噪声中微弱信号的检测方法
微弱信号的检测方法
微弱信号的检测方法
微弱信号的检测方法包括以下几种：
1. 前置放大：使用低噪声、高放大倍数的前置放大器来放大微弱信号，以增加信号的幅度。
2. 滤波：使用滤波器来去除噪声和其他干扰信号，从而提取出微弱信号。
3. 增益控制：根据信号的强度调整放大倍数，在信号强度较弱时增大放大倍数，以增加信噪比；在信号强度较强时降低放大倍数，以避免过载。
4. 信号平均：通过多次采样并取平均值来降低噪声的影响，提高信噪比。
5. 相位锁定环路：通过引入参考信号与微弱信号进行比较，调整参考信号的相位和频率，使其与微弱信号同步，以提高微弱信号的检测灵敏度。
6. 自适应滤波：根据输入信号的特性和统计特性，自动调整滤波参数，以适应不同条件下的信号检测。
7. 比较检测：将微弱信号与一个已知的参考信号进行比较，通过比较结果来确定和检测微弱信号。
需要根据具体的应用场景和信号特性选择适合的检测方法。
此外，还可以采用多种方法的组合，以提高微弱信号的检测能力。
3.6-微弱信号检测
由于低通滤波器的 B 可以很小， 因此分布在 (0－B/2) ～(0+B/2) 之间的噪声大部分都被滤除掉， 使得锁定放大器的信噪比得到了非常明显的提高。 可见，锁定放大器避开了幅度较大的 1/f 噪声； 同时又用相敏检波器实现解调，用稳定性更高的低通
滤波器实现窄带化过程，从而使检测系统的性能大为
1 ω2C1C2 RRW φ(ω) 2 arctan ω(C1R C2 RW )
( -61)
所以，通过调节RW改变相位，既可超前于输入信号，又 可滞后于输入信号。
3）相敏检波及低通滤波器电路
如图所示，FET管V1～V4、二极管VD1～VD4和电阻R1～ R4组成全波相敏检波器；运放 A及电阻R7～R10组成减法器， 并依靠电容C1和C2实现低通滤波。电路具有对称性。在互为 反相的参考方波电压(分别从图中B、E两点加入)控制下，完 成相敏检波和低通滤波的功能。
几种常见电子噪声
噪声种类 热噪声 特点 降低途径 减小输入电阻和带宽 减小平均直流电流和带宽
属于白噪声，功率 谱密度在很宽的频 散粒噪声 率范围内恒定。 属有色噪声，频率 接触噪声 增加，功率谱减小。
减小平均直流电流
微弱信号检测中要处理的绝大多数是随机噪声。
源头：电子自由运动-热噪声；越过PN结的载流子扩散和电 子空穴对的产生复合；接触噪声-导体连接处点到的随机涨落。
x(t) A cos(0t ) nt
(
-49)
式中：A为被测直流或慢变信号； 0为载波频率（通常 s≈ 0）；n(t)为噪声。
令
n(t) C cos(t ) y(t ) D cos(0t )
( -50) ( -51)
则相敏检波器的输出为 D z (t ) { A cos A cos( 2s t ) C cos[( s )t - ] 2 C cos[( s )t ( )] ( -52) 经低通滤波后，上式右边的直流成分被保留；第 二、四两项被滤除；至于第三项，只有满足 |-s|B′ (B′为低通滤波器的带宽 ) 时才对输出有影响。然而， 即使第三项被保留了，其影响也会减小。
微弱信号的检测方法
微弱信号的检测方法微弱信号的检测是指在噪声背景下，检测和提取出非常弱的信号。
这是许多领域中重要的问题，如无线通信、雷达、天文学和生物医学等。
由于微弱信号可能与噪声相似，因此检测方法需要对噪声进行有效的抑制，并提高信号的可观测性。
本文将介绍一些常用的微弱信号检测方法，并对其原理和应用进行详细讨论。
一、相关检测方法相关检测方法是一种常见的微弱信号检测方法。
它基于信号和噪声之间的相关性，通过计算信号与预先定义的模板之间的相关度来判断是否存在微弱信号。
相关检测方法的主要步骤包括预处理、相关运算和判决。
预处理阶段通常包括滤波、降噪和增强信号质量等操作，以提高信号的可观测性。
相关运算阶段使用相关函数来衡量信号和模板之间的相似度。
最后，在判决阶段根据相关度的阈值来判断是否存在微弱信号。
二、统计检测方法统计检测方法是基于概率统计理论的一种微弱信号检测方法。
根据噪声和信号的统计特性，通过建立适当的统计模型来描述信号和噪声之间的差异，并利用统计推断方法进行信号检测。
常用的统计检测方法包括最大似然检测、Neyman-Pearson检测和贝叶斯检测等。
最大似然检测通过计算信号和噪声模型的似然函数来估计信号存在的概率。
Neyman-Pearson检测通过设置假设和备择假设来最小化错误检测概率。
贝叶斯检测方法则利用贝叶斯公式，结合先验概率和后验概率来判断信号是否存在。
三、小波变换方法小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号。
因此，它在微弱信号检测中具有广泛的应用。
通过对信号进行小波变换，可以将微弱信号从噪声中分离出来。
小波变换方法包括连续小波变换和离散小波变换。
连续小波变换是通过对信号应用一组连续小波基函数来分析信号的频谱特性。
离散小波变换则是对信号进行离散化处理，以在有限的时间和频率分辨率下进行分析。
小波变换方法具有时频局部化的性质，能够有效地检测和提取微弱信号。
四、自适应滤波方法自适应滤波是一种广泛应用于微弱信号检测的方法。
duffing方程微弱信号检测算法原理
duffing方程微弱信号检测算法原理一、Duffing方程简介Duffing方程是一种描述受迫振动的非线性微分方程，广泛应用于物理、工程、生物等领域。
在微弱信号检测中，Duffing方程常被用作信号模型，以提取微弱信号中的有用信息。
二、微弱信号检测原理微弱信号检测是指从强噪声环境中提取弱信号的过程。
常用的微弱信号检测方法有匹配滤波法、调制频率法、自相关法等。
在这些方法中，基于Duffing方程的检测算法是一种有效的手段。
该算法通过建立Duffing方程与待测信号的匹配关系，利用其非线性特性实现对微弱信号的检测。
1. 参数估计：首先，根据Duffing方程的参数，如振动幅度、频率、阻尼等，对系统进行参数估计。
这可以通过最小二乘法、卡尔曼滤波等方法实现。
2. 噪声抑制：利用估计得到的参数，通过调整系统参数，实现对噪声的抑制。
这可以通过自适应滤波等方法实现。
3. 微弱信号提取：在噪声抑制的基础上，通过观察Duffing方程的解，寻找与微弱信号匹配的模式，实现对微弱信号的提取。
这需要借助频谱分析、小波变换等工具。
4. 算法实现：在实际应用中，可以根据需要选择合适的数值求解方法（如龙格库塔法）来求解Duffing方程，并采用合适的滤波器来实现噪声抑制和微弱信号提取。
值得注意的是，Duffing方程的非线性特性可能导致其解的不稳定性，因此在实际应用中需要对算法进行稳定性分析和优化。
同时，对于不同的问题和场景，可能需要选择不同的Duffing方程模型和参数估计方法，以适应不同的需求和约束条件。
此外，由于Duffing方程微弱信号检测算法涉及到物理、工程、数学等多个领域的知识，因此在实际应用中需要综合考虑各种因素，并进行充分的实验验证和性能评估。
总之，Duffing方程微弱信号检测算法是一种有效的手段，通过利用Duffing方程的非线性特性，可以实现微弱信号的检测和提取。
在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的算法和参数估计方法，并进行充分的实验验证和性能评估。
微弱信号检测技术
微弱信号检测技术科学技术发展到现阶段，极端条件下的物理实验已成为深化认识自然的重要手段．这些实验中要测量的物理量往往都是一些非常弱的量，如弱光、弱磁、弱声、微小位移、徽温差、微电导及微弱振动等等。
由于这些微弱的物理量一般都是通过各种传感器进行电量转换．使检测的弱物理量变换成电学量。
但由于弱物理量本身的涨落、传感器的本底和测量仪器的噪声的影响，被测的有用的电信号往往是淹没在数千倍甚至数十万倍的噪声中的微弱信号．为了要得到这一有用的微弱电信号，就产生了微弱信号检测技术。
因此．微弱信号检测技术是一种与噪声作斗争的技术．它利用了物理学、电子学和信息论的方法．分析噪声的原因和规律．研究信号的特征及相关性．采用必要的手段和方法将淹没在噪声中有用的微弱信号检测出来．目前．微弱信号检测主要有以下几种方法：‘1、相干检测相干检测是频域信号的窄带化处理方法．是一种积分过程的相关测量．它利用信号和外加参考信号的相干特性，而这种特性是随机噪声所不具备的，典型的仪器是以相敏检波器(PSD)为核心的锁相放大器。
2、重复信号的时域平均这种方法适用于信号波形的恢复测量。
利用取样技术．在重复信号出现的期间取样．并重复n次，则测量结果的信噪比可改善n倍。
代表性的仪器有Boccar 平均器或称同步(取样)积分器，这类仪器取样效率低，不利低重复率的信号的恢复．随着微型计算机的应用发展．出现了信号多点数字平均技术，可最大限度地抑制噪声和节约时间，并能完成多种模式的平均功能．3、离散信号的统计处理在微弱光检测中，由于微弱光的量子化，光子流具有离散信号的特征．使得利用离散信息处理方法检测微弱光信号成为可能。
微弱光检测又分为单道(Single-Channel)和多道(MuIti．-Channel)两类。
前者是以具有单电子峰的光电倍增管作传感器，采用脉冲甄别和计数技术的光子计数器；后者是用光导摄象管或光电二极管列阵等多路转换器件作传感嚣．采用多道技术的光学多道分析器(OMA)。
第十一章-微弱信号检测技术
锁相放大器的工作过程
I 随时间缓变的信号
经过调制
λ(t)
I
信号恢复
输出信号 （与信号幅度成 λ(t) 正比，与相对相 位有关）
ωm
送入锁相放大器
信号输入
Lock-in
参考信号
ωm
互相关函数
两个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特
性可以用互相关函数来表达：
lim R12 ( ) T
1 2T
模拟锁相放大器
数字锁相放大器
锁相放大器
2. 锁定放大器抑制噪声的基本出发点
( 1 )用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率处,再进行放 大, 以避开1/f 噪声的不利影响； ( 2 )利用相关器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声
与信号同频又同相的概率很小； （3）利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，
1.锁相放大器概述
自从1962年，美国EG&G PARC公司制作了第一台锁相放大器(LIA)的 后，微弱信号检测技术得到了突破性的发展。后来又出现了模拟锁相放 大器(ALIA) 和数字锁相放大器(DLIA) 。对于数字锁相放大器而言，又 出现基于单片机的DLIA 和基于专用DSP的DLIA 。还有基于PC的系统级 模块化DLIA ，这种锁相的算法是采用C，C++等语言实现的。由于整个 系统运行在PC平台上，所以可以使用各种仿真软件对算法进行研究。
通常把由于材料或器件的物理原因产生的扰动称为噪 声。
把来自外部的原因的扰动称为干扰，有一定的规律性， 可以减少或消除。
锁相放大器要解决的就是如何在很强的外部干扰环境 中检测弱信号。
通常干扰是可以减少或消除的外部扰动，而由于材料 或器件的物理原因产生的噪声则很难消除。
微弱信号检测技术
同步检测法通过将输入信号与参考信号进行相关运算，提取 出目标信号。该方法能够有效地抑制噪声干扰，提高信噪比 。在实际应用中，同步检测法常用于雷达、通信等领域。
滤波器法
总结词
一种利用滤波器对信号进行筛选和处理的微弱信号检测方法。
详细描述
滤波器法通过设计合适的滤波器对输入信号进行筛选和处理，提取出目标信号。该方法具有简单易实 现的特点，适用于多种类型的微弱信号检测。在实际应用中，滤波器法常用于音频、图像等领域。
射级跟踪放大器法
总结词
一种通过调整放大器的增益来跟踪输入信号幅度的微弱信号检测方法。
详细描述
射级跟踪放大器法利用射级反馈电路来调整放大器的增益，使得放大器的输出信 号幅度与输入信号幅度保持一致。该方法能够有效地提高信噪比，降低噪声干扰 。
同步检测法
总结词
一种利用相关技术对信号进行同步检测的微弱信号检测方法 。
环境监测领域
噪声污染检测
在噪声污染控制和环境保护方面，微弱的噪声信号往往代表着环境质量的恶化，微弱信号检测技术能够对这些信 号进行准确的监测和分析，为环境治理提供科学依据。
放射性检测
在核能和核工业领域，放射性物质释放的微弱信号对人类健康和环境安全具有重要影响，微弱信号检测技术能够 实时监测和评估放射性水平，保障公共安全。
微弱信号检测技术的发展历程
基础理论建立
早期的研究主要集中在噪声抑制和放大技术上，为微弱信号检测奠 定了基础。
技术突破
随着电子技术和数字化技术的发展，如放大器技术、数字滤波技术、 相关检测技术等，微弱信号检测的灵敏度和分辨率得到显著提高。
应用拓展
随着微弱信号检测技术的不断发展，其应用领域也在不断扩大，涉及 到众多领域和行业。
微弱信号的检测方案设计要点
微弱信号的检测方案设计要点.docx微弱信号的检测方案设计一、原理分析针对微弱信号的检测的方法有很多，比如滤波法、取样积分器、锁相放大器等。
下面就针对这几种方法做一简要说明。
方案一：滤波法。
在大部分的检测仪器中都要用到滤波方法对模拟信号进行一定的处理，例如隔离直流分量，改善信号波形，防止离散化时的波形混叠，克服噪声的不利影响，提高信噪比等。
常用的噪声滤波器有：带通、带阻、高通、低通等。
但是滤波方法检测信号不能用于信号频谱与噪声频谱重叠的情况，有其局限性。
虽然可以对滤波器的通频带进行调节，但其噪声抑制能力有限，同时其准确性与稳定性将大打折扣。
方案二：取样积分器取样积分法是利用周期性信号的重复特性，在每个周期内对信号的一部分取样一次，然后经过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的总体便呈现出待测信号的真实波形。
由于信号的取样是在多个周期内重复进行的，而噪声在多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的波形。
其系统原理图如图23。
Vs（t）Vn（t带通滤波鉴相器低通滤波器Vo本地振荡器移相器锁相放大器的核心部件是鉴相器，它实现了被测信号与参考信号的互相关运算。
它把输入信号与参考信号进行比较，当两个信号相位完全相同时，即相位差为。
时经低通滤波后，输出信号的直流分量达到最大，其正比于输入信号中某一特定频率（参考输入频率）的信号幅值。
锁相放大器具有很多优点：信号通过调制后交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检波器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声同频又同相的概率很小；利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做得很窄，并且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大提高。
但是值得注意的是适合于锁相放大器的检测信号应该是单频的，或者传导频谱所占频带是较窄的。
综合考虑，尤其根据是手头现有器件的情况，我们选择了利用锁相放大器作为本次的检测方案，并达到了预期的效果。
二、总体方案设计本设计系统框图如图42所示，并在适当位置预留了测试端口：仿真）（protel前置放大器：该电路用于对信号进行预放大处理,使其输入到后级锁相放大器的信号有个适当的幅度。
微弱信号检测的原理和方法
窄带通滤波器的实现方式很多：
常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器等， 其中双T选频可以做到相对带宽等于千分之几左 右（f0为带通滤波器的中心频率）
晶体窄带滤波器可以做到万分之几左右。
即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，
因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常 它只用在对噪声特性要求不很高的场合。
2 )]
两信号相乘后，通过积分器进行积分，
假定积分器的积分时间常数为T，而且积分时间
也取ｔ＝T， T＝ 2
V (t) 则： s0
1
T
T 0
Kv
Vs1V2 2
[cos(1
2 )
cos(2
t
1
2 )]dt
Kv 2
Vs1V2
cos(1
2)
由上式可见，锁定接收法最后得到的是直流输
出信号，而且这个直流信号的大小和两信号的
白噪声：当其通过一个电压传输系数为Kv，
带宽为B=
f
-
2
f
的系统后，
1
则输出噪声为 ：
En20
f2 f`1
df
( K v2为常数)
K
2 v
En2i f in
( f2
f1 )
K
2 v
En2i f in
B
●由上式可以看出：
噪声输出总功率与系统的带宽成正比，
通过减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。
之间满足下述关系：
f t 1
为了检测单次信号，要求滤波器的带宽B大于单
次信号的频宽，即 ： B f
因为： ∴
SNIR fin B
fin 1 SNIR t
B 1 t
即： B fin SNIR
微弱信号检测2
2.1.3 零位法 一般的直接指示仪表测量的方法是将被测信号 放大到一定幅度，以驱动表头指针的偏转，指示 被测量的大小；或经模数转换和数据处理后由数码管 显示被测量的数值。 零位法是调整对比量的大小使其尽量接近被测量， 由对比量指示被测量的大小。 下图零位法测量原理中，零位表指针只用来指示被 测量和对比量的差异值，当指针近似为零时，对比量 的大小就表征了被测量的大小。对比量的调整可以手 动实现，也可闭环自动实现，如下图虚线所示。测量 分辨率取决于对比量调整和指示的分辨率。
图(a)中，H1、H2为两个变换环节的传递函数， n1、n2为引入的干扰噪声，x为被测有用信号， 则系统输出y为： y H1 H 2 x H1 H 2 n1 H 2 n2 图(b) 构成的闭环检测系统的输出为：
AH1 H 2 H1 H 2 H2 y x n1 n2 1 AH1 H 2 K F 1 AH1 H 2 K F 1 AH1 H 2 K F
上式说明：解调过程实现了第二次频谱迁移，解 调器输出Vd(t)的频谱分量包含原被测信号频谱ωs， 另一部分频谱集中在2ωc±ωs。 利用低通滤波器滤除Vd(t)中的高频分量和附加噪 声，可得到放大的被测信号Vo(t)。
1 1 Vo (t ) Acos s t AVs (t ) 2 2
对于由多种频率成分组成的被测信号，解调 器输出信号和滤波器输出信号的频谱分别如上 图(d)和(e)所示。 调制信号的放大和解调广泛应用于通信领域，例如 无限广播和收音机，这种情况下调制和解调分别由不 通的设备完成，因此要求接收设备能产生解调用的载 波信号。为了解调方便，多数广播系统在发送包含有 用信号边带的同时，还发送频率为ωc的载波信号。 对于小信号检测，还可以利用斩波器替代调制器， 利用电子开关实现斩波和斩波信号的解调过程。有些 传感器的输出信号就是调制信号或斩波信号，目的是 为了减小漂移的影响。
强噪声下的微弱信号检测技术
DOI:10.19551/ki.issn1672-9129.2021.10.115强噪声下的微弱信号检测技术李昇睿(青岛大学电子信息学院㊀山东㊀266100)摘要:"微弱信号"主要指那些被噪声淹没的信号,"弱"是相对于噪声而言的㊂弱信号在强噪声背景下的检测一直是工程应用中的一个难题㊂在强噪声背景下,提高信噪比,检测有用的微弱信号是微弱信号检测的首要任务,满足了现代科学研究技术的需要,因此研究微弱信号的检测技术具有重要意义㊂本文对强噪声下的微弱信号检测技术进行分析,以期为相关研究人员提供参考意见㊂关键词:强噪声;微弱信号;检测技术中图分类号:TN911.23㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1672-9129(2021)10-0119-01㊀㊀微弱信号检测中的噪声往往与噪声相伴,属于电路随机干扰㊂可以是电路中元件的电子热运动,也可以是半导体器件中载体不规则的运动㊂在信号检测中,噪声是制约系统性能的决定性因素,也是不利因素㊂对微弱信号进行检测,如果能有效地克服噪声,就能提高检测的灵敏度㊂该项技术利用电子学㊁物理论和信息论相结合,主要检测被噪声淹没的信号,帮助在工作中做出判断,提取有效信息,提升工作效率,本文对强噪声下的微弱信号检测技术进行分析具有重要作用和意义㊂1㊀微弱信号检测技术概述利用电子技术㊁信息理论㊁计算机和物理方法,分析了噪声产生的原因和规律,研究了被测信号的特征及它们之间的关系,检测出被噪声淹没的有用微弱信号㊂弱信号检测是从强噪声中提取有用信号的一种方法㊂对弱信号检测理论进行研究,探索新的检测方法和技术,并在各学科中应用[1]㊂2㊀微弱信号检测技术方法2.1滤波器方法㊂恢复噪声污染信号波形称为滤波㊂它是信号处理的主要方法之一,具有很高的实用价值㊂现在的信号检测仪器离不开各种滤波器,它能消除干扰,分离信号㊂普通滤波器一般是由电感㊁电容等独立元件组成,对于滤波部分的干扰线效果很好㊂这个简单的滤波器并非随机信号混合的最佳滤波电路[2]㊂为此,有必要寻找一种误差最小化的滤波方法,也就是最小滤波准则㊂基于线性滤波理论,提出了一种基于最小均方误差准则的最佳线性滤波方法㊂为了解决维纳滤波电路难以实现的问题,提出了一种基于状态空间法的最优线性递推滤波算法卡尔曼滤波器㊂这种滤波方法特别适合于离散序列的实时滤波㊂这很容易用电脑处理㊂这是现代滤波理论的重大发展,在自动控制领域占有重要地位㊂该方法适合于整个信号,而非需要从噪声中分离出一个或多个参数㊂以最小均方误差准则为基础[3]㊂以往采用维纳滤波法对平稳随机信号进行预测和滤波优化㊂对于噪声干扰信号,只要知道信号与噪声的相关函数或功率谱,就能获得最佳的滤波预测值㊂因此需要求解维纳-霍夫积分方程组,这是一个非常麻烦的问题,而且很难实现滤波网络㊂因此㊂本文介绍了一种基于信号时间序列模型的线性递推滤波与预测方法,即卡尔曼滤波理论与方法㊂本文提出了一种基于线性最小二乘法的卡尔曼滤波方法,该方法首先对信号模型㊁观测模型及其参数的统计特性进行了描述,然后提出了滤波算法㊂适用于卡尔曼滤波和维纳滤波㊂前一种方法参数固定,适用于平稳随机条件下的最优滤波,后一种方法参数为非平稳随机条件下的最优滤波㊂所以要设计这两类滤波器,首先要了解信号和噪声的统计特性㊂这些特点往往事先不知道,也不能在实践中实现㊂因此,必须采用自适应滤波的新滤波方法来消除混合信号中的观测噪声㊂2.2噪声中信号的判断㊂在微弱信号检测技术中,噪声信号的判断是一个重要环节㊂利用维纳滤波来解决这一问题是行不通的㊂时间统计检验方法主要是用来把信号的t 时间判断转换成相关积分㊂由于随机因素较多,尤其是在强噪声㊁弱信号(低信噪比)的情况下,容易引起信号判断错误㊂我们应该研究最佳判断准则,将错误概率最小化㊂信号灯的判断必须依靠某些判断标准,包括检验统计数据(由采样信号产生)和判断阈值㊂其中包括:最大后验概率准则,二值信号判断的最优准则,贝叶斯准则,最小错误概率准则㊂在二元信号检测中,最常见的情况是判断信号是否存在噪声问题㊂即匹配滤波器,具有特定的传输函数,保证了信号的最佳判断效果㊂该滤波器与相关器件相对应,在信号检测中有着广泛的应用㊂与其采用匹配滤波器来实现信号波形的最佳恢复,还不能使滤波器的输出端在某一确定时刻有最大的输出信噪比,这样就可以更好地实现信号在噪声中的检测[4]㊂2.3频域分析法㊂频域分析法是一种常用的频域分析方法㊂该方法通过傅立叶变换将信号转换到频域,提取出信号的频率成分,并对其进行幅值㊁相位㊁功率以及能量与频率的关系分析㊂功率谱方法主要应用于微弱信号的检测,也主要应用于平稳随机信号的检测㊂该方法通过样本数据对广义平稳随机过程进行功率谱估计㊂传统的谱估计(非参数法)采用傅里叶变换法,计算简单,但有一定的泄漏效应,方差性能较差㊂傅立叶变换在工程应用中,其分辨率存在一定的局限性㊂此外,在使用傅立叶变换提取信号频谱时,需要充分利用信号的时域信息,因而缺乏时域定位功能,频率分析法主要用于在平稳随机噪声中检测信号㊂3㊀总结本文分析了强噪声背景下的微弱信号检测技术,主要包括微弱信号检测技术方法㊁噪声中信号的判断㊁频域分析法等,有利于帮助研究人员找到有效的检测方法,提高工作效率,未来需要加强对强噪声背景下的微弱信号检测技术的研究,不断发展并完善该项技术,促进我国技术的发展㊂参考文献:[1]李妙珍,李舜酩.强噪声下的微弱信号检测技术[J].电子技术与软件工程,2020,No.174(04):91-94.[2]邵文逸,徐伟.基于相敏检波的微弱信号检测系统设计[J].电子测试,2020,No.440(11):27-28. [3]张庆乐,李智强,林鹏,等.一种抗干扰性强的微弱信号检测装置:,CN111025983A[P].2020. [4]时培明,袁丹真,张文跃,等.基于时延反馈多稳随机共振的微弱信号检测方法[J].计量学报,2020(7).㊃911㊃。
强噪声背景中未知微弱信号的一种简便检测方法
１ 引言
适 当的滤波 器 限制系统 带宽 ， 以抑 制 内部 噪声和 外
２ 分 析
噪声 主要来 自于 检测 系 统本 身 的 电子 电路 和
微弱信号是未知信号时 ， 则无法利用匹配滤波的方 法 进行 检测 。 经过分析 ， 白噪声为一个具有零均值的平稳随
机过 程 ， 以 ， 所 我们在 选取 任一 时间点 ， 在该 点前一
图２ 在ｔ ０ ：６０时 刻 延 时 累 加 后 的 信 号
图 ３ 混 有 微 弱 信 号 的 白噪 声
图 ４ 微 弱 信 号 分 段
３ 原 理
如图 １ 所示是白噪声信号 。即是一个均值为
收到本文 时间：０ ６年 ９月 ８日 ２０
鐾
譬
将信号分成若干小段并延时到 ｔ 时刻累加 ， 得到的
据 白噪声零均值的特性 ， 利用将 信号按时间分段后延时 累加 的方法 ， 介绍一种有效 的检测方法 。
关键 词 微弱信号检测
中图分类 号 Ｔ ９ １７ Ｎ １．２
部干扰 ， 保证系统的信噪 比大大改善， 当信号较微 目前在许多研究和应用领域 中， 都涉及微弱信 弱时 ， 也能得到信噪 比 ＞ １的结果 。但 当信号非 号 的精 密测量 。然 而对于 任何一 个 系统 ， 然存在 常微 弱 ， 必 比噪声小 几个 数量级 甚至完 全被 噪声深 深 噪声 ， 而所测 量 的信 号又 相 当 微 弱 ， 因此 如 检 测 在 淹没时， 上述方法就不会有效。当我们已知噪声中 强噪声背景中是否有有用信号 的问题越来越引起 的有用 信号 的波形 时 ， 利用信 号和 噪声在 时间特性 人 们 的关 注 。 上 的差别 ， 可以用匹配士研究 生 ， 研究方 向： 智能控制技术及应用 。
微弱信号检测
锁相放大器 取样积分器 光子计数
1
空间物体检测 光谱测量 生物荧光检测
2
1 引言
微弱信号检测是一门新兴的技术学科它利用 电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声 产生的原因和规律，研究被测信号的特点和 相关性，检测被噪声淹没的微弱信号。 在检测系统、图象传榆和通信设备中出现 噪声时，仪器的精度、稳定性及重复性就明 显降低,由于噪声电报误码率增高，使通信无 法正常进行，雷达无法跟踪目标，在电视荧 光屏上呈现一片“雪花”，图象模糊不清。
24
低噪声设计中，在选译电路元、器件时应 尽且减少或避免噪声的引入。 (一)电容器的选择 在低噪声设计中常用云母和瓷介电容器。 大容量电容器中，铝壳的电解电容器漏电 较大，钽电解电容器漏电小，所以钽电解 电容器适合在低噪声电路中使用。
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在微弱信号检测技术中，需要处理的主要是基本噪声且绝 大多数是随机噪声。 随机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，在任何时刻 它的幅度、波形及相位那是随机的。但每一种噪声还是服 从于一定的统计分布规律，因此又是可统计的。例如，只 要产生噪声过程的条件不变，噪声功率或给定时间区间内 的能量就不变，它在时间域内的幅度平均值是零。大多数 噪声瞬时幅度的概率分布是正态的，即符合高斯分布规律
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噪声与干扰
通常把由于材料或器件的物理原因产生的 扰动称为噪声。 把来自外部的原因的扰动称为干扰，有一 定的规律性，可以减少或消除。 锁定放大器要解决的就是如何在很强的外 部干扰环境中检测弱信号。
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噪声与干扰
宽带的或持续的无用信号 瞬时的或窄带的无用信号 市电50Hz或100Hz（整流等）；电台；开 关通/断；高能量的脉冲电流或电压；机械 振动；太阳活动；雷电等
小信号检测方法时间累积
小信号检测方法时间累积一、小信号检测方法简介小信号检测是指在噪声干扰较大的情况下，对微弱信号进行检测和分析的方法。
小信号检测在通讯、生物医学、环境监测等领域都有广泛的应用。
其中，时间累积法是一种常用的小信号检测方法。
二、时间累积法原理时间累积法是一种基于统计学原理的小信号检测方法。
其基本原理是将多次采集到的数据进行叠加，从而提高信噪比，使微弱信号得以被检测出来。
具体来说，假设我们要检测的微弱信号为s(t)，噪声为n(t)，则采集到的数据可以表示为：x(t) = s(t) + n(t)其中，x(t)为采集到的数据。
由于噪声是随机变量，因此可以通过多次采集数据，并将其叠加起来，从而消除噪声对于微弱信号的影响。
假设我们采集了N次数据，则叠加后得到：X(T) = ∑[x1(t)+x2(t)+...+xN(t)]其中，T表示累积时间。
当T越大时，叠加后得到的结果越接近于真实的信号，因此可以通过不断累积数据来提高信噪比。
三、时间累积法实现步骤1. 设定采样率和采样时间在进行小信号检测之前，需要先设定采样率和采样时间。
采样率是指每秒钟采集的数据点数，通常选择合适的采样率可以提高信噪比。
而采样时间则决定了叠加的次数，也就是累积时间T。
2. 采集数据并进行叠加在设定好采样率和采样时间之后，可以开始进行数据的采集和叠加。
具体来说，可以使用示波器或者数据采集卡等设备进行数据的采集，并将多次采集到的数据进行叠加。
在叠加过程中，需要注意去除直流偏置和高频噪声等干扰。
3. 计算平均值并进行判决在完成数据叠加之后，可以计算出平均值：X(T) = 1/N ∑[x1(t)+x2(t)+...+xN(t)]然后根据设定的阈值对平均值进行判决。
如果平均值大于阈值，则认为检测到了微弱信号；否则则认为未检测到微弱信号。
4. 提高累积时间并重复步骤2-3如果未检测到微弱信号，则可以通过增加累积时间来提高信噪比。
具体来说，可以将累积时间T加倍，重新进行数据的采集和叠加，并计算出新的平均值。
微弱信号检测
微弱信号检测引言微弱信号检测是一种在噪声背景下探测和提取微弱信号的技术，广泛应用于无线通信、地质勘探、生物医学等领域。
由于噪声的存在，使得微弱信号很难被准确地捕获和识别。
本文将介绍常见的微弱信号检测方法以及在实际应用中的一些注意事项。
常见的微弱信号检测方法统计方法统计方法是最常用的微弱信号检测方法之一。
基于统计学的原理，通过对观测数据进行统计分析，计算信号的统计特性，从而达到检测信号的目的。
常用的统计方法包括最小二乘法、方差分析和卡尔曼滤波等。
时频分析方法时频分析方法是一种将信号在时域和频域进行联合分析的方法，可以捕捉信号在不同时间和频率上的变化。
通过时频分析，可以提高对微弱信号的检测能力。
常见的时频分析方法包括小波变换、短时傅里叶变换和Wigner-Ville分析等。
自适应滤波方法自适应滤波方法是一种通过对信号进行滤波来提高微弱信号检测的方法。
该方法通过对滤波器的参数进行自适应调整，以适应不同噪声环境下的信号特性。
常见的自适应滤波方法包括最小均方差滤波和递归自适应滤波等。
特征提取方法特征提取方法是一种通过对信号的特征进行提取来实现微弱信号检测的方法。
该方法通过提取信号的频率、幅值、相位等特征，从而分离出微弱信号。
常见的特征提取方法包括功率谱密度分析、相关分析和熵分析等。
微弱信号检测的注意事项噪声抑制在进行微弱信号检测之前，首先需要进行噪声抑制。
由于噪声的存在，会干扰和掩盖微弱信号，因此必须采取适当的方法对噪声进行抑制。
常见的噪声抑制方法包括滤波、降噪算法和信号增强等。
多样性处理由于微弱信号往往具有多样性，不同的信号可能有不同的统计特性和时频特性。
因此，在进行微弱信号检测时，需要采用多样性处理方法，以适应不同信号的特点。
常见的多样性处理方法包括特征级联、多传感器融合和多分类器组合等。
实时性要求在某些应用场景中，微弱信号的检测需要具备实时性要求。
这就要求微弱信号检测算法具备较高的计算速度和低延迟。
微弱信号检测：噪声与低噪声设计
T
0
xdt 0
T
均方值:
1 x lim T T
0
x 2 dt D( x)
均方根值:
x 2 D( x)
Yang Hui, School of Optical-electrical and Computer Engineering, USST
2. 噪声测量 交流电测量 i = I m sin ωt 整流后测平均值：
Yang Hui, School of Optical-electrical and Computer Engineering, USST
二． 电阻的接触噪声（1/f） 原因：电导率不均匀，材料不同。 大小：Uex2=KIDC2R2/f ―――红噪声
碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻―――变小。 措施：选高质量电阻，减少IDC.
五. 噪声源的相关性
相关系数:设二随机噪声u1(t)、u2(t),则定义相关系数C为：
1 C lim 2T
T
T
T
u1 t u2 t dt
2 u12 u2
两噪声相加得：u2= u12 +u22+2C u1 u2 当C＝0，u1，u2独立，互不相关，u2= u12 +u22 当C＝±1， 完全相关。 C＝＋1 , u= u1 +u2 C＝－1 , u= u1－u2 当/C/＜1， 部分相关。 实际计算时，C一般取C＝0，则对于多个噪声源， u2= u12 +u22+u32+u42+------Yang Hui, School of Optical-electrical and Computer Engineering, USST
微弱信号检测
4.3.2 相关检测原理
为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研究各种信号及噪声的规律，发现信号与信号的延时相乘后累加的结果可以区别于信号与噪声的延时相乘后累加的结果，从而提出了“相关”的概念。 由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此先给出功率信号和能量信号的相关函数。
一. 引言
f1(t)与f2(t)是能量有限信号 f1(t)与f2(t)为实函数 f1(t)与f2(t)为复函数 f1(t)与f2(t)是功率有限信号 f1(t)与f2(t)为实函数 f1(t)与f2(t)为复函数
1．时域相关与频域的窄带化技术 利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱相关性），通过求取信号的自相关函数或互相关函数，在强噪声背景下提取周期信号的“相关检测”。这相当于在频率中窄带化滤除干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。 2．平均积累处理 对于一些宽带周期信号应用上述方法处理效果不佳，一种根据时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的取样积分器可获得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波形，每周期如在固定的取样间隔内取样m次积累则信噪比改善。因为“信号电压幅值为线性叠加”（有规律的周期信号）而“噪声功率为矢量相加”（无规律的随机信号）。
4.3.0 概述 4.3.1 信噪比改善（SNIR） 4.3.2 相关检测原理 4.3.3 锁定放大器 4.3.4 取样积分器
4.3 微弱信号检测
4.3.0 概 述
一.微弱信号检测定义
前面我们讨论了噪声的基本概念，以及降低噪声的一些基本方法，如采用低噪声放大器不会对被探测的辐射信号产生噪声“污染”；但如果光辐射信号非常微弱或者背景噪声或干扰的影响很大，造成通过光电检测放大电路后进入信号处理系统输入端的信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，必须根据信号和噪声的不同特点，借助一些特殊的微弱信号检测方法将信号与噪声分离，将信号从噪声中提取出来。
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最佳滤波：噪声中如何提取随机信号 最佳滤波： 常规方法： 构成的低通，高通，带通— —针对确定 常规方法：R，L，C构成的低通，高通，带通— 信号干扰 针对随机过程。 X(t)=S(t)+N(t),从功率谱角度来研究 主要研究K(jw) 从功率谱角度来研究， 针对随机过程。 如 X(t)=S(t)+N(t),从功率谱角度来研究 ， 主要研究 K(jw) 频率特性( 频率特性(*) 所谓最佳：使信号尽量不失真，噪声尽量滤除— 所谓最佳：使信号尽量不失真，噪声尽量滤除— 即：寻找一种 使误差最小的最佳滤波方法又称为最佳滤波准则 实现： K(jw)如何构造。 实现： K(jw)如何构造。
适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号（波形）而不是它 的一个或几个参量。
x (t ) = s (t ) + n (t )
K ( jω )或h（t）
y (t )
原理：最小均方误差准则： 目的 求 k ∆ ( jω ) 或 h∆ (t ) 使 y(t)尽量恢复原信号，即：
ε 2 = E < ( y 0 (t ) − y (t )) 2 >= min
∞
3 有积分解 可实现解
• 维纳滤波解的积分形式 • 维纳滤波解的正交形式 • 维纳滤波的离散解
维纳滤波器的实现
• 维纳滤波器的非因果解 • 维纳滤波器的可实现解 • 具有已知结构的维纳滤波器解
维纳滤波解的递推形式
其中：
y 0 (t ) 为期望输出 y 0 (t ) ＝s(t) 信号复现 η = 0 y 0 (t ) ＝s(t+ η )
η <0 η >0
信号滤波 信号预测
说明：1 维纳滤波器讨论是具有各态 经历性的平稳随机过程 2 线性最小方差估计 线性——线性滤波器， 输入，输出是线性关。
x (τ ) h ( −τ ) ∫− ∞ tdτ → → h(t ) x (t ) y (t )=
维纳滤波器
20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。即假定线性滤波器 的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计 特性，维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方 值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。在 维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其 他最佳准则求得的最佳线性滤波器。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波 器与维纳滤波器是等价的。因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器 作为参考。维纳滤波是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。 维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是 标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式 解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的 缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它 也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因 此，维纳滤波在实际问题中应用不多。 实现维纳滤波的要求是： 1.输 入过程是广义平稳的 2.输入过程的统计特性是已知的。根据其他最佳准则 的滤波器亦有同样要求 然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境， 这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而难以满足上述两个要求。这 就促使人们研究自适应滤波器。
噪声中微弱信号的检测方法 噪声中信号波形恢复
• 三种滤波器
• • • 维纳滤波器 卡尔曼滤波器 自适应滤波器
• 匹配滤波理论
噪声中信号检测： 噪声中信号检测： 1． 提取信号波形——滤波（恢复） 提取信号波形——滤波 恢复） 滤波（ 2． 信号的判决——检测 信号的判决——检测 3. 信号参量估计（频率，幅度，……） 信号参量估计（频率，幅度，……） ——测量 ——测量