风筝模型
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S1 S3 S2 S4 S1 S2 AO ；S1 S4 DO S3 S4 CO S2 S3 BO
专题解析
风筝模型
证明：
根 据 等 高 模 型 ， 可 得S1 AO ，S2 AO ； S4 CO S3 CO
S1 S4
S S
2 3
，
根
据
比
例
的
基
本
性
质，S1
S3
S2
S4；
根 据 比 例 的 性 质 ， 则S1 S2 AO ； S3 S4 CO
例题讲解
练一练4：如图，正方形ABCD中的边长是1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的三等分点， 求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例5：如图，三角形ABC的面积是1，D、E分别是BC、AC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练5：如图，四边形ABCD中，E是BC的三等分点，F是AD的中点，已知三角形DFH、三角形 AFG、三角形BEG、四边形EGFH的面积分别是5、6、9、19，求四边形ABCD的面积.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
练一练7：如图，正六边形ABCDEF的面积是6，G是DE的中点 ，求图中阴影部分的面积.
总结归纳
总结归纳
找对角线
构造风筝
基本结论
风筝模型
巩固提升
巩固提升
作业1：如图，四边形ABCD中，三角形ACE、BCE、ADE的面积分别是9、24、27，求四边形 ABCD的面积.
巩固提升
作业2：如图，三角形ABC的面积是1，D、E分别是BC、AC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例3：如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积是1，求图中 阴影部分的面积.
例题讲解
练一练3：如图，四个正方形的边长分别是125、100、80、64，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例4：如图，正方形ABCD中的面积是20，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD的三 等分点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业3：如图，正方形ABCD中，E是AB的四等分点，F是BC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业4：如图，正方形ABCD中，以AD为斜边作直角三角形ADE，已知DE=6，AE=8，求图中阴影 部分的面积.
巩固提升
作业5：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，G、H、I分别是BC、DE、AF的中点 ，求图中阴影 部分的面积.
例题讲解
例6：如图，以直角三角形ABC的斜边为边长作正方形ABDE，已知AC=35，BC=21，求图中阴影 部分的面积.
例题讲解
练一练6：如图，平行四边形ABCD中，E、H分别是AB、CD的中点 ，F、G是BC的三等分点 ，已 知四边形FGJI的面积是1，求平行四边形ABCD的面积.
例题讲解
例7：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，G、H分别是CD、EF的中点 ，求图中阴影部分的面积.
同 理 可 得S1 S4 DO . S2 S3 BO
例题讲解
例题讲解
例1：如图，四边形ABCD中，AB与BC垂直，BE：DE=3:5，且AB=5，BC=12，求三角形ACD的 面积.
分析：风筝模型的基础形式，通过线段比求出面积比，进而求出
三角形ACD的面积；
解析：具体过程如下
SABC SACD
主讲老师：匠心
日期：2020.02.02
目 录
专题解析 例题讲解 总结归纳 巩固提升
专题解析
专题解析
风筝模型 风筝模型作为四边形比例模型中最基础的一种，可以通过等高模型进行推导，其主要研究的是三 角形的面积比与对应线段长度比之间的关系. 基本要求 任意四边形中，连接其对角线，形成类似“风筝”的形式，可以得到如下几条结论.
BE DE
53，SABC
1 512 2
30；
3 SACD 30 5 50.
例题讲解
练一练1：如图，三角形ABC中，D是AB的中点，E是BC的三等分点，求线段CF与DF的长度比.
例题讲解
例2：如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，求线段AG与GF的长度比.
例题讲解
练一练2：如图，正方形ABCD中，E是AD的三等分点，F是CD的中点，求线段BG与GE的长度比.
专题解析
风筝模型
证明：
根 据 等 高 模 型 ， 可 得S1 AO ，S2 AO ； S4 CO S3 CO
S1 S4
S S
2 3
，
根
据
比
例
的
基
本
性
质，S1
S3
S2
S4；
根 据 比 例 的 性 质 ， 则S1 S2 AO ； S3 S4 CO
例题讲解
练一练4：如图，正方形ABCD中的边长是1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的三等分点， 求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例5：如图，三角形ABC的面积是1，D、E分别是BC、AC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练5：如图，四边形ABCD中，E是BC的三等分点，F是AD的中点，已知三角形DFH、三角形 AFG、三角形BEG、四边形EGFH的面积分别是5、6、9、19，求四边形ABCD的面积.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
练一练7：如图，正六边形ABCDEF的面积是6，G是DE的中点 ，求图中阴影部分的面积.
总结归纳
总结归纳
找对角线
构造风筝
基本结论
风筝模型
巩固提升
巩固提升
作业1：如图，四边形ABCD中，三角形ACE、BCE、ADE的面积分别是9、24、27，求四边形 ABCD的面积.
巩固提升
作业2：如图，三角形ABC的面积是1，D、E分别是BC、AC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例3：如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积是1，求图中 阴影部分的面积.
例题讲解
练一练3：如图，四个正方形的边长分别是125、100、80、64，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例4：如图，正方形ABCD中的面积是20，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD的三 等分点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业3：如图，正方形ABCD中，E是AB的四等分点，F是BC的三等分点，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业4：如图，正方形ABCD中，以AD为斜边作直角三角形ADE，已知DE=6，AE=8，求图中阴影 部分的面积.
巩固提升
作业5：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，G、H、I分别是BC、DE、AF的中点 ，求图中阴影 部分的面积.
例题讲解
例6：如图，以直角三角形ABC的斜边为边长作正方形ABDE，已知AC=35，BC=21，求图中阴影 部分的面积.
例题讲解
练一练6：如图，平行四边形ABCD中，E、H分别是AB、CD的中点 ，F、G是BC的三等分点 ，已 知四边形FGJI的面积是1，求平行四边形ABCD的面积.
例题讲解
例7：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，G、H分别是CD、EF的中点 ，求图中阴影部分的面积.
同 理 可 得S1 S4 DO . S2 S3 BO
例题讲解
例题讲解
例1：如图，四边形ABCD中，AB与BC垂直，BE：DE=3:5，且AB=5，BC=12，求三角形ACD的 面积.
分析：风筝模型的基础形式，通过线段比求出面积比，进而求出
三角形ACD的面积；
解析：具体过程如下
SABC SACD
主讲老师：匠心
日期：2020.02.02
目 录
专题解析 例题讲解 总结归纳 巩固提升
专题解析
专题解析
风筝模型 风筝模型作为四边形比例模型中最基础的一种，可以通过等高模型进行推导，其主要研究的是三 角形的面积比与对应线段长度比之间的关系. 基本要求 任意四边形中，连接其对角线，形成类似“风筝”的形式，可以得到如下几条结论.
BE DE
53，SABC
1 512 2
30；
3 SACD 30 5 50.
例题讲解
练一练1：如图，三角形ABC中，D是AB的中点，E是BC的三等分点，求线段CF与DF的长度比.
例题讲解
例2：如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，求线段AG与GF的长度比.
例题讲解
练一练2：如图，正方形ABCD中，E是AD的三等分点，F是CD的中点，求线段BG与GE的长度比.