武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
2023武汉市数学七年级上册期中试卷含答案
2023武汉市数学七年级上册期中试卷含答案一、选择题1．下列各数的相反数中，最大的是（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣2 2．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为( )A ．800⨯104B ．80⨯105C ．8⨯106D ．0.8⨯1073．下列计算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．339a a a ⋅= C ．2222a a a +=D ．()336a a = 4．多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．不能确定 5．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（ ）A ．－1B ．－3C ．－6D ．－8 6．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．3± 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ） ①a ﹣b ＞0； ②|b |＞a ； ③ab ＜0； ④1a b>-． A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．用火柴棍按如图所示的方式摆不同的“H ”，依此规律，摆出第6个“H ”需要火柴棍的根数是（ ）A ．15B ．20C ．23D ．2510．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,...========，则2345202022222...2++++++的末位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．0二、填空题11．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作____．12．若已知2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等，则1(1)n +-=_______． 13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，．．．第2019次输出的结果为_______．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 干米，则轮船共航行了另_______千米．15．已知|a |＝4，|b |＝2，且a ＞b ，a +b 的值为___．16．如图，数轴上点A 、点B 分别表示数a 、b ，则+a b ______0（选填“>”或“<”）．17．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为______．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b x 6 -2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来12,2.5,3,32---20．计算（1）4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）-（-1）4-312(2)5⎡⎤--⎣⎦ 21．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：10+，3+，8-，7+，15-，6+，2+，12-，4+，2-．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向．距出发点多远．（2）养护过程中，最远处离出发点有多远．（3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则这次养护共耗油多少升．24．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m 3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m 3，则超过部分按每立方米 b 元计费．（1）小明家上月用水 20 m 3，应交水费________________元（用含 a 、b 的代数式表示）； （2）若 a =2，b =3时，且小红家上月用水24 m 3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m 3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费．25．如图，在边长都为a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n 个正方形内圆的个数是_________（用含n 的代数式表示，结果需化简）；（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；②若10a =，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积_________（结果保留π）． 二26．在数轴上，点A 代表的数是12-，点B 代表的数是2，AB 代表点A 与点B 之间的距离，（1）填空①AB =______．②若点P 为数轴上点A 与B 之间的一个点，且6AP =，则BP =______．③若点P 为数轴上一点，且2BP =，则AP =______．（2）若C 点为数轴上一点，且点C 到点A 点的距离与点C 到点B 的距离的和是35，求C 点表示的数；（3）若P 从点A 出发，Q 从原点出发，M 从点B 出发，且P 、Q 、M 同时向数轴负方向运动，P 点的运动速度是每秒6个单位长度，Q 点的运动速度是每秒8个单位长度，M 点的运动速度是每秒2个单位长度，在P 、Q 、M 同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．【详解】解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，﹣1的相反数是1，﹣2的相反数是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故选：D ．【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小． 2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：800万8000000==6810⨯．故选择：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得．【详解】A. 633a a a ÷=，故选项A 错误；B. 336a a a ⋅=，故选项B 错误；C. 2222a a a +=，正确；D. ()339a a =，故选项D 错误． 故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m 的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式， ∴|m|＝2，m －2=0，∴m ＝2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．A【分析】把2x =代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2020次输出的结果．【详解】解：把2x =代入得：1212⨯=， 把1x =代入得：154-=-，把4x =-代入得：1(4)22⨯-=-，把2x =-代入得：1(2)12⨯-=-，把1x =-代入得：156--=-，把6x =-代入得：1(6)32⨯-=-，把3x =-代入得：358--=-，把8x =-代入得：1(8)42⨯-=-，以此类推，(20201)63363-÷=⋯， ∴第2020次输出的结果为1-，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．6．A【分析】将两个多项式相加并化简，然后根据题意令二次项和一次项系数为0即可求出m 和n 的值，最后代入求值即可．【详解】解：==∵相加后不含的二次和一次项，∴解得：∴===3故选A解析：A【分析】将两个多项式相加并化简，然后根据题意令二次项和一次项系数为0即可求出m 和n 的值，最后代入求值即可．【详解】解：()()3227111592257x mx x x nx --++--=3227111592257x mx x x nx --++--=()()32722111552x m x n x +--++∵相加后不含x 的二次和一次项，∴()221101550m n -=⎧⎨-+=⎩解得：23m n =⎧⎨=-⎩∴故选A ．【点睛】此题考查的是整式的加减、不含某项问题和求算术平方根，掌握去括号法则、合并同类项法则、化简后不含某项即令其系数为0和算术平方根的定义是解决此题的关键． 7．A【分析】根据数轴的定义、绝对值运算、有理数的减法与乘除法逐个判断即可得．【详解】由数轴的定义得：，则，式子①成立；，，式子②成立；，，式子③成立；，，，式子④成立；综上，解析：A 【分析】 根据数轴的定义、绝对值运算、有理数的减法与乘除法逐个判断即可得．【详解】由数轴的定义得：0,b a b a <<>，则0a b ->，式子①成立； ,b a a a >=，b a ∴>，式子②成立；0,0b a <>， 0ab ∴<，式子③成立； ,,b a a a b b >==-，b a ∴->，1a b∴>-，式子④成立； 综上，各式一定成立的个数有4个，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值运算、有理数的减法与乘除法，熟练掌握数轴的定义是解题关键．8．A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全解析：A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式， ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是完全对称式，③不是故选择：A．【点睛】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．9．B【分析】通过观察图形易得每个“”需要火柴棍的根数都比前面的“”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：第1个图中：需要火柴棍的根解析：B【分析】通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：=+⨯；第1个图中：需要火柴棍的根数是5231+=++=+⨯；第2个图中：需要火柴棍的根数是53233232++=+++=+⨯；第3个图中：需要火柴棍的根数是5332333233⋯+，第n个图中：需要火柴棍的根数是23n∴第6个“H”需要火柴棍的根数是23620+⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的+．关系为：23n10．D【分析】根据算式得到2的乘方的结果中末位数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，由此得到末位数字的规律是没四个为一个循环，由此得到答案.【详解】由题意得到：2的乘方的结果中末尾数字依解析：D【分析】根据算式得到2的乘方的结果中末位数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，由此得到末位数字的规律是没四个为一个循环，由此得到答案.【详解】由题意得到：2的乘方的结果中末尾数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，∵2+4+8+6=20，∴每4个算式相加的结果的末位数字为0，∵20204÷=505，∴23452020++++++的末位数字是0，22222 (2)故选：D.【点睛】此题考查算式的规律，仔细观察算式得到末位数字的排列规律：每四个一循环，根据规律计算得到该计算的算式中有多少个这样的结果即可解答问题.二、填空题11．-8%【分析】根据“正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】解析：-8%【分析】根据 “正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】本题主要了考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确具有相反意义的量的意义．12．1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】解：∵与的次数相等∴∴∴故答案为：1【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最解析：1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】解：∵2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等∴n-1+2=3+5∴n=7∴18(1)=-1=1n +-（）故答案为：1【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最高的次数，是解题的关键13．6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3解析：6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6；故答案为：6.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．14．(7a+b)【分析】轮船航行的路程等于速度乘以时间，将顺流和逆流航行的路程相加即可得到答案.【详解】由题意得4（a+b）+3（a-b）=(7a+b)千米，故答案为：(7a+b).【点睛】解析：(7a+b)【分析】轮船航行的路程等于速度乘以时间，将顺流和逆流航行的路程相加即可得到答案.【详解】由题意得4（a+b）+3（a-b）=(7a+b)千米，故答案为：(7a+b).【点睛】此题考查列代数式，整式的加减运算，根据题意正确表示轮船顺流航行和逆流航行的速度是解题的关键.15．6或2【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±解析：6或2【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a ＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2．∵a＞b，∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6；当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2．∴a+b的值为6或2．故答案为：6或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．16．<【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜−1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|．根据有理数的运算法则即可判断．【详解】∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，则a＋b＜0．故解析：<【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b ＜−1＜0＜a ＜1，且|a|＜|b|．根据有理数的运算法则即可判断．【详解】∵|a|＜|b|，且a ＞0，b ＜0，则a ＋b ＜0．故答案为：<【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小的方法，以及有理数的运算法则．17．．【分析】观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块；第2个图案中白色解析：32n +．【分析】观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块；第2个图案中白色瓷砖比第1个多了3块；第3个图案中白色瓷砖比第2个多了3块；…依次类推，第n 个图案中白色瓷砖数为()53132n n +-=+，故答案为：32n +．【点睛】本题考查了图形变化的规律，根据图形找到规律是解题的关键．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．，数轴见解析【分析】先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；再由数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可 解析：132 2.532-<-<<-，数轴见解析 【分析】先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；再由数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【详解】33-＝，如图所示：用“＜”连接各数为：132 2.532-<-<<-． 【点睛】考查了利用数轴比较数的大小，解题关键是利用了：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．20．（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：⑴=0+0+（-100）=-100（2）原式解析：（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解： ⑴4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 443181853(53.6)(100)555⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=0+0+（-100）=-100（2）原式()11285=--⨯+ 11105=--⨯ 12=--3=-【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则． 21．；【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】．当， 时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整解析：6ab -；4【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】()()()223332a b a b a b a +-+-- 222229692a b a ab b a =-+-+-=6ab -． 当13a =，2b =- 时， 原式16(2)43=-⨯⨯-=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整式的加减是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）在出发点的西边5千米的地方；（2）13千米；（3）41.4升【分析】（1）直接将各数相加进而得出答案；（2）分别算出每次离出发点的位置，进而得出答案；（3）直接求出各数绝对值和，进而得解析：（1）在出发点的西边5千米的地方；（2）13千米；（3）41.4升【分析】（1）直接将各数相加进而得出答案；（2）分别算出每次离出发点的位置，进而得出答案；（3）直接求出各数绝对值和，进而得出答案．【详解】解：（1）10387156212425+-+-++-+-=-（千米）．∴在出发点的西边5千米的地方；（2）10313+=；1385-=；5712+=；12153-=-；363-+=；325+=；5127-=-；473-+=-；325--=-；所以最远处离出发点有13千米．（3）(1038715621242)0.641.4+++++++++⨯=（升）．答：这次养护小组的汽车共耗油41.4升．【点睛】此题主要考查了正负数的应用，以及有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键． 24．（1）15a+5b ；（2）57元；（3）当x≤15时，2x ，当x ＞15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列解析：（1）15a+5b ；（2）57元；（3）当x≤15时，2x ，当x ＞15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列式可得．【详解】解：（1）小明家上月用水20m 3，应交水费15a+5b 元，故答案为：15a+5b ；（2）∵a=2，b=3，则应缴纳水费15×2+（24-15）×3=57元；（3）当x≤15时，应交水费为2x ；当x ＞15时，应交水费为15×2+3（x-15）=3x-15．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．25．（1）16，n2；（2）①第一个正方形：；第三个正方形：；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④解析：（1）16，n 2；（2）①第一个正方形：244a π-；第三个正方形：244a π-；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④个图形圆的个数是42=16，…；可知第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案； ②根据①中结论，将a=10代入计算得到结果．【详解】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…第n 个正方形中圆的个数为n 2个，故答案为：16，n 2；（2）①第一个S 阴影=a 2-π•（2a ）2=244a π-； 第二个S 阴影=a 2-4•π•（4a ）2=244a π-；第三个S 阴影=a 2-9•π•（6a ）2=244a π-； ②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．则第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影=a 2-n 2•π•（2a n ）2=244a π-， 当a=10，第2019个阴影部分的面积为24104π-⨯=100-25π． 故答案为：100-25π．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n 个正方形中圆的个数为n 2个和圆面积的变化是解决此题的关键． 二26．（1）①14；②8；③16或12；（2）或；（3）当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为【分析】（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②解析：（1）①14；②8；③16或12；（2）452-或252；（3）当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-【分析】（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②根据题目要求，P 在数轴上点A 与B 之间，所以根据BP ＝AB−AP 进行求解．③需要考虑两种情况，即P 在数轴上点A 与B 之间时和当P 不在数轴上点A 与B 之间时．当P 在数轴上点A 与B 之间时，AP ＝AB−BP ．当P 不在数轴上点A 与B 之间时，此时有两种情况，一种是超越A 点，在A 点左侧，此时BP ＞14，不符合题目要求．另一种情况是P 在B 点右侧，此时根据AP ＝AB ＋BP 作答．（2）根据前面分析，C 不可能在AB 之间，所以，C 要么在A 左侧，要么在B 右侧．根据这两种情况分别进行讨论计算．（3）因为M 点的速度为每秒2个单位长度，远小于P 、Q 的速度，因此M 点永远在P 、Q 的右侧．“当其中一个点与另外两个点的距离相等时”这句话可以理解成一点在另外两点正中间．因此有几种情况进行讨论，第一是Q 在P 和M 的正中间，另一种是P 在Q 和M 的正中间．第三种是PQ 重合时，MP ＝MQ ，三种情况分别列式进行计算求解．【详解】（1）①∵A 点代表的数是12-，B 点代表的数是2．∴()21221214AB =--=+=．故答案为：14．②∵点P 为数轴上AB 之间的一点，且6AP =，∴1468BP AB AP =-=-=． 故答案为：8．③∵点P 为数轴上一点，且2BP =， ∴142AP AB BP =±=±， ∴16AP =或12．故答案为：16或12．（2）∵C 点到点A 的距离与C 点到点B 的距离之和为35． 当C 点在A 点左侧时，235AC BC AC AB +=+=， ∴212AC =， ∴C 点表示的数为21451222--=-． 当C 点在B 点右侧时，235AC BC AB BC +=+=， ∴212BC =， ∴C 点表示的数为2125222+=， ∴C 点表示的数为452-或252． （3）①当点Q 到点P 、M 两个点距离相等时， ()1262228t t t --+-=⨯-， 解得54t =． 此时P 点表示的数为53912642--⨯=-， Q 点表示的数为58104-⨯=-， M 点表示的数为512242-⨯=-． ②当P 点到Q 、M 两个点距离相等时， ()8222126t t t -+-=⨯--， 解得13t =-（舍）．③当P 、Q 重合时，即M 点到P 、Q 两个点距离相等， 1268t t --=-，解得6t =，此时P 点表示的数为126648--⨯=-， Q 点表示的数为8648-⨯=-． M 点表示的数为22610-⨯=-．因此，当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-．【点睛】本题考查了动点问题与一元一次方程的应用．在充分理解题目要求的基础上，可借助数轴用数形结合的方法求解．在解答过程中，注意动点问题的多解可能，并针对每一种可能进行讨论分析．。
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．下列计算正确的是（）A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×1045．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．116．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）A．若a=b，则=B．若=，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3B．5C．6D．79．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=140010．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．x01 1.52ax+b﹣3﹣101三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）﹣13÷×（﹣）2．18．解下列关于x的一元一次方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）x﹣3=x+1．19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）求桌椅的价格分别是多少？（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 22. （1分）(2019·合肥模拟) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确为：（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·抚州期末) 下列代数式中，单项式共有（）个．，0，，，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .5. （1分）下列计算中，错误的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . 2n•3n=6n+nC . （a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）5D . ﹣a2•（﹣a）3=a56. （1分） (2019六下·上海月考) a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（）A . ab=1B . a+b=0C . a=bD . =-17. （1分）(2018九下·吉林模拟) -5的绝对值是（）A . 5B . -5C .D .8. （1分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 52与-5B . 3x2y与3xy2C . a与1D . 2bc与2abc9. （1分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣410. （1分）(2016八上·重庆期中) 为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（）A . 52010+1B . 52010﹣1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北海期末) 若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．12. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2020七上·大安期末) 已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝________．14. （1分）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ________ 。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 2018的相反数是（）A .B . 2018C . -2018D .【考点】2. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个【考点】3. （2分） (2020七上·台州月考) 2019年9月6日，华为发布了麒麟990世界首款5G芯片，在指甲盖大小的中央处理器上集成了103亿个晶体管，将数据103亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-∣a+ b∣的结果为（）A . 2a+bB . ﹣2a+bC . bD . 2a﹣b【考点】5. （2分） -3的倒数是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . 2a＋2b＋4cB . 2a＋4b＋6cC . 4a＋6b＋6cD . 4a＋4b＋8c【考点】7. （2分） (2020七上·海淀期中) 在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A . ﹣a﹣2b+3cB . a﹣2b+3cC . ﹣a+2b﹣3cD . a+2b﹣3c【考点】8. （2分）两个三次三项式的和是（）A . 六次多项式B . 不超过三次的六项式C . 不超过三次的多项式D . 不超过六项的三次多项式【考点】9. （2分） (2019七上·光泽月考) 小王在某月的日历上圈出了如图所示的的四个数，则这四个数的和可能是（）A . 24B . 27C . 28D . 30【考点】10. （2分）下列说法中正确的是（）.A . 最大的负有理数是-1B . 0是最小的数C . 任何有理数的绝对值都是正数D . 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·玄武期末) 小明的体重为48.86kg，48.86≈________.（精确到0.1）【考点】12. （1分） (2019七上·准格尔旗月考) 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金________元．【考点】13. （1分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=________ ．【考点】14. （1分） (2020七上·高邮月考) 用“<”或“>”填空：﹣ ________﹣ .【考点】15. （1分） (2019七上·通州期中) 有理数a在数轴上的位置如图.用“>”或”<"填空: ________0，-a+1________0.【考点】16. （1分）(2014·扬州) 设a1 ， a2 ，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1 ， a2 ，…，a2014中为0的个数是________．【考点】三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2018七上·仁寿期中)【考点】18. （10分） (2016七上·荔湾期末) 化简：（1） 5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】19. （5分） (2019七上·江津月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，2.5 ，－3.5，0 ，2，－2 ，－，并按从小到大的顺序用“ ＜”把这些数连结起来.【考点】20. （5分） (2018七上·梁平期末) 先化简，再求值．（1），其中，．（2），其中，．【考点】21. （10分） (2020七上·贵州月考) 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.（1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.【考点】22. （10分） (2019七上·瑞安月考) 先化简，再求值：(a2b-ab)-2(a2b-ba)，其中a=-3，b=2。
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A、﹣0.25B、+2.3C、0D、﹣2、（﹣3）3等于（）A、﹣9B、9C、﹣27D、273、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A、x﹣5=6B、x+6=6C、3x+1=4D、4x+4=04、﹣的相反数是（）A、B、C、﹣D、5、下列运算正确的是（）A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB、﹣2（a+b）=﹣2a+bC、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD、﹣2（a+b）=﹣2a+2b6、下列说法中正确的是（）A、单项式的系数是3，次数是2B、单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C、是二次多项式D、多项式4x2﹣3的常数项是37、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A、14B、15C、16D、178、代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A、9B、﹣9C、18D、﹣189、下列说法中正确的是（）A、任何数都不等于它的相反数B、若|x|=2，那么x一定是2C、有比﹣1大的负整数D、如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A、a、b为正数，c为负数B、a、c为正数，b为负数C、b、c为正数，a为负数D、a、c为负数，b为正数二、填空题11、如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示________．12、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．13、若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________14、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．15、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G n=（a n，b n，c n）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．三、解答题17、计算：(1)16+（﹣25）+24+（﹣35）(2)（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）(3)23×（﹣5）﹣（﹣3）÷(4)|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18、先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．19、解方程：(1)3x+7=32﹣2x(2)2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）20、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：21、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22、四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．(1)如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3)若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23、有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1(2)化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|(3)若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+ ﹣的值．24、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14(1)那么a=________，b=________；(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；(3)如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【分析】根据乘方的运算法则作答．3、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5 ，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．4、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5、【答案】C【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．6、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．7、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．8、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．9、【答案】D【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．10、【答案】C【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】向西走60米【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】3.7×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、【答案】2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．14、【答案】m【考点】列代数式【解析】【解答】解：根据题意得：= m．故答案为：m．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．15、【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．16、【答案】（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2016﹣4=2012，2012=3×670+2，所以G2016=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20（2）解：原式=﹣××=﹣（3）解：原式=﹣115+128=13（4）解：原式=10+32=42【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项合并得：5x=25，解得：x=5（2）解：去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20、【答案】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．21、【答案】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【考点】列代数式【解析】【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．22、【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19（3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【考点】列代数式【解析】【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．23、【答案】（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）= a+ b﹣（3）解：∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．24、【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时间为，设运动的时间为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，∴4t﹣12= ．答：这个点对应的数为（3）解：设运动的时间为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB= AC．∴AC= AB= t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，①当3t= t+3，t=2；②当3t+ t+3=0，t=﹣，不符合实际情况，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【考点】数轴【解析】【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【分析】（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；（3）根据AB= AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣的倒数为（）A、B、2C、﹣2D、﹣12、计算（﹣3）2的结果为（）A、9B、6C、﹣9D、﹣63、对于多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2，下列说法中，正确的是（）A、三次四项式B、四次四项式C、二次项系数是1D、一次项是54、方程2x﹣1=3的解是（）A、﹣1B、C、1D、25、下列各组中的两项，是同类项的是（）A、2x2y与﹣3xy2B、4a2bc与﹣ca2bC、xyz与2xyD、6a2b与3a2c6、如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A、15.36元B、16元C、24元D、23.04元7、计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）A、7x﹣6yB、3x﹣12yC、3x+6yD、9xy8、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A、9B、1C、±9或±lD、9或19、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A、﹣1B、1C、﹣5D、1510、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负二、填空题11、已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．12、计算﹣1﹣2的结果是________．13、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．15、已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为________．16、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．三、解答题17、计算：(1)|5 |××；(2)﹣23+（）×（﹣30）18、先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．19、解下列方程(1)7x+6=16﹣3x(2)2（3﹣x）=﹣4（x+5）(3)．20、每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．21、某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：(1)两个车间共有________人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为________人，第二车间的人数为________人．(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．(1)请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23、如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．24、问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？材料学习计算1+2+3…+n因为1= （1×2﹣0×1）；2= （2×3﹣1×2）；3= （3×4﹣2×3）…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]所以1+2+3+…+n= （1×2﹣0×1）+ （2×3﹣1×2）+ （3×4﹣2×3）+…+ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= n（n+1）(1)探究应用观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3= （2×3×4﹣1×2×3）；③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…猜想归纳：根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （________）（n﹣1）×n= [________]问题解决：1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [________]=________(2)拓展延伸根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=________．25、一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【分析】根据乘方的定义即可求解．3、【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2是四次四项式．故选：B．【分析】根据多项式的概念进行判断即可．4、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．6、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24．答：原价是24元．故选：C．【分析】设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣3y﹣2x+9y=3x+6y．故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．8、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=±4，b=±5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=﹣5时，|a+b|=1；当a=﹣4时，b=5时，|a+b|=1．当a=﹣4时，b=﹣5时，|a+b|=9．综上可知|a+b|的值等于9或1．故选D．【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．10、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】3.84×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105．故答案为：3.84×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．12、【答案】-3【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：因为5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=﹣1．故填：﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．14、【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2=﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6=﹣3移项得：4x=﹣3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2．所以当x=2时，代数式﹣2的值是﹣1．【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（a+b）2+|3b+3|=0，∴a+b=0.3b+3=0．∴b=﹣1，a=1．∴原式=（）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】由非负数的性质可知b=﹣1，b=1，然后代入计算即可．16、【答案】7①14【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7；移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，∴移动10次后该点到原点的距离|a|=14．故答案分别为7，14．【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7，移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，问题得以解决．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ×（﹣）××（﹣4）=1（2）解：原式=﹣8××﹣5+18=﹣8﹣5+18=5【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2=﹣x2y+6xy﹣10xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣12﹣36+180=132【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项得：7x+3x=16﹣6，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）解：去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣20移项得：4x﹣2x=﹣20﹣6，合并同类项得：2x=﹣26，系数化为1得；x=﹣13（3）解：去分母得；4x=12+3x移项得：4x﹣3x=12，合并同类项得：x=12【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．20、【答案】解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．【考点】正数和负数【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．21、【答案】（1）x﹣30（2）x+10①x﹣40（3）解：x+10﹣（x﹣40）= x+50人【考点】列代数式，代数式求值【解析】【解答】解：（1）x+ x﹣30= x﹣30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x﹣30﹣10= x﹣40人；答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人．【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x﹣30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可．22、【答案】（1）解：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4（元）（2）解：1.2x+6.4=23.2，解得：x=14．答：他乘坐的路程是14千米【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可．23、【答案】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）=（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6=（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5=0，∴m=﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m=m2+5m﹣5∴当m=﹣1时，m2+（4m﹣5）+m=（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5=﹣9【考点】整式的加减【解析】【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m=﹣1代入进行计算即可．24、【答案】（1）4×5×6﹣3×4×5①（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n②（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n③[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）（2）（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（1）4×5= （4×5×6﹣3×4×5）；1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）；2）问题解决：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= （1×2×3×4﹣0×1×2×3）+ （2×3×4×5﹣1×2×3×4）+ （3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+ [（n﹣2）（n﹣1）n （n+1）﹣（n﹣3）（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣3）（n ﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．故答案为：4×5×6﹣3×4×5，（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n；（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n，= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]，（n﹣1）n（n+1）；（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．【分析】（1）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（2）材料学习与探究应用中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可．25、【答案】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10〔x（1+30%）×0.8﹣x〕=1000，解得：x=2500．答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4D、﹣42、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A、4B、3C、2D、13、如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A、20米B、﹣20米C、10米D、﹣10米4、如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A、0B、1C、2D、35、在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A、+3B、+1C、﹣9D、﹣26、绝对值等于其相反数的数一定是（）A、负数B、正数C、负数或零D、正数或零7、某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A、﹣18℃B、﹣14℃C、14℃D、18℃8、若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A、﹣1B、1C、7D、﹣7 9、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A、11B、﹣9C、﹣17D、2110、（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A、0B、﹣2C、2D、111、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A、0.96×107B、9.6×104C、9.6×106D、960×10412、下列说法错误的是（）A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B、﹣x﹣1不是单项式C、﹣πxy2的系数是﹣πD、﹣22xab2的次数是613、如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、614、如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A、10a﹣2bB、10a+2bC、6a﹣2bD、10a﹣b15、若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A、a，b异号，负数的绝对值大B 、a ，b 异号，且a ＞bC 、a ，b 异号，且|a ︳＞|b|D 、a ，b 异号，正数的绝对值大二、解答题16、计算：﹣．17、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）18、先化简，再求值：6a 2﹣5a+2﹣3（a 2﹣2a+1），其中a=﹣1． 19、在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：________边，距离公司________ km 的位置？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10cm ，b=4cm 时，求阴影部分的面积．22、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b=0，则a=b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5m 2﹣4m+2与4m 2﹣4m ﹣7的值之间的大小关系；解：（5m 2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m ﹣7）=5m 2﹣4m+2﹣4m 2+4m+7=m 2+9，因为m 2≥0 所以m 2+9＞0所以5m 2﹣4m+2________4m 2﹣4m ﹣7．（用“＞”或“＜”填空） (2)已知A=5m 2﹣4（m ﹣），B=7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．23、小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24、在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b，已知a 、b 满足（3a+b ）2+|b ﹣6|=0， (1)求a 、b 的值；(2)若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．【分析】根据相反数的定义作答即可．2、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）= 是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．3、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走20米记作﹣20米．故选：B．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．4、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．【分析】根据同类项的概念求解．5、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣3﹣1+2，=﹣4+2，=﹣2．故选D．【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．6、【答案】C【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故选C，【分析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．7、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：16﹣（﹣2）=16+2=18．故选：D．【分析】用最高气温减去最低气温即可．8、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，则3﹣4ab=3﹣4×1=﹣1．故选A．【分析】根据倒数的定义可得ab=1，代入求解即可．9、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．故选A【分析】根据﹣1的偶次幂为1，奇次幂为﹣1计算即可得到结果．11、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】D。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是（）A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg2.下列几种说法中正确的个数有（）①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“-”的数是负数③0是最小的自然数④-1012是有理数⑤273是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.-12的相反数是（）A. −2B. 2C. −12D. 124.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，则这两个数可以是（）A. +10和−10B. +5和−5C. −5和10D. 3和75.某地某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（）A. 15℃B. −15℃C. −9℃D. 9℃6.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. 36B. −20C. 6D. −247.下列各组中运算结果相等的是（）A. 23和32B. (−2)4和−24C. (32)2和(23)2D. (−2)3和−238.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A. 8×105元B. 0.8×1014元C. 8×1013元D. 80×1012元9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 2x2y与−2x2yB. x3与3xC. −3ab2c3与c3b2aD. 1与−810.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2−5x+3B. −x2+x−1C. −x2+5x−3D. x2−5x−13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-23______-34．12.单项式-23πxy2的系数是______．13.四舍五入法把352700精确到万位约等于______．14.某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是______．（用含v的式子表示）15.若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______．16.古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）|-79|+（23−15）-13×（-4）2（2）[1-（1-0.5×13）]×[2-（-3）2]18.计算：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）19.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.先化简，再求值．4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），其中a=-1，b=2．21.若|ab-2|+（b-1）2=0（1）求-a3+b2017+（-b）2018的值；（2）求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2018)(b+2018)值．22.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？23.将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左至右依次为第1列至第8列．（1）数78在第______行______列．数2018在第______行______列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选：D．先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断．本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误③0是最小的自然数，正确；④-10是有理数，正确⑤不是正整数，错误；故选：A．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4.【答案】B【解析】解：绝对值相等的两个数是互为相反数，∵这两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，∴这两个数是+5和-5，故选：B．根据题意得到这两个数是互为相反数，根据题意计算即可．本题考查的是数轴的概念，绝对值的性质以及相反数的定义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：12-（-3）=15，即该地这一天的温差是15℃，故选：A．根据题意列出算式，再得出选项即可．本题考查了有理数的减法，能根据题意列出算式是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：原式=12+28-4=36．故选：A．根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．7.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项正确；故选：D．根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：-24=-（2×2×2×2）=-16，一定要看准指数和底数．8.【答案】C【解析】解：800000亿=80 0000 00000000=8×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】B【解析】解：A、2x2y与-2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、-3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与-8是同类项．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．故选：C．由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】-2π3【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-．故答案为：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】3.5×105【解析】解：352700≈3.5×105（精确到万位）．故答案为3.5×105．先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】2（y-5）km/h【解析】解：这条河的水流速是2（y-5）km/h．故答案是：2（y-5）km/h．利用顺行速度-逆水速度=2•水流速度列出式子即可．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．15.【答案】24【解析】解：∵|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，∴x=1，y=2，z=3，∴（x+1）y（z+3）=4×6=24．故答案为：24．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．16.【答案】112=11×(11−1)2+11×(11+1)2【解析】解：∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+...+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+ (1)=n（n+1）+（n+1）（n+2），∴第10个图中：∴112=．故答案为：112=．观察图象中点的个数的规律有第一个图形是4=22=1+2+1，第二个图形是9=32=1+2+3+2+1，第三个图形是16=42=1+2+3+4+3+2+1，则按照此规律得到第n个图形为：（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]，然后求出即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（1）原式=79+715-163=105+63−720135=-552135=-18445；（2）原式=（1-1+16）×（2-9）=16×（-7）=-76．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）=2x2-12+3x+4x-4x2+2=（2-4）x2+（3+4）x+2-12=-2x2+7x+32；（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）=4x2y-5xy2+4xy2-3x2y=（4-3）x2y+（-5+4）xy2=x2y-xy2．【解析】（1）（2）去括号，再合并同类项．本题考查了整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和整式的加减法则．19.【答案】解：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．答：这个公司去年盈利3.7万元．【解析】规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），=4ab-a2-5ab+b2+2a2+6ab-b2=5ab+a2把a=-1，b=2代入5ab+a2=5×（-1）×2+（-1）2=-9．【解析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．21.【答案】解：∵|ab-2|+（b-1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=-23+12017+（-1）2018=-8+1+1=-6；（2）原式=11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=1-12+12-13+13-14+…+12019-12020=1-12020=20192020．【解析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：本题考查了非负数的性质及数字的变化类问题，解题的关键是能够根据题意求得a、b的值，解答第2小题时能够正确的裂项是个难点．22.【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a×85%=1.02a（元）；每件还能盈利1.02a-a=0.02a（元）；答：每件售价1.2a元；现在售价1.02a元；每件还能盈利0.02a元．【解析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23.【答案】10 6 253 2【解析】解：（1）∵78=9×8+6，2018=252×8+2，∴数78在第10行6列．数2018在第253行2列．故答案为：10；6；253；2．（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，∴三个数之和为x-2+x-1+x=3x-3．②根据题意得：3x-3=2013，解得：x=672，∵672=84×8，∴数672在第84行8列，符合题意，∴三个数的和可以等于2013，此时x的值为672；3x-3=2019，解得：x=674，∵674=84×8+2，∴数674在第85行2列，不符合题意，∴三个数的和不可以等于2019．（1）由78=9×8+6，2018=252×8+2，可找出78及2018所在的位置；（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x 所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2013或2019．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据表格中数字的变化找出78及2018所在的位置；（2）①由最大的数为x，找出两外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．。
2021-2022学年湖北省武汉市初一(上)期中考试数学试卷及答案
2021-2022学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”.这句话的意思是：今有两个数，如果它们的意义相反，则分别把它们叫做“正数”和“负数”.若气温为零上10∘C，记作+10∘C，那么−3∘C表示气温为( )A.零下3∘CB.零上3∘CC.零上−3∘CD.零下−3∘C2. 若m是有理数，则|m|−m一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数3. 下列计算正确的是( )A.−1−2×(−3)=−7B.8÷110×5=16C.−3×2+(−3)÷(−2)=−92D.−22÷(−2)2=14. 如果单项式3x2m y n+1 与12x2y m+3 是同类项，则m，n的值为( )A.m=−1，n=3B.m=1，n=3C.m=−1，n=−3D.m=1，n=−35. 如图，四个有理数在数轴上所对应的点分别是M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A.M点B.N点C.P点D.Q点6. 若a−b=2，b−c=−3，则a−c的值是()A.−1B.1C.−5D.57. 把方程x2−x−26=1去分母后正确的是( )A.3x−x+2=1B.3x−x−2=1C.3x−x−2=6D.3x−x+2=68. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是( )⋯A.360B.363C.365D.3699. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠的放在一个底面长为m cm，宽为n cm的长方形盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分的周长和是()A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m−n)cm10. 已知0≤a≤4，那么|a−2|+|3−a|的最大值等于( )A.9B.8C.5D.1二、填空题11 −2的相反数是________；−2的倒数是________；−2πxy2的系数是________.312 数轴上点A表示的有理数为3，将点A沿数轴向左移动a个单位得到点B，这点B表示的有理数为________.13 2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15:00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人．用科学计数法表示37720000=_________.14 数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|=2，则|3a+7|=________．15 某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是________元．16 将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是________.17 计算：(1)13+(−7)−(−9)+5×(−2)；(2)36×(14−23)；(3)(−12)2+(−14)×16÷42；(4)|−312|×127÷43÷(−3)2.18 化简：(1)3a 2+2a −4a 2−7a ；(2)13(9x +3)−2(x −1)．19 解方程： (1)x−12=3x +2；(2)x−32+1=x+13.20 化简求值：3xy 2−[2x 2y −(2xy 2−3xy 2)−4x 2y ]−2，其中x =−2 ，y =12.21 某工厂计划m 天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．(1)直接写出a 与m 的数量关系是________；(2)若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？22 有一列数，第一个数x1=1，第二个数x2=4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，x n，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2=x1+x3）．2(1)写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；(2)探索这一列数的规律，猜想第k个数x k等于多少（k是大于2的整数）？请由此算出x2020等于多少？23 为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：汽车数量的15(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的方程式表示）(2)若x=15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？24 如图，已知数轴上点A表示的有理数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，A，B两点之间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒(t>0)．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？参考答案与试题解析2021-2022学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示意义相反的量，即气温为零下3∘C．故选A.2.【答案】B【考点】绝对值【解析】分m≥0、m<0分别化简原式可得．【解答】解：若m≥0，则|m|−m=m−m=0；若m<0，则|m|−m=−m−m=−2m>0.综上所述，|m|−m≥0.故选B.3.【答案】C【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据有理数的混合混算法则、运算顺序进行解答即可求解．【解答】解：A，−1−2×(−3)=−1−(−6)=−1+6=5，故本选项错误；B，8÷110×5=8×10×5=400，故本选项错误；C，−3×2+(−3)÷(−2)=−6+32=−92，故本选项正确；D，−22÷(−2)2=−4÷4=−1，故本选项错误. 故选C．4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可．【解答】解：∵3x2m y n+1 与12x2y m+3 是同类项，∴{2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选B.5.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，如图，∴绝对值最小的数的点是P点.故选C．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知，a−b=2①，b−c=−3②，令①+②，得a−b+b−c=2+(−3),∴ a−c=−1.故选A.7.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以2与6的最小公倍数6即可．【解答】解：x2−x−26=1，等式的两边同时乘6，得3x−x+2=6.故选D．8.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=10代入进行计算即可．【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共(2n−1)2，其中黑色的有12[(2n−1)2+1]，当n=14时，黑色地砖的块数有12×[(2×14−1)2+1]=12×730=365.故选C.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2(n−a+m−a)，L下面的阴影=2(m−2b+n−2b)，∴ L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影 =2(n −a +m −a)+2(m −2b +n −2b) =4m +4n −4(a +2b) 又∵ a +2b =m ，∴ 4m +4n −4(a +2b)=4n ． 故选B ． 10. 【答案】 C 【考点】 绝对值 【解析】由于0≤a ≤4，则a −2及3−a 的符号不能确定，故应分类讨论出a −2及3−a 的符号，再由绝对值的性质求出所求代数式的值即可． 【解答】解：①当0≤a ≤2时，|a −2|+|3−a|=2−a +3−a =5−2a ≤5. 当a =0时，最大值为5； ②当2<a ≤3时，|a −2|+|3−a|=a −2+3−a =1； ③当3<a ≤4时，|a −2|+|3−a|=a −2+a −3=2a −5≤2×4−5=3． 当a =4时，最大值为3．综上所述，当0≤a ≤4时，|a −2|+|3−a|的最大值为5． 故选C ． 二、填空题 【答案】 2,−12,−2π3【考点】 相反数 倒数单项式的系数与次数 【解析】根据相反数与倒数的意义，及单项式系数的定义求出． 【解答】解：和是0的两个数互为相反数；两个乘积是1的数互为倒数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所以−2的相反数是2；−2的倒数是−12；−2πxy 23的系数是−2π3.故答案为：2；−12；−2π3.【答案】 3−a【考点】数轴【解析】根据B点表示的数比点A表示的数小a，即可表示出点B表示的数．【解答】解：由题意得，把点A向左移动a个单位长度得到B，即由点A表示的数减a．故B点所表示的有理数为3−a.故答案为：3−a.【答案】3.772×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】确定a的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，37720000用科学记数法可记为：3.772×107.故答案为：3.772×107.【答案】2【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴确定出a的绝对值大于1，然后列式求出a的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，|a|>1，∵|a+1|=2，∴a+1=−2，解得a=−3，∴|3a+7|=|−3×3+7|=2．故答案为：2．【答案】150【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的元，根那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x元．盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x1+30%据商贩在这次销售中刚好不亏不赚，即可得出关于x的一元—次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x1+30%元．依题意，得：(1−10%)x−x+[200−(1−10%)x]−200−(1−10%)x1+30%=0，解得：x=150.故答案为：150．【答案】639【考点】规律型：数字的变化类【解析】由三角形数阵，知3+5=8=23，7+9+1=27=33，13+15+17+19=64= 43，21+23+25+27+29=125=53，进而得出方程可得答案．【解答】解：根据三角形数阵可知，3+5=8=23，7+9+11=27=33，13+15+17+19=64=43，21+23+25+27+29=125=53，设第25行中间的数是x，可得：253=25x，解得：x=625.即第13个数是625，第20个数是x+2×7=625+14=639.故答案为：639．三、解答题【答案】解：(1)原式=13−7+9−10=5.(2)原式=36×14−36×23=9−24 =−15.(3)原式=14−4×116=14−14=0.(4)原式=72×127×34×19=12.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=13−7+9−10 =5.(2)原式=36×14−36×23=9−24 =−15.(3)原式=14−4×116=14−14=0.(4)原式=72×127×34×19=12.【答案】解：(1)原式=(3a2−4a2)+(2a−7a)=−a2−5a.(2)原式=3x+1−2x+2=x+3．【考点】合并同类项整式的加减【解析】先去括号，然后合并同类项．【解答】解：(1)原式=(3a2−4a2)+(2a−7a)=−a2−5a.(2)原式=3x+1−2x+2=x+3．【答案】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x−1=6x+4，则5x=−5，解得x=−1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x−9+6=2x+2，解得x=5.【考点】解一元一次方程【解析】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x−1=6x+4，则5x=−5，解得x=−1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x−9+6=2x+2，解得x=5.【答案】解：原式=3xy2−2x2y+2xy2−3xy2+4x2y−2=2x2y+2xy2−2，将x=−2，y=12代入，得原式=2×(−2)2×12+2×(−2)×(12)2−2=4−1−2=1.【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=3xy2−2x2y+2xy2−3xy2+4x2y−2 =2x2y+2xy2−2，将x=−2，y=12代入，得原式=2×(−2)2×12+2×(−2)×(12)2−2=4−1−2=1.【答案】am=144(2)∵am=144，∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，∴15×9×6+(15−3)×(9+x)×10=2160，解得x=94.∵x为整数，∴x的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件．【考点】列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】解：(1)依题意，原计划15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），m天完成生产2160个零件，∴15am=2160，∴am=144.故答案为：am=144.(2)∵am=144，∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，∴15×9×6+(15−3)×(9+x)×10=2160，解得x=94.∵x为整数，∴x的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件．【答案】解：(1)因为x2=x1+x32，所以x3=2x2−x1=2×4−1=7.因为x3=x2+x42，所以x4=2x3−x2=2×7−4=10.因为x4=x3+x52，所以x5=2x4−x3=2×10−7=13；所以x3+x4+x5=30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为x1=1=3×1−2，x2=4=3×2−2，x3=7=3×3−2，x4=10=3×4−2，…，所以猜想第k个数x k=3k−2，所以x2020=3×2020−2=6058．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）首先根据x2=x1+x32，可得x3=2x2−x1，据此求出x3是多少；然后根据x3=x2+x42，求出x4是多少；最后根据x4=x3+x52，求出x5是多少即可；（2）根据x1=1=3×1−1，x2=4=3×2−2，…，猜想第k个数x k=3k−2，然后把k=2013代入，求出x2013是多少即可．【解答】解：(1)因为x2=x1+x32，所以x3=2x2−x1=2×4−1=7.因为x3=x2+x42，所以x4=2x3−x2=2×7−4=10.因为x4=x3+x52，所以x5=2x4−x3=2×10−7=13；所以x3+x4+x5=30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为x1=1=3×1−2，x2=4=3×2−2，x3=7=3×3−2，x4=10=3×4−2，…，所以猜想第k个数x k=3k−2，所以x2020=3×2020−2=6058．【答案】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，∴运送药品的汽车为(15x−1)辆，∴运送生活日用品的汽车为：20−(x+15x−1)=(21−65x)辆，∴20辆汽车一共运送了应急物资数量是：6x+5×(15x−1)+4×(21−65x)=(115x+79)吨.答：20辆汽车一共运送了(115x+79)吨应急物资．(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），运送药品的费用是：160×5×(15x−1)=160x−800（元），运送生活日用品的费用是：100×4×(21−65x)=8400−480x（元），∴运送这批应急物资的总费用是：720x+160x−800+8400−480x=400x+ 7600（元）.当x=15时，115x+79=112（吨），400x+7600=15×400+7600=13600（元）.答：一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，∴运送药品的汽车为(15x−1)辆，∴运送生活日用品的汽车为：20−(x+15x−1)=(21−65x)辆，∴20辆汽车一共运送了应急物资数量是：6x+5×(15x−1)+4×(21−65x)=(115x+79)吨.答：20辆汽车一共运送了(115x+79)吨应急物资．(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），运送药品的费用是：160×5×(15x−1)=160x−800（元），运送生活日用品的费用是：100×4×(21−65x)=8400−480x（元），∴运送这批应急物资的总费用是：720x+160x−800+8400−480x=400x+ 7600（元）.当x=15时，115x+79=112（吨），400x+7600=15×400+7600=13600（元）.答：一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．【答案】−4,6−6t(2)①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a−6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB−OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(t>0)秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6−6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a−6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．解：(1)∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB−OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为−4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6−6t；故答案为：−4；6−6t.(2)①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a−6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
湖北武汉武昌区部分学校2024年七年级上学期期中联考数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5 CC.15DD.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3ππππππ³zz⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )AA.1.29×10⁸BB.12.9×10⁸CC.1.29×10⁹DD.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²CC.0.3ππππ²与12ππππ2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果aa cc=bb cc,那么a=bC. 如果a=b, 那么aa cc=bb ccD. 如果aa²=5aa,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 201310. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则aa bb=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a+b<0, 且bb aa>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -a, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−ππ³(ππ²+aaππ+1)+3ππ⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知aa₃=3mm,aa₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2);(2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3ππ+12−1=2ππ−14.19. (8分) 先化简, 再求值:�ππ²ππ−2ππππ²�−3�2ππππ²−ππ²ππ�,其中ππ=12,ππ=−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |aa+bb|+2|cc−aa|−|bb+2|22. (10分) 如表，表格给出了x取不同数值时，代数式−2ππ+3与 mx+n的值. 例如, 当ππ=−1时,−2ππ+3 =−2×(−1)+3=5.x…-2-1012-2x+3…a53b-1mx+n (123)(1) 根据表中信息，aa= ;(2) 当.ππ=ππ₁时，mmππ₁+nn=ππ₁;当x=x₂时,ππ=ππ₂mmππ₂+nn=ππ₂,且ππ₁+ππ₂=−2,求ππ₁+ππ₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2AA−t BB+5CC为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(aa+5)²+|bb−16|=0.(1) 填空:aa= ;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AACC+BBCC=29,求出点C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BBDD−5AADD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷。
湖北省武汉市七年级(上)期中数学试卷。
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-0.5、+0.3、-2.5这四个数中，最小的数是（）A.−0.5B.+0.3C.-2.5D.82.（-2）³=（）A.−6B.6C.−8D.百位3.近似数0.13是精确到（）A.十分位B.百分位C.千分位D.百位4.-32的相反数是（）A.32B.-23C.23D.+325.下列运算正确的是（）A.−2(a−b)=−2a−bB.−2(a−b)=−2a+bC.−2(a−b)=−2a−2bD.−2(a−b)=−2a+2b6.下列说法中正确的是（）A.单项式5x³y²的系数是5，次数是3B.单项式−13ab的系数13，次数是2C.−13xy是一次单项式D.多项式2x²−5的常数项是−57.多项式a²+a与多项式-a+1的差为（）A.a²+1B.a²+2a+1C.a²−1D.a²+2a−18.代数式a²+2a+7的值是6，则4a²+8a+7的值是（）A.3B.−3C.13D.−139.下列说法中正确的是（）A.任何数都不等于它的相反数B.若|x|=2，那么x一定是2C.有理数不是正数就是负数D.如果a>b>0，那么a的倒数大于b的倒数10.如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A.a、b为正数，c为负数B.a、c为正数，b为负数C.b、c为正数，a为负数D.a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示向南走了60m．12.中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒1.28×10¹⁴次，用科学记数法表示为1.28×10¹⁴次．13.计算（-34）×（-112）÷（-214）的值为56．14.体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是4a．15.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“L”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为2a+2b，其中b=（a-1）/2．1.y的单项式3x^4y^3与x^4y|m|的和还是单项式。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列说法错误的是（）。
A . 一个数同0相乘，仍得0B . 一个数同1相乘，仍得原数C . 一个数同-1相乘，得原数的相反数D . 互为相反数的两数积为12. （3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020七上·嘉陵期末) 一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）A .B .C .D .5. （3分）安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A . 3804.2×103B . 380.42×104C . 3.8042×106D . 3.8042×1076. （3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A . 1B . 3C . 5D . 1或3或57. （3分） (2019七上·双清月考) 多项式6a3b2－x3y3 + n的次数是（）A . 12次B . 11次C . 6次D . 5次8. （3分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±59. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方10. （3分） (2016七上·莒县期末) 下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A . 2B .C . ﹣2016D . ﹣二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·下城期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式的次数是________，第二项是________．12. （4分） (2019七上·朝阳期中) 若和是同类项，则值为________.13. （4分） 2﹣的绝对值是________14. （4分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．15. （4分） (2017七下·江苏期中) 如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________.16. （4分） (2017七上·鄞州月考) 若规定a*b=5a+2b－1，则(－4)*6的值为________.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2016七上·遵义期末) 计算：（1）；（2）．18. （6分） (2016七上·鼓楼期中) 化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．19. （6分） (2019七上·高州期末) 如图是6个小正方体搭成的几何体，请画出从它正面、左面和上面看到的平面图形．四、解答题(二)本大共题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7分） (2018七上·无锡月考) ．21. （7分） (2020七下·成都期中) 计算：（1）+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）（3）（4）22. （7分）(2018·襄阳) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 ，其中x=2+ ，y=2﹣．五、解答题(三)(本大题共3小题每小题9分，共27分) (共3题；共27分)23. （9.0分） (2018八下·北海期末) 如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积.24. （9.0分） (2019七上·剑河期中) 观察下面的式子：, , ,（1）你发现规律了吗？下一个式子应该是________；（2）利用你发现的规律,计算：25. （9分） (2019七上·甘孜月考) 观察下表:我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式",例如:第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y, 回答下列问题:（1）第 3 格的“特征多项式”为________第 4 格的“待征多项式”为________, 第 n 格的“特征多项式”为________.（2）若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项,求此“特征多项式”.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分) 17-1、17-2、18-1、19-1、四、解答题(二)本大共题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分) 20-1、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略五、解答题(三)(本大题共3小题每小题9分，共27分) (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、答案：略25-1、25-2、。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·朝阳) 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列计算正确的是（）A . （—2）×（—3）=—6B . —32=9C . —2－（－2）=0D . －1＋（－1）=03. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数4. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . b＞0B . a＜0C . b＞aD . a＞b5. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·武城期末) 下列结论正确的是（）A . 单项式m的次数是1，没有系数B . 多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式C . 单项式的系数为，次数为4D . 单项式-x2yz的系数为-1，次数为47. （2分）如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A . x6y4B . ﹣x3y2C .D .8. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣29. （2分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A . -2B . -6C . -4D .10. （2分） (2019七上·丰台期中) 按下面的程序计算：若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·天河期末) 某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．12. （1分） (2016七上·临沭期末) 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是________号排球．13. （1分）(2017·泰州) 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．14. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．15. （1分）(2016·文昌模拟) 今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克________元．16. （1分）若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________.17. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则 ________ .18. （1分） (2020九下·开鲁月考) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ．例如：因为4＞2，所以4*2= =8，则（-3）*（-2）=________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是20. （20分） (2020七上·甘州期末) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21. （20分）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）22. （10分） (2018七上·普陀期末) 计算：．23. （5分） (2019七上·马山月考) 计算（1）（2）24. （5分）小张买了张元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：次数m余额n（元）150—0.8250—1.6350—2.4450—3.2…………⑴写出乘车的次数表示余额（元）的关系式；⑵利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？⑶小张最多能乘几次车？25. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．26. （11分） (2018七上·宜兴月考) 若|a－1 |与|b－2|互为相反数，（1） a=________；b=________；（2）求 + + +…… =________．（3）求……+参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
武汉市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、、0、，其中最小的一个是−2−3( )A. 1B. C. 0 D. −2−32.下列各组数中，互为倒数的是( )A. 与2B. 与C. 与D. 与−2−212−2−12−2|−2|3.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 0.558×1065.58×104 5.58×10555.8×1044.下列各式中是同类项的是( )A. 2ab 和2abcB. 和C. 0和D. a 和b3x 2y 4xy 2π5.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是0.05019( )A. 精确到B. 精确到百分位0.1(0.1)0.05()C. 精确到千分位 D. 精确到0.05()0.0502(0.0001)6.运用等式性质进行的变形，正确的是 ()A. 如果，那么B. 如果，那么a =b a +c =b−c a c =bc a =b C. 如果，那么 D. 如果，那么a =b ac =bca 2=3a a =37.下列说法正确的是( )A. 单项式的系数是，次数是3−2x 2y3−2B. 单项式a 的系数是0，次数是0C. 的常数项是1−3x 2y +3x−1D. 单项式的次数是2，系数是−32ab2−928.某商品每件成本为a 元，按成本增加定出价格，现由于库存积压减价，按定价50%的出售，现在每件商品的利润为80%( )A. 元B. 元C. 元D. 元0.02a 0.2a 1.02a 1.2a 9.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重−1合．再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上如圆周上表示的数字3的点与数轴上表(示的点重合，则该数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是−2……)−2019( )A. 0B. 1C. 2D. 310.下列说法：若m 满足，则；若，则；①|m|+m =0m <0②|a−b|=b−a b >a ③若，则是正数；若三个有理数a ，b ，c 满足|a|>|b|(a +b)⋅(a−b)④|a|a +|b|b+|c|c，则其中正确的是有个．=1|abc|abc =1.( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果向东走5米记作米，那么向西走3米记作______米．+512.如果方程是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______．ax |a+1|+3=013.当时，整式的值为18，则整式的值为______．x =−12ax 2−3bx +89b +6a +214.若x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，则(x +y 2)2015−(−ab )2015______．+c 3=15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是______．x =316.有若干个数的和为m ，绝对值的和为n ，若，则这些数中所有负数的m +300=n 和等于______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算．；(1)(−8)+10−(−2)．(2)(34−16+23)×(−12)18.计算．；(1)|−75|÷(23−15)−13×(−4)2(2)−32−(−112)3×29−6÷|23|.19.已知，求的值．(a−1)2+|2a +b|=07a 2b−(−4a 2b +5ab 2)−2(2a 2b−3ab 2)20.2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值单位：(克)−4−20136个数10133025157(1)平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；(2)若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）|a|<|c|21.已知a，b，c在数轴上的位置如图，且．______0，______0，______请用“”“”填空；(1)abc c+a c−b0(<>)(2)|a−b|−2|b+c|+|c−a|化简：．22.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D(x)型钢板．设购买A型钢板x块为整数(1)()[可制成C型钢板______块用含x的代数式表示；可制成D型钢板______块用)含x的代数式表示．(2)出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．(3)(2)20≤x≤25在的条件下，若，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．23.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8&#x−52…(1)x=可求得______；第2019个格子中的数为______；(2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；(3)|a−b|如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算：|9+&|+|9−#|+|&−#|+|&−9|+|#−9|+|#−&|得到，若a，b为前7个格子中|a−b|的任意两个数，则所有的的和为______．(n+1)24.在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动个单位得到点C，(n+2)(n)点C向右移动为正整数个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．(1)n=1当时，B，C两点的距离为______个单位，C，D两点的距离为______个单位；(2)a=−10n=1/当，时，若A，B两点以2个单位长度秒的速度向右匀速运动，/同时C，D两点以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，()若A，B两点都运动在C，D两点之间不与C，D两个点重合时，求t的取值范围；(3)a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a4……a1a2a3为整数．若n分别取1，2，3，，50时，对应的a的值分别记为，，，……a50a1+a2+a3+……+a50=，，则______．答案和解析1.【答案】D−2−3−3【解析】解：下列四个数：1、、0、，其中最小的一个是，故选：D．根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了倒数的定义．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】A.−2×2=−4解：，选项错误；B.，选项错误；−2×1=−12C.，选项正确；−2×(−1)=12D.，选项错误．−2×|−2|=−4故选C．3.【答案】C5.58×105【解析】解：将558000用科学记数法表示为：．故选：C．a×10n1≤|a|<10科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当>10<1原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．a×10n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】CA.2ab【解析】解：与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B.与所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；3x2y4xy2C.0和都是常数项，是同类项，此选项符合题意；πD.a与b所含字母不相同，此选项不符合题意．故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所①含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位、百分位、千分位(0.1)(0.01)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．(0.001)A 、精确到就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得；0.10.1B 、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得；0.05C 、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得；0.050D 、精确到，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0001；0.0502【解答】解：A 、精确到，所以此选项正确；0.05019≈0.1(0.1)B 、精确到百分位，所以此选项正确；0.05019≈0.05()C 、精确到千分位，所以此选项错误；0.05019≈0.050()D 、精确到，所以此选项正确；0.05019≈0.0502(0.0001)故选C ．6.【答案】B【解析】解：A 、利用等式性质1，两边都加c ，得到，所以A 不成立，a +c =b +c 故A 选项错误；B 、利用等式性质2，两边都乘以c ，得到，所以B 成立，故B 选项正确；a =bC 、成立的条件，故C 选项错误；c ≠0D 、成立的条件，故D 选项错误；a ≠0故选：B ．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.【答案】D【解析】解：A 、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；−2x 2y3−23B 、单项式a 的系数是1，次数是1，故此选项错误；C 、的常数项是，故此选项错误；−3x 2y +3x−1−1D 、单项式的次数是2，系数是，正确．−32ab2−92故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．【解析】解：根据题意可得：，(1+50%)a ⋅80%−a =0.2a 故选：B ．先根据成本为a 元，按成本增加定出价格，求出定价，再根据按定价的出售，50%80%求出售价，最后根据售价进价利润，列式计算即可．−=本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．9.【答案】C【解析】解：，∵−1−(−2019)=2018，2018÷4=504…2数轴上表示数的点与圆周上的数字2重合，∴−2019故选：C ．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．本题考查了数轴、数字的变化规律等知识；找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：若m 满足，则，原来的说法是错误的；①|m|+m =0m ≤0若，则，原来的说法是错误的；②|a−b|=b−a b ≥a 若，则是正数是正确的；③|a|>|b|(a +b)⋅(a−b)若三个有理数a ，b ，c 满足，则．④|a|a +|b|b+|c|c=1|abc|abc =−1故选：A ．如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：当a 是正有①理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数；②−a ③当a 是零时，a 的绝对值是零．依此即可求解．考查了绝对值，关键是熟悉互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数①②的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．有理数的绝对值③都是非负数．11.【答案】−3【解析】解：向东走5米记作米，∵+5向西走3米记作米．∴−3故答案为：．−3首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】解：方程是关于x 的一元一次方程，∵ax |a +1|+3=0且，∴|a +1|=1a ≠0解得．a =−2故答案为．−2根据一元一次方程的定义得到且，据此求得a 的值．|a +1|=1a ≠0本题考查了一元一次方程的概念和解法，解题的关键在于掌握一元一次方程的未知数的指数为1．13.【答案】32【解析】解：当时，代数式的值为18，x =−12ax 2−3bx +8，∴2a +3b +8=18，∴2a +3b =10那么．9b +6a +2=3(2a +3b)+2=32故答案为：32．把代入得到，把当成一个整体代入第x =−12ax 2−3bx +8=182a +3b =102a +3b 二个式子，即可解答．本题考查了求代数式的值．解题的关键是明确代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”2a +3b 求代数式的值的值．14.【答案】9或−7【解析】解：，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，∵x ，，，∴x +y =0ab =1c =±2当时，，c =2(x +y 2)2015−(−ab )2015+c 3=(02)2015−(−1)2015+23=0+1+8=9当时，，c =−2(x +y 2)2015−(−ab )2015+c 3=(02)2015−(−1)2015+(−2)3=0+1−8=−7故答案为：9或．−7根据x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】231【解析】解：，∵x =3，∴x(x +1)2=6，∵6<100当时，，∴x =6x(x +1)2=21<100当时，，∴x =21x(x +1)2=231则最后输出的结果是231，故答案为：231．根据程序可知，输入x ，计算出的值，若，然后再把作为x ，x(x +1)2x(x +1)2≤100x(x +1)2输入，再计算的值，直到，再输出．x(x +1)2x(x +1)2x(x +1)2>100此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16.【答案】−150【解析】解：设若干个数中正数的和为x ，负数的和为y ，则，x +y =m ，x−y =n ，∴y =m−n 2，∵m +300=n ，∴y =−150故答案为．−150设若干个数中正数的和为x ，负数的和为y ，则，，联立求出y 即x +y =m x−y =n 可．本题考查正数与负数，绝对值的性质；准确理解绝对值的意义，将已知转化为二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：(1)(−8)+10−(−2)=(−8)+10+2；=4(2)(34−16+23)×(−12)=(−9)+2+(−8)．=−15【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；(1)根据乘法分配律可以解答本题．(2)本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)|−75|÷(23−15)−13×(−4)2=75÷715−13×16=75×157−163=3−163；=−73(2)−32−(−112)3×29−6÷|23|=−9−(−278)×29−6×32=−9+34−9．=−1714【解析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题；(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．(2)本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：，∵(a−1)2+|2a +b|=0，，∴a =1b =−2则原式，=7a 2b +4a 2b−5ab 2−4a 2b +6ab 2=7a 2b +ab 2当，时，原式．a =1b =−2=−14+4=−10【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，(1)−4×10−2×13+0×30+1×25+3×15+6×7100=0.46>0所以平均每个足球的质量比标准质量多；克，(2)420×100+(−4×10−2×13+0×30+1×25+3×15+6×7)=42046()答：抽样检测的足球的总质量是42046克．【解析】根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负(1)数，可得答案；根据有理数的加法，可得总质量．(3)本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．21.【答案】 ><<【解析】解：从数轴可知：，，(1)∵c <b <0<a |c|>|a|>|b|，，，∴abc >0c +a <0c−b <0故答案为：，，；><<，，(2)∵c <b <0<a |c|>|a|>|b|，，，∴a−b >0b +c <0c−a <0∴|a−b|−2|b +c|+|c−a|=a−b−2(−b−c)+(a−c)=a−b +2b +2c +a−c ．=2a +b +c 根据数轴得出，，再根据有理数的加减得出即可；(1)c <b <0<a |c|>|a|>|b|(2)先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，合并同类项等知识点，能根据数轴得出c<b<0<a|c|>|a|>|b|和是解此题的关键．22.【答案】解：(1)x+100−2x+300(2)设获得的总利润为w元，w=100(x+100)+120(−2x+300)=−140x+46000根据题意得：．(3)∵k=−140<0，∴w值随x值的增大而减小，∵20≤x≤25又，∴x=20当时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元．(1)(x)(100−x)【解析】解：设购买A型钢板x块为整数，则购买B型钢板块，2x+(100−x)=(x+100)根据题意得：可制成C型钢板块，x+3(100−x)=(−2x+300)可制成D型钢板块．x+100−2x+300故答案为：；．(2)(3)见答案(1)(x)(100−x)【分析】设购买A型钢板x块为整数，则购买B型钢板块，由“1块A 型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”，可用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；(2)=100×+120×设获得的总利润为w元，根据总利润制成C型钢板的数量制成D 型钢板的数量，即可得出w关于x的函数关系式；(3)利用一次函数的性质可得出w值随x值的增大而减小，再结合x的取值范围，即可找出w的最大值．(1)本题考查了一次函数的应用、一次函数的最值以及列代数式，解题的关键是：根据(2)数量间的关系，用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；根据数(3)量关系，找出w关于x的函数关系式；利用一次函数的性质解决最值问题．23.【答案】8 2 184(1)∵【解析】解：其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴x=8&=−5，，∴3+#相邻三个格子中整数和是，如图，∵z+y+#=#+3，∴z+y=3，∴相邻三个数的和是1，，∴#=2表格中8，，2循环，∴−5，∵2019÷3=673第2019个格子中的数是2，∴故答案为2；任意三个格子中的数和是5，(2)，2023÷5=404…3，∴m =404×3+2=1214是前m 个格子中所填整数之和，；∴2023m =1214前7个格子中8出现了3次，出现了2次，2出现了两次，(3)−5；∴|9−5|×2×2+|9−2|×2×2+|−5−2|×2×2+|−5−9|×2×2+|2−9|×2×2+|2+5|×2×2=184故答案为184．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x 的值，再根据第9个数是2可得，(1)&#=2然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．可先计算出这三个数的和，再照规律计算．(2)由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．(3)本题考查数字的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键．24.【答案】2 3 −700【解析】解：当时，，，，(1)n =1b =a +1c =a +3d =a +6、C 两点的距离为2个单位，C 、D 两点的距离为3个单位，∴B 故答案为2，3；当，时，(2)a =−10n =1，，，b =−9c =−7d =−4则A 点运动后表示的数是，B 点运动后表示的数是，C 点运动后表示−10+2t −9+2t 的数是，D 点运动后表示的数是，−7−t −4−t ，B 两点都运动在C ，D 两点之间不与C ，D 两个点重合，∵A ()，∴{−7−t <−9+2t <−4−t −7−t <−10+2t <−4−t ；∴1<t <53，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，(3)∵a 或，∴a +c =0b +c =0或，∴a =−n +22a =−n +32为整数，∵a 当n 为奇数时，，当n 为偶数时，，∴a =−n +32a =−n +22，，，，，，，∴a 1=−2a 2=−2a 3=−3a 4=−3……a 49=−26a 50=−26，∴a 1+a 2+a 3+……+a 50=−700故答案为．−700当时，，，；(1)n =1b =a +1c =a +3d =a +6由题意可知A 点运动后表示的数是，B 点运动后表示的数是，C 点(2)−10+2t −9+2t 运动后表示的数是，D 点运动后表示的数是，再由已知可列出不等式组−7−t −4−t ，求解即可．{−7−t <−9+2t <−4−t −7−t <−10+2t <−4−t 由题意可得或，所以当n 为奇数时，，当n 为偶数时，(3)a +c =0b +c =0a =−n +32，得到数，，，，，，a =−n +22a 1=−2a 2=−2a 3=−3a 4=−3……a 49=−26a 50，求和即可．=−26本题考查数轴，数字的变化规律；能够根据题意，准确写出A 、B 、C 、D 四点对应的数，从而找到规律是解题的关键．。
2020-2021学年湖北省武汉市七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为()A. +5米B. −5米C. +3米D. −3米2.若|a|=−a，则有理数a为()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数和零3.下列计算：①0−(−5)=−5；②(−3)+(−9)=−12；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)=−4.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如果单项式13x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m、n的值分别是()A. {m=2n=−2B. {m=4n=1C. {m=2n=1D. {m=4n=−25.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数；②若|a|=a，则a是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小A. ①②B. ①④C. ①③D. ③④6.已知多项式A=2x3−2mx2+3x−1，B=−x3+2x2+nx+6，若A−B的结果中不含x2和x项，则m，n的值为()A. m=−1，n=3B. m=−1，n=−3C. m=1，n=3D. m=1，n=−37.方程3x−12−2x+13=1去分母正确的是()A. 2(3x−1)−3(2x+1)=1B. 3(3x−1)−2(2x+1)=1C. 3(3x−1)−2(2x+1)=6D. 2(3x−1)−3(2x+1)=68.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第8个图案中有白色地砖()块。
A. 26B. 30C. 32D. 349.一个长方形的周长为4m，其中宽为m−n，则长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+nD. m+3n10.若|−5+a|=|−5|+|a|，则a是()A. 任意一个有理数B. 任意一个负数或0C. 任意一个非负数D. 任意一个不小于5的数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.(1)−23的相反数是________；(2)−7的倒数为________．12.数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为______．13.今年全市参加中考的考生数约45000人，这个数据用科学记数法可表示为人．14.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−b=______15.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是_____(填赚或赔)______元16.将1,−1213,−14,15,−16,......按一定规律排成下表：…………根据表中规律，第100行中自左向右第11个数是___________．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．18.计算：4xy+3y2−3x2+2xy−(5xy+2x2)−4y219.解方程：(1)3(2x−1)=4x+3(2)4x−13=3x−54+220.化简：3(ab−b2)−2(3a2−2ab)−6(ab−a2)，其中a=12，b=221.京东商城A品牌电脑的定价是a元/台，最近，该商城对A品牌电脑举行团购促销活动，设有两种优惠方案，方案一：不论团购数量，每台均按定价的九折销售；方案二：若团购数量不超过5台，每台按定价销售，若团购数量超过5台，超过的部分每台按定价的八折销售，某校为了创建义务教育管理标准化的需要，决定从京东商城团购A品牌电脑x台(x>5)．(1)当x=12时，应选择哪种方案，该校购买费用最少？最少费用是多少元？(结果用含a的代数式表示)(2)若该校采用方案一购买比方案二购买更合算，求x的最大值．22.观察这一列数：−12，23，−14，45，−16，67，….请你找出其中的排列规律，并解答下面的问题：(1)第9个数是__________，第14个数是__________；(2)第2018个数是多少？23.某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．(1)则小型汽车的车辆数为(______)辆；这些车共缴纳停车费(__________)元(用含x的代数式表示，填写化简后的结果)(2)当x=10时，共缴纳停车费多少钱？24.如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是−4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t(t>0)．(1)AB两点间的距离是__，动点M对应的数是__，(用含t的代数式表示)，动点N 对应的数是__.(用含t的代数式表示)(2)经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】解：∵向东走5米记为+5米，∴向西走3米可记为−3米，故选：D．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的含义：若a>0，则|a|=a；若a<0，|a|=−a；若a=0，|a|=0.根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|=−a，∴a≤0，即a为负数或0．故选D．3.【答案】B【解析】解：①0−(−5)=0+5=5，故错误；②(−3)+(−9)=−3−9=−12，故正确；③23×(−94)=−32，故正确；④(−36)÷(−9)=36÷9=4，故错误；综上可得②③正确．故选B．直接根据有理数的运算法则进行各选项的判断即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，比较简单，注意在掌握有理数的运算法则时要细心运算．4.【答案】Ax2m y与2x4y n+3是同类项，【解析】解：∵单项式13∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=−2．故选A．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值．此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．5.【答案】B【解析】解：绝对值最小的有理数是0，故①正确；绝对值是它本身的数是非负数，所以②错误；在数轴上原点的两侧，到原点距离相等的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小是两个负数比较大小的法则，故④正确．综上正确的是①④．故选：B．可通过相关的定义、法则或举反例的办法得到答案．本题考查了相反数、绝对值的意义、负数大小的比较的法则．题目相对简单．注意特殊的数字0．6.【答案】A【解析】【分析】A−B的结果中不含x2和x项，可知x2项、x项的系数皆为0，根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：A−B=2x3−2mx2+3x−1+x3−2x2−nx−6=3x3−(2m+2)x2+(3−n)x−7，由题意，2m+2=0，3−n=0，∴m=−1，n=3，故选：A．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质，方程两边同时乘以6，选出正确的选项即可．【解答】解：3x−12−2x+13=1，方程两边同时乘以6得：3(3x−1)−2(2x+1)=6，故选：C8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了学生对图形变化规律的识别能力．此类题要结合图形，发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图形，则多4块白色地砖．【解答】解：根据这个规律第8个图案中有白色地砖6+4×(8−1)=34(块)．故选D．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系．本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可．【解答】解：∵长方形的周长为4m，宽为m−n，∴长为[4m−2(m−n)]÷2，=m+n．故选C．10.【答案】B【解析】解：由|−5+a|=|−5|+|a|，得|−5+a|=5+|a|，故a≤0，即a是任意一个负数或0．故选：B．先把等式变形，根据绝对值的非负性即可求出a的取值范围．本题考查了绝对值与不等式的综合运用，切记不要忘掉0．11.【答案】(1)23(2)−1 7【解析】【分析】本题考查了相反数的概念，倒数的概念，直接根据相反数的概念，倒数的概念进行求解即可．【解答】解：(1)−23的相反数是23，(2)−7的倒数为−17，故答案为(1)23；(2)−17．12.【答案】−6或4【解析】解：∵点M表示有理数−3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示−3+2=−1，点E在点N的左边时，−1−5=−6，点E在点N的右边时，−1+5=4，综上所述，点E表示的数是−6或4．故答案为：−6或4．根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，解决问题的关键在于分情况讨论．13.【答案】4.5×104【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解析】解：45000=4.5×104．故答案为4.5×104．14.【答案】−a−2b【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<0<a，且|b|>|a|，∴b+a<0，则原式=−b−b−a=−2b−a．故答案为：−2b−a．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查了数轴、相反数，熟练掌握去绝对值的运算法则是解本题的关键．15.【答案】赔；80【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x 元，x(1+20%)=960，解得x =800；设亏本20%的电子琴的成本为y 元，y(1−20%)=960，解得y =1200；∴960×2−(800+1200)=−80，∴亏损80元，故答案为赔；80．16.【答案】14961【解析】【分析】本题主要考查数字的排列规律的知识点，分析数据，总结、归纳数据发现规律，利用规律解决问题.观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1.分母是从1开始连续的整数，第n 行末尾的分母即是1+2+3+⋯+n =n (n+1)2，根据这一规律进行计算，即可解答．【解答】解：∵分母是从1开始连续的整数，第n 行末尾的分母即是1+2+3+⋯+n =n (n+1)2， ∴第99行末尾数的分母是99×1002=4950，则第100行从左至右第11个数的分母是4950+11=4961，则第100行中自左向右第11个数是14961．故答案为14961．17.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．18.【答案】解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)去括号得：6x−3=4x+3，移项得：6x−4x=3+3，合并同类项得：2x=6，系数化为1得：x=3，(2)去分母得：4(4x−1)=3(3x−5)+24，去括号得：16x−4=9x−15+24，移项得：16x−9x=−15+24+4，合并同类项得：7x=13，系数化为1得：x=137．【解析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.【答案】解：原式=3ab−3b2−6a2+4ab−6ab+6a2，=ab−3b2，当a=12，b=2时，原式=12×2−3×22=1−12=−11．【解析】首先去括号，然后合并同类项，再代入a 、b 的值求值即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确进行化简．21.【答案】解：(1)当x =12时：方案一：12×90%a =10.8a(元)，方案二：5a +7×80%a =10.6a(元)，∵10.6a <10.8a ，∴应选方案二，该校购买费用最少，最少费用是10.6a 元．(2)依题意得：90%ax <5a +(x −5)×80%a ，解得x <10，∵x 为整数，∴x 的最大值为9．【解析】(1)根据两个方案的优惠政策，分别求出购买12台所需费用，比较后即可得出结论；(2)根据购买x 台时，该公司采用方案二购买更合算，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据优惠方案，列式计算；(2)找准不等量关系，正确列出一元一次不等式．22.【答案】解：(1)−110；1415；(2)解：由(1)得，当n =2018时，第2018个数为20182019．【解析】【分析】本题主要考查的是数字字母变化规律的有关知识，解题的关键在于发现题中数字变化的规律．(1)根据给出的数，找出规律求解即可；(2)利用(1)中找出的规律进行求解即可．【解答】解：(1)由数列可知，当n 为奇数时，第n 个数为−1n+1，当n 为偶数时，第n 个数为n n+1，∴第9个数为−110，第14个数为1415，故答案为−110，1415；(2)见答案． 23.【答案】解：(1)50−x ；5x +500；(2)当x =10时，5x +500=5×10+500=550(元)．答：共缴纳停车费550元．【解析】【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值.根据题意列代数式是解题的关键．(1)根据小型汽车的数量等于总辆数−中型汽车的辆数；停车费=中型汽车的停车费+小型汽车的停车费列出代数式即可；(2)把x =10代入代数式计算即可．【解答】(1)停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆，∴小型汽车的车辆数为50−x ，∴停车费为15x +10(50−x)=5x +500;故答案为：50−x ；5x +500；(2)见答案．24.【答案】解：(1)6，2+t ，−4+3t ；(2)设经过t 秒钟，点M 与点N 到原点O 的距离相等，①当点O 恰好为线段MN 中点时，依题意有：2+t +(−4+3t)=0，解得t =0.5；②当M 、N 重合时，依题意有：2+t =−4+3t ，解得t =3．故经过0.5秒或3秒，点M 与点N 到原点O 的距离相等．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，分情况讨论是解题关键．(1)根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，根据A、B对应的数，结合题意即可得到M、N对应的数；(2)根据题意分两种情况：①当点O恰好为线段MN中点时；②当M、N重合时，列方程即可求出t．【解答】解：(1)∵点A对应的数是2，点B对应的数是−4，AB两点间的距离是2−(−4)=6；∵动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，运动时间为t(t>0)∴动点M对应的数是2+t；动点N对应的数是−4+3t；故答案为：6，2+t，−4+3t；(2)见答案．。
2021-2022学年-有答案-湖北省武汉市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年湖北省武汉市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. −2的绝对值是()A.2B.−2C.12D.−122. 2016年天猫双十一单日交易额达到1207亿元，将1207亿用科学记数法表示为（）A.12.07×1010B.1.207×1011C.0.1207×1012D.1.207×10123. 下列说法正确的是（）A.−23的底数是−2B.2×32的底数是2×3C.(−3)4的底数是−3，指数是4D.−34的幂是−124. 单项式−3xy2z2的次数是（）A.2B.3C.4D.55. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )A.3m3n2和−3m2n3B.xy与2xyC.53与a3D.7x与7y6. 下列各对数中，互为相反数的是（）A.−(−3)与−|−3|B.|+3|与|−3|C.−(−3)与|−3|D.−(+3)与+(−3)7. 下列各式化简结果等于a+b−c的是（）A.a−(b+c)B.a−(b−c)C.a−(−b+c)D.a−(−b−c)8. 下列说法正确的是（）A.如果a>b，那么a2>b2B.如果a2>b2，那么a>bC.如果a>b，那么|a|>|b|D.如果|a|>|b|，那么a2>b29. 观察下列各式及其展开式子：(a+b)2＝a2+2ab+b2(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想(a+b)6的展开式（按a的降幂排列）第三项的系数是（）A.14B.15C.16D.1710. 已知|x|≤2，|y|≤3，|z|≤1，且|x+y−2z|＝7，则x2yz3的值是（）A.±6B.6C.−12D.±12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）按括号内的要求，用四舍五入法对2017.45取近似数为________（精确到个位）−2+|−5|＝________单项式−4a2bc的系数是________．3当3≤m<5时，化简|2m−10|+2|m−3|＝________若a、b、c均为整数，且满足(a−b)2+(a−c)2＝1，则|a−b|+|b−c|+|a−c|＝________．已知x−2y＝2，则整式10−3x+6y−(−x+2y)2＝________三、解答题（共8题，共72分）计算：（1）5+(−4)+3+(−2)（2）(−3)2×2+(−2)3÷4化简：（（1））3a+2b−5a−b（2）5a2+(3a−2)−(3a−7)已知a、b满足(a−2)2+|b+2|＝0，化简2x2−6y2+a(xy+2y2)+b(x2−xy)三个班级植树，1班种a棵，2班种的比1班种的树的2倍还多8棵，3班种的比2班种的树的一半少6棵（1）求三个班级共植树多少棵？（2）当a＝100时，求3班比2班少植树多少棵？有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“<”连接）；（2）若m＝|a+b|−|c−a|−|b−1|，求1−2017(m+c)2017的值．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？（3）若这种食品的合格标准为450±5克，求该食品的合格率观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②5、−1、11、−13、35、−61、……③（1）第①行数的第8个数是________．（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第8个数是________；请观察第③行数和第①行数的关系并直接写出第③行数的第8个数是________．（3）设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，求这三个数的和．已知多项式−2x2y−a+3xy2−4y+5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）填空：a＝________，b＝________，并在数轴上标出A、B两点的位置．（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．（3）点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长．参考答案与试题解析2021-2022学年湖北省武汉市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：−2的绝对值是2，即|−2|＝2．故选A.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将1207亿用科学记数法表示为1.207×1011．3.【答案】C【考点】有理数的乘法有理数的乘方【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】A、−23的底数是2，故此选项错误；B、2×32的底数是3，故此选项错误；C、(−3)4的底数是−3，指数是4，正确；D、−34的幂是−81，故此选项错误；4.【答案】D【考点】【解析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，得出答案．【解答】单项式−3xy2z2的次数是：5．5.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】利用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．【解答】解：3m3n2和−3m2n3，m与n的次数都不相等，不是同类项，故A选项错误；xy与2xy，是同类项，故B选项正确；53与a3，不是同类项，故C选项错误；7x与7y，不是同类项，故D选项错误；故选B．6.【答案】A【考点】相反数【解析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．【解答】A、−(−3)＝3，−|−3|＝−3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|＝3，|−3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；C、−(−3)＝3，|−3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；D、−(+3)＝−3，+(−3)＝−3，两者不是相反数，故本选项错误；7.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】去括号直接相加减计算即可；【解答】A、a−(b+c)＝a−b−cB、a−(b−c)＝a−b+cC、a−(−b+c)＝a+b−cD、a−(−b−c)＝a+b+c8.【考点】绝对值有理数的乘方【解析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．【解答】A、若a＝−1，b＝−2，可得a2<b2，错误；B、若a＝−2，b＝1，可得a<b，错误；C、若a＝−1，b＝−2，可得|a|<|b|，错误；D、如果|a|>|b|，那么a2>b2，正确；9.【答案】B【考点】多项式完全平方公式【解析】利用杨辉三角系数规律判断即可．【解答】(a+b)6的展开式（按a的降幂排列）第三项的系数是15，10.【答案】C【考点】绝对值【解析】由已知条件可得x＝2，y＝3，z＝−1或x＝−2，y＝−3，z＝1，再分别代入x2yz3，计算即可．【解答】∵|x|≤2，|y|≤3，|z|≤1，且|x+y−2z|＝7，∴x＝2，y＝3，z＝−1或x＝−2，y＝−3，z＝1，当x＝2，y＝3，z＝−1时，x2yz3＝22×3×(−1)3＝−12；当x＝−2，y＝−3，z＝1时，x2yz3＝(−2)2×(−3)×13＝−12．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）【答案】2017【考点】近似数和有效数字【解析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】2017.45取近似数为2017（精确到个位）．【考点】绝对值【解析】直接利用绝对值的性质化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】原式＝−2+5＝3．【答案】−43【考点】单项式【解析】直接利用单项式的次数的定义答案．【解答】单项式−4a 2bc 3的系数是：−43． 【答案】4【考点】绝对值【解析】根据m 的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】∵ 3≤m <5，∴ 2m −10<0，m −3≥0，则原式＝10−2m +2m −6＝4．【答案】2【考点】绝对值有理数的乘方【解析】先根据a ，b ，c 均为整数，得出a −b 和a −c 均为整数，根据有理数乘方的法则得出关于a 、b 、c 的方程组，求出a 、b 、c 之间的关系，用a 表示出b 、c ，代入原式进行计算．【解答】因为a ，b ，c 均为整数，所以a −b 和a −c 均为整数，从而由(a −b)2+(a −c)2＝1可得{|a −b|=1|a −c|=0 或{|a −b|=0|a −c|=1， 若{|a −b|=1|a −c|=0，则a ＝c ，从而|a −b|+|b −c|+|a −c|＝|a −b|+|b −a|+|a −a|＝2|a −b|＝2． 若{|a −b|=0|a −c|=1，则a ＝b ， 从而|a −b|+|b −c|+|a −c|＝|a −a|+|a −c|+|a −c|＝2|a −c|＝2．因此，|a −b|+|b −c|+|a −c|＝2．【答案】【考点】列代数式求值【解析】将x −2y ＝2代入原式＝10−3(x −2y)−(x −2y)2计算可得．【解答】当x −2y ＝2时，原式＝10−3(x −2y)−(x −2y)2＝10−3×2−22＝10−6−4＝0，三、解答题（共8题，共72分）【答案】5+(−4)+3+(−2)＝(5+3)+[(−4)+(−2)]＝8+(−6)＝2；(−3)2×2+(−2)3÷4＝9×2+(−8)÷4＝18+(−2)＝16．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】5+(−4)+3+(−2)＝(5+3)+[(−4)+(−2)]＝8+(−6)＝2；(−3)2×2+(−2)3÷4＝9×2+(−8)÷4＝18+(−2)＝16．【答案】原式＝−2a +b ；原式＝5a 2+3a −2−3a +7＝5a 2+5．【考点】【解析】（1）合并同类项即可得；（2）去括号、合并同类项即可得．【解答】原式＝−2a+b；原式＝5a2+3a−2−3a+7＝5a2+5．【答案】∵(a−2)2+|b+2|＝0，∴a＝2、b＝−2，则原式＝2x2−6y2+2(xy+2y2)−2(x2−xy)＝2x2−6y2+2xy+4y2−2x2+2xy＝−2y2+4xy．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】先根据非负数的性质a、b的值，再代入原式去括号、合并同类项即可得．【解答】∵(a−2)2+|b+2|＝0，∴a＝2、b＝−2，则原式＝2x2−6y2+2(xy+2y2)−2(x2−xy)＝2x2−6y2+2xy+4y2−2x2+2xy＝−2y2+4xy．【答案】(2a+8)−6＝a−2（棵），根据题意知，2班种数(2a+8)棵，3班种数12则三个班级共植树a+2a+8+a−2＝4a+6（棵）；当a＝100时，3班比2班少植树(2a+8)−(a−2)＝a+10＝110（棵）．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意表示出2班的棵树，3班的棵树，再把三个班种树的棵树相加即可求出三个班一共种树多少棵；（2）将a＝100代入(2a+8)−(a−2)＝a+10计算可得．【解答】(2a+8)−6＝a−2（棵），根据题意知，2班种数(2a+8)棵，3班种数12则三个班级共植树a+2a+8+a−2＝4a+6（棵）；3班比2班少植树(2a+8)−(a−2)＝a+10＝110（棵）．【答案】根据数轴上点的位置得：a<c<|b|；根据题意得：a+b<0，b−1<0，c−a>0，则m＝−a−b−c+a+b−1＝−1−c；把m＝−1−c代入1−2017(m+c)2017＝1−2017×(−1)＝2018．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；【解答】根据数轴上点的位置得：a<c<|b|；根据题意得：a+b<0，b−1<0，c−a>0，则m＝−a−b−c+a+b−1＝−1−c；把m＝−1−c代入1−2017(m+c)2017＝1−2017×(−1)＝2018．【答案】[−5×1+(−×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多；（450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．合格的有17袋，=85%．∴食品的合格率为1720【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．（3）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】[−5×1+(−×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多；（450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．合格的有17袋，=85%．∴食品的合格率为1720【答案】256258,−253256，（1）258，−253，（2）这三个数的和为−123【考点】规律型：点的坐标规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】（1）第①行有理数是按照−2的正整数次幂排列的；（2）第②行为第①行的数加2；第③行数和第①行数的和为3，分别写出第n个数的表达式；（3）根据各行的表达式求出第7个数，然后相加即可得解．【解答】第①行的有理数分别是−2，（-2，（-3，(−(1)4，…，故第①行数的第8个数是(−(2)8＝256．【答案】−2,4设点C位置为x，有题意得：x+2＝2|4−x|，解得：x＝2或10；设：t秒时，各点位置如上图所示，其中，AD＝2t，OF＝4t，BE＝3t，则：DE＝AD+AO+AB+BE＝2t+2+4+3t＝16，解得：t＝2，则PD＝8，DF＝OF−OD＝4t−(2+2t)＝2t−2＝2，PF＝PD+DF＝8+2＝10，答：PF的长为10．【考点】多项式数轴两点间的距离【解析】在图上标示出各点位置即可求解．【解答】由多项式−2x2y−a+3xy2−4y+5次数是4，项数是b，知a＝−2，b＝4，数轴表示图如上；设点C位置为x，有题意得：x+2＝2|4−x|，解得：x＝2或10；设：t秒时，各点位置如上图所示，其中，AD＝2t，OF＝4t，BE＝3t，则：DE＝AD+AO+AB+BE＝2t+2+4+3t＝16，解得：t＝2，则PD＝8，DF＝OF−OD＝4t−(2+2t)＝2t−2＝2，PF＝PD+DF＝8+2＝10，答：PF的长为10．。
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武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A、﹣0.25B、+2.3C、0D、﹣2、（﹣3）3等于（）A、﹣9B、9C、﹣27D、273、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A、x﹣5=6B、x+6=6C、3x+1=4D、4x+4=04、﹣的相反数是（）A、B、C、﹣D、5、下列运算正确的是（）A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB、﹣2（a+b）=﹣2a+bC、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD、﹣2（a+b）=﹣2a+2b6、下列说法中正确的是（）A、单项式的系数是3，次数是2B、单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C、是二次多项式D、多项式4x2﹣3的常数项是37、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A、14B、15C、16D、178、代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A、9B、﹣9C、18D、﹣189、下列说法中正确的是（）A、任何数都不等于它的相反数B、若|x|=2，那么x一定是2C、有比﹣1大的负整数D、如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A、a、b为正数，c为负数B、a、c为正数，b为负数C、b、c为正数，a为负数D、a、c为负数，b为正数二、填空题11、如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示________．12、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．13、若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________14、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．15、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G n=（a n，b n，c n）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．三、解答题17、计算：(1)16+（﹣25）+24+（﹣35）(2)（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）(3)23×（﹣5）﹣（﹣3）÷(4)|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18、先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．19、解方程：(1)3x+7=32﹣2x(2)2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）20、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：21、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22、四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．(1)如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3)若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23、有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1(2)化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|(3)若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+ ﹣的值．24、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14(1)那么a=________，b=________；(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；(3)如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【分析】根据乘方的运算法则作答．3、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5 ，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．4、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5、【答案】C【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．6、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．7、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．8、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．9、【答案】D【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．10、【答案】C【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】向西走60米【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】3.7×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、【答案】2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．14、【答案】m【考点】列代数式【解析】【解答】解：根据题意得：= m．故答案为：m．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．15、【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．16、【答案】（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2016﹣4=2012，2012=3×670+2，所以G2016=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20（2）解：原式=﹣××=﹣（3）解：原式=﹣115+128=13（4）解：原式=10+32=42【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项合并得：5x=25，解得：x=5（2）解：去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20、【答案】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．21、【答案】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【考点】列代数式【解析】【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．22、【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19（3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【考点】列代数式【解析】【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．23、【答案】（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）= a+ b﹣（3）解：∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．24、【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时间为，设运动的时间为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，∴4t﹣12= ．答：这个点对应的数为（3）解：设运动的时间为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB= AC．∴AC= AB= t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，①当3t= t+3，t=2；②当3t+ t+3=0，t=﹣，不符合实际情况，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【考点】数轴【解析】【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【分析】（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；（3）根据AB= AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣的倒数为（）A、B、2C、﹣2D、﹣12、计算（﹣3）2的结果为（）A、9B、6C、﹣9D、﹣63、对于多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2，下列说法中，正确的是（）A、三次四项式B、四次四项式C、二次项系数是1D、一次项是54、方程2x﹣1=3的解是（）A、﹣1B、C、1D、25、下列各组中的两项，是同类项的是（）A、2x2y与﹣3xy2B、4a2bc与﹣ca2bC、xyz与2xyD、6a2b与3a2c6、如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A、15.36元B、16元C、24元D、23.04元7、计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）A、7x﹣6yB、3x﹣12yC、3x+6yD、9xy8、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A、9B、1C、±9或±lD、9或19、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A、﹣1B、1C、﹣5D、1510、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负二、填空题11、已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．12、计算﹣1﹣2的结果是________．13、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．15、已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为________．16、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．三、解答题17、计算：(1)|5 |××；(2)﹣23+（）×（﹣30）18、先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．19、解下列方程(1)7x+6=16﹣3x(2)2（3﹣x）=﹣4（x+5）(3)．20、每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．21、某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：(1)两个车间共有________人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为________人，第二车间的人数为________人．(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．(1)请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23、如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．24、问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？材料学习计算1+2+3…+n因为1= （1×2﹣0×1）；2= （2×3﹣1×2）；3= （3×4﹣2×3）…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]所以1+2+3+…+n= （1×2﹣0×1）+ （2×3﹣1×2）+ （3×4﹣2×3）+…+ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= n（n+1）(1)探究应用观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3= （2×3×4﹣1×2×3）；③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…猜想归纳：根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （________）（n﹣1）×n= [________]问题解决：1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [________]=________(2)拓展延伸根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=________．25、一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【分析】根据乘方的定义即可求解．3、【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2是四次四项式．故选：B．【分析】根据多项式的概念进行判断即可．4、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．6、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24．答：原价是24元．故选：C．【分析】设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣3y﹣2x+9y=3x+6y．故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．8、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=±4，b=±5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=﹣5时，|a+b|=1；当a=﹣4时，b=5时，|a+b|=1．当a=﹣4时，b=﹣5时，|a+b|=9．综上可知|a+b|的值等于9或1．故选D．【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．10、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】3.84×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105．故答案为：3.84×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．12、【答案】-3【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：因为5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=﹣1．故填：﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．14、【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2=﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6=﹣3移项得：4x=﹣3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2．所以当x=2时，代数式﹣2的值是﹣1．【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（a+b）2+|3b+3|=0，∴a+b=0.3b+3=0．∴b=﹣1，a=1．∴原式=（）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】由非负数的性质可知b=﹣1，b=1，然后代入计算即可．16、【答案】7①14【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7；移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，∴移动10次后该点到原点的距离|a|=14．故答案分别为7，14．【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7，移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，问题得以解决．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ×（﹣）××（﹣4）=1（2）解：原式=﹣8××﹣5+18=﹣8﹣5+18=5【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2=﹣x2y+6xy﹣10xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣12﹣36+180=132【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项得：7x+3x=16﹣6，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）解：去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣20移项得：4x﹣2x=﹣20﹣6，合并同类项得：2x=﹣26，系数化为1得；x=﹣13（3）解：去分母得；4x=12+3x移项得：4x﹣3x=12，合并同类项得：x=12【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．20、【答案】解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．【考点】正数和负数【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．21、【答案】（1）x﹣30（2）x+10①x﹣40（3）解：x+10﹣（x﹣40）= x+50人【考点】列代数式，代数式求值【解析】【解答】解：（1）x+ x﹣30= x﹣30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x﹣30﹣10= x﹣40人；答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人．【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x﹣30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可．22、【答案】（1）解：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4（元）（2）解：1.2x+6.4=23.2，解得：x=14．答：他乘坐的路程是14千米【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可．23、【答案】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）=（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6=（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5=0，∴m=﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m=m2+5m﹣5∴当m=﹣1时，m2+（4m﹣5）+m=（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5=﹣9【考点】整式的加减【解析】【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m=﹣1代入进行计算即可．24、【答案】（1）4×5×6﹣3×4×5①（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n②（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n③[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）（2）（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（1）4×5= （4×5×6﹣3×4×5）；1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）；2）问题解决：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= （1×2×3×4﹣0×1×2×3）+ （2×3×4×5﹣1×2×3×4）+ （3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+ [（n﹣2）（n﹣1）n （n+1）﹣（n﹣3）（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣3）（n ﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．故答案为：4×5×6﹣3×4×5，（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n；（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n，= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]，（n﹣1）n（n+1）；（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．【分析】（1）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（2）材料学习与探究应用中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可．25、【答案】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10〔x（1+30%）×0.8﹣x〕=1000，解得：x=2500．答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4D、﹣42、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A、4B、3C、2D、13、如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A、20米B、﹣20米C、10米D、﹣10米4、如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A、0B、1C、2D、35、在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A、+3B、+1C、﹣9D、﹣26、绝对值等于其相反数的数一定是（）A、负数B、正数C、负数或零D、正数或零7、某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A、﹣18℃B、﹣14℃C、14℃D、18℃8、若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A、﹣1B、1C、7D、﹣7 9、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A、11B、﹣9C、﹣17D、2110、（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A、0B、﹣2C、2D、111、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A、0.96×107B、9.6×104C、9.6×106D、960×10412、下列说法错误的是（）A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B、﹣x﹣1不是单项式C、﹣πxy2的系数是﹣πD、﹣22xab2的次数是613、如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、614、如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A、10a﹣2bB、10a+2bC、6a﹣2bD、10a﹣b15、若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A、a，b异号，负数的绝对值大B 、a ，b 异号，且a ＞bC 、a ，b 异号，且|a ︳＞|b|D 、a ，b 异号，正数的绝对值大二、解答题16、计算：﹣．17、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）18、先化简，再求值：6a 2﹣5a+2﹣3（a 2﹣2a+1），其中a=﹣1． 19、在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：________边，距离公司________ km 的位置？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10cm ，b=4cm 时，求阴影部分的面积．22、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b=0，则a=b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5m 2﹣4m+2与4m 2﹣4m ﹣7的值之间的大小关系；解：（5m 2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m ﹣7）=5m 2﹣4m+2﹣4m 2+4m+7=m 2+9，因为m 2≥0 所以m 2+9＞0所以5m 2﹣4m+2________4m 2﹣4m ﹣7．（用“＞”或“＜”填空） (2)已知A=5m 2﹣4（m ﹣），B=7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．23、小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24、在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b，已知a 、b 满足（3a+b ）2+|b ﹣6|=0， (1)求a 、b 的值；(2)若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．【分析】根据相反数的定义作答即可．2、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）= 是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．3、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走20米记作﹣20米．故选：B．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．4、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．【分析】根据同类项的概念求解．5、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣3﹣1+2，=﹣4+2，=﹣2．故选D．【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．6、【答案】C【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故选C，【分析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．7、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：16﹣（﹣2）=16+2=18．故选：D．【分析】用最高气温减去最低气温即可．8、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，则3﹣4ab=3﹣4×1=﹣1．故选A．【分析】根据倒数的定义可得ab=1，代入求解即可．9、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．故选A【分析】根据﹣1的偶次幂为1，奇次幂为﹣1计算即可得到结果．11、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】D。