简单的周期问题[1]
【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
苏教版小学数学四年级上册 简单的周期【市一等奖】
《简单的周期---找规律》教学设计淮安市实验小学新城校区孙庆亮教学内容苏教版数学实验教科书四年级上册P30-31页例1 “试一试”、“练一练”。
教学目标1.让学生在具体情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表数据、物体或图形。
2.让学生经历自主探索、自主交流和自主总结的过程，体会画图、列举和计算等解决问题的不同策略，在实践中逐步优化的过程。
3.让学生在自主探索规律、合作发现规律的过程中体会数学与日常生活的密切联系，帮助孩子解决问题从而获得成功的体验。
学情与教材分析“找规律”是苏教版教材独具特色的系列教学内容之一。
学生在三年级已经学习了“间隔排列”简单的找规律，对于“探究规律”已经有了一定的基础。
本课教学体现在面对新问题时，学生能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。
周期现象的规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，它的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过已知探索未知、通过部分规律掌握全部格局、经历有限想像无限。
教学重点自主探索发现重复出现的现象，经历事物的确定性，并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。
教学难点计算策略中，确定重复不断出现的几个物体为一组；能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程一、游戏引入，揭示规律1．男女比赛游戏：男、女生分组记数比赛。
女生为第一组：1234男生为第二组：320826197907 2813女生组和男生组同时了解自己的任务，30秒后看哪组记得的人数多，哪组获胜。
男生组输了，输的不服气，提出抗议：女生的记数简单有规律，从而引出问题，揭示课题。
板书课题：简单的周期2．引入新课引导：生活中有许多有规律的现象呢！(板书：规律)，到底存在什么样的规律，需要大家去发现。
二、创设情境，探究规律1．情境创设提问：瞧，庆祝六一儿童节游乐场里布置得真漂亮。
仔细观察这幅图中，你有什么发现？（这些盆花、彩灯、彩旗摆放得都有规律。
小学二年级简单周期问题
一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。
(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
五年级奥数：周期问题
五年级奥数：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
四年级简单的周期问题练习
简单的周期练习（1）说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
（1）你今年几岁属什么今年多少岁的人与你同样的属相（2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。
1、○○●○○●……第21枚摆的是白子还是黑子2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色第24颗呢3、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）△○□△○□△○□……（）……列式：（2）○○○□○○○□……（）……列式：（3）△△△○○△△△○○……（）……列式：（4）△○○△○○△○○……（）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△……（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（）列式：4、小丁在练习写书法，写“从小爱科学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字5、宝宝按这样的规律画图：“★○△□★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、黄”的顺序插旗。
（1）第28面彩旗是什么颜色（2）第33面彩旗是什么颜色7、60个水果按照2个苹果，3个梨的规律进行排列，左起第23个是什么右起第几个是苹果的第一个8、小明、小秋、小刚和小红四人一起玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。
小明小秋小刚小红1 2 3 45 6 7 89 10 ……（1）第59号牌应发给谁第77号呢（2）谁会得到第100号牌9、把数字卡片从1到100按下面规律排列：A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12……14 13依次，60应排在第几列上70呢简单的周期练习（2）1、●●●○●●●○●●●○小红把26枚围棋子按照这样的规律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子2、□△□△□△□△□△□△，将35个图形按照这样排列，正方形和三角形分别有多少个3、60个灯笼按照“黄、红、红、红、绿、绿“的规律进行排列，每种颜色的灯笼各有多少个4、2006年4月1日是星期六。
小学奥数题目-二年级-应用题类-简单的周期问题
简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。
1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。
简单的周期问题
【例题】：2001年10月1日是星期一，10月25日是星期几？【例题精讲】：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
10月1日是星期一，那么再过7天，就是8号，还是星期一。
所以要求10月25日是星期几，首先要求出10月1日到10月25日一共多少天（包括10月1日），那么从10月1日到10月25日经过了25天。
25天中包括了3个星期还多4天，因此用除法算式解答。
（1）从10月1日到10月25日有：25天。
（2）25天里有多少个星期余多少天？25÷7=3（个星期）……4（天）。
（说明25天中包含3个星期还多4天，这个多的四天，是每个周期的第四天，也就是星期四。
）答：10月25日是星期四。
首先找到题目当中多少个为一个循环的周期，然后用除法来进行解答，然后看余数，余数是几，就是这个规律中的第几个。
【同步练习】1. 今天是星期日，再过38天是星期几？2. 2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？3. 2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？【例题】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？【例题精讲】由题意可知，这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色的顺序六种为一周期循环。
因50÷6=8（组）……2（只），所以第50只彩灯的颜色与第二只彩灯的颜色相同。
第8个周期后又挂出的两盏彩灯是红色和黄色的，所以红色彩灯共有8+1=9（只）。
50÷6=8(组)……2（只），8+1=9（只）。
答：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
在用用周期问题的方法找到规律以后，再进一步算出题中每个量各是多少。
这是周期问题的进一步运用。
【同步练习】1. 有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问：（1）白球一共有多少个？（2）第68个球是什么颜色？2. 一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？3. 小军数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换方向再数，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再换方向书，食指为10，……这样数到2006，停在哪个手指上？。
简单的周期问题
简单的周期问题(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--简单的周期问题例1：找出下列图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……例2：一串珠子，按图2-1排列，那么第33颗是什么珠子第48颗是什么珠子例3：国庆节挂彩灯，按“红黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的红色的彩灯一共有多少只例4：有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5,……（1）第26个数是几（2）这26个数的和是多少例5：今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几例6：胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁练习1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么（1）△○○△○○△○○……（2）□△○△□△○△□△○△……（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆……2、丽丽用一根绳子穿珠子。
珠子有黑白两色。
她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。
等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色第18只和第24只彩灯分别是什么颜色4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树第30棵树又是什么树5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图2-2，从主席台左边起，第13面是什么颜色最后一面是什么颜色6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学第32个同学是男同学还是女同学7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。
苏教版数学四年级上册《★ 简单的周期》教案1
苏教版数学四年级上册《★简单的周期》教案1一. 教材分析苏教版数学四年级上册《简单的周期》这一章节，主要让学生通过观察、操作、归纳等方法，发现并理解图形、数字等简单的周期性规律。
教材通过具体的实例，引导学生发现规律，并学会用规律解决问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对于生活中的周期性现象有一定的了解。
但学生在理解周期性规律方面还存在一定的困难，需要通过具体的实例和操作，引导学生逐步理解和掌握。
此外，学生在表达和描述周期性规律方面也存在一定的困难，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、归纳等方法，发现并理解图形、数字等简单的周期性规律。
2.培养学生观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习兴趣，培养学生合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.发现并理解图形、数字等简单的周期性规律。
2.用规律解决问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实例，发现周期性规律。
2.操作法：让学生通过实际操作，加深对周期性规律的理解。
3.归纳法：引导学生通过归纳总结，得出周期性规律。
4.小组合作交流：让学生在小组内合作交流，分享学习心得。
六. 教学准备1.教学PPT：包括实例、问题、练习等。
2.教学素材：包括图形、数字等实例。
3.学习单：用于学生记录和总结学习内容。
4.计时器：用于控制教学时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的周期性现象，如季节变化、日出日落等，引导学生关注周期性规律。
2.呈现（10分钟）呈现具体的图形、数字实例，让学生观察并思考其中的周期性规律。
如呈现一组图形，要求学生找出图形的排列规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，尝试找出给定图形、数字的周期性规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）学生独立完成学习单上的相关练习，巩固所学内容。
小学奥数周期性问题
小学奥数——周期性问题例1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____【解析】因为7X4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了 31+30+31+1=93(天).因为93¸7=13…2，所以这年6月1日是星期二.本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.例2 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.【解析】分针旋转一周为1小时,旋转1991周为1991小时.一天24小时,1991 X 24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正,经过82天仍然是14时正,再过23小时,正好是13时.小贴士在圆面上,沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题,周期现象就是其中的一个重要方面.仔细观察题中数表. 1 2 3 4 5 (奇数排)第一组 9 8 7 6 (偶数排)10 11 12 13 14 (奇数排)第二组 18 17 16 15 (偶数排)19 20 21 22 23 (奇数排)第三组 27 26 25 24 (偶数排)可发现规律如下:(1)连续自然数按每组9个数,且奇数排自左往右五个数,偶数排自右往左四个数的规律循环排列；(2)观察第二组,第三组,发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1,第2列用9除余数为2,…，第5列用9除余数为5.(3)10÷9=1…1，10在1+1组，第1列19÷9=2…1，19在2+1组，第1列因为1992÷9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上.例4 在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？【解析】因为100能被5整除,所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一周的长度是30厘米,如下图所示.由图示可知长1厘米的短木棍,每一周期中有两段,如第1周期中,6-5=1,5X5-6X4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:2X[(100-10)÷30]+1=2X3+1=7(段)例5 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8X9=72,在9后面写2,9X2=18,在2后面写8,……得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？【解析】依照题述规则多写几个数字:1989286884286884……可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4)÷6=330…5，所以所求数字是8.。
小学二年级数学中简单的周期问题
小学二年级数学中简单的周期问题在日常生活中;有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日;又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时;3时……12时;再回到1时开始;又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律;根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现;以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1;这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形;即“□”。
（2）题的图形;按“☆○○△”依次不断地重复出现;以4个图形为一个周期。
16÷4＝4;没有余数;表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形;即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列;那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的;即按“出现;每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53;余数是3;表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子;即“”。
48÷6＝8;表明48颗珠子正好排完八个周期;即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“”。
【例3】国庆节挂彩灯;按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂;一共挂了50只彩灯;第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2;余数是2;这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯;所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的;红色的彩灯一共有9只。
简单的周期问题[1]详解
![简单的周期问题[1]详解](https://img.taocdn.com/s3/m/48d4e995ccbff121dc368326.png)
3、有一列数：2，3，4，2，3，4，2，3，4……
第20个数字是多少？这20个数的和是多少？
例3：下表中每一列两个符号组成一级， 如第一组“A万”，第二组“B事”……， 问第20组是什么？
A B C A B C A B …… 万 事 如 意 万 事 如 意 ……
能写出来吗？
2、总数是多少？
例5：小红买一本童话书，每两页文字之间有 三页插图，也就是说三页插图前后各有一 页文字，如果这本书有128页，而第一页是 文字，这本童话书共有插图多少页？
周期：字图图图字图图图字图图图……
列式： 128÷4=32（组）
插图： 3×32=96（页）
周期：红红红红白白黑 4+2+1=7 75÷7=10（组）…… 5（个）
余数是5，说明剩下的5颗珠子中有4颗红珠 和1颗白珠
红珠：4×10+4=44（颗） 白珠：2×10+1=21（颗）
1、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、 绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯， 第57只彩灯是什么颜色？黄灯有多少只？
所以第20、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始 一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红 珠子有多少颗？白珠子呢？
思考：从题中的哪句话可以看出周期？ 总数是多少？
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始 一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红 珠子有多少颗？白珠子呢？
思考：表格中有2行，你从中发现了 什么规律？
例3：下表中每一列两个符号组成一级， 如第一组“A万”，第二组“B事”……， 问第20组是什么？
简单的周期
说说你这节课的收获！
美到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。 ——法国雕塑家 罗丹
小结： 像这样在一列事物中每几个一组、每组里排列顺序相同，一组一组重复出现叫周期现象
。
周期现象排列的物体每组存在着一一对应的关系，每组的第一个是…第 二个是…
你能用 ， 和 这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 32÷3=10(组）……2（个） 32÷4=8（组） 32÷5=6（组）……2（个）
简单的周期
看谁记得快： 男生快速记忆蓝色的数字，女生快速记忆红色的数字，比一比谁的记忆力更强。
看谁记的快： 男生快速记忆蓝色的数字，女生快速记忆红色的数字，比一比谁的记忆力更强。
看谁记的快： 男生快速记忆蓝色的数字，女生快速记忆红色的数字，比一比谁的记忆力更强。
看谁记的快： 男生快速记忆蓝色的数字，女生快速记忆红色的数字，比一比谁的记忆力更强。
盆花的排列有怎样的规律？ 按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？
还可以怎样更简单的表示盆花的排列？
19÷3=6（组）······1（盆） 答：第19盆花是蓝色的。
余下的1盆花在第几组？ 为什么你就能确定余下的一盆是蓝色？ 如果余数是2呢？或没有余数呢？
• 我发现了：
• 余数是1，表示每一组的第一个； • 余数是2，表示每一组的第二个； • 余数是3，表示每一组的第三个....... • 没有余数，表示每一组的最后一个。源自……（） …………（
） ……
……（
） ……
照样子摆下去，第21枚摆的是白子还是黑子？ 21÷３=７（组）
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万
B
事
C
如
A
意
B
万
C
事
A
如
B
意
……
……
第一行： 20 ÷ 3＝6（组）……2（个） 说明第20个字母是B
第二行： 20 ÷ 4＝5（组） 没有余数，说明第20个汉字是意
所以第20组是B意
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始 一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红 珠子有多少颗？白珠子呢？
思考：周期是几？总数是多少？ 方法：总量除以周期 30 ÷ 4 ＝7 （组）……2（个） （1）余数是2，所以第30个数是周期里的第二个6
（2）每一组周期的和：5+6+2+4=17 30个数共有7组加上余数前面的两个数， 所以总和是：17×7+5+6=130
1、○△□□○△□□○△□□……第20个 图形是什么？ 2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国” 这句话依次反复书写，第60个字应写什么字？ 3、有一列数：2，3，4，2，3，4，2，3，4……
例5：小红买一本童话书，每两页文字之间有 三页插图，也就是说三页插图前后各有一 页文字，如果这本书有128页，而第一页是 文字，这本童话书共有插图多少页？
思考： 1、从题中的哪句话可以看出周期？你 能写出来吗？ 2、总数是多少？
例5：小红买一本童话书，每两页文字之间有 三页插图，也就是说三页插图前后各有一 页文字，如果这本书有128页，而第一页是 文字，这本童话书共有插图多少页？
思考：从题中的哪句话可以看出周期？ 总数是多少？
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始 一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红 珠子有多少颗？白珠子呢？
周期：红红红红白白黑 4+2+1=7 75÷7=10（组）…… 5（个）
余数是5，说明剩下的5颗珠子中有4颗红珠 和1颗白珠
第20个数字是多少？这20个数的和是多少？
例3：下表中每一列两个符号组成一级， 如第一组“A万”，第二组“B事”……， 问第20组是什么？
A
万
B
事
C
如
A
意
B
万
C
事
A
如BBiblioteka 意…………
思考：表格中有2行，你从中发现了 什么规律？
例3：下表中每一列两个符号组成一级， 如第一组“A万”，第二组“B事”……， 问第20组是什么？
红珠：4×10+4=44（颗） 白珠：2×10+1=21（颗）
1、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、 绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯， 第57只彩灯是什么颜色？黄灯有多少只？ 2、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们 比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队， 第26个同学是男还是女？这26人中男同学 有多少个？
不断重复出现的规律性问题称为周期问题 要解决这类问题，关键要抓住两点： （1）找出规律，找出周期，即有多少个 重复出现 ，也就是周期是几 （2）用总量除以周期，商是周期的数 量，余数就是周期里的第几个，没有余 数就是最后一个。
例1：有一列数5，6，2，4， 5，6，2，4， 5，6， 2，4…… （1）第30个数是多少？ （2）这30个数的和是多少？
周期：字图图图字图图图字图图图……
列式： 128÷4=32（组）
插图： 3×32=96（页）