数字逻辑总复习

A B A B
A B A B
AB AC BC AB AC
A AB A B
(19) AB AC A B A C
同或和异或
(18) AB AB A B AB
最小项的性质？
卡诺图的特点：
用几何相邻表示逻辑相邻 相接 — 紧挨着 相对 — 行或列的两头 相重 — 对折起来位置重合
VCC YS 16 15 YEX I3 14 13 I2 12 I1 11 I0 Y0 10 9 Y2 Y1 Y0 6 7 9 YS 15 YEX 14
主要包括二进制编码器、二 – 十进制编码 器和优先编码器等。
74LS148 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3
74LS148 2 1 13 12 11 10
四、常用中规模集成组合逻辑电路
1. 加法器：实现两组多位二进制数相加的电路。 根据进位方式不同，可分为串行进位加法 器和超前进位加法器。
集成芯片： 74LS183（TTL）、C661（CMOS）— 双全加器 两片双全加器（如74LS183） 四位串行进位加法器 74283、74LS283（TTL） CC4008（CMOS） — 四位二进制超前进位加法器
两个最小项只有一个变量不同
(1) 几何相邻：
(2) 逻辑相邻：
卡诺图的合并规律？
用卡诺图化简逻辑函数的方法
画包围圈的原则：
不正确 的画圈
CD (1) 先圈孤立项，再圈仅有一 AB 00 01 11 10 种合并方式的最小项。 1 1 00 (2) 圈越大越好，但圈的个数 01 1 1 越少越好。 11 1 1 (3) 最小项可重复被圈，但每 个圈中至少有一个新的最小项。
2. 数值比较器：比较两组多位二进制数大小的电路。
集成芯片： 7485、74L 85（TTL） CC14585、C663（CMOS） — 四位数值比较器
3. 编码器：将输入的电平信号编成二进制代码的电路。
集成芯片： 74148、74LS148、74LS348（TTL）— 8 线 – 3 线优先编码器 74147、74LS147（TTL）— 10 线 – 4 线优先编码器
同步 D 触发器
Q
n1
D
（3）边沿触发器：时钟边沿控制。
CP上升沿（或下降沿）时刻有效
特性方程
Q n1 D
Q n 1 JQ n K Q n
边沿 D 触发器 边沿 JK 触发器
2. 根据逻辑功能不同，边沿触发器可分为 （1）JK 触发器 （2）D 触发器 （3）T 触发器
Q n 1 JQ n K Q n
二、时序电路逻辑功能的表示方法 逻辑图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、 状态转换图（简称状态图）和时序图
三、时序电路的基本分析方法
实质： 逻辑图
状态图
关键： 求出状态方程，列出状态表，根据状态表画 出状态图和时序图，由此可分析出时序逻辑 电路的功能。 四、时序电路的基本分设计方法 实质： 状态图 逻辑图
触发器的相关概念
一、触发器和门电路一样，也是组成数字电路的基 本逻辑单元。它有两个基本特性：
1. 有两个稳定的状态（0 状态和 1 状态）。 2. 在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没 有外信号作用时，保持原状态不变。
因此，触发器具有记忆功能，常用来保存二进制信息。
二、触发器的逻辑功能 指触发器输出的次态 Qn+1 与输出的现态 Qn 及输入 信号之间的逻辑关系。触发器逻辑功能的描述方法主要 有特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图 （时序图）。
拉电流负载、灌电流负载、扇出系数、 开门电阻、关门电阻、输入端短路电流、 噪声容限、传输延迟时间等；
TTL和CMOS集成门电路对比各有什么特点？
A B CA BCຫໍສະໝຸດ 例UCCR F
A B 1
&
题
“异或”门
1 F
D


R
3V
ui 5 sin t(V )
uo
电路的输出表达式？
等同于什么门？
输出电压的最小值？ 3V
5. 数据选择器： 在地址码的控制下，在同一时间内从 多路输入信号中选择相应的一路信号 输出的电路。常用于数据传输中的并集成芯片： 串转换。
74153、74LS153 — 4选 1 数据选择器 74151、74LS151（TTL）— 8 选 1 数据选择器
Y D0 A1 A0 D1 A1 A0 D2 A1 A0 D3 A1 A0
关键： 根据设计要求求出最简状态表（图），再通 过卡诺图求出状态方程和驱动方程，由此画 出逻辑图。
五、计数器 记录输入脉冲 CP 个数的电路，是极具典型性和代 表性的时序逻辑电路。 1. 按计数进制分： 二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器 2. 按计数增减分： 加法计数器、减法计数器和可逆（加/减）计数器 3. 按触发器翻转是否同步分： 同步计数器和异步计数器
集成芯片： 74LS138（TTL）— 3线 – 8线译码器（二进制译码器）
Y0 A2 A1 A0 m0
Y7 A2 A1 A0 m7
7442、74LS42（TTL）— 4线 – 10线译码器 74247、74LS247（TTL）— 共阳极显示译码器 7448、74248、7449、74249等（TTL）— 共阴极显示译码器
10 1 1
(4) 必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真 比较、检查才能写出最简与或式。
具有约束的逻辑函数的化简 一、 约束的概念和约束条件
二、化简步骤:
(1) 画函数的卡诺图，顺序为： 先填 1
╳
0
(2) 合并最小项，画圈时 ╳ 既可以当 1 ，又 可以当 0 (3) 写出最简与或表达式 注意： 合并时，究竟把 ╳ 作为 1 还是作为 0 应以得到 的包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都 是约束项无意义。
第五章 时序逻辑电路
主要知识点： 0501 0502 0503 0504 0505 0506 0507 0508 时序逻辑电路的基本定义、概念 时序逻辑电路的基本分析 时序逻辑电路的基本设计方法 集成二进制、十进制计数器的芯片知识 应用集成二进制计数器的设计N进制计数器（综合） 应用集成十进制计数器的设计N进制计数器（综合） 寄存器的基础知识 寄存器的应用（顺序脉冲发生器）（综合） 题量：判断题3题，选择题 8题
A B
三极管作为开关时工作区域是？
&
50 Ω

C
Y1
饱和区+截止区
C
第三章 组合逻辑电路
主要知识点： 题量：判断题 4题，选择题 10题 0301 组合逻辑电路的基本定义、概念
0302 组合逻辑电路的基本分析方法
0303 组合逻辑电路的基本设计方法 0304 集成优先编码器的工作原理和应用 0305 集成二进制译码器的电路特点 0306 集成二进制译码器的应用（综合） 0307 集成数据选择器的芯片特点和应用（综合） 0308 其他典型组合逻辑电路的集成电路及其应用（综合）
第二章 门电路
主要知识点： 0201 分立元件门电路基础知识（二极管门电路） 0202 分立元件门电路基础知识（三极管门电路）
0203 集成门电路基础知识（TTL集成门电路常识）
0204 集成门电路基础知识（CMOS集成门电路常识）
题量：判断题 2题，选择题 4题
掌握 CMOS 和 TTL 集成门电路的一些重要概念
&
1
D0 D1 D2 D3 LD
1
1
判断下图是多少进制的计数器
Q0 Q1 Q 2 Q 3 Q 4 Q5 Q6 Q7
1
CP
CTT
《数电》的主要内容
第一章、逻辑代数 第二章、门电路
第三章、组合逻辑电路
第四章、触发器 第五章、时序逻辑电路
第一章 逻辑代数
主要知识点： 0101 逻辑代数的基本概念（数的进制和基本逻辑运算的定义） 0102 逻辑代数中常量和变量的基本运算法则 0103 逻辑代数的基本公式和定理（主要是考察其与普通代数不相 同的特点） 题量：判断题 3题，选择题 8题
逻辑函数的表示方法
逻辑表达式
真值表
卡诺图
逻辑图
波形图
各自的优点？缺点？
逻辑函数
相互之间的转换方法？
F = A B+C + AD 的反函数的最简与或式为：
A B
& C & &
F = AB+ AC + AD
Y
F ( A, B, C) AB BC
F ACD C D ABC
Y BC C
0104 简单逻辑函数的公式法化简
0105 逻辑函数的公式法化简（摩根定理的应用）
0106 复杂逻辑函数的公式法化简（综合） 0107 逻辑函数的图形法化简 0108 带约束项的逻辑函数的图形法化简（综合）
常用公式
分配律
A BC ( A B) ( A C )
德 摩根定理 冗余定理 特殊公式
组合逻辑电路的概念
一、组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路是由各种门电路组成的没有记忆功 能的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于 该时刻的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。 二、组合逻辑电路的分析方法
逻辑图 逻辑表达式 化简 真值表 说明功能
三、组合逻辑电路的设计方法
逻辑抽象 列真值表 写表达式 化简或变换 画逻辑图
A1 A0
Y 4选1
S
D3 D 2 D1 D0
F1 BD BC
F2 AB AC
第四章 触发器
主要知识点：
0401 RS触发器的基础知识（基本电路形式和工作原理）
0402 边沿D触发器基础知识（逻辑功能定义和特点） 0403 边沿JK触发器基础知识（逻辑功能定义和特点） 0404 边沿D和JK触发器与其他触发器的转换方法 0405 集成边沿触发器的应用（画时序图）（综合） 题量：判断题 3题，选择题 5题