初中数学知识点及考点联系
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：7, 3 2π，+8，sin60o 。
3第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3 分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如-41a 2b ，这3种表示就是错误的，应写成-13a 2b 。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3-5a3b 2c 是6 次单项式。
考点二、多项式（11 分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6 分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax +b =（0 x为未知数，a ≠ 0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3 分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学的知识框架主要包括：1.数的概念与大小比较2.四则运算与带字的四则运算3.小数与分数4.代数与方程5.几何基础知识6.数据分析与统计数的概念与大小比较是数学的基础。
在这个部分，学生会学习到自然数、整数、有理数等数的概念，以及数之间的比较方法。
这为后续学习打下了基础。
四则运算与带字的四则运算是数学中最基本的算术运算。
学生会学习加法、减法、乘法和除法的运算方法，以及将文字问题转化为数学式子进行运算的技巧。
这部分的知识点为后续代数和方程的学习奠定了基础。
小数与分数是数学中十分重要的概念。
学生会在这部分学习到小数的概念、小数的相互转化、小数运算等内容。
同时，学生还会学习到分数的概念、分数的化简与比较、分数的运算等内容。
这部分的知识点对于后续的代数和几何学习有着重要的作用。
代数与方程是初中数学的重点内容。
在这部分，学生会学习到代数式的概念、代数式的计算等内容。
同时，学生还会学习到方程的概念、一元一次方程的求解、一元一次方程组的求解等内容。
这部分的知识点为后续几何和数据分析的学习打开了大门。
几何基础知识包括点、线、面等基本概念，以及图形的性质及应用。
学生在这部分会学习到图形的认识、图形的性质、相似与全等、三角形的性质、平行四边形、圆的性质等内容。
这部分的知识点为后续的几何学习提供了基础。
数据分析与统计是数学中重要的应用部分。
学生会学习到数据的统计、数据的分析、概率的概念及其计算等内容。
这部分的知识点与实际生活紧密相关，有助于学生在解决实际问题时运用数学思维。
总之，初中数学知识框架的设计旨在帮助学生更好地理解数学知识的层次与关系，合理地组织和延伸数学学习内容。
掌握这一框架对于学生提高数学学习效果、拓宽数学思维、培养解决实际问题的能力起到重要作用。
初中数学连接紧密的知识点
初中各年级数学知识点之间的联系七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算(整个初中和高中数学的计算基础，比方说负数比较大小,数的开方) 1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩4．有理数的加法5．有理数的减法〔加入了负数的减法要变号〕6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数〔为后面解二元一次方程和解一元二次方程，甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础〕1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号〔中学学习计算最容易出错的地方，去括号变号的规律〕6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程 〔把方程带入解决实际问题中间，这个知识点是学期的考试重点。
初三的解一元二次方程中，需要变换成解二个一元一次方程，所以这章的学习会影响到后面只是的学习〕1．你今年几岁了2．解方程######################################################一元一次方程：⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
#⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
#⑶关于方程ax b =解的讨论①当0a ≠时，方程有唯一解b x a=； ②当0a =，0b ≠时，方程无解③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。
######################################################3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章 生活中的数据1．100万有多大2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章 可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大 七年级下册第一章 整式的运算 〔这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。
初中数学10大必考知识点整理
初中数学 10 大必考知识点整理一、数与运算（ 10 个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（ 2）知道能被 2 或 3、5、9 整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（ 4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数 .详尽问题讨论涉及的正整数大凡不大于 100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点 2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（ 1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（ 2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算 .考点 3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（ 1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求 . 考点 4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1)考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用 .考点 5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（ 1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（ 2）会用数轴上的点表示有理数 .注意：（ 1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0 没有倒数 .考点 6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求： (1)理解平方根、立方根、次方根的概念；（ 2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别 .考点 7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念 .注意：判断无理数不看形式，要看实质 .考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系 .解题关键是判断实数的大小 .考点 9：实数的运算考核要求：（ 1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数 0 和数 1 的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（ 2）会用计算器进行实数的运算 .注意：（ 1）利用运算定律，力求简易计算和巧算，（ 2）运算要稳中求快，准确无误 .考点 10：科学记数法考核要求：（ 1）理解科学记数法的意义；（ 2）会用科学记数法表示较大的数 .2第二部分方程与代数（27 个考点）考点 11：代数式的有关概念考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（ 2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式 .注意单项式与多项式次数的区别 .考点 12：列代数式和求代数式的值考核要求：（1）会用代数式表示多见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（ 3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算 .考点 13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（ 1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积 .注意：要灵敏理解同类项的概念 .考点 14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（ 1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（ 2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（ 3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式 .考点 15：因式分解的意义考核要求：（ 1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（ 2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法 .考点 16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为 1 的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为 1 时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点 17：分式的有关概念及其基本性质考核要求：（ 1）会求分式有无意义或分式为 0 的条件；（ 2）理解分式的有关概念及其基本性质；（ 3）能烂熟地进行通分、约分 .考点 18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（ 1）掌握分式的运算法则；（ 2）能烂熟进行分式的运算、分式的化简 .考点 19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（ 1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论 .考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（ 1）掌握幂的运算法则；（ 2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（ 3）掌握负整数指数式与分式的互化；（ 4）知道分数指数式与根式的互化。
初三数学知识点总结归纳(4篇)
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。
（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同,在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同,对学生的要求也不同。
（1）有理数,这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右,但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如,绝对值,幂运算,在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及,高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰,如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许,还可能导致学习新知识的掉队。
（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式,什么是同类项以及他们之间的区别和联系,计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。
（3）一元一次方程，本章节是方程的基础,以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程,最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习,如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程,分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可（4）图形的认识,几何的基础，考试中一般不会直接体现,但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别与联系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助。
（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板,也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。
[全]中考初中数学必考知识点思维导图+考点总结
![[全]中考初中数学必考知识点思维导图+考点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/baba5ff6453610661fd9f474.png)
初中数学必考知识点思维导图+考点总结二次函数知识点梳理：1.定义：一般地，如果y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.2.二次函数y=ax²的性质（1）抛物线y=ax²的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.（2）函数y=ax²的图像与a的符号关系.①当a>0时Û抛物线开口向上Û顶点为其最低点；②当a<0时Û抛物线开口向下Û顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为y=ax²（a≠0）.3.二次函数y=ax²+bx+c的图像是对称轴平行于（包括重合）y轴的抛物线.4.二次函数y=ax²+bx+c用配方法可化成：y=a（x - h）²+k的形式，其中5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y=ax²；②y=ax²+k；③y=a（x - h）²；④y=a（x - h）²+k；⑤y=ax²+bx+c.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a的符号决定抛物线的开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y轴（或重合）的直线记作x=h.特别地，y轴记作直线x=0.7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：∴顶点是:对称轴是直线:（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线x=h.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.9.几种特殊的二次函数的图像特征如下：旋转。
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表
2023年初中数学中考考点一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程1.2 解一元一次不等式2. 整式2.1 整式的加减2.2 整式的乘除3. 因式分解3.1 提公因式法3.2 积因式分解4. 分式4.1 分式的加减4.2 分式的乘除二、几何1. 相似三角形1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质2. 平行线与三角形2.1 平行线的性质2.2 三角形内角和3. 圆3.1 圆的性质3.2 圆内接四边形4. 三角形4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算三、函数与图像1. 一次函数1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像2. 二次函数2.1 二次函数的性质2.2 二次函数图像3. 绝对值函数3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像四、统计与概率1. 统计1.1 统计量的计算1.2 统计图的绘制2. 概率2.1 基本概率事件2.2 条件概率的计算五、解析几何1. 直线与圆1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质2. 空间图形2.1 空间图形的投影2.2 空间图形的体积计算六、实际问题1. 实际问题的解决方法1.1 将实际问题转化为数学问题1.2 利用数学方法解决实际问题2. 实际问题的综合运用2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧七、综合练习1. 综合练习题1.1 完形填空题1.2 阅读理解题2. 综合练习题解析2.1 完形填空题解析2.2 阅读理解题解析以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表随着2023年初中数学中考的逐渐临近，同学们将面临着对数学知识的系统复习和全面梳理。
为了帮助同学们更好地备战数学中考，以下将就上文所述的考点进行更加详细的探讨和扩充。
一、代数代数是数学中的重要分支，它涵盖了一元一次方程与一元一次不等式、整式、因式分解和分式等内容。
最全初中数学知识点总结及公式(可打印)
最全初中数学知识点总结及公式（可打印）最全初中数学知识点总结1.菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;⑵ 菱形的四条边都相等;⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
⑷ 菱形是轴对称图形。
提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。
3.因式分解的定义:把一个多项式变换成几个代数表达式的乘积，叫做这个多项式的因式分解。
4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)5.公因式:多项式的每一项所包含的公因式称为这个多项式的每一项的公因式。
6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
7、提取公因式步骤：①确定公因式。
②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。
a叫被开方数。
9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥010、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
②0的平方根是它本身0。
③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
11.平方根和算术平方根的区别:定义不同，表述不同，数字不同，取值范围不同。
12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是013、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。
14、求正数a的算术平方根的方法;完全平方数类型：①想谁的平方是数a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。
初中数学知识点总结及公式1、一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0若b²-4ac>0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac<0则无解若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0③十字相乘法2、锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
初中数学各学期知识点及中考考点
一、有理数计算（贯穿整个初中阶段，不会单独出题目来考）二、科学计数法（中考常考点，选择题一个3分，中档难度）【结合初一下学期有效数字，精确度】三、字母表示数【结合初一下学期整式，为一元一次方程作铺垫，同类项问题，合并同类项】整式：中考一个选择题（判断四个选项中哪个计算正确）四、一元一次方程（中考中单独出题机率不大）注意：公式（利润公式，利润率怎么算）一元一次方程解法（分式方程，二元一次方程，一元二次方程）整个方程解法基础，所有方程解法最终回归到一元一次方程初一上学期知识点在中考中占分不会超过10分初一下一、整式：平方差，完全平方公式，立方差公式（初中不需要掌握了）二、有效数字，精确度三、平行线，相交线（中考必考平行线应用）平行线证明，互余，互补四、三角形问题（中考必考点）全等三角形：1、三边性质定理，与等腰梯形来结合，线段平移与一元二次方程结合2、等腰三角形：周长，边长（必考）3、全等三角形证明（整个初中几个基础），初中几何不做辅助线。
初二上一、勾股定理（不直接出题，中考必考，结合平面直角坐标系，或结合函数出压轴题）二、实数（每年必考）结合二次根式，三角函数（初三上学习）三、四边形（填空，选择，解答均会有题目约10分）（动点问题，结合二次函数出压轴题）分段函数概念（高中）结合坐标系性质和判定定理（重点，记忆）【高中立体几何证明，会用到】四、一次函数（中考考得不多，整个函数基础）函数图象，函数表达式（初三上反比例函数基础）五、二元一次方程（应用题第一问）占9分难度大初二下一、不等式解法（不等式组应用题，考点）分配问题二、因式分解：提取公因式，公式法（必考占3分）培训机构额外补习：十字相乘法，分组分解因式（为高中基础）难度大三、分式：因式分角、整式、代入求值（中考占 6 分）四、相似图形（性质）一、证明一：三角形证明证明二：四边形证明（中位线）二、一元二次方程（二次函数应用题基础）三、反比例函数（选择题重难点）初三下一、三角函数（台风、触礁问题）临界值问题隔年考一次二、二次函数：图象（开口，对称轴，顶点坐标，与X轴交点的个数）、表达式三、圆：基本概念考点：切线的证明，圆锥侧面积，扇形面积，弧长中考试卷考点选择（12 X 3分）1.相反数与绝对值，平方根2.整式3.三视图（正左俯）4.科学记数法5.图形（轴对称，中心对称）6.三角形（结合一元二次方程）7.一元一次方程的应用8.四边形9.二次函数（图形问题）10.圆11.一元二次方程应用12.不等式问题13.概率，统计（填空，解答题约10分）填空（5 X 3分）1.因式分解2.统计，概率3.四边形计算（比解答题难度还大）4.找规律(近几年比较简单)5.相似问题6.二次函数解答题（共6题49分）1.互指数幂，实数；或者分式化简求值题目2.统计概率（一般占7分，最高9分）3.证明：以四边形为基础4.证明：以圆为主5.三角函数应用题6.不等式组应用题7.压轴题：二次函数为基本点初三全年学习的内容占中考约50分。
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中知识点七年级
七年级各科目知识重难点分析数学初一上册该知识点与其他年级知识点的分析有理数及其运算1.数轴2.绝对值3.有理数的加法4.有理数的减法5.有理数的加减混合运算6.有理数的乘法7.有理数的除法8.有理数的乘方9.有理数的混合运算与初二上册一次函数及初三上二次函数结合，会经常运用到在中考中以选择填空为主一、平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直以选择、填空为主一元一次方程解方程一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题联系密切初一下册与其他年级哪些知识点相关一、整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式与一次函数联系密切二、三角形1.认识三角形2.图形的全等3.全等三角形4.探索三角形全等的条件5.作三角形6.利用三角形全等测距离7.探索直角三角形全等的重要条件与相似图形以及证明联系密切中考经常考到，占分比值大语文考试题型重难点分析积累与运用包括古诗文填写、按拼音写字、修改病句、总结段义等古诗文阅读一般设计两篇，课内一篇课外一篇。
从题目难度上，课内这篇要难于课外的，对课内的阅读考察的要深入一些，而对课外的文章则考察较为肤浅，所以即不能对课内的阅读题目掉以轻心，也没有必要害怕考查课外文章。
现代文阅读一般也是两篇文章，都是课外阅读，一篇说明文一篇记叙文。
在这一题型中一方面考察语文理解力，一方面也有一些修辞手法和语法的考察。
现代文阅读考察八大能力：基本分析能力、整体把握能力、概括提炼能力、语言品味能力、手法欣赏能力、感受评价能力、联想迁移能力。
写作中考写作由于字数有限，所以要注意用最有利最抓人眼球的语言表达来拿分英语初一上册本册内容轻松愉快，分主题组织整个结构，涉及日常生活中的文具、亲戚称呼、运动物品、蔬菜水果、服饰和业余爱好，容易引起学生的学习兴趣，为以后的学习打下良好的基础。
初中九年级总复习数学几何知识点考点归纳
数学几何知识点归纳
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理：三角形两边的和大于第三边
16、推论：三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于180°
18、推论1：直角三角形的两个锐角互余
19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
2初中几何公式定理：矩形
1、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
2、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
3、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
4、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
3初中几何公式：菱形
1、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
2、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
3、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
4、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
5、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4初中数学思维导图。
初中数学教资考试知识点超详细考点总结
初中数学教资考试知识点超详细考点总结
1. 整数
- 整数概念和性质
- 整数的加法、减法、乘法和除法运算
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和大小关系
2. 分数
- 分数的概念和基本性质
- 分数的等值和化简
- 分数的加法、减法、乘法和除法运算
- 分数与整数的关系
3. 小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的加法、减法、乘法和除法运算
- 小数与分数的关系
4. 比例与比例问题
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和化简
- 比例的比较和求解
- 比例问题的应用
5. 百分数与百分数问题
- 百分数的概念和性质
- 百分数的表示和转化
- 百分数的加法、减法、乘法和除法运算- 百分数问题的求解
6. 平方与平方根
- 平方的概念和计算
- 平方根的概念和计算
- 平方与平方根的性质和关系
7. 代数式与方程式
- 代数式的概念和基本运算
- 一元一次方程式的解法
- 一元一次方程式的应用和解题
8. 几何与几何问题
- 基本几何概念和性质
- 几何图形的名称和特征
- 几何图形的周长和面积计算
- 几何问题的应用
9. 统计与统计问题
- 数据的收集和整理
- 数据的表示和分析
- 数据的统计指标和解读
- 统计问题的求解
以上是对初中数学教资考试的知识点超详细考点总结。
每个知识点包括了相关概念、性质、运算方法以及应用等内容，可以供您复习和备考使用。
希望对您的考试准备有所帮助！。
初中数学中的知识点及其差异与联系
初中数学中的知识点及其差异与联系从小学到初中，我们的数学知识点一直在不断地推进。
我们从简单的加减乘除开始，学习比例、分数、小数等基本概念。
但是当我们进入初中，学习的数学知识点变得更加复杂和抽象。
在初中数学中，我们需要学习更多的数学知识点和公式。
本文将对初中数学中的一些重要知识点进行介绍和比较，让我们更加深入了解初中数学中的知识点及其差异与联系。
一、代数与几何在初中数学中，我们学习了两个重要的分支：代数和几何。
这两个分支有一些差异，在教学中通常分开教授。
代数关注的是符号和变量，以及它们之间的关系，几何则关注空间和形状，以及它们之间的关系。
在代数中，我们学习了代数式、方程式、函数等概念。
代数式是由数、变量和运算符组成的式子，例如3x + 2y。
方程则是一个等式，其中有未知量，需要求出未知量的值。
例如，2x + 3 = 9，我们需要找到x的值。
函数是一种特殊的关系，它将每个的输入值映射到一个输出值。
例如，f(x) = 2x，它将x的值乘以2，并将结果作为输出。
而在几何中，我们学习了点、线、面和体。
我们可以用这些几何基本单元来构建图形和形状。
例如，我们可以通过连接两个点创建一条线。
通过连接多条线来创建图形。
我们学习了一些几何基本定理，例如勾股定理和正弦定理，以帮助我们研究几何图形的属性。
这两个分支虽然有差异，但它们之间也有联系。
在代数中，我们可以使用方程式和函数来描述几何形状和图案。
例如，方程式y = 2x可以用来描述一条通过原点的直线。
函数f(x) = x^2可以用来描述一个抛物线形状。
这些知识点的交叉应用有助于我们更好地理解和应用代数和几何。
二、平面和立体几何在初中数学中，几何也被分成了平面几何和立体几何两个部分。
平面几何重点研究图形的性质和关系，例如角度、线段、多边形等。
立体几何关注的是三维物体的形状和属性，如体积、表面积等。
在平面几何中，我们学习了许多性质和定理，例如平行线的性质、三角形的性质、多边形的性质等。
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初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29各章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同；南通市学校学习这些章节时间和学期分布不尽相同，一般来说市区的学校学习的比较快，二中，三中，学习的比较慢，初三上学期的时候会学习最后几个章节的知识点，分别是二次函数，圆，相似，锐角三角形，占用的时间不是很多，周期短，学的比较快，但是这几个章节是中考的重点章节，大概占35--40，这个时候一点掉队会导致孩子在数学上没有信心；数学一共29个章节，初一两册书，一共10个章节，主要的考点有：（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中任然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学数的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队，下面的链接会帮助你更好的理解和掌握有理数内容；https:///view/2f1cab00647d27284b7351c5.html（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项，下面的链接有整式的训练https:///view/95403fefb8f67c1cfad6b8b7.html （3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可；下面的练习可以训练方程的解法和方程的应用https:///view/e66b05f39b6648d7c0c74657.html https:///view/278a896ea0116c175e0e4836.html?from =search（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别于联系，是几何的日门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助；（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何一些基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分，十分遗憾，下面的网址可以帮助你学习几何的证明https:///view/be92c2247fd5360cba1adb8c.html?from =search（6）平面直角坐标系，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该章节的知识的时候，注意象限，对称点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，画函数图像会出现很大问题，下面网址有利于坐标系的练习https:///view/dc01bc6f783e0912a2162a36.html?from =search（7）三角形，本章节在中考中一般会一选这题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的关系出题，一般在3--6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边形，相似，中位线打下基础的，一定要要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉及到的三角形都会出现问题，下面的网址有利于里练习三角形的知识点https:///view/df126a7b2b160b4e767fcf81.html （9）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现，一般5分左右，也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数比较多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键；https:///view/650e1b74a5e9856a56126081.html?from =searchhttps:///view/fa97498d52ea551811a68709.html （10）数据的搜集，本章节比较简单，主要弄吧定义及概念就可以，做题的时候细心一点，一般不会出现问题；（11）第十一个知识点开始就是初二上册，全等三角形，全等三角形在中考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明线段相等或者是角相等的时候，需要三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非常重要的基础，本章节需要主要的是三角形全等证明的方法及需要强调不用方法运用在不同题目的前提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识对后面四边的性质及证明，勾股定理有着很重要的作业，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相等无法证明，下面的链接可以帮助你巩固三角形全等https:///view/7593c5f91ed9ad51f11df240.html?fr om=search（基础练习）https:///view/3912120b14791711cc791718.html? from=search（经典练习）https:///view/1075d2fda58da0116c174984.html?from=search（难题）（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考研都比较大，一般还会结合懂点一起考察，主要是建立在三角形，四边形的基础上，求最小距离，最小面积，边的长度，角的大小等问题，讲解这类问题的时候主要抓住关键的对称轴与边和角的关系，旋转以后边的长度不变，角的变化情况，这类问题的关系还是在三角形和四边形方面，如果学不好，后面综合题目的时候懂点问题则无从下手，学好后，动点问题及存在问题能后轻易得到满分，下面网址可以帮助你https:///view/17c1d3d20408763231126edb6f1aff00be d570c3.html?from=search（13）实数，在初中阶段，数的具体分类，主要是概念的问题，中考一般贸易这样的题目出现，但是在一些题目的题设中会出现，a,b 都是有理数或者都是实数的区别，实数是二次根式的基础，学好实数不跟才能学好二次根式（14）二次根式，是初中阶段六中运算中的最后一种，是平方的逆运算，主要平方根与算术平方根的区别和联系，被开发数有意义的条件，考试形式主要会结合因式分解，分式计算，化简求值，计算的时候一定要小心仔细；二次根式会与化简求值综合考察，二次根式不过关直接导致求值题目的错误，下面的网址可以帮助你联系二次根式及实数https:///view/7a30d574bcd126fff6050b10.html?from=search（15）整式的乘除及因为分解，本章节是一元二次方程与二次函数的基础，中考的时候会以填空题的形式出现，3分，尤其是因为分解三中方法，在一元二次方程和二次函数中都有体现，一定要扎实，考试会出现一些化简求职问题，也是建立在因式分解的基础上，因式分解不过关则一元二次方程和二次函数学习起来会很空难，下面网址可以解决你这个问题https:///view/8b3e8d5fbe23482fb4da4cee.html?from= search（16）分式相对整式而言，分式与分数的概念有几分相似，分式的乘除运算相对简单一些，主要是因为分解的问题，分式的加减问题需要通分与约分，对计算要求比较高，需要多交仔细，分式还有一个很重要的知识点，分式方程，分式方程解答完成后，多整式方程多出一项，检验，分式的应用题在中中考中也会有所涉及，关键是审题和列式，还要注意的是检验和实际问题是否有意义，分式的计算是综合因式分解，整式的加减，方程，这章节知识综合程度比较高，下面的网址可以锻炼你的分式https:///view/09175b227e21af45b307a89e.html?from =search（基础）https:///view/f2c7533f67ec102de2bd89a0.html（精选）https:///view/589e51cd8762caaedd33d467.html?from=search（分式应用）（17）一次函数，第一次解除函数，函数的三中表达是，函数的三要素，函数图像，函数图像的变化，这些基础概念一定要把握到位，第一次接触的时候要讲懂，讲解透彻，一次函数在考试中一般不会单独出现，会与反比例函数，二次函数一起出现，一次函数的应用也比价难，需要仔细，尤其是结合运动的时候，首选要看懂图形所表达的意义，一次函数是函数的基础，学好后有利于学习反比函数和二次函数，下面的链接可以帮助你练习一次函数https:///view/a31fb32df7ec4afe05a1df39.html?from=s earch（18）勾股定理，是解直角三角形的延伸，主要体现在一些求线段的长度和垂直的证明上面，本身的知识点比较简单，在其他中和题目出现的时候要能想到，勾股定理学习不过关会导致综合题目求值无法解答，学好有利于锐角三角函数和高中三角函数的学习，下面的网址有利于你练习沟谷定理https:///view/eac05a1c312b3169a451a45c.html?from =search（基础练习）https:///view/4943e43cf78a6529647d53ea.html?from =search（中考题）（19）四边形是三角形的延伸，考试的时候主要是四边形的性质和证明，近几年的中考则是建立在四边形的基础上，动点问题或者是存在问题，首先要理解平行四边形，矩形，菱形及正反的性质才能解答初懂点和存在问题，学好本章节的知识点对高中的应用题有很大帮助，下面的网址有利益练习四边https:///view/d67912cf58f5f61fb7366699.html?mark_ pay_doc=0&mark_rec_page=1&mark_rec_position=3&clear_uda_param =1（基础练习）https:///view/a1c44d547f1922791788e868.html（中考题）（20）数据分析，只要是平均数，众数，中位数，方差概念的理解。