11章12章-例题讲解

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苏科物理九上11、12章复习

第十一、十二章复习知识点1：杠杆的类型、五要素例1：在⑴钓鱼竿⑵天平⑶羊角锤⑷理发剪刀⑸缝纫机踏板⑹铡刀⑺瓶盖起子⑻镊子⑼老虎钳⑽定滑轮⑾起重臂⑿面包夹⒀筷子⒁笤帚等简单的机械中，属于省力杠杆的有，属于费力杠杆的有，属于等臂杠杆的有 .例2：如图1所示，找出开瓶器的支点0，画出动力臂l1阻力F2.例3：如图2所示，轻质杠杆AOB处于静止状态，作出作用在A点的最小力F和力臂l．例4：如图3所示，杠杆在力F1、F2的作用下（F2未画出）处于平衡状态．O为支点，L2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂L1和力F2的示意图．知识点2：杠杆的平衡条件例5：如图1所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。

此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持_________并静止，达到平衡状态。

这样做的好处是：。

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。

于是小明便得出结论，这样操作不合理之处是______________________。

（3）小明改进实验，忘了一部分数据的记录，请你帮助完成下表：（4）小明进行一次正确的实验操作后，又多次改变力和力臂的大小主要是为了（） A.减小摩擦 B.使每组数据更准确C.多次测量取平均值减小误差D.获取多组实验数据归纳出物理规律（5）当小明拉着弹簧测力计使杠杆在如图2位置平衡，读出测力计的示数，并从杠杆上直接读出对应的力臂，结果发现：动力×动力臂≠阻力×阻力臂，于是小明说，杠杆平衡条件在此种情况不成立，你知道其中的原因吗？ .例6：如图所示，独轮车车身及车上物品总重力G为300N，作用线如图，O点为车轴。

将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力至少为________N。

高等数学(2)第11章重积分典型例题解析

高等数学（2）第11章重积分典型例题解析例1 填空（1）根据二重积分的几何意义，⎰⎰--Dy x y x d d R222= 。

（其中{}222),(Ry x y x D ≤+=）（2）累次积分⎰⎰x xy y x f x d ),(d 10交换积分次序后，得到的积分为。

（3）已知积分区域D x y x y =≤+≤{(,),}111，二重积分f x y x y D(,)d d ⎰⎰在直角坐标系下化为累次积分的结果是。

解（1）由二重积分的几何意义，⎰⎰--Dy x y x d d R222表示球心在圆点，半径为R 的上半球体的体积，故为332R π。

应该填写：332R π。

（2）由已知的累次积分，得积分区域为⎩⎨⎧≤≤≤≤xy x x 10，若变换积分次序，即先积x 后积y ，则积分变量y 的上、下限必须是常量，而积分变量x 的积分上、下限必须是常量或是y 的函数，因此积分区域应表为⎩⎨⎧≤≤≤≤102y y x y ，于是交换后的积分为⎰⎰yyx y x f y 2d ),(d 10。

应该填写：⎰⎰y yx y x f y 2d ),(d 10。

（3）由已知的积分区域为D x y x y =≤+≤{(,),}111可知区域D 满足联立不等式组⎩⎨⎧≤+≤-≤≤-11111y x ，即而解得⎩⎨⎧≤≤-≤≤-0211y x ，因为两个积分变量的上、下限都是常量，所以可随意选择积分的顺序，若先积x 后积y ，则应填⎰⎰--0211d ),(d x y x f y ，反之应填d d x f x y y (,)--⎰⎰2011。

应该填写：d d x f x y y (,)--⎰⎰2011或⎰⎰--0211d ),(d x y x f y例2 单项选择（1）二重积分xx y x y 2d d 1422≤+≤⎰⎰可表达为累次积分（）。

A. d d θθπr r 321202cos ⎰⎰； B.r r 321202d d cos θθπ⎰⎰；C.d d 2x x y xx ----⎰⎰442222； D.d d 2y x x yy ----⎰⎰111122（2）由曲面z x y =--422和z =0及柱面x y221+=所围的体积是（）。

理论力学第十一章质点系动量定理讲解

结论与讨论
牛顿第二定律与动量守恒
牛顿第二定律动量定理动量守恒定理
工程力学中的动量定理和动量守恒定理比物理学中的相应的定理更加具有一般性，应用的领域更加广泛，主要研究以地球为惯性参考系的宏观动力学问题，特别是非自由质点系的动力学问题。这些问题的一般运动中的动量往往是不守恒的。
结论与讨论

O
第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。
第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度， B 然后计算系统的动量。
质点系动量定理应用于简单的刚体系统
例题1
y vA
A

O
解：第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。
p mA v A mB vB
建立Oxy坐标系。在角度为任意值的情形下
p mi vi
i
§11-1 质点系动量定理
动量系的矢量和，称为质点系的动量，又称为动量系的主矢量，简称为动量主矢。
p mi vi
i
根据质点系质心的位矢公式
mi ri
rC
i
m
mi vi
vC i m
p mvC
§11-1 质点系动量定理
质点系动量定理
对于质点
d pi dt
质点系动量定理应用
动量定理的
于开放质点系－定常质量流定常流形式
考察1－2小段质量流，其受力：
F1、F2－入口和出口处横截面所受相邻质量流的压力；
W－质量流的重力； FN－管壁约束力合力。
考察1－2小段质量流， v1、v2－入口和出口处质量流的速度； 1－2 ：t 瞬时质量流所在位置； 1´－2´ ：t ＋ t 瞬时质量流所在位置；

财务管理学---第11章例题答案

第11章股利理论与政策【例1·单选题】如果上市公司以其应付票据作为股利支付给股东，则这种股利的方式称为（D ）。

A.现金股利B.股票股利C.财产股利D.负债股利【解析】负债股利是公司以负债方式支付的股利，通常以公司的应付票据支付给股东，在不得已情况下也有发行公司债券抵付股利的。

【例2·多选题】下列有关表述中正确的有（ABD ）。

A.在除息日之前，股利权从属于股票B.从除息日开始，新购入股票的人不能分享本次已宣告发放的股利C.在股权登记日之前持有或买入股票的股东才有资格领取本期股利，在当天买入股票的股东没有资格领取本期股利D.自除息日起的股票价格中不包含本次派发的股利【解析】凡是在股权登记日这一天登记在册的股东（即在此日及之前持有或买入股票的股东）才有资格领取本期股利。

【例3·多选题】下列属于客户效应理论表述中正确的有（AB ）。

A.边际税率较高的投资偏好少分现金股利、多留存B.风险厌恶投资人喜欢高股利支付率的股票C.较高的现金股利会引起低收入阶层的不满D.较少的现金股利会引起高收入阶层的不满【解析】选项CD说反了。

较高的现金股利满足不了高边际税率阶层的需要，而较少的现金股利又会引起低税率阶层的不满。

【例4·单选题】我国上市公司不得用于支付股利的权益资金是（A ）。

A.资本公积B.任意盈余公积C.法定盈余公积D.上年未分配利润【解析】按照资本保全原则不能用股本和资本公积金发放股利。

【例5·多选题】从下列哪些因素考虑股东往往希望公司提高股利支付率（ AB ）。

A.规避风险B.稳定股利收入C.防止公司控制权旁落D.避税【解析】股东为防止控制权稀释，为了避税往往希望公司降低股利支付率。

【例6·多选题】下列情形中会使企业减少股利分配的有（A B D ）。

A.市场竞争加剧，企业收益的稳定性减弱B.市场销售不畅，企业库存量持续增加C.经济增长速度减慢，企业缺乏良好的投资机会D.为保证企业的发展，需要扩大筹资规模【解析】选项A、B、D都会导致企业资金短缺，所以为了增加可供使用资金，应尽量多留存，少发股利；但是当经济增长速度减慢，企业缺乏良好的投资机会时，企业会出现资金剩余，所以会提高股利分配。

小班11、12、1月健康教案

小班11、12、1月健康教案一、教学内容1. 第11章：《我会洗手》2. 第12章：《我不挑食》3. 第1章：《我会保护眼睛》二、教学目标1. 知识目标：让幼儿了解和掌握正确的洗手方法，知道不挑食的重要性，认识到保护眼睛的方法和意义。

3. 情感目标：培养幼儿关爱自己身体健康的意识，养成健康的生活习惯。

三、教学难点与重点四、教具与学具准备1. 教具：洗手液、毛巾、食物模型、眼镜、图片等。

2. 学具：画纸、彩笔、贴纸等。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述一个小朋友因为不洗手而生病的故事，引导幼儿关注个人卫生，激发学习兴趣。

2. 例题讲解（10分钟）（1）讲解正确的洗手方法，并演示步骤。

（2）展示不挑食的好处，让幼儿了解各种食物的营养价值。

3. 随堂练习（10分钟）（1）组织幼儿进行洗手比赛，检查掌握情况。

（2）让幼儿选择自己喜欢的食物，进行搭配，培养不挑食的习惯。

（3）进行“保护眼睛”小游戏，让幼儿在实际操作中学会保护眼睛。

六、板书设计1. 板书小班11、12、1月健康教案2. 板书内容：（1）洗手方法：湿、搓、冲、捧、擦（2）不挑食：食物搭配、营养均衡（3）保护眼睛：正确用眼、定期检查七、作业设计1. 作业题目：（1）回家后，向家长演示正确的洗手方法，家长签字确认。

（2）设计一份自己喜欢的食物搭配菜单，家长协助完成。

2. 答案：（1）洗手方法的正确步骤：湿手、搓肥皂、冲洗、捧水、擦干。

（2）食物搭配菜单：主食、蔬菜、肉类、水果等，要求营养均衡。

（3）保护眼睛的方法：正确用眼姿势、定期检查视力、避免长时间看电子产品等。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师针对本次活动进行自我反思，了解幼儿的学习情况，为下一次活动做好准备。

2. 拓展延伸：（1）开展家园共育活动，让家长参与幼儿的生活习惯培养。

（2）组织幼儿参观眼科医院，了解眼睛的重要性。

（3）开展健康知识竞赛，提高幼儿的健康意识。

重点和难点解析1. 教学难点：正确的洗手方法、不挑食的重要性、保护眼睛的方法和意义。

第11章典型例题分析2号

典型例题分析例11-1已知三个码组为（001010）, (101101), (010001). 若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错和纠错，各能纠、检几位错码？解：根据三个码组可知码的最小码距为04d =。

当用于检错和纠错时，由d 0≥t+e+1可得t=1, e=2, 即检测出3位错码，纠正1位错码，。

★例11-2 设线性码的生成矩阵为 001011100101010110G ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求监督矩阵H, 确定（n, k ）码组中的n, k;(2) 写出监督码位的关系式及该(n, k)码的所有码字；(3) 确定最小码距d 0.解：(1)将生成矩阵G 变成典型形式的生成矩阵，即初等行变换将G 化为典型阵：001011100110010101010101100010G ⎡⎤⎡⎢⎥⎢=→⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎣⎦⎣ 可得矩阵为101110011Q ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，对应的P矩阵为 110011101T P Q ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦可得监督矩阵H 为[]⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦r １１０１００H ＝ＰI 0１１０１０１０１００１，由生成矩阵可得n=6, k=3(2)由于0T TH A ⋅= ,即 543210000a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦１１０１０００１１０１０１０１００１由此可得监督关系式为 23130000a a a a a a a a a ⊕⊕=⎧⎪⊕⊕=⎨⎪⊕⊕=⎩５４４５设A 为许用码组，则[][]543543100010001A a a a G a a a ⎡⎢=⋅=⎢⎢⎣可计算得该(n, k)码的所有码字如表11-3所示。

（3）由上得出的许用码组可知，该线性码的最小码重d 0=3 (全0码除外).例11-2已知(7, 3)码的生成矩阵G 如下，列出所有许用码组并求监督矩阵10011101001100111G ⎡⎢=⎢⎢⎣解：(1) ⋅A =M G ，用所有可能的M 计算后得到：系统码生成矩阵是100111001001110011100G ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦由此得监督矩阵：1011000111010011000100110001H ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦例11-4 已知某线性码监督矩阵如下，列出所有许用码组。

苏教版八年级下册第11章反比例函数知识要点及经典例题解析

初二数学反比例函数知识要点及经典例题解析知识要点梳理知识点一：反比例函数的应用在实际生活问题中,应用反比例函数知识解题,关键是建立函数模型．即列出符合题意的反比例函数解析式,然后根据反比例函数的性质求解．知识点二：反比例函数在应用时的注意事项1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题．2．针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系．3．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．知识点三：综合性题目的类型1．与物理学知识相结合：如杠杆问题、电功率问题等.2．与其他数学知识相结合：如反比例函数与一次函数的交点形成的直角三角形或矩形的面积．规律方法指导这一节是本章的重要内容，重点介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题．学生要学会从现实生活常见的问题中抽象出数学问题，这样可以更好地认识反比例函数概念的实际背景，体会数学与实际的关系，深刻认识数学理论来源于实际又反过来服务实际．经典例题透析类型一：反比例函数与一次函数相结合1．（如图1，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的的取值范围．思路点拨:由于A在反比例函数图象上，由反比例函数定义得，从而求出A点的坐标．再由待定系数法求出一次函数解析式．联立一次函数和反比例函数解析式，可求出B点坐标。

根据数形结合的思想，求出反比例的图象在一次函数图象上方时x的取值范围．解析：（1）∵已知反比例函数经过点，∴，即∴∴A(1，2)∵一次函数的图象经过点A(1，2)，∴∴∴反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。

（2）由消去，得。

即,∴或。

∴或。

∴或∵点B在第三象限，∴点B的坐标为。

由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。

第11章平面直角坐标系基础知识总结与考题题型

第十一章平面直角坐标系复习指导一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：见下图经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标例1 点P 在x 轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。

1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。

和11章例题动量定理动量矩定理

5
5
cos cos(450 ) 3 ,
sin sin(450 ) 1 ,
10
K2 mvC2
滑块B：
10
5 ml(
3
i
2
10
K3 mvC3 mvC31i
1
j)
2
ml
(3
i
1 j)
10 4
K3 2ml i 3
总动量： K K1 K2 K3
K1 K2
式中：
A
m π R2
JO
R 0
(2π
r Adr
r2)
2π
A
R4 4
即
JO
1 2
mR2
1
26
（4）匀质圆柱，半径为R,质量为M 。
对质心z轴的转动惯量
Jz
1 2
MR2
（5）匀质实心球，半径为R,质量为M 。
对质心z轴的转动惯量
z
z
R
y
x
C
Jx
Jy
Jz
2 5
MR2
x
y
CR
1
27
四. 平行移轴定理刚体对某轴的转动惯量等于刚体对通过质心且与该轴平行的
（1）杆与圆盘固结在一起；
（2）杆与圆盘不固结，盘相对于杆的角速度- ；
（3）行星轮机构，轮O固结不动。
（1）
（2） 1
（3）
20
解：（1）杆与圆盘固结：盘作定轴转动
JO
1 2
mr2
ml 2
1 2
m(r2
2l2 )
GO
JO
1 2
m(r2
2l2 )
转向：顺时针
（2）杆与圆盘不固结，盘相对于杆的角速度- ；

第六讲第11章、第12章_压杆的稳定性分析与设计

24
极限的非弹性屈曲，或者不发生屈曲而只发生强度失效 ?为了回答这一问题，
critical
Fcritical 2 EI 2E 2E 2E 2E 2 2 2 A 1 2 2 A l l A l l 2 I i i
2 EI
20
F
2 EI
0.7l
2
21
FPcr
2 EI 2 l
适用范围：只有在微弯曲状态下压杆仍然处于弹性状态时成立。
对于两端为固定铰支链的约束， μ＝1 对于一端固定另一端自由的细长压杆， μ＝2 对于一端固定另一端为固定铰支链的细长杆，μ＝0.7 对于两端固定的细长杆， μ＝0.5
因压杆变弯而失去承载能力的问题。
2
细长杆件承受轴向压缩载荷作用时，将会由于平衡的不稳定性而发生失效，这种失效称为稳定性失效 (stability failure)，又称为屈曲失效(buckling failure)。
什么是受压杆件的稳定性? 什么是屈曲失效? 按照什么准
则进行设计，才能保证压杆安全可靠地工作，这是工程常规设计的重要任务之一。
( x) A sin
F F x B cos x EI EI 14 常数A，B和F均为未知，由压杆的位移边界条件与变形状态确定。
两端铰链压杆的边界条件为：
(1) 在 x=0 处，ω=0
F ( x) A sin x EI
B0
两端铰支压杆临界状态时的挠曲轴为一正弦曲线，其最大挠度即幅值 A 则取决于压杆微弯的程度。
22
对于细长杆，这些公式可以写成通用形式
FPcr
2 EI 2 l
这一表达式称为欧拉公式。其中 μl 为不同压杆屈曲后挠曲线

语文六年级第十一章案例分析

语文六年级第十一章案例分析案例一：小明的阅读理解困惑小明是六年级的学生，他在语文课上经常会遇到阅读理解题的困扰。

他的老师发现了这一问题，决定帮助他解决。

第一步：了解问题小明的阅读理解困惑表现在他对文章中的细节和推理理解能力较弱，经常错过关键信息。

他的回答常常与问题不匹配，或者是直接猜测答案。

第二步：分析原因通过观察和与小明交流，老师发现以下原因可能导致了小明的阅读理解困惑：1. 阅读时缺乏注意力集中，容易分心。

2. 没有掌握文章中的重要信息，无法正确理解问题。

3. 推理能力不足，无法准确地从文章中提取信息来推测答案。

第三步：解决方案为了帮助小明提升阅读理解能力，老师采取了以下措施：1. 提醒小明在阅读时保持注意力集中，可以用手指指着每个词或句子，有助于提高阅读效果。

2. 强调培养对文章的整体把握能力，教给小明如何寻找关键信息并理解其含义。

3. 给予小明大量练习，让他逐渐熟悉阅读理解题的常见类型，并指导他如何运用推理能力解决问题。

4. 鼓励小明多读一些与课本内容相关的文章，提升他的阅读能力和词汇量。

案例二：小红的写作困惑小红是六年级的学生，她在写作文时经常会遇到一些困难，特别是在选材和段落组织方面。

第一步：了解问题小红的写作困惑主要体现在她不知道如何选择合适的写作题材，以及不清楚如何组织段落结构，逻辑不连贯。

第二步：分析原因小红的写作困惑可能有以下原因：1. 对写作题材没有明确的了解和思考，难以找到自己感兴趣和熟悉的话题。

2. 缺乏对段落组织和逻辑连接的理解，导致作文内容杂乱无章。

第三步：解决方案为了帮助小红解决写作困扰，老师采取了以下措施：1. 鼓励小红多读一些优秀的作文，帮助她了解不同题材的表达方式，并培养她的写作兴趣。

2. 教授小红如何进行写作题材的思考，鼓励她选择与自己生活和学习相关的话题，有助于提高她的主题思维能力。

3. 强调段落结构和逻辑连接的重要性，教给小红如何使用引言、主体和结尾来组织段落，同时指导她运用过渡词语来达到逻辑连贯的效果。

大学物理第11章习题课选讲例题

为：（）
(1) B1 0 , B2 0
I B1
(2)
B1 0 , B2 2
20I
πl
a
I
b
(3)
B1 2
20I
πl
,
B2
0
B2
cd I
(4) B1 2
20I
πl
,
B2

2
20I
πl
例如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电
流为 I ，则下述各式中哪一个是正确的? （）
每一无限长直线电流在 O 点
的磁感强度 B B1 B2 B3 B4
B 0I 0I
2π 2l 2 2πl
B0 4Bcos45
2R
解：dN = π N2dq
dB =
0I y 2 2(x 2+y 2)3
dN
2
=π(
0 NI x 2+
y y
2
2 )3
2
dq
=π(R2c0oNsI2qR+2cRo2ssi2qn2q )3 2 dq
=
0NI
πR
cos 2q dq
B=
0NI
πR
π
2 0
cos 2q dq
=
0NI 4R
（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍
例在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 =
2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比
M1 / M2等于
（A）1
（B）2
（C）4
（D）1 / 4
例：电流均匀地流过宽度为 b 的无限长平面导体薄板，电流为 I ，沿板长方向流动。求：

九年级物理上册11章、12章知识点总结

第十一章简单机械和功一、杠杆1、杠杆：一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。

（可以是任意形状的，不一定是直的）支点：杠杆绕着转动的点。

动力：使杠杆转动的力。

阻力：阻碍杠杆转动的力。

——方向判断动力臂：从支点到动力作用线的距离。

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

2、杠杆的平衡条件——杠杆原理杠杆在动力和阻力作用下，处于静止状态，叫做杠杆平衡动力*动力臂=阻力*阻力臂（1122F L F L =）省力杠杆（费距离）：动力臂大于阻力臂——动力小于阻力费力杠杆（省距离）：动力臂小于阻力臂——动力大于阻力等臂杠杆（不省力也不费力）：动力臂等于阻力臂——动力等于阻力二、滑轮——绕轴能转动的轮子——杠杆的变形。

1、定滑轮：轴的位置固定不动的滑轮。

——等臂杠杆（动阻力相等，可改变动力的方向）动滑轮：轴的位置随被拉的物体一起运动的滑轮。

——支点在一侧的不等臂杠杆（动力臂是阻力臂的两倍，使用时可以省一半的力，但不可以改变动力方向）。

滑轮组：定滑轮和动滑轮组合成滑轮组，既省力又可改变力的方向。

——两种绳子绕法用滑轮组起吊重物时，滑轮组用几段绳子吊物体，提起物体的力就是物重的几分之几。

s nh = n 是与动滑轮相连的绳子段数2、滑轮组的组装三、功——无既省力又省距离的机械（例题）1、功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

2、做功的两要素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。

（公式：W FS =单位：焦耳J ）3、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。

或使用任何机械都不省功。

4、三种不做功的情况有距离无力（不劳无功）；有力无距离（劳而无功）；力与距离垂直四、功率1、功率：单位时间内所做的功。

（物理意义表示做功快慢的物理量）2、公式： P=W/t 单位：瓦特 W 1(F G G n =+动）3、功率的测量：p=mgh/t五、机械效率1.有用功：为达到目的必须做的功。

第22讲第十一章放大电路基础(四)及第十二章线性集成运算放大器和运算电路

（2）并联负反馈使输入电阻减少由于基本放大电路与反馈电路在输入回路中并联，如图所示，由于，在相同的V i作用下，因I f的存在而使I i增加，因此，并联负反馈使输入电阻R if=V i/I i减小。

所以，并联负反馈使输入电阻减小倍。

●负反馈对放大电路输出电阻的影响◆电压负反馈使输出电阻减小电压负反馈取样于输出电压，又能维持输出电压稳定，即是说，输入信号一定时，电压负反馈的输出趋于一恒压源，其输出电阻很小。

有电压负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )①。

反馈愈深，R of愈小。

◆电流负反馈使输出电阻增加电流反馈取样于输出电流，能维持输出电流稳定，就是说，输入信号一定时，电流负反馈的输出趋于一恒流源，其输出电阻很大。

有电流负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )倍。

反馈愈深，R of愈大11.2.5 深度负反馈放大电路近似计算的一般方法● 近似计算的根据根据和的定义，在中，若，则即所以有此式表明，当时，反馈信号与输入信号相差甚微，净输入信号甚小，因而有对于串联负反馈有（虚短），；对于并联负反馈有、，（虚断）。

利用“虚短”、“虚断”的概念可以以快速方便地估算出负反馈放大电路的闭环增益或闭环电压增益。

● 近似计算的方法1．判别反馈类型，正确识别并画出反馈网络。

注意电压取样时不要把直接并在输出口的电阻计入反馈网络；电流求和时不要把并在输入口的电阻计入反馈网络。

2．在反馈网络输入口标出反馈信号：电压求和为开路电压fv ，电流求和时为短路电流fi ，再由反馈网络求出反馈系数F 。

要注意标fv 时在反馈网络入口标上正下负；标fi 时必须在反馈网络入口以上端流入为参考方向。

3．求闭环增益，注意不同的反馈类型fA 的量纲不同。

4．由fA 求闭环源电压增益vsfA 。

电压取样电压求和时：s f vsf v v A A 0==电压取样电流求和时：00f vsf s s s sA v vA v i R R ===电流取样电压求和时：00L vsf f Ls sv i R A A R v v ''⋅'===电流取样电流求和时：00f L L vsfs s s sA R v i R A v i R R '''⋅===⋅其中：0i '是输出管的管端输出电流，即取样电流。

八年级数学上册第十一章典型例题讲解

第十一章三角形【典型例题讲解】拓展天地（1）观察下面的三个图形(1)(2)(3)，回答下列问题：（1）（2）（3）(1)当BC 边上有一个点P 1时，图中共有________个不同的三角形；(2)当BC 边上有两个点P 1、P 2时，图中共有________个不同的三角形；(3)当BC 边上有三个点P 1、P 2、P 3时，图中共有________个不同的三角形；(4)当BC 边上有n 个点P 1、P 2、P 3、…P n 时，图中共有________个不同的三角形．【解析】 (1)当BC 边上有一个点P 1时，图中有3个三角形：△ABP 1、△AP 1C 、△ABC ；(2)当BC 上有两个点P 1、P 2时，图中6个三角形：△ABP 1、△AP 1P 2、△AP 2C 、△ABP 2、△AP 1C 、△ABC ；(3)当BC 边上有三个点P 1、P 2、P 3时，图中有10个三角形：△ABP 1、△ABP 2、△ABP 3、△ABC 、△AP 1P 2、△AP 1P 3、△AP 1C 、△AP 2P 3、△AP 2C 、△AP 3C ；(4)由题(1)(2)(3)可得出规律，当BC 边上有n 个点时，图中共有（n ＋1）（n ＋2）2个三角形．【答案】 (1)3 (2)6 (3)10 (4)（n ＋1）（n ＋2）2拓展天地（2）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5cm 和11.5cm 两部分，求这个等腰三角形各边的长．【解析】由于等腰三角形的底和腰谁长没有确定，因此要分两种情况讨论．【解】设在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 是边AC 上的中线，则AD ＝CD.依题意，可分两种情况：(1)当AB ＞BC 时，AB －BC ＝13.5－11.5＝2，所以AB ＝BC ＋2，所以AB ＋AC ＋BC ＝2(BC ＋2)＋BC ＝13.5＋11.5，解得BC ＝7，AB ＝AC ＝BC ＋2＝9.(2)当AB ＜BC 时，BC －AB ＝13.5－11.5，BC ＝AB ＋2，因为AC ＝AB ，所以AB ＋AC＋BC ＝2AB ＋AB ＋2＝13.5＋11.5.解得AB ＝233，AC ＝233，BC ＝233＋2＝293，所以这个三角形三边的长分别为9cm ，9cm 和7cm 或233cm ，233cm 和293cm.拓展天地（3）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC (∠C ＞∠B )，试说明∠EAD ＝12(∠C －∠B )．【解析】本题可以通过角之间的代数运算进行求证，这种几何与代数结合的方法，在今后学习中会经常遇到，是一种很好的证明方法．【解】 ∵AD ⊥BC ，∴∠BDA ＝90°，∴∠BAD ＝90°－∠B .又∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )． ∴∠EAD ＝∠BAD －∠BAE ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠C )＝90°－∠B －90°＋12∠B ＋12∠C ＝12∠C －12∠B ＝12(∠C －∠B )．拓展天地（4）如图，△ABC 中，外角∠ACD 的平分线与∠ABC 的平分线相交于点A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，则∠A 1与∠A 有怎样的数量关系？继续作∠A 2BC 与∠A 2CD 的平分线可得∠A 3，如此下去可得∠A 4，……，∠A n ，那么猜想∠A n 与∠A 又有怎样的数量关系？并求出∠A ＝64°时，∠A 4的度数．【解析】利用外角性质和角平分线的定义，使∠A ，∠ABC 与∠A 1，∠ABC 建立起等量关系，从而得出∠A 与∠A 1的数量关系，再利用这一规律求出∠A 4的度数．【解】 ∠A 1＝12∠A.理由是：因为BA 1平分∠ABC ，所以∠ABC ＝2∠A 1BC.因为CA 1平分∠ACD ，所以∠ACD ＝2∠A 1CD.因为∠A 1CD ＝∠A 1＋∠A 1BC ，所以∠ACD ＝2∠A 1＋∠ABC.因为∠ACD ＝∠A ＋∠ABC ，所以∠A ＋∠ABC ＝2∠A 1＋∠ABC ，故有∠A 1＝12∠A.在△A 1BC 中，BA 2平分∠A 1BC ，CA 2平分∠A 1CD ，所以有∠A 2＝12∠A 1＝14∠A ，……. 所以∠A n ＝12n ∠A. 当∠A ＝64°时，∠A 4＝124×64°＝4°.拓展天地（5）某n 边形一共有152条对角线，则它是几边形？【解析】三角形没有对角线、四边形有2条对角线，五边形有5条对角线、六边形有9条对角线，……，因此，据此规律可知，n 边形有12n(n －3)条对角线．反过来，由n 边形的对角线条数，可求出n 边形的边数．【解】依题意，得12n(n －3)＝152，即n(n －3)＝304. 因为17×17＝289，18×18＝324，所以n 大于18，n －3小于17.猜想n ＝19，n －3＝16，验证成立，所以它是十九边形．拓展天地（6）如图a 是一个正方形的桌面，如果把桌面锯下一角后，问桌子还剩几个角？截去一个角后，剩下多边形的内角和是多少？a（1）（2）（3)【解析】由于正方形锯下一角的方法有三种，所以桌子剩下的角的情况也有三种，即正方形锯下一个角后，桌面构成的图案可能是五边形、四边形或三角形，则要分类讨论．【解】剩下角的个数的情况分三种：如图b(1)还剩5个角，内角和为(5－2)×180°＝540°；图b(2)还剩3个角，内角和为180°；图b(3)还剩4个角，内角和为360°.。

六年级第十一章案例分析

六年级第十一章案例分析案例：小明的学习问题在六年级第十一章的学习中，我们将通过一位学生小明的案例来进行分析，以探讨如何帮助孩子克服学习问题，提高学习成绩。

1. 案例背景介绍小明是一个六年级的学生，之前一直都是学习优秀的典范，但最近他的成绩开始下滑，并且他对学习也失去了兴趣。

在家长和老师的观察中，发现小明在课堂上不专心，作业完成质量也有所下降。

这引起了父母和老师的关注，他们希望了解到底发生了什么问题，如何帮助小明重新找回学习的动力。

2. 问题分析通过深入了解小明的学习情况，我们可以发现他面临的主要问题有以下几点：2.1 缺乏学习动力：小明之前一直过于依赖他人的表扬和奖励作为学习的动力，而当他感到压力或遇到困难时，他的动力产生了逐渐消失的趋势。

2.2 注意力不集中：小明在课堂上容易分心，无法集中注意力听讲，这导致他错过了重要的学习内容。

2.3 学习方法不当：小明没有找到适合他自己的学习方法，导致他对学习缺乏兴趣，并不能高效地掌握知识。

3. 解决方案为了帮助小明解决学习问题，以下是一些建议和方法：3.1 建立目标和奖励机制：与小明一起制定学习目标，分阶段制定并设定达成目标后的奖励。

这样可以激发小明的学习动力，让他有成就感。

3.2 培养注意力：通过一些游戏和练习，让小明逐渐提高自己的注意力集中能力。

例如，可以使用一些专注力训练的App或提供适合年龄的注意力训练活动。

3.3 教授学习方法：向小明传授一些学习方法，帮助他在学习中更高效地掌握知识。

例如，教会他如何制定学习计划、总结笔记、解题思路等。

3.4 增加学习兴趣：通过了解小明的兴趣爱好，将学习与他感兴趣的事物联系起来，激发他的学习兴趣。

例如，如果小明喜欢音乐，可以选择与音乐相关的学习材料或方法。

3.5 家庭配合：家长和老师应该密切配合，共同监督小明的学习进度和表现，并及时沟通解决出现的问题。

4. 预期结果通过以上的解决方案，我们可以预期小明在学习上会有较大的进步：4.1 小明的学习动力将被逐渐恢复，因为他能够体验到自己的学习成果并获得相应的奖励。