二次函数动点问题

5.如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线L向 正方形移动，直到AB与CD重合。设xs时，三角形与正 方形重叠部分的面积为ym² 。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=2,3.5时，y分别是多少？
（3）当重叠部分的面积是正方形的面积的一半时， 三角形移动了多长时间？
动面问题
6.如图（1）等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿矩形 DEFG的GF边向右移动，直到BC与GF重合。已知 BC=GF=12m,EF=6m,设xs时，三角形与矩形重叠部分的 面积为ym² (1)参考图②，图③写出y与x之间的关系式； （2）当x1=2.5，x2=5时，y分别是多少？ 7 （3)当重叠部分的面积为矩形面积的 时，三角形 18 移动了多长时间？
P
B
Q
C
3.在梯形ABCD，AD∥BC,AB=BC=10cm,CD=6cm ∠c=90°，点P从A点出发沿线段AB以每秒Icm/s的速 度向终B点运动；动点Q同时从B点出发沿线段BC以每 秒2cm/s的速度向终点C运动．设运动的时间为t秒 (0<t<5)． （1）求AD的长． （2）t为何值时,△PBQ为直角三角形． （3）设△PBQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式 （4）是否存在某一时刻t，使△PBQ面积等于梯形形 ABCD面积的2/5？若存在， 求出此时的t值；若不存在， 说明理由；
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图（1）
图（2）
图（3）
• 4.已知：如图①，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=4cm， BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向A点匀速运动，速度 为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度 为2cm/s；连接PO．若设运动的时间为t（0<t<2），解 答下列问题： • （1）当t为何值时，PQ∥BC？ • （2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关 系式； • （3）是否存在某一时刻t，使△AQP面积等于四边形 PQBC的面积？若存在，求出此时的值；若不存在，说明 理由；
1、如图，在△ABC中∠B=90º ，AB=12cm，BC=24cm， 动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动 点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、 Q分别从A、B同时出发。 （1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数 关系式，并写出自变量t的取值范围； （2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值 是多少？
A
P BP=12-2t，BQ=4t △PBQ的面积: S=1/2(12-2t) •4t B 即S=- 4t² +24t=- 4(t-3)² +36
Q
C
2.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形， 动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、 BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点 P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动 时间为t（s）， （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形? （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t 的关系式； （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积 是△ABC面积的三分之二？若存在求出t的值，若 不存在说明理由 A