关于TM寿命推算方法

关于TM21 LED寿命推算方法
1、基础知识
IES LM-80-08是用于测量LED光源光通维持率的方法，被广泛用于描述LED的光衰特性，LED器件生产厂家提供的LM-80-08测试报告（ES认可的测试机构测试）采用的数据都来至于持续测试6000h或更多时间内的测试数据，然而对于被测产品LM-80-08并没有很好的定义对于收集到的数据，如何被实际用于确定LED的有效寿命。

TM-21是Energy Star标准的技术备忘，补充了根据LM-80-08测试过程中获得的数据，来进行超出老化时间的寿命推算的方法。

额定光通维持寿命是指LED光源的光输出相对于初始光输出达到某一给定百分比所经过的运行时间，这个值被定义为Lp，p为给定的百分比值，业界常用LED光输出下降至初始光输出的70%所经过的时间来定义LED的寿命，LED达到其额定光通维持寿命取决于很多变量，包括运行温度、驱动电流、产品结构的设计和材料特性。

2、样品规模及测试数据采集
对于从LM80报告中获得的所有针对某一特定产品的壳温、驱动电流等数据，都应用于流明维持寿命推算，推荐的样品规模集最小为20 pcs，并可以在流明维持寿命推算中，相对于寿命测试持续时间，LED推算寿命最大不超过6倍测试时间。

任何样品规模的改变都将导致不确定度及流明维持寿命推算的时间间隔的改变，对于样品规模为10~19pcs的情况，LED推算寿命最大不超过5.5倍测试时间。

不支持样品规模小于10pcs的寿命推算。

从目前各厂家提供的LM80报告来看，样品规模多为20 pcs或25 pcs。

目前LM80 6000h报告中数据的采集时间间隔多为1000h，且很多厂家持续测试时间已超6000H，超6000H的附加测量可以提高流明维持寿命推算的准确性。

3、流明维持寿命推算方法
目前LM80报告中采用最多的是对采集到的数据进行曲线拟合，以推算光通维持率衰减至70%所经历的时间，这个时间就是LED的流明维持寿命。

同样的曲线拟合方法，可以用来推算未来某个时间节点的光通量。

对于LM80报告中每一组被测单元所采集的温度及驱动电流数据，都应单独用该方法进行曲线拟合。

首先我们得对每一组里面相同测试时间点里的每一个规范化数据进行平均。

假设持续测试时间为T，对于LM80 6000h数据，对于其数据集用于曲线拟合的数据点应该是1000h到6000h，对于少于1000h的数据不应用于曲线拟合；从6000h到10000h，对于其数据集用于曲线拟合的数据应该是最后5000h的数据；对于持续测试时间大于10000h的数据集，在总体测量时间50%点以后的数据集都应用于曲线拟合，换句话说，在T/2到T之间的数据都应用于曲线拟合，例如持续测试时间为11000H，则5500h到11000h的测试数据都应用于曲线拟合，如果没有T/2这个节点的测试数据，那么上一个最近时间点的测试数据就应该包含在用于曲线拟合的数据集内，如持续测试时间11000h，每1000h采集一次数据，那么用于曲线拟合的数据集应为5000h到11000h。

4、曲线拟合方法
对各数据采集时间点的数据的平均值按照指数最小二乘法进行曲线拟合。

LED随时间的光衰减可以用e指数关系表示φ（t）=B exp（-at），φ（t）为归一化的光通维持率，t为持续测试的时间，B为最小二乘法曲线拟合派生出的初始化常数，a为最小二乘法曲线拟合派生出的衰退系数。

LED光衰至初始光通量70%所用时间的推算公式为（光衰减e指数关系两边同时取ln）：
当a>0时，指数拟合曲线会衰减至零，L70为正值；当a<0时，指数拟合曲线会随着时间的增加而增加，L70为负值。

当L70值落在测试LM80持续测试时间内的某一个时间节点时，则L70值应为通过最接近于该点的两个测试节点之间的线性插值获得，且该值的优先级高于通过以上公式预测获得的值。

下面就以亿光5630B @2700K/150mA/85℃下的LM80测试数据为例进行曲线拟合说明：
LM80测试数据如下：
我们可以在matlab中使用cftool命令对所获得的数据进行e指数拟合，程序如下：
x=[1000 2000 3000 4000 5000 6000];
y=[0.9890 0.9821 0.9743 0.9635 0.9546 0.9304];
cftool;
运行程序，会弹出曲线拟合工具界面，点data读入x值、y值，creat data set，将各测试点数据读入图中
点fitting，在type of fit下选择Exponential，点击a*exp（b*x），点击apply，可得出a值和b值以及拟合曲线。

从而我们可得出中的B=1.005，a=1.139e-005，带入可算出L70为31752 H，我们可近似认为可以达到32000h的寿命，与LM80报告中的推算值一致。

5、结果的修正
修正系数为n，总测试时间为T，L70为推测寿命
10~19 pcs样品修正系数为n=5.5；
20 pcs及以上样品修正系数为n=6；
当 0<L70<n*T 时最后表述预测结果为实际推测值L70；
当L70>n*T时最后表述预测结果为实际推测值n*T；
当L70<0时最后表述预测结果为n*T，并且任何测试时间外的的推算值都归
为最近测试点的值。

综上，那么亿光5630B @2700K/150mA/85℃下的寿命推测值为32000h，符合0<L70<n*T的条件（20pcs样品，n*T应为36000h），那么我们可以表述此条件下5630的寿命为32000h。

6、温度插值计算
当实际使用温度与LM80报告中的测试温度（55℃、85℃或生产厂家指定的第三个温度）不同时，可采用下列方法来预测寿命，运行条件因相同或降低（如驱动电流）。

插值前提：Ts1<Ts<Ts2
其中Ts1为LM80报告中相对于实际使用温度较低的测试值，Ts2为报告中相对于实际使用温度较高的测试值。

关于衰退系数我们引入阿列纽斯方程，
a=a0I f exp（-Ea/KTs）
其中a为衰退系数，a0为衰退常数，I f为驱动电流，Ea为材料激活能（ev），K为波尔茨曼常数（8.62x10-5ev/K），Ts为实际使用焊盘温度（单位为K）。

对于相同电流下（或降低）实际使用温度介于Ts1和Ts2之间，我们需要通过如下温度插值法来推算光通维持寿命，其中a1为Ts1温度下的衰退系数，a2为Ts2温度下的衰退系数(可直接由曲线拟合派生出)：
首先我们得算出Ts1和Ts2之间的实际使用温度下的衰退系数as：
a1= a0I f exp（-Ea/KTs1）
a2= a0I f exp（-Ea/KTs2）
由上面两式两边同时取ln，再相减，我们可以得出Ea/K=(ln a1-ln a2)/(1/Ts2-1/Ts1)，再代入a1和Ts1（a2和Ts2也可）得：
a0I f=a1*exp（Ea/KTs1）
综上，我们可以计算出Ts温度下的衰退系数：
as=a1*exp（Ea/KTS1）*exp（(ln a2-ln a1)/（Ts*(1/Ts2-1/Ts1)））关于初始化常数
Bs=√（B1*B2）
其中B1为较低温度Ts1的拟合初始化常数，B2为较高温度Ts2的拟合初始化常数
将Bs、as，代入可推算出实际使用温度Ts下（电流与LM80报告相同或更低）的L70 寿命。

同样可以计算出Ts温度下时间t时的光通量φ（t）=B exp（-at）。

阿列纽斯方程只适用于a1、a2均为正数时的L70推算，当有一个为正数时，则寿命推算值应为LM80报告中某一测试温度下的L70值，当两个全部为负时，则寿命应为6倍测试时间（对于样品数量为10~19pcs时为5.5倍）。

对于实际使用温度高于LM80报告中测试的最高温度时，不能做L70推算，对于实际使用温度低于LM80报告中较低的测试温度时，应根据LM80报告中较低温度的测试数据来推算L70的值。

陈小康
2013.12.09
深圳市九洲光电科技有限公司。