西安邮电学院 大学物理 伽利略坐标变换式
伽利略变换公式范文
伽利略变换公式范文
x' = x - vt
t'=t
其中，x'和t'分别表示在相对于观察者静止的参考系中观测到的物
体的位置和时间，x和t分别表示在相对于运动的参考系中观测到的物体
的位置和时间，v表示参考系之间的相对运动速度。
1.物体的运动状态不受参考系的影响，即物体在不同的参考系中运动
的方式是相同的。
2.参考系之间的相对运动速度相对较小，不接近光速。
根据伽利略变换公式，可以推导出一些关于时间和空间的性质：
1.时间的相对性：在不同的参考系中，观测到的时间是相同的，即时
间是绝对的。
2.位置的相对性：在不同的参考系中，观测到的物体的位置会有差异，即位置是相对的。
3.运动速度的叠加性：在同一参考系中，两个物体相对于参考系的速
度可以简单地相加。
伽利略变换公式在经典力学中起到了重要的作用，它使得物理学家能
够更方便地描述和计算物体的运动状态。
然而，随着物理学的发展，尤其
是在相对论理论的出现后，人们逐渐发现伽利略变换公式在高速运动和强
引力场下不再适用，此时需要使用相对论的洛伦兹变换公式。
总之，伽利略变换公式是描述物体运动状态的基本公式之一，它在经典力学中发挥着重要的作用。
虽然它在相对论范畴内不再适用，但对于低速运动的天体物理学和机械物理学等领域仍然具有重要价值。
大学物理第十章
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10-3 相对论时空观
第十章 狭义相对论
三、同时的相对性
在相对论中同时性也不是绝对的
设在惯性系S中不同地点,同时发生的两个事件 同时 异地
t t2 t1 0
x x2 x1 0
v t 2 x c 在S' 系 由洛仑兹变换得： t 1 2
10-4 相对论动力学基础
第十章 狭义相对论
一、相对论中的动量与质量
1.相对论质量
m m0 1
m
2
c2
m0
静质量 m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量。 当
o
C
v
v c
时
m m0
m0 v 1
2.相对论动量
p mv =
c2
2
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10-4 相对论动力学基础
结论： 在惯性系S和S’中，质点P的加速度是相同的.
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10-1 伽利略变换式 绝对时空观
第十章 狭义相对论
二、牛顿力学的相对性原理
由于经典力学认为质点的质量是一与运动状态无关的 恒量，所以，在两个相互作匀速直线运动的惯性系中， 牛顿运动定律的形式也应是相同的，即有如下形式：
f x max
10-4 相对论动力学基础
第十章 狭义相对论
二、质量与能量的关系
1.相对论动能
根据动能定理，物体动能的增量等于合外力 对它所做的功.即 dEk F ds F dt (Fdt ) (dm ) 为使问题简化，设物体是在合外力作用下， 由静止开始作一维运动，则
1-5伽利略变换
运 动 描 述 的 相 对 性
伽利略（1566-1642）
意大利物理学家
§1-5 运动描述的相对性 伽利略坐标变换
一、伽利略坐标变换式 设 k ´ 相对于 k 沿 x 轴以速度 v 运动 y x ´= x v t y ´= y z ´= z t ´= t k z k´ vt
O
y´ v x´
O´
.P
x´ x
结束
z´
x
返回
伽利略坐标变换式 x = x ´+ v t x ´= x v t 逆 y y 正 y´ y = ´ = 变 z z 变 z´ z = ´ = 换 t = t´ 换 t ´= t 二、经典力学的时空观 在伽利略坐标变换式中 t = t ´ 这表明时 间的测量与坐标系无关。 间的测量与坐标系无关。即在不同参照系中 测量运动过程的时间是相同的。 测量运动过程的时间是相同的。 这一结论称为时间的绝对性。 这一结论称为时间的绝对性。
O
k´
y´ v
O´
vk ´
θ vk
x´
v x
vk = vk´ + v tg θ = v vk
或写成： 或写成：
vAk = v ´ + vk´k Ak
结束
返回
vAk = v ´ + vk´k Ak 例： v雨 , 地 = v雨 ,车 + v车 , 地 v 雨 ,车 v 雨 ,地 v 车 ,地 v车 ,地
返回
结束
三、速度变换 y k z z´ x ´= x v t y ´= y z ´= z t ´= t
O
y´ v k´
O´
x d x´ = dt dy´ = dt d z´ = dt
伽利略变换
ut
z z
o' z' z'
x'
x
逆变换: x x ut y y
x' x
z z t t
' r r ut
' r r ut
' r r R
有何含义？
y S y S ( x, y , z , t ) P u ( x, y , z , t ) r r x x O O
明确三个速度 作出三个速度合成矢量图 根据速度合成矢量图进行计算
u
' v
两种计算方式：
（1）根据速度合成的矢量三角形计算
' x u x x （2）进行矢量正交分解计算 u ' y y y
例1：某人骑摩托车向东前进，速率为10m.s-1时 觉得有南风,当速率为15m.s-1时,又觉得有东南风, 试求风的速度. 解: 选定风为研究对象，摩托车(人)为运动参考系， 地面为基本参考系 绝对速度为: 相对速度为: 牵连速度为:
【2016年江苏高考第14题】如图所示，倾角为α的斜面A被
固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜 面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的 细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去 固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力 加速度为g.求： （1）A固定不动时，A对B支持力的大小N； （2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s； （3）A滑动的位移为x时的速度大小vx.
例 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平 轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车 前进方向呈 60 度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面 上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升 的高度 . 解：弹丸为研究对象
伽利略坐标变换公式
伽利略坐标变换公式
1、伽利略变换公式：（X，t）→（X+tv，t），其中v在R内。
2、平移表达为：（X，t）→（X+a，t+b），其中a在R内，b在R 内。
3、旋转表达为：（X，t）→（GX，t），其中G：R→R为某正交变换。
作为一个李群，伽利略变换的维度为10.伽利略变换与牛顿的绝对时间、绝对空间的概念有关。
这里所谓绝对是指长度的量度与时间的量度均与参考系的运动或参考系的选择无关。
扩展资料：
伽利略变换是牛顿力学中所使用的两个相对做等速直线运动的参考系中的时空变换，属于一种被动态变换。
伽利略变换中，直观上明显成立的公式在物体以接近光速运动时就会瓦解，这是相对论性效应造成的。
伽利略变换建基于人们加减物体速度的直觉，变换的核心是假设时间、空间是绝对的、彼此独立的，其中时间均匀流逝，空间均匀分布且各向同性。
伽利略变换式
伽利略变换式伽利略变换式是描述物体在不同参考系中运动时的数学关系。
它被广泛应用于相对论和经典力学中，为我们理解运动的规律提供了重要的工具。
伽利略变换式的基本形式是x' = x - vt，其中x'表示相对于参考系S'的物体的位置，x表示相对于参考系S的物体的位置，v表示两个参考系之间的相对速度，t表示时间。
伽利略变换式告诉我们，当物体在参考系S中以速度v运动时，在参考系S'中观察到的位置将会发生变化。
这种变化是通过将物体在S中的位置减去物体相对于参考系S'的运动距离得到的。
换句话说，伽利略变换式描述了物体在不同参考系中的坐标变换关系。
通过伽利略变换式，我们可以更好地理解运动的相对性。
在经典力学中，伽利略变换式被广泛应用于描述物体在不同参考系中的运动。
它使我们能够在不同的参考系中观察和分析物体的运动，从而得出一致的结果。
然而，随着相对论的发展，伽利略变换式被洛伦兹变换所取代。
相对论告诉我们，物体在高速运动中会出现时间膨胀和长度收缩等效应，而伽利略变换式无法准确描述这些效应。
相对论的洛伦兹变换式更加准确地描述了物体在不同参考系中的运动规律。
尽管伽利略变换式在相对论中已经被取代，但它仍然在经典力学中具有重要的地位。
它为我们理解物体在不同参考系中的运动提供了一个简单而有效的数学工具。
通过伽利略变换式，我们可以更好地理解运动的相对性，并应用于实际问题的求解中。
伽利略变换式是描述物体在不同参考系中运动时的重要数学关系。
它为我们理解运动的规律提供了重要的工具，并在经典力学中发挥着重要作用。
虽然在相对论中被取代，但伽利略变换式仍然具有重要的意义。
通过深入学习和理解伽利略变换式，我们可以更好地理解物体在不同参考系中的运动规律。
大学物理 伽利略变换
------同时 ------不同时
不同时不同地
t
v c
2
x 时
------同时
第十四章 相对论
25
结论 同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，在其中一 个惯性系中异地同时发生的两个事件， 在另一惯性系中观察则不同时；
只有同地同时发生的两个事件，在其他 惯性系中观察也是同时的.
第十四章 相对论
10
t 1 L （u c） /
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
t2 L / c
显然有：
t1 t 2 〈
表示接球手先看到球而后看到投球手投球的 动作--------因果颠倒！ 其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽里略速 度叠加原理。
第十四章 相对论
11
迈克耳孙-莫雷实验
S 系 ( 地面参考系 )
y'
1
12
v
2
12
事件 1
( x 1 , y 1 , z 1 , t1 )
事件 2
3
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o '9
3 6
9 6
x'
Δ t t 2 t1
第十四章 相对论
22
S' 系 (车厢参考系 )
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
y
y'
l
' y'
v
' l x 'x
' x'
解
在 S' 系
' 45 , l ' 1 m
伽利略变换的推导
伽利略变换的推导引言伽利略变换是描述相对运动的基本工具之一，它是由意大利科学家伽利略在17世纪提出的。
伽利略变换的推导是基于相对运动的观察，通过研究物体在不同惯性参考系中的运动规律，揭示了运动的相对性原理。
本文将对伽利略变换的推导进行详细介绍。
一、伽利略变换的基本原理伽利略变换的基本原理是物体的运动状态与观察者的运动状态无关，即不同的观察者在不同的参考系中观察到的物体运动规律是一样的。
这一原理是相对论的基础，也是伽利略变换的出发点。
二、伽利略变换的推导过程为了推导伽利略变换，我们假设存在两个惯性参考系S和S'，S'相对于S以速度v匀速运动。
在S参考系中，我们观察到物体的位置为x，时间为t；在S'参考系中，观察到物体的位置为x'，时间为t'。
我们的目标是找到x'和t'与x和t之间的关系。
我们假设在t=0时刻，S和S'两个参考系的原点重合，即x=x'=0。
然后，我们考虑物体在S参考系中的运动规律。
根据牛顿第二定律，物体在S参考系中的加速度为a，速度为v。
根据运动学公式，物体在S参考系中的位置可以表示为x=1/2at^2+vt。
接下来，我们考虑物体在S'参考系中的运动规律。
由于S'相对于S以速度v匀速运动，因此在S'参考系中，物体的速度应该是v' = v - v = 0。
由于物体在S'参考系中的加速度也为0，根据运动学公式，物体在S'参考系中的位置可以表示为x' = 0。
我们可以得出伽利略变换的推导结果：x' = 0t' = t这就是伽利略变换的推导结果。
根据这个结果，我们可以得出结论：在伽利略变换下，空间坐标保持不变，时间坐标也保持不变。
换句话说，不同的惯性参考系之间的坐标变换只涉及时间坐标的平移，而不涉及空间坐标的变化。
三、伽利略变换的应用伽利略变换在经典力学中有广泛的应用。
大学物理 伽利略变换.
设“以太”参考系为 实验室为 s 系
GM2 GM1 l M2 M1 G
T
s系
“以太”参考系 是绝对静止系
结论：作为绝对参考系的 以太不存在.
s
v
第十四章 相对论
12
14-2
狭义相对论的基本假设
爱因斯坦 （1879-1955） 20世纪最伟大的物 理学家之一, 1905年、 1915年先后创立狭义和 广义相对论, 1905年提 出了光量子假设, 1921 年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论、分子运 动论方面有重要贡献 .
第14章 狭义相对论力学基 14.1 力学相对性原理 础
伽利略坐标变换式
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 狭义相对论的时空观 14.4 洛伦兹变换 14.5 狭义相对论质点动力学简介
爱因斯坦(Einstein)
第十四章 相对论
1
14-0
教学基本要求
一 了解狭义相对论的两条基本原理， 了解洛伦兹变换. 二 理解同时相对性、时间膨胀及长度 收缩效应 三 掌握质速关系及狭义相对论的基本 方程；掌握动量与能量,质量与能量的关系
第十四章 相对论
2
14-1力学相对性原理
相对运动
伽利略变换
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第十四章 相对论
3
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
x' x
4
伽利略变换 公式推导
伽利略变换公式推导【原创版】目录1.伽利略变换的概念2.伽利略变换的公式推导3.伽利略变换的应用正文一、伽利略变换的概念伽利略变换是一种在经典力学中描述物体在不同参考系下运动规律的变换方法。
在伽利略变换中，一个物体在某一参考系下的运动规律，可以通过变换到另一个参考系下来描述。
这种变换在经典力学中具有非常重要的意义，特别是在研究相对论之前，伽利略变换被广泛应用于物理学的各个领域。
二、伽利略变换的公式推导伽利略变换的公式推导主要是基于相对性原理和等效原理。
1.相对性原理：指在任何惯性参考系中，物体的运动规律都遵循相同的物理定律。
也就是说，如果两个物体之间的相对速度是恒定的，那么在它们各自的参考系中观察到的物理现象应该是一致的。
2.等效原理：指在局部区域，任何惯性参考系都是等价的。
也就是说，如果在某一参考系中观察到的现象，在其他惯性参考系中同样可以观察到，只是观察到的现象可能不同，但它们所遵循的物理规律是相同的。
基于以上两个原理，我们可以推导出伽利略变换的公式。
设物体在某一参考系下的坐标为 (x, y, z, t)，在另一个参考系下的坐标为 (x", y", z", t")，则伽利略变换公式可以表示为：x" = γ(x - vt)y" = γyz" = γzt" = γ(t - vx/c^2)其中，γ表示洛伦兹因子，v 表示两个参考系之间的相对速度，c 表示光速。
三、伽利略变换的应用伽利略变换在经典力学中有广泛的应用，尤其是在研究物体在相对运动中的行为时。
例如，在研究地球上的物体在太阳系中的运动时，我们可以将太阳系作为一个参考系，地球作为另一个参考系，通过伽利略变换来描述物体在不同参考系下的运动规律。
另外，伽利略变换在研究相对论之前也有着重要的地位。
伽利略变换式
三、经典力学的时空观
经典时空观（绝对时空观）：时间与空间是彼 此独立、互不相关，并且独立于物质和运动之外的 东西。
“绝对的真实的数学时间, 就其本质而言, 是永远均匀地 流逝着, 与任何外界无关.”
“绝对空间就其本质而言 是与任何外界事物无关的，它 从不运动, 并且永远不变.”
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
理论预测 N 0.4 仪器可测量精度 N 0.01
实验结果
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验事实相矛盾，最后均以失败告终 .
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
x' x vt
Hale Waihona Puke y' yz' z
t' t
s
y
y
s'
y'
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .
伽利略速度变换公式
u'x ux v
u'y uy
u'z uz
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
z z
o' x
大学物理第4章第1节-力学相对性原理 伽利略变换
一. 力学相对性原理 伽利略变换 力学中的两个基本问题: 在不同的参考系中 (1) 物体运动的力学规律是否一样? (2) 空间与时间的测量结果是否一样?
力学相对性原理 1. 伽利略在封闭船舱内的实验 在不同的惯性系中, 物体的运动规律没 有差别. 2. 力学相对性原理 在所有的惯性系中, 物体运动的力学规 律相同. 即力学规律对所有的惯性系是等价 的.
二. 绝对时空观 时间: 是绝对的, 物体运动过程所经历 的时间在不同的惯性系中是一样的. 空间: 是绝对的, 在不同的惯性系中测 量同一物体的尺度是一样的. 时间与空间是彼此独立互不关联的.
三. 伽利略变换 1. 伽利略坐标变换 在两个参考 S 系的坐标原点重 合时开始计时, P 点在两个参考 z 系中的时空关系
F ma
牛顿运动定律在不同的惯性系中具有 相同的形式.
2. 伽利略速度变换
3. 伽利略加速度变换
dv dv , a a v v u dt dt
4. 牛顿运动方程的变换 在 S 系中: F ma 在 S 系中: 物体的受力和物体的质量与 运动状态无关, F F , m m ,
y
ut
o
S
y
u
( x, y , z ; t ) P ( x, y , z , t )
o
x
x பைடு நூலகம்
z
x
x x ut, y y, z z t t
d x d x u d t , d y d y , d z d z (1) dt dt (2) (1) (2) : d y d y d z d z d x d x , u, dt dt dt dt dt dt v x v x u, v y v y , v z v z v v u
伽利略变换 公式推导
伽利略变换公式推导摘要：1.伽利略变换的背景和定义2.伽利略变换在经典力学中的应用3.伽利略变换的公式推导a.时间和空间的坐标变换b.速度的变换c.加速度的变换4.伽利略变换的不变性和局限性5.伽利略变换在现代物理中的地位和作用正文：伽利略变换是经典力学中的基本变换之一，它描述了在相对运动的惯性系中，时间和空间是如何相互转换的。
伽利略变换的定义是：在两个惯性系S和S"中，物理规律的形式在任何惯性参照系中都是相同的。
这个变换在经典力学中起着至关重要的作用，它使得我们可以使用统一的物理规律来描述不同惯性系中的物理现象。
伽利略变换的公式推导主要包括三个部分。
首先是时间和空间的坐标变换。
设S系的坐标为(t, x, y, z)，S"系的坐标为(t", x", y", z")，那么时间和空间的变换关系为：x" = λx, y" = λy, z" = λz，t" = λt，其中λ是S系和S"系之间的相对速度。
其次是速度的变换。
在S系中，物体的速度为v = (dx/dt, dy/dt,dz/dt)，在S"系中，物体的速度为v" = (dx"/dt", dy"/dt", dz"/dt")。
速度的变换关系为：v" = (λ, 0, 0)。
最后是加速度的变换。
在S系中，物体的加速度为a = (dv/dt, dx/dt, dy/dt, dz/dt)，在S"系中，物体的加速度为a" = (dv"/dt", dx"/dt", dy"/dt", dz"/dt")。
加速度的变换关系为：a" = (λ, 0, 0, 0)。
伽利略变换在经典力学中具有不变性，即在任何惯性系中，物理规律的形式都是相同的。
大学物理运动学第一章第五节运动描述的相对性 伽利略坐标变换课件
aK 0时,
aa0 K
aK
表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。
例 升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的 天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m 。
求 螺母自天花板落到底板所需的时间. O 解 取螺母刚松落为计时零点.
a
O'
谢谢欣赏!
vK
d r dt
d r dt
d(r dt
vt)
vK
v
即 vK vK v
在直角坐标系中写成分量形式
vK x vK x v vK y vK y vK z vK z
为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式
v AK v AK v KK
动点为螺母,取二个坐标系如图
三种加速度为:
aa
gi
,
ae
ai
,
ar
?
h
aa ae ar , ar aa ae
x x'
ar aa ae g a
h
1 2
art 2,t
2h ga
2 2.74 0.7 s 9.80 1.22
注意 伽利略坐标变换、速度变换及加速度变换仅 适用低速运动物体，高速运动物体则不再成立。
三、伽利略加速度变换
设K‘系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 a0
沿x方向。
t
0,
v
v0
K'系v相 对v0于Ka系0t的速度
d vK d vK d v
dt dt dt
狭义相对论
狭义相对论力学基本方程
当有力F作用于质点，由相对论性动量表达式
F
dp dt
d dt
( mv )
d
dt (1 β )
2
[
m 0v1 2]系统动量守恒定律
pi
mv
i
i
m 0i (1 β )
2 1 2
v i 常矢量
质量与能量的关系
质量与能量的关系式
2
mc
E k m0c
牛顿力学中
p mv
许多质点的系统总动量
p pi m ivi
i i
没有外力作用，系统总动量守恒
mv
i i
i
常矢量
狭义相对论中，遵循洛伦兹变换式
p
m 0v 1 (v c )
2
γ m 0v
相对论性动量表达式
p mv 其中 m γ m 0 m0 v )2 1 ( c
2
相对论认为，质点的能量等于其质量与光速 二次方的乘积，即质能关系式：
E mc
2
能量变化为ΔE，则必然对应Δm的质量变化
E ( m )c
2
动量与能量的关系
E mc
2
m 0c 1 v
2
2
c
2
p mv
mv 0 1 v
2
c
2
消去v
( mc ) ( m 0 c ) m v c
狭义相对论
伽利略变换式
伽 利 略 变 换 式
伽利略位置坐标变换公 式
伽利略时空变换式
伽利略速度变换式
1· 伽利略位置坐标变换公式
x'=x-vt 参考系S（OXYZ）相对于 y'=y S'（OX'Y'Z'）以V沿OX运 z'=z 动。点P的位置坐标
伽利略变换与光速不变原理
伽利略变换与光速不变原理1. 伽利略变换的基本原理伽利略变换是经典力学中的坐标变换，描述了相对运动的物体之间的关系。
它基于以下两个假设：1.绝对时空观：存在一个绝对的时空参考系，所有物体的运动状态可以相对于该参考系来描述。
2.可加性原理：物体的速度可以简单相加。
在伽利略变换中，考虑两个参考系S和S’，其中S’相对于S以速度v沿x轴方向运动。
设S系中的一个事件在t时刻在x位置发生，则该事件在S’系中的时间和位置可以通过以下公式进行计算：$$ t' = t \\ x' = x - vt $$伽利略变换的基本思想是通过时间和空间的变换来描述不同参考系之间的物理量关系。
根据可加性原理，速度的变换可以通过伽利略变换得到：v′=v−u其中v’和v分别表示物体在S’和S系中的速度，u表示S’系相对于S系的速度。
2. 光速不变原理的基本原理光速不变原理是狭义相对论的基础，它表明光在任何参考系中的速度都是一个恒定值，即光速。
光速不变原理的基本假设是：光在真空中的传播速度是一个恒定不变的量，与光源和观察者的相对运动无关。
根据光速不变原理，无论观察者以何种速度相对于光源运动，观察到的光速都应该是同一个值。
这意味着光的传播速度在不同参考系中是相同的，与观察者的速度无关。
为了解释光速不变原理，爱因斯坦提出了狭义相对论。
狭义相对论基于以下两个基本假设：1.光速不变原理：光在任何参考系中的速度都是一个恒定值，即光速。
2.相对性原理：所有的物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
根据相对性原理，物理定律在不同参考系中应该具有相同的形式，因此需要寻找一种新的坐标变换来描述不同参考系之间的物理量关系。
3. 狭义相对论的基本原理狭义相对论是基于光速不变原理和相对性原理建立起来的一种理论。
相对于经典力学中的伽利略变换，狭义相对论引入了洛伦兹变换来描述不同参考系之间的物理量关系。
洛伦兹变换可以描述两个参考系之间的时间和空间的变换关系，它基于以下两个假设：1.光速不变原理：光在任何参考系中的速度都是一个恒定值，即光速。
1.1 力学相对性原理 伽利略坐标变换式
近代物理
12
第1章 狭义相对论力学基础
爱因斯坦把伽利略表达的意思称为: 伽利略相对性原理
在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能 确定这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速 直线运动。
一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全 等价的，不存在任何一个比其它惯性系更为优越 的惯性系。
一切惯性系中力学定律都相同 几种不同的表述，都是等价的
爱因斯坦( Albert．Einstein ）
1879年3月14日，出生于德国乌耳姆
1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学
1905年，提出光量子说
(《关于光的产生和转化的一个启发性观点》) 1905年，布朗运动运动理论 1905年，建立狭义相对论(《论运体的电动力学》)
26岁， 奇迹年
1905年，质能关系
( x, y, z)
zO
O
z
x
x
近代物理
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第1章 狭义相对论力学基础
伽利略坐标变换式
x x ut y y z z t t
利用速度v和 加速v 度u定 义式a， 可a得
从不同惯性系考察同一物体的运动，其 加速度相同。
近代物理
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第1章 狭义相对论力学基础
四、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
（《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》）
1916年，建立广义相对论(《广义相对论基础》)
1916年，提出引力波 （2016年LIGO首次探测到引力波)
1917年，开创现代宇宙学《根据广义相对论对宇宙所做的考察》）
1925-1955：研究统一场理论（未竟）
1955年，病逝普林斯顿
近代物理
第1章 狭义相对论力学基础
狭义相对论
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14.1 力学相对性原理 伽利略坐标变换式 14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 狭义相对论的时空观 14.4 洛伦兹变换 14.5 狭义相对论质点动力学简介
爱因斯坦(Einstein) 爱因斯坦
14.1 力学相对性原理 伽利略变换
一、绝对时空观
绝对的时间 绝对的空间 绝对的、数学的、 绝对的数学原理 自然哲学的数学原理>> 自然哲学的数学原理 车运动还 是静止 ？
z du a′ = ax − x dt
a′ = ay y a′ = az z
v'x =vx − u v'y =vy v'z =vz
x′ = x − ut
y′ = y
z' = z t' = t
四、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
惯性系
S
m
m′
a
F
F′
F = ma F′ = m′a′
F = F′
S′
a′
力与参考系无关 在牛顿力学中 质量与运动无关 伽利略变换
m′ = m a = a′
力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。 力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。 —— 伽利略变换的不变性 Maxwell 电磁场方程组 是否具有 伽利略变换的不变性？ 伽利略变换的不变性？
二、经典力学的相对性原理 所有惯性系中 在所有惯性系中，物 体运动所遵循的力学规律 体运动所遵循的力学规律 相同的，具有相同的数 是相同的，具有相同的数 学表达形式 形式。 学表达形式。
v
三、伽利略变换 (在两个参考系中分析描述同一物理事件) 在两个参考系中分析描述同一物理事件) y' y
u St 在' = t′＝0 时 刻， S , S′ 原点 重合 O' z' x' O S ut x 伽利略变换式 P ( x', y', z', t' ) (x,y,z ,t)