越大。l/ 的变化，实际上反映了纵向阻力及横向阻力的变化，轧件宽度 增加，ΔB减小，当 很大时，ΔB趋近于零，即BH/Bh=1即出现平面变形形态。如前述，此时表示横向阻力的横向压缩主应力 。在轧制时，通常认为，在变形区的纵向长度为横向长度的二倍时（l/ ）=2，会出现纵横变形相等的条件。为什么不在二者相等时（l/ =1）时出现呢？这是因为前面所说的工具形状影响。此外，在变形区前后轧件都具有外端，外端将起着妨碍金属质点向横向移动的作用，因此，也使宽展减小。
商标宽展的操作方法
商标宽展的操作方法
商标宽展是指对于已注册商标在当前注册类别外的类别进行商标扩展。
其操作方法如下：
1.核查商标注册情况。
首先需要了解目标商标在当前注册的类别是否存在；
2.查看目标类别的分类情况。
将目标商标所需进行宽展的类别进行分类，了解其所属国际分类，确定是否与当前注册类别不同；
3.进行商标类别选择。
根据需要进行扩展的商标类别，选择与当前注册类别不同的类别进行扩展；
4.填写申请材料。
根据所需的商标宽展类别，填写相应的申请材料，包括商标宽展申请书、授权委托书、商标注册证书等；
5.提交申请。
将填写完整的申请材料提交至商标局进行审核；
6.等待结果。
对于商标宽展申请，需要等待商标局进行审核，若涉及商标撤销、异议等情况，则需要进行相应的处理。
总之，商标宽展的操作方法需要根据具体情况进行相关操作，需要遵循商标法规定及相关规定进行操作，以获得更优质的商标保护。
乌萨托夫斯基法宽展公式
乌萨托夫斯基法宽展公式乌萨托夫斯基法宽展公式，这听起来似乎是一个让人感到有些陌生和神秘的名字。
不过别担心，咱们今天就来好好聊聊它。
我先给您讲讲我曾经遇到的一件事儿。
有一次在课堂上，我给学生们讲到了金属加工的相关知识，其中就涉及到了宽展的问题。
当时我在黑板上写下了乌萨托夫斯基法宽展公式，可把不少同学给难住了。
那一张张皱着眉头的小脸，就好像在说：“老师，这都是啥呀？”乌萨托夫斯基法宽展公式在材料加工和金属成型领域有着重要的应用。
它主要用于计算金属在轧制、锻造等过程中的宽展量。
简单来说，就是能帮助我们搞清楚金属在加工时会在宽度方向上发生多大的变化。
这个公式看起来可能有点复杂，但其实它背后的原理并不难理解。
就好比我们揉面团，把一块面团压扁的时候，它的宽度会发生变化，而乌萨托夫斯基法宽展公式就是用来计算这种变化程度的。
在实际应用中，我们得先搞清楚各种参数的含义。
比如说，金属的材质、加工的条件、工具的形状等等，这些都会影响到最终的宽展量。
咱们再回到之前提到的课堂上。
我看到同学们一脸迷茫，就决定换个方式来讲。
我拿起一块橡皮当作金属材料，用尺子比作加工工具，给他们演示起来。
“同学们，你们看，就像这样，橡皮在尺子的挤压下，宽度是不是发生了变化？这就是宽展。
”慢慢地，同学们的眼睛亮了起来，开始跟着我的思路思考。
通过乌萨托夫斯基法宽展公式，工程师们可以更精确地设计加工工艺，提高产品的质量和生产效率。
比如说，在制造汽车零件的时候，如果能准确计算出金属的宽展量，就能让零件的尺寸更加符合要求，汽车的性能也会更好。
而且啊，这个公式不仅仅在工业生产中有用，对于我们理解一些日常生活中的现象也有帮助。
比如我们常见的压面条，面条在压的过程中宽度的变化，其实也能和这个公式扯上点关系。
总之，乌萨托夫斯基法宽展公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，就会发现它其实很有趣，也很有用。
就像我们解决生活中的其他难题一样，只要多琢磨琢磨，多实践实践，就能把它拿下！希望大家以后在遇到相关问题时，能想起这个公式，用它来解决实际问题。
塑性变形与轧制技术：宽展的概念及种类
根据金属沿横向流动的自由程度，宽展可分为： 自由宽展，限制宽展和强迫宽展。
图4-12 自由宽展
图4-13 限制宽展 展
图4-14 在斜配孔型内的宽
图4-15 强迫宽展 a）-钢轨底层的强迫宽展；b）-切展孔型的强迫宽展
三、宽展的种类
1、自由宽展 轧件在轧制过程中，金属高度受到压缩而可以自由横向展
宽展的概念及种类
一、宽展的概念 二、宽展的意义 三、宽展的种类
主要内容
一、宽展的概念
金属在轧制过程中，由于轧制力的作用，轧件在高度方 向上被压缩的金属体积将流向纵向和横向,流向横向的金 属使轧件产生横向变形，产生宽展。
图1-1 轧制示意图
一、宽展的概念
轧制前、后轧件横向尺寸的绝对差值，称为绝对宽展，简
宽的值，称为自由宽展。 金属流动只受轧辊的摩擦阻力，不受任何其它阻碍和限制。 例如： 平辊或沿宽度上有很大富余的扁平孔型内轧制时。
图4-12 自由宽展
三、宽展的种类
2、限制宽展 轧件在轧制过程中，金属流动除来自轧辊的摩擦阻力外，还受到孔型
侧壁的限制作用而得到的宽展值，称为限制宽展。 优点：提高轧件的侧边质量，保证轧件的断面尺寸精确，外形规整。
称为宽展。以Δb表示。即 b b B
a）
b）
图4-1 矩形断面工件轧制前后的尺寸
a）加工前矩形坯料；b）加工后矩形轧件
二、研究宽展的意义
1）给定坯料尺寸、压下量可以确定轧后产品的尺寸； 或已知轧后轧件尺寸、压下量，可以确定坯料尺寸。 2）在孔型设计中，可以利用轧后产品要求，反推出轧件
孔型设计尺寸； 也可以利用宽展确定孔型是恰好充满、未充满还是过充满。 3）正确估计宽展值，对于实现负公差轧制，改善技术经
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宽展（转载搜搜钢电子商务网）
创建时间：2008-08-02
宽展(spread)
轧件在轧制前和轧制后的宽度变化量。
金属在塑性变形前后的体积基本保持不变，当轧件在高度上被压缩时，其长度和宽度会有相应的变化。
按照金属沿宽度方向上流动的自由程度，宽展可分为3种，即强迫宽展、自由宽展和限制宽展。
影响宽展的因素很多，它们之间的关系也较复杂，在不同的条件下，宽展值可以是大于、等于或小于零。
宽展是进行孔型设计、压力计算和制订工艺规程的重要参数。
宽展的度量宽展值的大小与压下量、接触表面摩擦状况、变形区几何尺寸及形状等因素有关，通常用宽展量、宽展率和宽展系数表示。
宽展量一般宽展量包括滑动宽展量ΔB1、翻平宽展量ΔB2、鼓形宽展量ΔB3部分，即
ΔB=ΔB1+ΔB2+ΔB3。
滑动宽展量是变形金属在与工具的接触面上，由于产生相对滑动而使变形金属宽度增加的量；翻平宽展量是由于接触摩擦阻力的原因，变形金属的侧面在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加的量(见翻平)；鼓形宽展量是变形金属侧面变成鼓形而造成的宽展量(见单鼓形、双鼓形)。
通常理论上和计算中所指的宽展量是将轧制后轧件横截面转化为同一厚度的矩形之后，其宽度与变形前宽度之差。
宽展率宽展量与轧件原始宽度之比的百分数(％)，即，为表示相对宽展程度的变形程度。
宽展系数轧件变形后宽度和变形前宽度之比，即ω=B h/B H。
它同压下系数节和延伸系数产之间存在如下的关系：
宽展的计算宽展的计算受许多因素的影响，主要有轧件的初始厚度H和终了厚度h、压下量Δh、轧辊直径D、轧件的初始宽度B H、轧辊和轧件接触面上的摩擦系数f等。
精确确定各种因素的定量关系尚很困难，常用的计算公式多数建立在半经验半理论分析的基础上。
用于计算冷轧时宽展的公式
(1)采利科夫()公式(1953年)
式中ΔB为宽展值，R为轧辊的半径，f为摩擦系数，压下量Δh=H-h。
该式小考虑外区和轧件宽度的影响，并且认为前滑区的宽展很小，可以忽略。
如以弦近似地代替接触弧，则上式可以简化为：
为了考虑轧件宽度和外区张力的影响，采利柯夫公式有如下的形式：
式中σH为后张力，σs为屈服应力，C B和Cσ分别为宽度和张力的影响系数，e为自然对数的底。
(2)格利什柯夫()公式(1958年)
式中ε表示相对压下量。
用于计算热轧时宽展的公式(1)贝奇曼(H．Bechmann)公式(1950年)
(2)舒拉列夫(M．V．Shuralev)公式(1958年)
(3)斯帕林(L．M．G．Sparling)公式(1961年)
4)乌萨陶夫斯基(Z．Wusatowski)公式(1965年)
(5)海尔米和亚历山大(A．Helmi，J．M．Alexan—der)公式(1968年)
(6)巴赫契诺夫()公式(1950年)
(7)古布金()公式(1947年)
(8)艾克隆德(S．Ekelund)公式
式中t为热轧时轧件的温度，计算得到的是轧件在轧后的宽度的平方，经开方之后减去轧前的宽度才得到宽展值。
孔型轧制时宽展的计算孔时轧制时的宽展比在平辊轧制时复杂得多、要考虑下面的特点：孔型轧制时，沿轧件宽度上压下量的分布是不均匀的，其计算方法应有所不同；沿轧件的宽度上，轧件与轧辊的接触是从入口端开始逐渐扩展的，存在接触的非同时性以及非接触区域对接触区域的金属流动所起的抑制作用；孔型内有凸形辊面，又有孔型侧壁，强迫宽展和限制宽展会同时存在；沿孔型的宽度方向’牟L 辊的直径是变化的，轧件各部分的线速度有差别，这对宽展产生明显的影响，宽展等于零或小于零即负宽展的现象都可能出现。
相关词条：
宽展轧制原理。