车辆左右车轮路面不平度的时域再现研究_任宏斌

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路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析

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１非平稳路面激励的时域模型
１
路面不平度按激励类型可分为随机激励及离散时
ａ２
间激励，前者是由一般路面的随机不平产生的，者由后圆形凸起、弓形凸起及波形路面等离散事件引起，面路
Ｏ
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第一作者王国林男，博士，教授，６年生１５９
通讯作者胡蛟男，硕士
第７期
１
王国林等：路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析
２９
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Ｄ＝
Ｉ（）１ｔ
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，（）２ｔ１（）３ｔ
厶（）ｔ
采用滤波白噪声作为路面输入，实质是将路面其不平度抽象为以具有一定相关特性的一组白噪声作为
输入的一个假定系统的输出。非平稳四轮相关路面时域模型表达式为：
技术仿真要求的提出，以及汽车系统非线性因素的引入和主动悬架的出现，面模型也经历了从频域到时路域、平稳到非平稳的过程。从关于路面不平度的时域模拟，内外学者许多学国者都进行了大量的研究＿，要模型包括：噪声１主Ｊ白法、波叠加法、于ＰＤ离散采样的道路模拟法、谐基Ｓ基于离散时间序列的Ａ／ＲＲＡＭＡ等４种。但是，多大数研究都是以车辆匀速运动为前提，当汽车以变速而度行驶，启动、速、速、动等工况下，面激励如加减制路将是非平稳随机过程。为此，张立军、张天侠＂提出了

路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究报告

清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。

实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。

应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。

在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。

结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。

关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。

路面时域波形的数学模型与再现研究

、
ｐｒｏｍａｃｆｔｅａｔｍｏｉｙａｃ．Ｔｈｖｒｉｅｏｏｄｒｕｈｌｓｋｓｔｅｒｄｒｏｍａｃｎａｉｕａｅｅｆｒｎｅｏｈｕｏｂｌｄｎｍｉｓｅｅｏｅｓｚｆｒａｏｇｒｓｍａｅｉｅｐｆｒｎｅａｄｍｎｐｌｔｅｈｅ
ｈｍａｓｕｃｎｕｎｒｏｒｅａｄｍａｅｉｌｅｏｒｅＳ．ｈｅｔｒａｓｕｃ．ｏｔｅｍｏｅ’ ｃｕａｙｏｔｒｄｌａｃｒｃｆｈｅｐｖｍｅｔｌｙｎｉｐａｎｔ＂ｅｏｔｅｒｓａｃｎＳａｅｎｐａｓａｍｏｎ１ｎｈｅｅｒｈｏＯｌａｔｍｏｉｙａｉｓＴｉａｅｎｔｄｃｓｔｕｏｂｌｅｄｎｍｃ．ｈｓｐｐｒｉｒｕｅｈｅｅｐｅｓｏｏｒａｕｈｅｓａｄｔｅｍｅｏｏｍａｅｔａｍｏｅｂｕｏｘｒｓｉｎｆｏｄｒｇｎｓｎｈｏｈｔｄｆｔｍａｉｌｄｌｏｔｈｃａｐｖｍｅｔｔｅｗａｅｂｓｄｏａｅｎｉｖａｅｎＡＲｄ１ｔｅｅｅｏｅｓｆａｅｏｃｎｔｕｔｇｔｅｓｎａｄｐｖｍｅｔｔｅｗａｅｍｍｏｅ．ｎｄｖｌｐｔｏｗｒｆｒｏｓｒｃｉｔｄｒａｅｎｉｖｈｈｔｅｎｈａｍａｃｒｉｇｔｃｏｄＡＲｄｅ．ｄｓｍｕａｅｅｅｙｌｖｌａｅｅｔｘｄｉｎｏｍｏ１ａｉｌｔｖｒｅｅｖｎｐｍｎｅＧＢ７３ —－７Ｔｅｒｓｌｉｄｃｔｓｔａ：ｈｓｍｏｅ￣１ｉｆｎ０１８．ｈｕｔｎｉａｔｔｉｄｌＥ１ｅｅｈ３

时空相关路面不平度时域模型仿真研究

万方数据
调整参数。用谐波叠加法据式（７）求左轮辙路面不平度函数
ｇ。（ｔ），经傅里叶变换后得起频谱为Ｆ。（Ｗ），利用
振动与冲击
２０１３年第３２卷
式（１２）求左右轮频响函数Ｈ（１．０），据两车辙路面不平度频谱响应关系：Ｆｙ（｜ｃＪ）＝日（叫）ｇｘ（埘）
（１３）
轮、右前轮、左后轮、右后轮的路面不平度时域函数。经计算机仿真的四轮路面不平度时域模型见图１两种方法求得车辆四轮路面不平度输入功率谱分别如图２所示。仿真功率谱由现代功率谱估计所得。由图知仿真的各车轮路面不平度功率谱和理论功率谱基本吻合。说明谐波叠加法建立路面不平度模型有效，且通过两种空间相干和时间相关拓展的四轮模型与基准轮路面结构相同。
干，不符合真实路面情况。文献［２０］用ＣＡ一１４１Ａ货
现代汽车技术逐渐由线性假设转为非线性特性研
究，而对非线性系统，时域分析为最基本的分析方法；
车以５０ｋｍ／ｈ车速在柏油路面上进行试验，拟合出左右车辙的相干函数，并被广泛参考使用Ｈｏ，２１Ｉ，颇具参考价值。文献［２２］提到的简单数学模型表示的相干函数与实际观测曲线较接近。文献［２３］提出一种指数衰减模型，其相干性随着频率的增大呈衰减趋势，与实际道路情况相似。大多文献对几种相干关系根据近似理论
式中：ｇ，（ｔ），ｇ，（ｔ）分别为前、后轮路面不平度输入；Ｔ＝∥Ⅱ，后轮滞后时间，ｓ；Ｌ为轮距，ｍ；ｕ为车速，ｍ／ｓ。用式（７）求出ｑ，（ｔ），即可据前后轮时延关系求出ｇ，（ｔ）的路面不平度表达式∞Ｊ：
１．３
一参怖一≤晰
１０｜ｆｓ１５２００５１０ｔｉｓ１５２
同轮辙路面不平度时间相关方法
图ｌ
四轮路面不平度时域模型
车辆单轮辙路面激励为同轮辙的时延激励。假设车辆前后轮距相同，等速直线行驶，后轮输入滞后前轮输入一段时间ｒ，即：

车桥耦合系统随机振动的时域显式解法

车桥耦合系统随机振动的时域显式解法车桥耦合系统是指由汽车和其所搭载的车轮组成的一个复杂机械系统。

在运动过程中，车轮与车桥的振动相互耦合，导致系统的动态行为产生很多问题，如振动、噪声和疲劳等。

因此，对车桥耦合系统的振动行为进行研究，有助于优化车辆的设计和改善乘坐舒适性。

在研究车桥耦合系统的随机振动问题时，我们常常使用时域显式解法来模拟系统的动态响应。

时域显式解法是一种基于运动微分方程的数值算法，通过离散化时间和空间域，将连续的变化转化为离散的数值计算，从而得到系统在任意时刻的状态。

时域显式解法的核心思想是将系统的运动微分方程转化为差分方程，然后通过迭代计算，得到系统随时间的演化过程。

在车桥耦合系统的研究中，我们通常需要考虑多个关键因素，如车辆的行驶速度、路面的不平度、车轮和车桥的刚度等。

这些因素会影响车辆的振动频率、振幅和相位差，因此在建立数学模型时需要充分考虑这些因素的影响。

在进行数值计算时，我们需要确定合适的时间和空间离散化步长，以保证计算结果的准确性和稳定性。

同时，我们还需要选择合适的数值方法，如欧拉法、Runge-Kutta法等，来对差分方程进行求解。

这些数值算法能够有效地模拟车桥耦合系统的振动行为，并提供详细的振动参数信息。

通过时域显式解法，我们可以得到车桥耦合系统在任意时刻的振动状态，进而分析振动的特征和规律。

这些信息对于优化车辆的设计和改善乘坐舒适性具有重要的指导意义。

例如，我们可以通过调整车辆的悬挂系统来降低振动的幅值和频率，从而提高车辆的乘坐舒适性。

此外，对于道路设计者来说，我们可以利用时域显式解法来评估不同路面的影响，从而为道路建设提供参考依据。

总之，时域显式解法是研究车桥耦合系统随机振动问题的重要方法，它能够提供详细的振动信息和参数，对于优化车辆设计和改善乘坐舒适性具有重要的指导意义。

通过深入研究和应用时域显式解法，我们可以不断改进车辆的设计和道路的建设，进一步提升车辆的性能和乘坐舒适度。

路面不平度的数值模拟与测量

路面不平度的数值模拟与测量路面不平度的数值模拟与测量引言：路面不平度是指道路表面的高低起伏或凹凸不平的程度，是衡量道路平整度和舒适性的重要指标。

路面不平度对于车辆行驶安全和驾驶员的舒适感受都有较大影响。

因此，精确的路面不平度模拟与测量方法对于道路设计、养护以及交通安全具有重要意义。

一、数值模拟数值模拟是一种利用计算机科学与技术手段对真实现象进行仿真与模拟的方法。

在路面不平度的数值模拟中，研究者一般将路面分割为小网格，并基于路面几何、弹性力学等理论，通过计算机程序模拟车辆行驶中与路面不平度的相互作用过程。

1.1 路面几何模型在路面不平度模拟中，首先要建立路面几何模型。

常用的模型有横向几何模型和纵向几何模型。

横向几何模型是指路面在横向方向上的曲率变化规律，包括平面曲率和横向坡度等信息。

纵向几何模型是指路面在纵向方向上的高低起伏规律，通常用高程和纵向坡度描述。

1.2 路面材料模型路面不平度的模拟需要考虑路面材料的物理特性，包括弹性模量、泊松比、厚度等。

通过分析路面材料的应力、应变关系，可以计算得到车辆在不同材料上行驶时的反应。

1.3 车辆模型在路面不平度模拟中，车辆模型是一个重要的因素。

车辆模型通常包括车身、轮胎、悬挂系统等。

不同车型对路面不平度的响应不同，因此需要根据实际情况选择合适的车辆模型进行模拟。

二、测量方法测量路面不平度的方法有多种，包括直接测量方法和间接测量方法。

直接测量方法是指直接对路面进行测量，如高程测量、采样测量等。

2.1 高程测量高程测量是指通过使用高程仪、激光测距仪等设备直接获取路面高程信息的方法。

高程测量可以快速获取路面的高低起伏，但缺点是测量范围有限，准确度较低。

2.2 采样测量采样测量是指通过在路面上采集样本，然后利用实验室设备对路面样本进行分析与测试的方法。

常用的采样方法有岩心采样和拓样等。

采样测量可以获得路面材料的物理力学性质，从而更好地了解路面不平度的形成原因。

2.3 间接测量方法间接测量方法是指通过车辆或传感器等设备间接测量路面不平度信息的方法。

基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法

基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。

考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。

基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。

通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。

关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。

路面不平度研究综述_段虎明

振动与冲击第28卷第9期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo.l 28No .92009路面不平度研究综述基金项目:国家高技术发展(863计划)项目(No .2006AA110116)收稿日期:2008-09-28 修改稿收到日期:2008-11-17第一作者段虎明男,博士,工程师,1979年1月生段虎明,石峰,谢飞,张开斌(中国汽车工程研究院,重庆 400039)摘要:回顾了近年来汽车理论研究和道路谱分析领域中路面不平度的理论研究和发展现状。

根据研究方向不同,分别从理论研究、试验分析和工程应用三个方面进行讨论。

理论研究主要从路面不平度的定义出发,分析了其数学模型的研究进展;试验分析包括路面不平度测试测量技术的发展和不同类型试验分析与仿真计算的研究状况;路面不平度的工程应用主要针对其在汽车和道路各个方面的应用进行了讨论。

综合论述了路面不平度的原理、特点及其在工程中的应用,最后还特别针对利用中国典型道路的路面不平度数据进行汽车设计与开发进行了阐述,并对路面不平度的研究前景进行了探讨和展望。

关键词:路面不平度;功率谱;时间序列;数值模拟中图分类号:U 416;U 461 文献标识码:A路面不平度通常用来描述路面的起伏程度,是汽车行驶过程中的主要激励,影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。

所以对于汽车工程技术人员,研究分析路面不平度具有重要的意义。

目前国内外对路面不平度的研究最多的是公路部门,他们主要利用路面不平度的宏观统计参数来测量、评价一条道路的平整程度。

这里从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用。

下面从不同的三个角度来阐述路面不平度的研究现状和发展前景:首先是理论研究,分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨;其次是路面不平度的试验分析研究,包括路面不平度的采集、测量和试验验证等;另外就是路面不平度的工程应用研究,描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。

路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价

路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价彭　佳,　何　杰,　李旭宏,　陈一锴,　丛　颖(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘　要:为深入研究常用路面不平度随机模型的特性,基于Matlab 仿真环境,对白噪声法、谐波叠加法、FFT 法、AR/ARMA 法4种模型在指定环境下的效率与结果进行了仿真分析和比较。

在将4种模型拓展到多点时域模型后,对多点单轮辙模型的时延相关性、可用性和严密性以及多点双轮辙模型的轮辙相关性、合理性和波动性进行了仿真分析和比较。

结合模型适用范围与扩展应用等方面的比较,给出了4种模型应用特性的综合评价结果。

完善了多点时域模型的建模方法和体系,得到的评价结果,为车辆优化和设计、路面不平度和谱分析、道路数据库建立以及人车路大系统分析等方向的科研工作者选择模型提供了理论依据。

关键词:路面不平度;随机过程;时域模型;多点多轮辙激励;数值仿真中图分类号:P732文献标识码:A文章编号:1009-3443(2009)01-0077-06Simula tion compa rison a nd eva lua tion of common time domainmodels unde r roa d irre gularity e xcitationP EN G J ia ,　H E J ie ,　LI Xu -hong ,　CH EN Yi -ka i ,　CON G Ying(Tr anspor tat ion College ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )Abstra ct :To study the characteristics of common time domain models of road irregularity excitation ,four types of single-point time domain models of road irr egularity excitation,namely white noise filtering,har-mony superposition,FFT and AR/ARMA method were analyzed.T he efficiency and simulation results of these four methods in MAT LAB environment were analyzed and compared.All these models wer e devel-oped and applied to the multi -point time domain model in or der to investigate the time -delay corr elation ,availability and tightness of the unilateral-track model,as well as the track correlation,rationality and fluctuation of the bilateral-track model.A comprehensive evaluation conclusion was drawn refer ring to the application scope and patulous research of these models ,which perfected the modeling system of the multi -point time domain model .The evaluation conclusion provides theoretical basis of model selection for vehi-cle design,r oad irregularity analysis and spectrum analysis,Road Basic Database Construction and People-Vehicle-Road Analysis.Key words :road irregularities ;stochastic process ;time domain model ;bilateral track excitation ;numeri-cal simulation 收稿日期:2007-12-01.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50708020);江苏省自然科学基金资助项目(BK2007566).作者简介:彭　佳(1983-),男,博士生.联系人:何　杰,副教授;研究方向:载运工具运用工程;E -mail:hejie@s . 作为车辆行驶舒适度的关键性指标,国内外针对汽车平顺性的研究在近些年得到了长足的发展。

路面不平度再现方法研究

来广泛使用的几种路面不平度的重构方法的原理和实现方法，ｌｉ算实例在详￣ｍ－Ｉ－
对它们的优缺点进行了比较。
关键词：面不平度；现方法；算实例路再计
收稿日期：０８Ｏ — ６２０ — ３１
上述两个文件还提出了按路面功率谱密度把路
面的不平度分为８级。１出部分等级路面标准。表给
表中规定了各级路面不平度系数Ｇ（。的几何平均。ｎ）
值，级路面谱的频率指数Ｗ＝。表中还同时列出分２
Ａｈｒｃ：ｅｏｓｒｃｏｆｒａｐｃｒｍｓｇｔｅｒａｔｔｔｈｒｃｅｓｃｉｉｌｔｅｒｓａｃｆｖｈｃｅｒｅｐｒ￣ａｔＲｃｎｔｕｔｎｏｄｓｅｔｉｏｕｕｉｏｄｓａｓｃｃａａｔｒｔｓｖｔｔｅｅｒｈｏｅｉｌｄｅ－ｎｈｉｉｉｉａｏｈｉｆｒｎｅＴｉｐｐｒｆｓｙｄｓｒｅｅｍｏｅｆｒａｕｈｅｓａｄｂｓｄｏｔｇｖｅｄｔｉｆｔｅｐｉｅｐｅｎｏｍａｃ．ｈｓａｒｔｅｃｂｄｔｄｌｏｄｒｇｎｓｎａｅｎｉ，ａｅｔｅａｌｏｒｎｉｌｓａｄｅｉｌｉｈｅｏｈｓｈ
为频率指数．为双对数坐标斜线的斜率。它决定路面功率
谱密度的频率结构。

关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述

关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述路面不平度是汽车行驶时的主要激励源，研究探讨能精确模拟实际路面状况的数学模型是建立汽车虚拟仿真平台的一个重要部分，是进行道理模拟试验首要解决的关键问题，具有重要的理论价值和广阔的工程应用前景。

1．路面不平度对汽车运行状态的影响1.1 对轮胎与地面的接触状态的影响轮胎是连接汽车车身与道路的唯一部件, 车辆的支承、导向和操纵要通过轮胎与路面之间的相互作用才能实现。

在轮胎与路面的相互作用过程中, 路面不平度对轮胎胎面与路面的接触状态会产生影响，进而影响两者之间的载荷传递特性, 以及轮胎的磨损与寿命。

1.2 对汽车平顺性与操纵稳定性的影响路面不平度是引起汽车在运行时产生振动的一个主要激励源，当路面不平度激起的振动达到一定程度时，将使乘客及驾驶员感到不舒适和疲劳, 直接影响了车辆的平顺性、乘坐舒适性以及承载系的可靠性和寿命, 或使运载的货物损坏。

车轮与路面之间载荷的波动还影响到它们的附着效果, 路面不平使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动。

附着效果、行驶阻力和振动都会对车速和操纵稳定性产生影响。

附着效果影响汽车制动性和行驶稳定性，行驶阻力消耗车辆的功率并且影响车辆动力系统和传动系统的寿命。

1.3 对乘员和环境的影响路面不平度在激起汽车各部件发生振动的同时，也会产生车内车外噪声，对乘员和周围的环境造成一定的影响。

由于车身和车地板都是形状比较复杂的板结构件，在发生振动时，均会辐射出噪声，已有研究发现：通过这种板结构辐射出的噪声对于汽车车内的噪声贡献较大，是汽车行驶时车内噪声的一个主要来源。

因此在对汽车进行低噪声设计时，路面不平度也是一个关键的考虑因素。

2．路面不平度的数学描述2.1 路面不平度的定义道路表面对于理想平面的偏离程度, 会影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷。

通常把路面相对基准平面的高度, 沿道路走向q I长度的变化称为q I()路面纵端面曲线或路面不平度函数。

基于MATLAB的汽车路面不平度重构方法研究

试验测试基于M ATLAB的汽车路面不平度重构方法研究么鸣涛曹锋李勇曲劲松李丹王旭鹏(中国南方工业研究院）摘要：汽车可靠性试验是通过某种试验手段来确定汽车整车或其零部件是否具有足够的使用寿命。

试验室试验逐渐取代实际使用道路试验和验证场试验。

模拟随机路面高程作为试验台的输入。

本文主要应用谐波叠加法、积分白嗓声法、滤波器形成白嗓声法重构，并对其进行比较和研究。

关键词：汽车可靠性试验路面不平度随机路面重构谐波叠加白嗓声1引言随着我国汽车工业的高速发展，各个汽车生产企业需要逐步建立并完善自身的设计和开发机制，可靠的试验手段则是其中的一个关键环节。

室内台架试验由于试验重复性好、试验周期短，已经成为在汽车设计开发中的主要手段。

路面输入模型能否准确反映实际研究的路面，对分析研究的准确性有着根本的影响，因此模拟实际路面是室内台架试验研究首先要解决的问题之一。

对于时域内的路面激励可以利用路面不平度数据和汽车行驶速度获得，获得方法有:（i)试验测试方法;(2)将给定的路面功率谱密度变换为路面不平度。

本文通过对G B7031建议的公路路面功率谱密度的拟合表达式进行研究后，分别采用谐波叠加法、积分白噪声法、滤波器形成白噪声法进行模拟，得到的路面不平度所对应的功率谱密度都很好地逼近目标谱。

2路面不平度功率谱密度的描述路面功率谱密度用式（1)作为拟和表达式％G,(«) = G,K)—(n i^n^n u)⑴v w〇y表1路面按路面不平度系数的分级路面等级G>〇V(l〇，n i J)crfl/(l0'3m)下限几何平均上限下限几何平均上限A81632 2.69 3.81 5.38B3264128 5.387.6110.77C12825651210.7715.2321.53D5121024204821.5330.4543.06E2048409619243.0660.9086.13F8192163843276886.13121.81172.26G3276865536131072172.26243.61344.52H131072262144524228344.52487.22689.04式(1)中:n为空间频率，表示每米长度上包含 n个波长（单位:nr1);nu，n,分别为路面谱的上、下限空间频率；n。

路面不平度的数值模拟研究

路面不平度的数值模拟研究[摘要] 在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。

本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。

关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样1、引言汽车以一定的速度行驶时,路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上,并通过座椅将振动传递到人体。

当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。

然而,汽车振动系统中包括许多非线性元件,如轮胎(有可能离地)、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。

为获得更准确的结果,特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时,需采用非线性振动模型[1]。

对于非线性系统,线性系统中熟知的叠加原理不再成立,不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。

另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。

对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。

获得路面随机不平度的方法有两种，一种是试验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励函数，近年来受到了广泛重视[1-4]。

1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法。

1986年,中国学者在进行了大量研究的基础上,也提出了类似的表达式和分等方法,制订了相应的国家标准,即GB7031-86《车辆振动输入—路面平度表示方法》。

对于路面不平度空间域(或时域)内的问题,各国学者进行了大量研究,早期的研究方法有谐波叠加法(或称三角级数合成法),该方法的基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和。

某坦克行进间射击炮口振动优化与分析

某坦克行进间射击炮口振动优化与分析陈宇;杨国来;谢润;于情波【摘要】炮口振动是影响坦克行进间射击精度的关键因素，为了减小弹丸出炮口时的炮口振动，基于多体动力学的刚柔耦合及接触碰撞算法，建立了考虑多个结构非线性因素的坦克行进间刚柔耦合多体系统动力学模型。

结合优化设计理论和方法，建立了坦克行进间射击炮口振动优化模型。

通过径向基函数法与增广拉格朗日乘子法的结合，对坦克行进间射击炮口振动进行多目标优化设计。

优化结果表明，弹丸出炮口时的炮口振动明显降低，优化方法是可行的，对于提高坦克行进间射击精度有一定的参考价值。

通过改变车速以及路面等级对优化结果进行假设分析，说明了行进间射击优化的必要性。

%Muzzle vibration is the key factor influencingthe firing accuracy for tank firing on the move. In order to reduce the muzzle vibration at the time of the projectile passing muzzle, a dynamic model considering multiple nonlinear-factor of multi-body system forrigid-flexible coupling tank on the move was established based on therigid-flexible coupling and the contact impact arithmetic theories of multi-body dynamics. Combined with the optimum design theory, the muzzle vibration optimization model was established. Radial BasisFunctions(RBF)and Augmented Lagrange Multiplier Method(ALMM)were used to solve the multi-objective optimization function for muzzle vibration. The optimization result shows that the muzzle vibration of projectile can be effectively reduced. The proposed optimization method is feasible,and it offers reference for improving the firing accuracy for tankon the move. By changing the speed and the road grade,the what-ifanalysis shows the necessity of the optimization for tank firing on the move.【期刊名称】《弹道学报》【年(卷),期】2016(028)004【总页数】4页(P86-89)【关键词】坦克;行进间射击;炮口振动;优化【作者】陈宇;杨国来;谢润;于情波【作者单位】南京理工大学机械工程学院，南京210094;南京理工大学机械工程学院，南京210094;南京理工大学机械工程学院，南京210094;南京理工大学机械工程学院，南京210094【正文语种】中文【中图分类】TJ3作为现代地面战争快速突击的中坚力量,行进间射击精度是评价坦克战术性能的重要指标,而在影响射击精度的各因素中,炮口振动的影响是最大的。

路面不平度的数值模拟与测量

AbstractWith the rapid development of economy,the demand for transportation,as one of the lifeblood of the economy,is gradually increasing.The characteristics of the current traffic conditions are:large traffic flow,vehicle weight and speed and so on.In this situation,the "vehicle-Road"system of road pavement quality and design is particularly important.Road roughness as one of the important indicators of the evaluation of the road,the people,car,the road has an impact."Vehicle road system"is the process of interaction, pavement roughness will cause the vehicle to irregular vibration,and the vehicle and the road is a system,the vibration led directly to the pavement structure of the vibration,the vibration caused by road unevenness will directly lead to fatigue failure of the vehicle structure or components and road structure.Exists the difference results in the simulation of road roughness,using different simulation methods finally,figure from the same grade of road simulation comparison,the inverse Fourier transform method is used to simulate the results and the measured road roughness value error is relatively small,can be seen as the actual measurement value.In the road surface roughness measuring,the quarter vehicle model and acceleration sensor based,the establishment of the measurement of pavement roughness mathematical model and measured a pavement and calculation way surface roughness and road grade,through model can solve fast pavement statistic data and requires corrective maintenance sections,timely maintenance can improve vehicle driving safety and driving comfort and reduce damage of pavement and vehicle.The main contents of this paper are as follows:(1)The research status of road roughness at home and abroad is analyzed,and the purpose and significance of the research are also analyzed;(2)The road surface roughness is reviewed,and the instrument and measurement method, evaluation index,analysis method and system dynamics of"vehicle and road"are introduced;(3)Several simulation methods of road roughness are introduced,and the results obtained by different methods are analyzed and compared;(4)The1/4vehicle model and the acceleration sensor are established,and the mathematical model of road roughness is obtained by Laplace transform;(5)The road surface is measured,the acceleration value of the road surface is obtained, and the grade of the road surface is calculated by the mathematical model and its analysis. Key Words:Road Roughness;Numerical Simulation;Acceleration Sensor;1/4Vehicle Model;Pavement Classification目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.1.1路面不平度概述 (1)1.1.2研究的意义 (3)1.1.3研究目的 (5)1.2国内外路面不平度研究现状 (5)1.2.1路面不平度的测量方法 (5)1.2.2路面不平度的评价指标 (11)1.2.3路面不平度的分析方法 (13)1.2.4车辆-路面系统研究 (14)1.3本文研究内容与技术路线 (16)1.3.1研究内容 (16)1.3.2技术路线 (17)1.4本章小结 (17)2路面不平度的模拟 (19)2.1随机不平度的功率谱 (19)2.1.1空间频率功率谱函数 (19)2.1.2时间频率功率谱密度 (22)2.2路面不平度的模拟方法 (22)2.3实例模拟与分析 (26)2.4本章小结 (30)3路面不平度的测量 (31)3.1测量路面车辆模型建立 (31)3.1.1车辆模型 (31)3.1.2加速度传感器 (32)3.2测量路面不平度模型建立 (33)3.3测量路面等级计算方法 (34)3.4本章小结 (36)4路面不平度的模拟与测量实例验证 (37)4.1测量仪器及车辆参数介绍 (37)4.1.1加速度传感器 (37)4.1.2测量车辆及参数 (38)4.2实测路面情况介绍 (39)4.3测量结果分析 (40)4.3.1测量前准备 (41)4.3.2结果分析 (41)4.4小结 (44)5总结与展望 (45)5.1总结 (45)5.2展望 (45)致谢 (47)参考文献 (48)攻读学位期间的研究成果 (52)1绪论1.1研究的目的和意义1.1.1路面不平度概述对于研究路面不平度模拟和实地测量时，了解其概念的准确性与完整性及其研究的对象和领域是必不可少的重要环节之一。