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(完整版)七年级下册-同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方复习1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。
②逆用n m n m aa a +=+2、幂的乘方法则：()a am n mn =（m ，n 都是正整数）。
即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
逆用：m n n m mn a a a )()(==3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
逆用：mm m ab b a )(=练习：一、填空题1.=_____, =____，111010m n +-⨯456(6)-⨯-23·(-2)4=___，x·(-x)4·x 7=_____1000×10m-3=_______， =_________31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯2. a 2·(a 3)4·a=______.3.若成立，则m= ,n= ()159382b a b a n m m =+4. ①若,则m=___ __;34m aa a =②若,则a=__ _ _;416a x x x =③若,则y=___ ;2345y xxx x x x =④若,则x=__ ___; 25()x a a a -=⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________.5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝_____;②a 12＝(__)6=(__)3 ;③若,则x=____ ;1216x +=④若x n =2，y n =3，则(xy)3n =_______;6. 一个正方体的边长是11102.⨯cm ，则它的表面积是_________.二、选择题7.下面计算正确的是()A ．； B ．； 326bb b =336x x x +=C ．； D ．426a a a +=56mm m=8. 81×27可记为( )A.;B.;C.;D.3973631239.若,则下面多项式不成立的是( ) x y ≠A ; B.22()()y x x y -=-33()()y x x y -=--C.; D .22()()y x x y --=+222()x y x y +=+10.下列说法中正确的是( )A. 和 一定是互为相反数n a -()n a -B. 当n 为奇数时, 和相等n a -()n a -C. 当n 为偶数时, 和相等n a -()n a -D. 和一定不相等n a -()n a -三、计算题11、(1) (2) (3)86)101()101(∙3)(a a -∙- (4)－(a 3-m )2423)()(x x x -∙∙-(5) (－2x 5y 4z) 5 (6)0.12516×(－8)17(7) ()199×(－2)1995133512、⑴25)32()32(y x y x +∙+⑵ 32)()(a b b a -∙-(3)2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4)2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅13、(1)已知10a ＝5，10b ＝6，求102a+3b 的值.（2）x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。
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6. 若 am 2, a n 5 , 则 am n =________.
二、选择题
1
7. 下面计算正确的是 ( )
A ． b 3b2 b6 ； B ． x3 x3 x 6 ； C ． a 4 a 2 a 6 ； D ． mm5 m6
8. 81 × 27 可记为 ( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312 9. 若 x y , 则下面多项式不成立的是 ( )
2、 (-2 x2y) 3+8(x 2) 2· (-x 2) · (-y 3)
3、 -2 100X0.5 100X(-1) + 1994 1 2
4. 已知 2m=3， 2n=22，则 22m+n的值是多少
8
5．已知
9a2
31 g
3
4 ，求 a 3 的值
6. 已知 10 5,10 6 ，求 102 3 的值 7. 已知 x n=5,y n=3, 求 (x 2y) 2n的值。
B.-2
× 104 C.0 D.-10
4
2、 ( ｘ - ｙ ) 6·( ｙ - ｘ ) 5=_______。 3 、 10m· 10m-1· 100=______________。
4、 a 与 b 互为相反数且都不为 0， n 为正整数，则下列两数互为相反数的是 ( )
7、 计算 (-2) 1999+(-2) 2000 等于 ( )
（ 2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再 按法则进行计算 .
例 1： 计算列下列各题
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） c
2
4
c
c
（完整版）同底数幂乘法、除法及配套练习题（很全哦）
（完整版）同底数幂乘法、除法及配套练习题（很全哦）1同底数幂的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。
教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n= a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？答：这个式子中的两个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102=②23×22= ③a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）m个a n个a= aa…a (m+n)个a （乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。
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D.ａ2n 与ｂ2n
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(5) x n x x n1
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(6)x4－m ·x4+m·(-x) (8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
A. x5 ；
B. x5 ；
C. x6 ；
D. x6 .
7.下列四个算式中： ①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12； ④（－y2）5=y10，正确的算式有（ ）
A．0 个；
B．1 个；
C．2 个；
D．3 个.
8.下列各式：① a5
幂的运算
1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、n、为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相 加，所得的和作为积的指数.
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
5．计算
x3
y2
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方同步练习题
新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题一、单选题1、下列运算：①（－x 2）3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100·（－3）100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8 ⑥（x 2）4＝x 16．其中正确的有（ ）；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、计算（－a 2）3的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 6 C ．－a 6D ．a 53、下列各式计算正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5 B ．（x 3）4＝x 12C ．()3131n n x x ++= D ．x 5·x 6＝x 30 4、我们约定a ⊗b ＝10a ×10b ，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为（ ）A ．32B ．1032C ．1012D ．12105、如果32m n x x x -=，则n 等于（ ）A ．m －1 B ．m ＋5 C ．4－mD ．5－m6、m 9可以写成（ ）A ．m 4＋m 5 B ．m 4·m 5 C ．m 3·m 3 D ．m 2＋m 77、下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②m 3＋m 2＝m 5；③x ·x 2·x 3＝x 5；④n 2＋n 2＝n 4．其中计算正确的有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A ．－22008 B ．－2 C ．－1 D ．220089、在222( )y=y m m y -+中，括号内应填的代数式是（ ）A ．y mB ．4m y +C ．2m y +D ．3m y +10、设a m =8，a n =16，则a m+n =（ ）A ．24 B ．32 C ．64 D ．12811、如果23m=26，那么m 的值为（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．812、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A ．（x+y ）2（x-y ）2 B ．（x+y ）2（-x-y ） C ．（x+y ）2+2（x+y ）2 D ．（x-y ）2（-x-y ）13、若22a+3•2b-2=210，则2a+b 的值是（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．1114、下列各式中，计算结果为x 7的是（ ）A ．()()25x x -⋅- B ．()25x x -⋅ C ．()()34x x -⋅- D ．34x x + 15、计算（﹣x 2）•x 3的结果是（ ）A ． x 3 B ．﹣x 5 C ．x 6 D ．﹣x 6 16、计算323x x ÷的结果是( )A ．22x B ．23x C ．3x D ．3 17、如果()2893n =，则n 的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．3 D ．无法确定 18、下列各式中，①428x x x =，②3262x x x =，③437a a a =，④5712a a a +=，⑤()()437a a a --=.正确的式子的个数是( ) A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个.19、若a 2m =25，则a -m 等于（ ） A ．15 B ．-5 C ．15或-15 D ．162520、下列计算错误的有（ ）①a 8÷a 2=a 4； ②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2； ③x 2n ÷x n =x n ； ④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题21、计算：-a 2•（-a ）2n+2=_______．（n 是整数）．22、计算 0.125 2008×（﹣8）2009=______．23、计算：（1）（－a 5）5＝________；（2）（－y 2）3·（－y 3）2＝________；（3）（a 2）4·a 4＝________；（4）＝________． 24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）a m ·a ·＝________；（3）10m ×10000＝________；（4）＝________．25、一台电子计算机每秒可作1012次运算，它工作5×106秒可作________次运算．26、（1）＝81，则x＝________；（2）＝n，用含n的代表式表示3x＝________．27、（1）a3·a m＝a8，则m＝________；（2）2m＝6，2n＝5，则＝________．28、（1）32×32－3×33＝________；（2）x5·x2＋x3·x4＝________；（3）（a－b）·（b －a）3·（a－b）4＝________；（4）100·10n·＝________；（5）a m··a2m·a ＝________；（6）2×4×8×2n＝________．29、（1）107×103＝________；（2）a3·a5＝________；（3）x·x2·x3＝________；（4）（－a）5·（－a）3·（－a）＝________；（5）b m·＝________；（6）＝________．30、已知a m+1×a2m-1=a9，则m=______．31、4m·4·16＝_______．32、若x•x a•x b•x c=x2011，则a+b+c=______．33、计算：-32•（-3）3= ________（结果用幂的形式表示）．34、已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为______．35.计算：（-2）2013+（-2）2014=_______．三、解答题36、计算下列各题：（1）（－2）·（－2）2·（－2）3；（2）（－x）6·x4·（－x）3·（－x）2；（3）；（4）．37、已知，x＋2y－4＝0．求：的值．38、计算：（1）（a－b）2（a－b）3（b－a）5；（2）（a－b＋c）3（b－a－c）5（a－b＋c）6；（3）（b－a）m·（b－a）n-5·（a－b）5；（4）x3·x5·x7－x2·x4·x9．39、计算：（1）10×104×105＋103×107；（2）m·m2·m4＋m2·m5；（3）（－x）2·（－x）3＋2x（－x）4；（4）103×10＋100×102．40、计算：（1）；（2）x m+15•x m﹣1（m是大于1的整数）；（3）（﹣x）•（﹣x）6；（4）﹣m3•m4．41、为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．42、化简求值：（-3a b）-8（a）·（-b）·（-a b），其中a=1，b=-1.43、已知x6-b∙x2b+1=x11，且y a-1∙y4-b=y5，求a+b的值．44、计算：（1）－p 2·（－p ）4·[（－p ）3]5； （2）（m －n ）2[（n －m ）3]5； （3）25·84·162．45、判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）4＝a 7； （2）a 3·a 4＝a 12； （3）（a 2）3·a 4＝a 9；（4）（a 2）6＝a 12．46、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．47、我们约定1010a b a b ⊗=⨯，如23523101010⊗=⨯=．(1)试求123⊗和48⊗的值．(2)想一想，()a b c ⊗⊗是否与()a b c ⊗⊗的值相等?验证你的结论．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
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❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方练习题
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方1、填空)5( )4(_____)3( )2( )1(2444485=⋅=⋅=+=⋅=⋅-nnmy y x x b b b b a a ）（2．化简：32)()a b b a -⋅-（ 3、化简322)3x x ⨯-（的结果是 （ ） A 、56x - B 、53x - C 、52x D 、56x 4、判断正误，错的请改正。
532103733523523)()())(5()()())(4()3()()2()1(b a a b b a y x y x y x x x x x a a a x x x m m -=--+=++=⋅⋅=--=⋅+5、填空（1）_______7=⋅x x （2）______)(32=-⋅-a a （2）若a a a m ⋅=515则m= 6、计算(1)812732⨯⨯ （2） 133-⨯m m aa （3）11(2)(2)n n x y y x -++⋅+7、化简（1）、22223m m m m m m m m ⋅⋅+⋅-⋅- （2）210.52x x y x y x x x x y ⋅⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅【提高练习】1、计算．（1）[（x 2）3]7 （2） [（a －b ）m ] n （3）（x 3）4·x 2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
4、若x m·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值．8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．【拓展练习】1、5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）22、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19903、2232)21()2(ab b a -33323)5()3(a a a -⋅-4、232])2([x - 99)8()81(-⨯5、20102009)532()135(⨯6、已知32=a ，43=a，求a 6.7、203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.一. 选择题。
(完整版)《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习
同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法:n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数)1。
公式及其推广：m n p m n p a a a a ++=p n m ,,(是正整数)2．公式顺用：例1、计算（1） 21n n n a a a ++ (2）232)()(x x x -⋅⋅- (3)432111()()()101010-- （4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- (5)2132()()()n n a a a ++---练习(1）若,1032x x x m m =-则整式=+-1322m m （2）若,1282)8(22-=⋅-⋅+n n 则=n(3）n 为正整数=-+-+n n 212)2(2)2(,3。
公式的逆用例2。
若,64412=+a 解关于x 的方程)1(532-=+x x a 二、幂的乘方:p n m a a a p n m mn n m ,,(])[(,)(=是正整数)1．公式的应用例3．计算:(1)34()x - （2）34[()]x -练习:计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用例4．（1)已知,3,2==n n y x 求n n y x )()(23的值；（2)已知,310,210==b a 求b a 3210+的值；(3）若,0352=-+y x 求y x 324⋅的值； (4）若,)()(963131y x y x n m =⋅+-求n m +的值．三、积的乘方:n c b a abc b a ab n n n n n n n ()(,)(==是正整数)1.公式的顺用例5．计算：（1）52)(b x - 322(2)(2)()ab ab 23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c d c d -2。
最新整理同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题汇总
二、选择题 7. 下面计算正确的是 ( )
A
．
3
bb
2
6
3
3
b ； B ．x x
6
4
2
x ； C．a a
6
5
a ； D ． mm
6
m
8. 81 × 27 可记为 ( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312
9. 若 x y , 则下面多项式不成立的是 ( )
A. ( y x)2 ( x y) 2 ;
A. 23999 ; B.-2; C.
21999 ;
D.
21999
11. 下列说法中正确的是 ( )
A. a n 和 ( a )n 一定是互为相反数
B. 当 n 为奇数时 ,
a n 和 ( a) n 相等
15．计算 ( 1 x2 y 3) 24 x5 y 5。 2
16. 若 5x ( xn 1 3) 5 xn 9 ，求 x 的值 .
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） c
2
4
c
c
练习：简单
一选择题
1. 下列计算正确的是 ( ) A. ａ 2+ａ 3=ａ5 B. ａ2·ａ 3=ａ 5 C.3
m+2m=5m D. ａ 2+ａ 2=2ａ 4
2. 下列计算错误的是 ( )
A.5 ｘ 2- ｘ 2=4ｘ 2 B.
ａ m+ａ m=2ａ m C.3 m+2m=5m D. ｘ·ｘ = 2m-1 ｘ 2m
a m a n a p a m m p (m、 n、 p为正整数 )
注意：（ 1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加， 所得的和作为积的指数 .
同底数幂的乘法、积的乘方练习题
同底数幂、幂的乘方、积的乘方练习一、选择题 1．()2233y x-的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x - 2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636xx=;②()2551010525a bab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ） A ．2np B ．2n p - C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅ 6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a 7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对 8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-3 9．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
(完整word版)1.1.1同底数幂的乘法练习题
1.1.1 同底数幂的乘法练习题班级 姓名 时间一、填空:（1） 叫做 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；(2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3） 表示________, 表示________;（4）3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+二、计算：(1）=⋅64a a(2）=⋅5b b（3)=⋅⋅32m m m（4）=⋅⋅⋅953c c c c(5)=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1（8)=-+⋅⋅112p p n n n三、计算：（1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y（4）=--⋅43)()(a a(5）=-⋅2433(6）=--⋅67)5()5((7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m （9）=-32（10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b (12）=--⋅)()(33a a 四、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?（1）523632=⨯； (2）633a a a =+；（3）nn n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅; （5）422)()(a a a =-⋅- (6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8)6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+ 五、选择题：1．22+m a可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a 2．x 3m+3可写成（ )。
A.3x m+1B.x 3m +x 3 C 。
x 3·x m+1 D 。
x 3m ·x 33.下列式子正确的是( ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= 4．下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅5．下列各式正确的是（ )A ．3a 2·5a 3=15a 6B 。
(2021年整理)同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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练习：1。
111010m n +-⨯ =_____,456(6)-⨯-=_____，32m ·3m =______，23·(－2)4=_____， x·(－x ）4·x 7=_____，1000×10m —3=_______,234x x xx +=______，25()()x y x y ++=______，2。
(－23x 2y 3)2=_________；a 2·（a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4。
①若34m a a a =,则m=_____; ②若416a x x x =,则a=_____;③若2345y xx x x x x =,则y=_____; ④若25()x a a a -=,则x=_____；⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________。
5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝_____; ②a 12＝(____)6＝（____)3 ; ③若1216x +=,则x=________;④若x n =2,y n =3，则(xy)3n =_______； ⑤若x n —3·x n+3=x 10，则n=_________。
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
练习：
1. 10m 1 10n 1 =_____, 64 ( 6)5 =____ _ ， 32m ·3m =_______ ，23·(－ 2)4=_____ ， x ·(－x)4 ·x 7=_____，
1000 ×10m-3=_______
，
x 2 x 3 xx 4
=______ ，
( x y)2 ( x y)5
=______ ，
103 100
10 100 100 100 10000 10 10 =___________.
2. (－
2
x 2y 3)2=_________； a 2·(a 3)4·a=_________.
3
3.
若 2a m b m n 3
8a 9 b 15 成立，则 m=
,n=
4. ①若 a m
a 3 a 4 , 则 m=___ __; ②若 x 4 x a
x 16
, 则 a=__ _ _;
③若 xx 2 x 3 x 4 x 5 x y , 则 y=___
_;
④若 a x ( a)2
a 5 , 则 x=__ ___;
⑤若 644×83＝ 2x ，则 x ＝_________.
5. ①若 x
2n
＝ 4，则 x 6n ＝ ________ ;② a 12＝ (_________) 6＝(________) 3 ; ③若 2x 1
16 , 则 x=____ ____;
④若 x n =2， y n =3，则 (xy) 3n =_______ ; ⑤若 x n-3·x n+3=x 10，则 n=_________.
6. 一个正方体的边长是 11. 102 cm ，则它的表面积是 _________.
7.下面计算正确的是 ( )
A ． b 3b 2
b 6 ； B ． x 3 x 3 x 6 ； C ． a 4 a 2
a 6 ； D ． mm 5 m 6
8.81×27 可记为 ( )
A. 93 ;
B. 37 ;
C. 36 ;
D. 312 9.若 x
y ,则下面多项式不成立的是 (
)
A ( y x)2 (x y)2 ;
B. ( y x)3 (x y)3
C. ( y x)2
( x y)2 ;
D. ( x y) 2
x 2 y 2
10.下列说法中正确的是 ( )
A.
a n 和 ( a) n 一定是互为相反数
B. 当 n 为奇数时 ,
a n 和 ( a) n 相等
C. 当 n 为偶数时 ,
a n 和 ( a) n 相等 D.
a n 和 ( a)n 一定不相等
11 计算
⑴ ( 1
)6
? ( 1
)8
⑵ a 7 ?a 4 ? a 3
⑶ a ? ( a)3
⑷ ( x) 3 ? x 2 ?( x) 4
10 10
⑸ y m 1 ? y 2 ? y 3 m （ m 是正整数） ⑹－ (a 3-m )2
⑺ (－ 2x 5y 4z) 5
⑻ 0.12516×(－ 8)
17
⑼ (
5
)199×(－ 2
3 ) 199 ⑽ 0.299×5101
⑾ ( 2)1999
( 2) 2000
13
5
12、⑴ (2x
3y)5 ? (2x 3y)2 ⑵ (a b) 2 ? (b a) 3 ⑶ (a b)2 n ?( a b) n ?(a b) 2 （ n 是正整数） .
⑷ ( x y)2 (x y)3 ( y x) 2 ( y x)3⑸（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3；
⑹ ( x)2 ( x)32x ( x) 4( x) x4⑺ x x m 1x2 x m 2 3 x3 x m 3
13、⑴已知a m
8 ， a
n
32 ，求a
m 1 、a 3 n 、
a
m n
的值 .⑵，知
10
a＝，b＝，求 102a+3b的值 .
5 106
⑶ x n=5,y n=3, 求 (x 2y) 2n的值。
⑷ 22n 14n48 ，求n的值。
⑸若（ 9 m 1）2 =3 16，求正整数m 的值。
14、已知2a 3 ， 2b 6 ，2c12 ，求a、b、c之间有什么样的关系？
15、若2·8n·16 n =2 22，求正整数m 的值 .
16、太阳可以近似的看作是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V 4
r 3,太阳的半径约为3
6X105千米，它的体积大约是多少立方千米？( π取 3)。