《债券价值分析》 课件
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▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
9
（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
10
到期收益率的计算
11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
7
（二）零息债券定价公式
v0
F
(1 i)n
8
二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率。
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率。
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其
中
，
V
为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
20
21
几种常见的收益率（总结）
▪ 当期收益率 ▪ 持有期收益率 ▪ 到期收益率 ▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只
是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可 ▪ 已实现复利收益率
22
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学 第8章
债券的价值分析
1
本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
2
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算
它所能提供的收益率
3
一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响越大。
26
五、债券属性与价值分析
▪ 到期时间 ▪ 息票率 ▪ 是否内含选择权 ▪ 税收待遇 ▪ 流动性 ▪ 违约风险
27
1. 到期时间
▪ 根据Malkiel定理2和3，若其他条件不变，则债券的到 期时间越长，债券价格的波幅越大，但波幅增量递减。
2. 息票率的影响
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券价格随市 场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息票率高于 市场利率，溢价交易；反之折价交易。最终债券价格 收敛到面值。
28
（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等 于其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
18
19
21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
C [1
1 (1 i ) n
]
F i
(1 i ) n
这种估价方法要 求债券持有到期
= C [1 / i
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
▪ 第二种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异。
nΒιβλιοθήκη Baidu
P0
t1
C
1yt
1Fyn
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
16
例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投 资者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得 以当前价格投资？
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
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▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
1/i (1 i ) n
]
F
1 (1 i ) n
年金因子
6
▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场 价格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
17
方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0
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▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
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▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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以到期收益 率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
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F
(1 y)n
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三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
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（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
10
到期收益率的计算
11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
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（二）零息债券定价公式
v0
F
(1 i)n
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二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率。
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率。
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
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（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其
中
，
V
为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
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21
几种常见的收益率（总结）
▪ 当期收益率 ▪ 持有期收益率 ▪ 到期收益率 ▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只
是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可 ▪ 已实现复利收益率
22
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学 第8章
债券的价值分析
1
本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
2
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算
它所能提供的收益率
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一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响越大。
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五、债券属性与价值分析
▪ 到期时间 ▪ 息票率 ▪ 是否内含选择权 ▪ 税收待遇 ▪ 流动性 ▪ 违约风险
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1. 到期时间
▪ 根据Malkiel定理2和3，若其他条件不变，则债券的到 期时间越长，债券价格的波幅越大，但波幅增量递减。
2. 息票率的影响
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券价格随市 场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息票率高于 市场利率，溢价交易；反之折价交易。最终债券价格 收敛到面值。
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（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等 于其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
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21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
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▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
C [1
1 (1 i ) n
]
F i
(1 i ) n
这种估价方法要 求债券持有到期
= C [1 / i
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
▪ 第二种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异。
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t1
C
1yt
1Fyn
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
16
例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投 资者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得 以当前价格投资？
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
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• 100 0%
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到期收益率
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▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
1/i (1 i ) n
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年金因子
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▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场 价格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
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方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0