伏打电池的设计及能斯特方程的验证
电池反应的能斯特方程式
电池反应的能斯特方程式电池反应的能斯特方程式是描述电池中化学反应与电动势之间关系的数学表达式。
它由19世纪德国化学家费迪南德·能斯特提出，是电化学领域中的重要定律之一。
电池是一种能够将化学能转化为电能的装置，其中的化学反应是通过电子在电极之间的转移实现的。
电池由两个电极组成，分别是正极（也称为氧化剂电极）和负极（也称为还原剂电极）。
正极是发生氧化反应的地方，负极是发生还原反应的地方。
能斯特方程式可以用来计算电池的电动势（E）与化学反应的标准电动势（E°）之间的关系。
标准电动势是指在标准状态下，即浓度为1 mol/L、温度为298K时，电池发生反应所产生的电动势。
能斯特方程式的一般形式如下：E = E° - (RT/nF) ln(Q)其中，E是电池的电动势，E°是标准电动势，R是理想气体常数，T 是温度，n是电子转移数，F是法拉第常数，Q是反应物的活度积。
能斯特方程式的意义在于可以通过测量电池的电动势来推断化学反应的进行程度。
根据能斯特方程式，当电池的电动势大于标准电动势时，反应是自发进行的；当电动势等于标准电动势时，反应处于平衡状态；当电动势小于标准电动势时，反应是不自发进行的。
能斯特方程式的推导基于热力学原理和电动势的定义。
根据热力学第一定律，能量守恒，电池的电动势可以表示为正极和负极的化学势差之和。
根据电动势的定义，它等于正极电子的化学势减去负极电子的化学势。
通过将化学势用标准电动势和反应物的活度积表示，并应用熵的概念，可以推导出能斯特方程式。
能斯特方程式在电化学领域有着广泛的应用。
它可以用来解释和预测电池的性能、优化电池设计、研究电化学反应动力学等。
通过测量电池的电动势并应用能斯特方程式，我们可以了解电池中发生的化学反应以及反应的进行程度，从而实现对电池性能的控制和改善。
能斯特方程式是描述电池反应与电动势之间关系的重要数学表达式。
它通过计算电池的电动势与化学反应的标准电动势之间的差异，提供了一种理论工具来研究和优化电化学系统。
SiC辐射伏特式同位素电池的设计及制备研究
研究院第六期“大学生创新实践训练计划”资助项目(30)；国家重大科研仪器研制资助项目(62027814) *通信作者：韩运成
辐射伏特式同位素电池是20世纪50年代 发展起来的一种新型电源2 * 。相较于传统的 化学电池和太阳能电池，辐射伏特式同位素电 池寿命可达数年至数十年，在无光、真空、高压 和低温等极端环境下可稳定供电并无需维护 , 易微型化，可与微机电系统集成使用，近年来随 着物联网技术的快速发展 、微型电子设备大规 模普及应用，辐射伏特式同位素电池应用前景 愈加广阔［23 $辐射伏特式同位素电池研究的 核心在于效率提升，换能元件的改进是提升效 率的有效途径$通常认为选择禁带宽度大的半 导体材料可获得更高的理论效率⑷,因此宽禁 带半导体材料SiC.GaN等成为了国内外辐射伏 特式同位素电池的研究热点$然而由于半导体 制备工艺等问题，宽禁带半导体辐射伏特式电池 效率仍存在很大局限，仅在约1%水平)13-11*$ 2015年，王关全等)12*对比了 GaN与Si同位素电 池器件性能，发现GaN器件具有优异的高温与 抗辐射性能，且GaN器件的开路电压与硅器件 相比有明显提升，但短路电流却有所下降$进一 步说明并非半导体材料的禁带越宽，辐射伏特式 同位素电池输出性能越优异$
(6 )
q
原子能科学技术 第55卷
式中，n为本征载流子浓度$ 4）能量转换效率影响因素 基于理论模拟与经验公式，将影响辐射伏
特式同位素电池效率的各因素进行汇总，如 图2所示$这些影响因素可大致分为同位素源 相关、半导体材料特性相关及半导体制备工艺 相关三类$其中，半导体的本征载流子浓度、平 均电离能均与禁带宽度有关$禁带宽度越窄! 同样温度下电子或空穴更容易从价带跃迁到导 带,本征载流子浓度越高）15*，而平均电离能越 低）16$少子扩散长度与半导体缺陷有关，半导 体缺陷密度越高、少子扩散长度越小$从图2 可看出，与半导体材料特性相比，半导体制备工 艺对效率的影响同样重要$因此，在对同位素 电池的换能元件选型时，应综合考虑半导体的 材料特性与制备工艺$ 1.3换能元件选型
伏打电池的设计及能斯特方程的验证
综述伏打电池的发明归功于两位意大利科学家。
一位是解剖学家和医学教授伽伐尔，一位是物理学家和化学家伏打。
1780，伽伐尼在一次做青蛙解剖时偶然发现，一只已解剖的青蛙放在一个潮湿的铁案上，当解剖刀无意中触及蛙腿上外露的神经时，青蛙腿部的肌肉立刻抽搐了一下，仿佛受到电流的刺激。
伽伐尼立即重复了这个实验，又观察到了同样的现象。
起初他以为蛙腿发生抽搐是“大气电”作用的结果。
后来他以严谨的科学态度，选择各种不同的金属，例如铜和铁或铜和银接在一起，而把另外两端分别与死蛙的肌肉和神经接触，青蛙就会不停的屈伸抽动；如果用玻璃、橡胶、松香、干木头等代替金属，就不会发生这样的现象。
作为解剖学家和医学家的伽伐尼脑子里总是想着肌肉和神经等，他猜想这是由于动物体内存在“动物电”，伽伐尼于1789 年将此实验结果写成论文《关于电对肌肉运动的作用》，并于1791年公布于学术界。
伽伐尔的实验使人们注意到运动电荷产生的现象。
意大利物理学家伏打和大家一样感到十分振奋，但他认为“动物电”的说法值得进一步研究，拒绝人云亦云。
伏打把注意点主要集中在那两根金属上，而不是青蛙的神经。
他在之前就对电学有着深刻的研究，对于伽伐尔发现的蛙腿抽搐现象，他想这可能与电有关，但是他认为青蛙的肌肉和神经中是不存在电的，他推想电的流动可能是由两种不同的金属相互接触产生的，与金属是否接触动物神经无关。
伏打用自己设计的精密验电器，对各种金属进行了许多实验，这些实验证明，只要在两种金属片间隔以用盐水或碱水浸泡过的（甚至只要是湿的）硬纸、麻布、皮革或其他海绵状的物质，并用金属线把两个金属片连接起来，不管有没有青蛙的肌肉，都会有电流通过。
这就说明电并不是从青蛙的组织中产生的，蛙腿的作用只不过是相当于一个非常灵敏的验电器而已。
在1796年的一封信中，伏打把金属（以及黄铁矿等某些矿石和木炭称为第一类导体或干导体，把酸、碱、盐等的溶液称为第二类导体或湿导体。
他指出：“把第一类导体与第二类导体相接触，就会引起电的扰动，产生电运动。
电极电势的能斯特方程式
nF
[c(还原态） /c ]
T=298.15K时:
0.05917 V [c(氧化态）/ c ]a lg n [c(还原态）/ c ]b
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(4.4b)
式(4.4a)和(4.4b)称为电极电势的能斯特方程
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在能斯特方程式中：
① n 为半反应中得失的电子数；
②a[氧]或b[还]皆以半反应中各物质的化学计量数为指数； ③电极反应中某物质若是气体，则用相对分压p/p 表示。
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目录
4.1 原电池 4.2 电极电势 4.3 电极电势在化学上的应用 4.4 化学电源
4.5 电解 4.6 金属的腐蚀与防止
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4.1 原电池
4.1.1 原电池中的化学反应 1、原电池组成与反应 将氧化还原反应的化学能转变为电能的装置。 电池反应： Cu2++Zn→Zn2++Cu
O2(g)+2H2O+4eˉ =4 OHˉ(aq) F2(g)+2eˉ = 2Fˉ(aq)
0.3419
0.401 2.866
氧化能力逐渐增强
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表的物理意义和注意事项
(1)表中φ 代数值按从小到大顺序编排。 φ 代数值越大，表明电对的氧化态越易得电子， 即氧化态就是越强的氧化剂； φ 代数值越小，表明 电对的还原态越易失电子，即还原态就是越强的还原 剂； -)=1.3583V, φ ( Cl /Cl 如: 2
上式称为电动势的能斯特（W.Nernst）方程,电动势 是强度性质,其值与反应中化学计量数的选配无关。
能斯特方程及条件电势
能斯特方程与条件电势加深对条件电势的理解；学会应用pH计测定电池电动势（E）的方法；能熟练应用图解法来求得实验结果。
书写容提示：•写出能斯特方程式：•对y=mx+b的数学式来说，y对x作图得到的是一直线,m是斜率，b是截距。
•比较以上二式子，说明要测定哪些数据才能通过作图求得电极(Fe3+/Fe2+)的E' 和n 值。
表示电极电势的能斯特方程影响电极电势的因素主要有: 电极的本性、氧化型物种和还原型物种的浓度(或分压)及温度。
对于任何给定的电极，其电极电势与两物种浓度及温度的关系遵循能斯特方程(Nernst equation)。
设有电极反应：式(1)称为能斯特方程。
式中，z 表示电极反应中电子的化学计量数，常称为电子转移数或得失电子数。
[Ox]/[Red]表示电极反应中氧化型一方各物种浓度的乘积与还原型一方各物种浓度的乘积之比。
其中浓度的幂等于它们各自在电极反应中的化学计量数。
当反应式中出现分压为p的气体时，则在公式中应以(p/p)代替活度。
纯固体和纯液体的浓度为常数，被认为是1，因此它们不出现在浓度项中。
离子的浓度则可近似地以物质B的浓度代替。
由于离子强度的影响，严格地说，式(1)中的平衡浓度应以活度代替，即：在本课程中，一般情况下不考虑离子强度的影响，因此常采用式(1)的形式。
将R、F的值代入式(1)并取常用对数，在298K时，得到能斯特方程的数值方程：从式(1)可以看出氧化型物种的浓度愈大或还原型物种的浓度愈小，则电对的电极电势愈高，说明氧化型物种获得电子的倾向愈大；反之，氧化型物种的浓度愈小或还原型物种的浓度愈大，则电对的电极电势愈低，说明氧化型物种获得电子的倾向愈小。
条件电极电势；用图解法求直线的斜率和截距；对y = mx + b来说，y对x作图是一条直线，m是直线的斜率，b是截距。
二个变量间的关系如符合此式，都可用作图法来求得m和b。
如一级反应速率公式是:lg c = lg c0 - kt / 2.303以lg c对t作图，得一直线，其斜率是-k/2.303 ，即可求算出反应速率常数k。
伏特效应放射性同位素电池的制备
业务探讨BUSINESS DISCUSSION1 研究背景和目的放射性同位素电池是利用换能器件将放射性同位素衰变时释放出射线的能量转换成电能的一种新型电池。
同位素电池的基本原理是利用换能器件将同位素放射源衰变时释放出射线的能量转换为电能并将其输出,其主要由同位素放射源和换能器件构成。
综合国内外相关研究，可将目前研究的放射性同位素电池按换能方式可大致分为五种：静态型热电式、辐射伏特效应、动态换能方式、压电换能机制与特殊换能机制。
不同换能方式的放射性同位素电池,具有其自身的优势和局限。
静态型热电式同位素电池的基本原理是将放射性同位素发生衰变释放出的射线进行直接收集,通过热致发光效应将其转化为电能形式输出。
但其能量转化效率始终不足10%。
辐射伏特效应同位素电池是利用放射性同位素发生衰变释放出的射线来轰击半导体材料使其内部产生大量电子空穴对,并在其内建电场的作用下分离,产生电流。
动态换能方式同位素电池是利用放射性同位素发生衰变产生的热量加热管道中的流体运动，并推动热机或涡轮机工作来实现电能输出的装置。
但受限于其内部的活动结构，这种设计的稳定性一般较低。
压电换能机制同位素电池的换能方式主要包括压电悬臂梁机制与射流驱动压电换能机制。
目前对此类电池的研究还受限于其主要部件压电悬臂梁的制备，故仍处于实验阶段。
特殊换能机理同位素电池的换能方式主要包括衰变LC电路耦合谐振、磁约束下β粒子电磁辐射、射线致辐射发光(荧光)效应等方面。
现在，核电池经过近一个世纪的发展，已可做到服役寿命长、环境适应性强、工作稳定性好、无需维护、小型化等，并引起了国内外广泛重视重视。
目前已成功应用于军事卫星、空间探测器、水下监听器、航标灯、心脏起搏器、微型电动机械等方面。
但又由于核电池仍存在安全风险大、经济成本高、转换效能等原因，迄今为止尚未开发出可以替代传统电池的同伏特效应放射性同位素电池的制备王子唯（北京市第三十五中学，北京 100034）摘要：核电池是将衰变能转化为电能的装置，即利用能量转换原件将放射性物质衰变产生的射线能转换为电能。
原电池电动势的测定及其应用
原电池电动势的测定及其应用原电池电动势的测定是通过实验方法来确定的，常见的测定方法有以下几种：1. 伏特法：利用伏特计测量电池的电动势。
伏特计的原理是基于法拉第电磁感应定律，通过测量在电池两端产生的电压差来确定电动势的大小。
2. 哈特曼法：利用哈特曼振荡器等仪器测量电池的电动势。
这种方法是通过在电池两端施加不同的负载电阻，在不同的电阻上测得电池的电流和电压差，然后绘制电流与电压差之间的关系曲线，通过曲线的斜率来确定电动势。
3. 可逆电池法：利用可逆电池与待测电池进行比较来确定电动势。
可逆电池是一种在反应进行过程中电动势保持不变的电池，通过将待测电池与可逆电池相连，使它们共享电解质容器，然后测量它们之间的电压差，即可得到待测电池的电动势。
原电池电动势的测定在很多领域都有重要的应用，例如：1. 电化学研究：电池电动势的测定可以用于研究电化学反应的动力学和热力学特性，从而帮助人们了解电化学系统的性质和行为。
2. 电力工程：电池电动势的测定可以用于评估电池的性能和寿命，以及电池组的组合方式。
这对于设计和优化电池系统以及选择合适的电池应用场景都具有重要意义。
3. 化学分析：电池电动势的测定可以用于确定溶液中金属离子的浓度，从而实现化学分析和定量分析。
4. 理论研究：电池电动势的测定可以用于验证电化学理论，比如纳斯特方程和法拉第定律的适用性，对电化学领域的理论研究具有重要意义。
总的来说，原电池电动势的测定与应用涉及到电化学、能源和材料科学等多个领域，对于电池和电化学系统的研究和应用都具有重要意义。
能斯特方程使用条件
能斯特方程使用条件能斯特方程(Nernst Equation) 是描述化学电池电势的重要方程，它是由德国化学家沃尔夫冈·能斯特于1889年提出的。
能斯特方程在电化学研究和应用中具有广泛的意义和重要性。
本文将介绍能斯特方程的使用条件及其在化学电池中的应用。
能斯特方程适用于标准状态下的化学电池，即在温度为298K、压强为1atm时的情况。
在这种情况下，能斯特方程可以被表示为：E = E° - (RT/nF) ln(Q)其中，E是电池的电势，E°是标准电势，R是理想气体常数，T是温度，n是电子转移数，F是法拉第常数，Q是反应物和生成物浓度之比的乘积。
能斯特方程要求反应在标准状态下进行，即温度为298K、压强为1atm。
这是因为反应的标准电势是在这些条件下确定的，只有在标准条件下，能斯特方程才能给出准确的电势值。
能斯特方程适用于涉及电子转移的化学反应。
这是因为能斯特方程中的n代表电子转移数，只有在电子转移的反应中才能使用能斯特方程。
能斯特方程还要求反应物和生成物的浓度之比需要在方程中通过乘积的方式表示。
这是因为反应物和生成物的浓度对于电池电势具有影响，能斯特方程通过浓度之比的乘积来描述这种影响。
能斯特方程的应用非常广泛。
它可以用来计算电池的电势，从而预测电池的性能。
在实际应用中，通过测量电池的电势和浓度，可以使用能斯特方程来确定电池中反应物和生成物的浓度之比。
这对于电池的设计和优化非常重要。
能斯特方程还可以用来研究电池的动力学行为。
通过测量电池电势随时间的变化，可以使用能斯特方程来推断电池中反应的速率常数和反应机理。
这对于理解电池反应的动力学过程非常有帮助。
除了在电化学研究中的应用，能斯特方程还可以用于其他领域。
例如，在环境科学中，能斯特方程可以用来研究水体中的溶解氧浓度和氧化还原电位的关系。
在生物化学中，能斯特方程可以用来研究生物体内的氧化还原反应。
能斯特方程是描述化学电池电势的重要方程，它适用于标准状态下的电化学反应，并且要求反应涉及电子转移。
科学故事
电池是怎么发明的亚历山德罗·伏特（图）出生于1745 年，当时科学还远未分化成各个学科。
在研究了化学之后（他于1776 年发现了甲烷），他成了一名物理学教授，并开始对所谓的伽伐尼响应（即青蛙的大腿在静电的刺激下，会做出抽动反应的一种现象）感兴趣起来。
利用一个装满盐水的酒杯，伏特证明：发生在两种电极（其中一种电极为铜，另一种为锌）之间的化学反应，将产生稳定的电流。
他于1800 年对自己的装置进行了改进，将铜板和锌板堆叠起来，二者之间用吸满盐水的纸板来分隔。
这种“伏特堆”就是第一块电池。
威力无比的铜镜公元前212年的一天，强大的罗马帝国向弱小的叙拉古国发动了进攻。
敌军从海上和陆地同时向叙拉古逼近，整个国家处于危难之中。
当时，根据国王的命令，保卫叙拉古的指挥权由阿基米德来承担。
眼看罗马舰队越来越近了，阿基米德仍镇定地站在城堡上眺望远方的海湾。
忽然，一个念头闪进他的脑际：“威力无比的太阳啊！但愿你的威力能帮助我拯救善良的叙拉古人民。
”他果断地下达命令，让全体妇女拿起她们的铜镜，到海边集合。
这时，敌军见许多身穿白色长袍的妇女向港口的码头聚集，但是，他们怎么也捉摸不透阿基米德又在玩弄什么把戏。
就在罗马舰队步步逼近码头的时候，忽见对面射来一道道明亮的光柱，这些光柱不停地移动着，最后，几百道光柱集中到一点。
那一点，亮得出奇，灼热烤人，落到舰船的大帆上，把大帆烧着了。
大火随着海风不断蔓延，顿时，整个舰队陷入一片火海之中。
惊慌失措的罗马士兵带着满身的火，一个个跳下海去。
岸上的叙拉古妇女个个兴高采烈，把镜子抱在怀里，大声欢呼：“罗马人被打退了，罗马人被打退了！”比萨斜塔下“真实的谎言”伽利略拿着两个重量不一样的球，来到比萨斜塔上。
塔下面已经有很多人在围观。
在一片惊呼声中，他们紧紧地盯着伽利略，他手里那两只球同时从塔顶下落。
“是一起着地的。
”人们大声喊起来。
这个故事是我上小学的时候，在课堂上听老师讲的。
现在，我知道，这个伽利略晚年的学生维安尼在写伽利略传记中提到的故事，不过是个谎言。
能斯特方程解析
能斯特方程式
（2） 酸度对电极电势的影响
如果 H+ 、 OH- 也参加电极反应，那么溶液酸度 的变化也会对电极电势产生影响。
2) - ＝c (Cr3+) 例： 在298.15K下，将Pt片浸入c ( Cr2O7 ＝0.100 mol· L-1，c(H+) ＝10.0 mol· L-1溶液中。 2Cr O 计算的φ ( 2 7 /Cr3+ )值。
θ A /V
－2.925 －0.763 －0.44 0.000 ＋0.34 ＋0.7999 ＋2.87
氧 化 能 力 增 强
还 原 能 力 增 强
代 数 值 增 大
能斯特方程式
能斯特方程式
1.能斯特方程(Nernst equation)
• 电极电势的大小，不仅取决于电对本身的性质， 还与反应温度、有关物质浓度、压力等有关。 • 能斯特 从理论上推导出电极电势与浓度（或分 压）、温度之间的关系，对任一电对：
标准电极电势
为了实用方便，提出了标准电极电势的概念。 当电对处于 标准状态 （即物质皆为纯净物，组 成电对的有关物质浓度（活度）为1.0 mol· dm-3，涉 及气体的分压为1.0×105Pa时，该电对的电极电势为
标 准 电 极 电 势 ， 用 符 号 φθ 表 示 。 通 常 温 度 为
298.15K。
能斯特方程式
• ◆应用能斯特方程时，应注
意： （ 1）如果组成电对的物质是固体或液体，则它们的
浓度项不列入方程式中； 如果是气体，则要以气体物质的分压来表示。 （2）如果电极反应中，除了氧化态和还原态物质外， 还有参加电极反应的其他物质，如H+、OH-存在， 则应把这些物质也表示在能斯特方程中。 （3）半反应中的计量系数作为指数。
电池反应的能斯特方程式
电池反应的能斯特方程式
电池反应是指在电化学反应中，将化学能转化为电能的过程。
这个过程涉及到许多物理和化学原理，其中一个重要的概念就是能斯特方程式。
能斯特方程式描述了电池反应中的电势差与反应物浓度之间的关系。
它由瑞士化学家弗里德里希·威廉·能斯特于1883年提出，并被广泛应用于许多领域，如电池设计、腐蚀研究、生物化学等。
在一般情况下，能斯特方程式可以写成以下形式：
E = E0 - (RT/nF)lnQ
其中，E表示电池反应的电势差，E0表示标准态下的电势差（即反应物浓度为1 mol/L时的电势差），R表示气体常数（8.314
J/(mol·K)），T表示温度（K），n表示转移的电子数目，F表示法拉第常数（96,485 C/mol），lnQ表示反应物浓度比值的自然对数。
这个方程式可以解释为：当反应物浓度不同时，其产生的电势差也会不同。
随着浓度变化，产生的电势差也会发生变化，而能斯特方程式可以用来计算这种变化的大小。
在实际应用中，能斯特方程式可以用来预测电池反应的电势差。
例如，在设计新型电池时，可以通过测量反应物浓度和电势差来确定其性能。
此外，能斯特方程式还可以用来研究腐蚀过程和生物化学反应等领域
中的相关问题。
总之，能斯特方程式是电池反应中一个非常重要的概念。
它提供了一
种计算电势差与反应物浓度之间关系的方法，并被广泛应用于各个领域。
对于理解和研究电化学反应有着重要的意义。
电极电势的能斯特方程式
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(4) 任一自发的氧化还原反应都可以组成一 个原电池。 原电池装置可用图式表示。
规定:负极写在左边，正极写在右边，以双虚垂线( ) 表示盐桥，以单垂线(|)表示两个相之间的界面。用 “,”来分隔两种不同种类或不同价态溶液。 例如：Cu-Zn原电池可表示为
(-)Zn｜ZnSO4(c1) CuSO4(c2)｜Cu(+)
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若干概念
(1)原电池是由两个半电池组成的；半电池中的反 应就是半反应,即电极反应。因此将半电池又叫电 极。
如：电池反应 Cu(s) + 2Ag+(aq) = Cu2+(aq) + 2Ag(s)
在负极上发生Cu的氧化反应： Cu(s)=Cu2+(aq)+2e在正极上发生Ag+的还原反应：2Ag+(aq)+2e-=2Ag(s)
φ (Br2/Br-)=1.066V， φ (I2/I-)=0.5355V。 可知：Cl2氧化性较强，而I-还原性较强。
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一
(2) φ 代数值与电极反应中化学计量数的选配无关
φ 代数值是反映物质得失电子倾向的大小，它与 物质的数量无关。 如：Zn2++2e- = Zn 与 2Zn2++4e- = 2Zn φ 数值相同 (3) φ 代数值与半反应的方向无关。 IUPAC规定，表中电极反应以还原反应表示（故 有称之谓“还原电势”），无论电对物质在实际反应 中的转化方向如何，其φ 代数值不变。 如Cu2++2e- = Cu与Cu = Cu2++2e φ 数值相同
能斯特方程计算的详细解题步骤
能斯特方程计算的详细解题步骤能斯特方程，也称为Nernst方程，是描述化学电池内电动势与各种因素之间关系的方程。
它是由瑞士化学家沃尔特·能斯特于1889年提出的，并被广泛应用于电化学研究和工业生产中。
Nernst方程的一般形式如下：E = E° - (RT/nF) * ln(Q)其中，E代表电池的电动势，E°代表标准电动势，R代表理想气体常数，T代表温度，n代表电子转移的摩尔数，F代表法拉第常数，Q 代表电池中各种化学物质的活度积。
在实际应用中，Nernst方程可以用来计算电池的电动势随温度、浓度等因素的变化。
下面将详细介绍Nernst方程的计算步骤及应用。
步骤一：确定反应的半反应方程在应用Nernst方程之前，首先需要确定电池中发生的化学反应，并写出对应的半反应方程。
例如，对于铅-蓄电池（Pb/H2SO4/H2O2），其半反应方程可以写为：负极半反应：Pb + SO4²⁻ → PbSO4 + 2e⁻正极半反应：PbO2 + 4H⁺ + SO4²⁻ + 2e⁻ → PbSO4 + 2H2O步骤二：确定标准电动势标准电动势是指在标准状态下（浓度为1mol/L，压强为1atm，温度为25℃）的电池电动势。
可以通过标准电极电动势表或者其他方式获取。
以铅-蓄电池为例，其标准电动势可以查得为1.685V。
步骤三：确定温度和摩尔数在Nernst方程中，需要确定温度（单位为K）和电子转移的摩尔数。
通常情况下，温度可直接使用开尔文温标表示，而电子转移的摩尔数则可以从半反应中获得。
对于铅-蓄电池来说，电子转移的摩尔数为2。
步骤四：确定各种化学物质的活度积在Nernst方程中，化学物质的活度积是一个重要的参数。
它可以通过浓度或者其他方法来计算。
例如，在铅-蓄电池中，活度积可以表示为：Q = [PbSO4] / ([Pb][SO4²⁻])步骤五：代入Nernst方程进行计算将以上所得参数代入Nernst方程进行计算，就可以得到实际电池的电动势。
电池反应的能斯特方程式
电池反应的能斯特方程式引言电池反应是电化学中的重要研究领域之一，能斯特方程式则是描述电池反应速率与电动势之间关系的重要工具。
本文将详细介绍能斯特方程式的含义、推导方法以及在实际应用中的意义。
能斯特方程式的含义能斯特方程式，又称作均相反应速率方程，是由德国化学家费迪南德·能斯特于1889年提出的。
它用于描述电池反应速率与电动势之间的关系，由以下公式表示：[ v = k ^m ^n ] 在方程中，[ v ] 表示反应速率，[ k ] 是一个常量，[ [A] ] 和 [ [B] ] 是反应物的浓度，而 [ m ] 和 [ n ] 是反应物的阶数。
能斯特方程式的推导要推导能斯特方程式，需要首先假设一个化学反应，例如： [ aA + bB cC + dD ] 根据速率理论，反应速率与反应物的浓度应该成正比，并且与反应物的阶数有关。
根据这个原理，我们假设反应速率与反应物的浓度的指数关系如下： [ v = k ^m ^n ] 其中，[ k ] 是一个常量。
接下来，我们需要确定反应物的阶数。
为了做到这一点，我们可以通过实验测定反应速率在不同反应物浓度下的变化情况。
通过对数据的拟合，可以确定[ m ] 和[ n ] 的值。
最后，将[ m ] 和[ n ] 的值代入方程中，并进行进一步的数据处理，即可得到能斯特方程式。
能斯特方程式的应用能斯特方程式在电池反应研究中有着广泛的应用。
通过能斯特方程式，我们可以了解到电动势与反应物浓度之间的关系，从而更好地设计和优化电池系统。
具体而言，能斯特方程式可以帮助我们实现以下几个方面的应用：1. 预测电池的工作电势电池的工作电势是指在工作条件下，电池的电动势大小。
通过测定电池反应物浓度以及使用能斯特方程式，我们可以预测电池的工作电势。
这对于电池性能的评估以及电池系统的设计都非常重要。
2. 优化电池反应条件能斯特方程式可以帮助我们了解反应物浓度对电池反应速率的影响。
通过调节反应物浓度，我们可以优化电池反应条件，提高电池的反应速率，并增强电池的性能。
电极电势的能斯特方程PPT课件
左
左
RT F
ln
a1
右
右
RT F
ln
a2
第14页/共25页
电池反应：
Ag (a2 ) Ag(a1)
E
右
左
E
RT ln a2 F a1
RT ln a2 F a1
Ag , AgCl Cl (a1 ) Cl (a2 ) AgCl , Ag
正极： Ag Cl AgCl e
负极： AgCl e Ag Cl
RT F
ln
Ksp
RT F
ln
a Cl
将式比较：
(a Ag
K sp ) aCl
AgCl
Ag
Ag
Ag
RT F
ln Ksp ( AgCl)
第12页/共25页
PbSO4 Pb
Pb2 Pb
RT 2F
ln K sp (PbSO4 )
Hg 2Cl2 Hg
Hg
2 2
Hg
RT 2F
ln
K sp
(Hg2Cl2
E Cu2
Zn 2
Cu
Zn
p529 标准电极电势表
为强度因素
第1页/共25页
二、电极电势的能斯特方程
两个例子：
Cu2
Cu 2
Cu
Cu
RT ln 2F
1 a(Cu 2 )
Zn 2
Zn 2
RT
Zn
Zn 2F
1
ln a(Zn2 )
对于任意一个电极：
1[氧化态] ne- 2[还原态]
第二个电池中的反应是：Ag(s)＋NaCl(a2)→Na(Hg)(a)＋AgCl(s) 串联后整个电池反应为： NaCl(a2)→NaCl(a1)
能斯特方程条件
能斯特方程条件《能斯特方程条件》前几天，我和我的哥们在实验室里为一个化学实验忙得焦头烂额。
我们想搞明白一个涉及氧化还原反应的小实验结果为啥总是和预期不太一样。
我那哥们一脸懵地看着那些实验器材，突然冒出一句：“你说是不是和那个能斯特方程有关啊？咱们是不是哪个条件没弄对？”这一下可把我说愣住了，这能斯特方程的条件似乎还真不是那么简单就能掌握的呀。
于是啊，今天咱们就好好唠唠这能斯特方程条件。
首先呢，咱们得知道能斯特方程是用来计算电极电位的，它的表达式中涉及到好多项，每一项都和一些条件息息相关。
在这个方程里呢，温度就是一个很重要的条件。
你看，如果咱们把反应体系当作一个小世界，那温度就像是这个小世界的天气。
在能斯特方程里，一般假设是在标准温度下，也就是298K（约25°C），要是温度偏离了这个标准值，那就像天气突然变了，会对电极电位有所影响。
我曾经就看到过一个实验，同样的氧化还原反应体系，在稍微高一点温度下，电位数值就和常温下不一样，整个反应的趋势似乎也有点微妙的变化呢。
反应物和生成物的浓度也是个不能忽视的条件。
你可以把反应物想象成一群小战士，生成物就是战斗后的俘虏什么的。
如果反应物的浓度高，那就好比是我们有一大群精力充沛的小战士，反应就更倾向于朝着生成产物的方向进行，电极电位也就受到这种浓度情况的影响而改变。
就像两个人在扳手腕，两边力气不一样大，结果肯定就不一样。
我有次在做实验时不小心把一种反应物的浓度配错了，结果计算出来的电极电位数值和理论值差得老远，我的导师看到后直摇头，说我“你这能斯特方程都被你这种错误浓度弄懵圈咯”。
还有啊，在能斯特方程中，反应中涉及的电子转移数是个既定因素，这个数必须要确定准确。
如果这个数错了，那就像是火车在铁轨上跑，结果你给它数错了轨道数量一样，整个计算都会错得离谱。
这就要求我们在研究一个反应的时候，一定要准确分析反应过程中的电子转移情况，不然这能斯特方程算出的结果根本没法对得上号。
电极电势的能斯特方程
F a2
a
1
,E 0
2
16
第二类浓差电池（单液电池）
Pt, H2 P1 HClaH2 P2 , Pt P(1)>P(2) 负极 H2 P1 2H 2e
正极
2H 2e H2 P1
电 池反应
H2 P1 H2 P2
E RT ln P1 2F P2
17
ZnHga1ZnClaZnHga2
电池反应
ZnHg a1 ZnHg a 2
E RT ln a1 2F a2
18
有两个电池串联而成（反极相联）
可以看成如下两个电池串联而成：(a2 >a1) Na(Hg)(a)｜NaCl(a1)｜AgCl(s)｜Ag(s) Na(Hg)(a)｜NaCl(a2)｜AgCl(s)｜Ag(s) 第一个电池中的反应是： Na(Hg)(a)＋AgCl(s)→Ag(s)＋NaCl(a1) 第二个电池中的反应是：Ag(s)＋NaCl(a2)→Na(Hg)(a)＋AgCl(s) 串联后整个电池反应为： NaCl(a2)→NaCl(a1)
b.电极反应
Cl2 2e 2Cl
C . 能斯特方程
Cl 2 Cl
Cl2
Cl
RT ln a
a2 Cl
2F
( fCl2 p )
注意： 参加电极反应的气体不是气相中的分子，而是气体溶 解于液相中的分子，气体压力为达到溶解平衡时液相内气体的 压力。
气体的平衡电极电势与导体无关，而实际过程中与电 极的状态有关，如氢电极采取镀铂黑电极。。
a4 OH
2F
a M nO4 2
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综述伏打电池的发明归功于两位意大利科学家。
一位是解剖学家和医学教授伽伐尔，一位是物理学家和化学家伏打。
1780，伽伐尼在一次做青蛙解剖时偶然发现，一只已解剖的青蛙放在一个潮湿的铁案上，当解剖刀无意中触及蛙腿上外露的神经时，青蛙腿部的肌肉立刻抽搐了一下，仿佛受到电流的刺激。
伽伐尼立即重复了这个实验，又观察到了同样的现象。
起初他以为蛙腿发生抽搐是“大气电”作用的结果。
后来他以严谨的科学态度，选择各种不同的金属，例如铜和铁或铜和银接在一起，而把另外两端分别与死蛙的肌肉和神经接触，青蛙就会不停的屈伸抽动；如果用玻璃、橡胶、松香、干木头等代替金属，就不会发生这样的现象。
作为解剖学家和医学家的伽伐尼脑子里总是想着肌肉和神经等，他猜想这是由于动物体内存在“动物电”，伽伐尼于1789 年将此实验结果写成论文《关于电对肌肉运动的作用》，并于1791年公布于学术界。
伽伐尔的实验使人们注意到运动电荷产生的现象。
意大利物理学家伏打和大家一样感到十分振奋，但他认为“动物电”的说法值得进一步研究，拒绝人云亦云。
伏打把注意点主要集中在那两根金属上，而不是青蛙的神经。
他在之前就对电学有着深刻的研究，对于伽伐尔发现的蛙腿抽搐现象，他想这可能与电有关，但是他认为青蛙的肌肉和神经中是不存在电的，他推想电的流动可能是由两种不同的金属相互接触产生的，与金属是否接触动物神经无关。
伏打用自己设计的精密验电器，对各种金属进行了许多实验，这些实验证明，只要在两种金属片间隔以用盐水或碱水浸泡过的（甚至只要是湿的）硬纸、麻布、皮革或其他海绵状的物质，并用金属线把两个金属片连接起来，不管有没有青蛙的肌肉，都会有电流通过。
这就说明电并不是从青蛙的组织中产生的，蛙腿的作用只不过是相当于一个非常灵敏的验电器而已。
在1796年的一封信中，伏打把金属（以及黄铁矿等某些矿石和木炭称为第一类导体或干导体，把酸、碱、盐等的溶液称为第二类导体或湿导体。
他指出：“把第一类导体与第二类导体相接触，就会引起电的扰动，产生电运动。
至于这个现象的原因，目前还不清楚，只能认为是一般的特性”。
随后伏打用了三年的时间，把各种金属两两搭配进行实验，研究两种金属接触产生电的现象。
他发现，一种金属与某一种金属接触是带正电，它与另一种金属接触是则可能带负电。
伏打以大量的实验为基础，发现了著名的伏打序列。
基于之前的研究，伏打将一块铜片和一块锌片之间夹住用盐水、酸溶液或碱溶液浸透的纸片，然后，分别在铜片和锌片上连接导线，此刻铜片上带正电，锌片上带负电，构成了伏打电池．1800年，伏打把若干个电池串联组成电池组，又叫伏打电堆(如右图)．伏打电堆能产生比较强而稳定的持续电流，为人们从对静电的研究转入对动电的研究创造了物质条件，导致了电化学、电磁联系等一系列重大的科学发现，加深了人们对光、热、电磁、化学变化之间的联系。
伏打电池的发现还开辟了电力应用的广阔道路，由于它的诞生，19世纪的第一年成了电气时代文明生活的开端。
伏打电堆实际上是一种化学电池．它把化学能直接转化成电能。
一般伏打电池是把铜板和锌板浸入硫酸溶液里，在反应过程中．铜板上集聚了大量正电荷．成为电池正极：锌板上集聚了大量负电荷．成为电池的负极。
用导线把两块金属板连接起来，电路中就产生电流。
不过伏打电堆也有缺点，即电池不使用时，锌片仍然和酸反应，而且化学反应产生的氢气泡蒙住锌片，使电压下降。
摘要本实验主要内容是微型伏打电池的设计与制作及Nernst 方程的验证。
我们用铜锌原电池来验证PH ，沉淀剂，配合物的生成对电动势的影响。
文中主要叙述了伏打电池的制作过程以及Nernst 方程的验证的方法并对实验结果进行了数据分析。
1.研究背景随着电化学原理课程的开展，nernst 方程在电极电势的计算中体现出了非常重要的地位。
而如何深刻的理解nernst 方程并学会对其的应用更是重中之重。
虽然伏打电池是19世纪末的发明，如今化学电池已经有了突飞猛进的发展，但是把伏打电池的设计与制作用在教学中仍不显得过时，而且开设此项目可以让我们亲身参与到nernst 方程的应用并培养我们将理论知识与实际结合的能力，同时还可以培养我们自主设计实验的能力。
2.实验部分2.1实验试剂氯化铜（2CuCl ）、氯化锌（2ZnCl ）、盐酸（HCl )、硫化钠（S Na 2）、乙二胺四乙酸二钠（EDTA ）2.2实验仪器万用表、PH 试纸、50ml 容量瓶*2、50ml 烧杯*2、分析天平、玻璃棒、吸量管2.3实验方法1.制备电极，用剪刀剪取长宽各为1cm 的铜片和锌片，并留取长约5cm 的尾巴充当导线，然后用胶布封住一面和尾巴，确保电极面积为1cm ²，并用砂纸打磨电极裸露面。
2.配制浓度均为0.5mol/L 的氯化铜和氯化锌溶液。
用电子天平称取3.400g 的氯化锌、3.375g 的氯化铜。
将称好的药品分别置于烧杯中溶解，然后用玻璃棒引流至50mL 的容量瓶中定容。
氯化锌溶解前滴加8滴盐酸抑制其水解。
3.将氯化铜和氯化锌溶液分放在两个烧杯中，锌电极插在氯化锌溶液中，铜电极插在氯化铜溶液中，两个烧杯中间用盐桥连接，一个伏打电池就制作好了。
1.计算理论电动势根据nernst 方程()++=++20//ln 222Cu c F RTCu CuCu Cu φφ ()++=++20//ln 222Zn c FRT Zn ZnZn Zn φφ，得 2.测定实际电动势将电极连在万用表的两个电笔上，并调节万用表到2V 量程的电压档，然后迅速将两电极分别插入对应离子电解液中，同时记录万用表上的最大示数。
1.配制PH 分别为2、3、4、5的0.5mol/L 氯化锌和PH 分别为1、2、3的0.5mol/L 氯铜溶液2.将以上不同酸度的氯化锌和氯化铜按控制唯一变量的方式两两组成原电池。
3.计算理论电动势并测量实际电动势并做好记录1.配制100m 浓度均为0.5mol/L 的氯化铜和氯化锌溶液备用2.配制浓度为0.5mol/L 的硫化钠溶液3.按表-1配比配制铜极的电解液表- 1序号 0.5mol/L 的氯化铜/ml 蒸馏水/ml0.5mol/L 的硫化钠/ml 1 30 4 6 2 30 2 8 330104.计算理论电动势并测量实际电动势并做好记录1.配制100m 浓度均为0.5mol/L 的氯化铜和氯化锌溶液备用2.配制浓度为0.1mol/L 的EDTA 溶液3.按表-2配比配制铜极的电解液表- 2序号 0.5mol/L 的氯化铜/ml 蒸馏水/ml0.1mol/L 的EDTA溶液/ml1 30 4 62 30 2 8 330103.结果与讨论3.1电动势的计算与测量根据nernst 方程()++=++20//ln 222Cu c F RTCu CuCu Cu φφ ()++=++20//ln 222Zn c FRT Zn ZnZn Zn φφ，得 实验结果如表-3所示表- 3氯化锌溶液mol/L 氯化铜溶液mol/L 实测电动势/V 理论电动势/V 相对误差0.50.51.0241.1006.00%3.2 PH 对电动势的影响实验数据记录如表-4所示表- 4氯化锌溶液PH 氯化锌溶液mol/L 氯化铜溶液PH 氯化铜溶液mol/L 实测电动势/V 理论电动势/V 相对误差 2 0.5 3 0.5 1.015 1.100 7.73% 3 0.5 3 0.5 1.020 1.100 7.27% 4 0.5 3 0.5 1.034 1.100 6.00% 5 0.5 1 0.5 1.064 1.100 3.27% 5 0.5 2 0.5 1.045 1.100 5.00% 50.530.51.0341.1006.00%对实验结果数据作图如下图-1、图-2所示图- 1 图- 2结合表-4、图-1、图-2可以看出，当氯化铜PH 不变时，随着氯化锌PH 的增加，理论电动势不变，而实测电动势增加；当氯化锌PH 不变时，随着氯化铜PH 的增加，理论电动势不变，而实测电动势减小。
结论分析：由于氯化锌和氯化铜均是强酸弱碱盐，易水解显酸性，而随着PH 的增大，其水解程度均增大，致使铜离子、锌离子浓度减小。
而由电动势的nrnst 方程可以看出电动势随着铜离子浓度的减小而减小，随着锌离子浓度的减小而增大，这一点与实际测得的电动势变化规律一样。
但是理论电动势并没有改变是因为在实验过程中并没有看到有沉淀生成，而且实验过程中是用PH 试纸测定的溶液的酸度，并不能由此准确的确定氢离子的浓度，即无法算得准确的铜离子、锌离子浓度，故在计算理论电动势的时候我忽略了水解对离子浓度的影响。
3.3沉淀对电动势的影响验证沉淀生成对电动势的影响，按照实验步骤要求，以第一组为例展示计算过程如下所示：铜离子初始浓度：L mol ml ml ml ml L mol Cu c /375.0)6430(30/5.0)(2=++÷⨯=+ 加入沉淀剂后铜离子浓度：理论电动势：()()V Zn c Cu c F RT E 093.15.03.0ln 965002298314.81.1ln 21.122=⨯⨯+=+=++ 实际电动势由万用表测得，其他组计算过程相同，计算结果如表-5所示表- 5序号 0.5mol/L 的氯化铜/ml蒸馏水/ml 0.5mol/L 的硫化钠/ml实测电动势/V 理论电动势/V 相对误差 1 30 4 6 1.058 1.093 3.20% 230281.037 1.092 5.04% 3 30 0 100.9911.0919.17%对实验结果数据作图如下图-3所示图- 3可以看出随着氯化铜溶液中沉淀剂加入量的增加，电动势降低。
原因是随着沉淀剂的加入量增加，铜离子浓度减小，结合电动势的nernst 方程可知电动势减小。
3.4配合物的生成对电动势的影响验证配合物的生成对电动势的影响，按照实验步骤要求，以第一组为例展示计算过程如下所示：铜离子初始浓度：L mol ml ml ml ml L mol Cu c /375.0)6430(30/5.0)(2=++÷⨯=+ 加入沉淀剂后铜离子浓度：理论电动势：()()V Zn c Cu c F RT E 096.15.036.0ln 965002298314.81.1ln 21.122=⨯⨯+=+=++ 实际电动势由万用表测得，其他组计算过程相同，计算结果如表-6所示表- 6序号 0.5mol/L 的氯化铜/ml蒸馏水/ml 0.1mol/L 的EDTA 溶液/ml 实测电动势/V 理论电动势/V 相对误差 1 30 4 6 1.130 1.096 3.10% 2 30281.044 1.096 4.74% 330 0 101.0271.0956.21%对实验结果数据作图如下图-4所示图- 4可以看出随着氯化铜溶液中配位剂加入量的增加，电动势降低。